Кафедра математической статистики и эконометрики Расчетная работа №2 По курсу: “Математическая статистика” по теме: “ Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях. ” Группа: ДИ 202 Студент: Шеломанов Р. Б. Руководитель: Шевченко К. К. Москва 1999 Исходные данные. Вариант 24. х1 х2 х3 х4 х5 х6 199, 6 0, 23 0, 79 0, 86 0, 21 15, 98 598, 1 0, 17 0, 77 1, 98 0, 25 18, 27 71, 2 0, 29 0, 80 0, 33 0, 15 14, 42 90, 8 0, 41 0, 71 0, 45 0, 66 22, 76 82, 1 0, 41 0, 79 0, 74 0, 74 15, 41 76, 2 0, 22 0, 76 1, 03 0, 32 19, 35 119, 5 0, 29 0, 78 0, 99 0, 89 16, 83 21, 9 0, 51 0, 62 0, 24 0, 23 30, 53 48, 4 0, 36 0, 75 0, 57 0, 32 17, 98 173, 5 0, 23 0, 71 1, 22 0, 54 22, 09 74, 1 0, 26 0, 74 0, 68 0, 75 18, 29 68, 6 0, 27 0, 65 1, 00 0, 16 26, 05 60, 8 0, 29 0, 66 0, 81 0, 24 26, 20 355, 6 0, 01 0, 84 1, 27 0, 59 17, 26 264, 8 0, 02 0, 74 1, 14 0, 56 18, 83 526, 6 0, 18 0, 75 1, 89 0, 63 19, 70 118, 6 0, 25 0, 75 0, 67 1, 10 16, 87 37, 1 0, 31 0, 79 0, 96 0, 39 14, 63 57, 7 0, 38 0, 72 0, 67 0, 73 22, 17 51, 6 0, 24 0, 70 0, 98 0, 28 22, 62 Где:
х1 – результативный признак – индекс снижения себестоимости продукции (%); х2 – фактор, определяющий результативный признак – трудоемкость единицы продукции (чел. /час) х3 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала; х4 – фактор, определяющий результативный признак – премии и вознаграждения на одного работника в % к зарплате (%); х5 – фактор, определяющий результативный признак – удельный вес потерь от брака (%); х6 – фактор, определяющий результативный признак – непроизводственные расходы (тыс. /руб. ). Построение регрессионной модели.
Исходные данные требуется проверить на мультиколлинеарность (т. е. линейную зависимость между компонентами матрицы). Если|rxixj|>0, 8 (i, j=1...6; ij, тогда в одной регрессионной модели эти две переменные быть не могут, т. к. статистическая надежность модели будет мала. Из таблицы видно, что в одной регрессионной модели не могут находиться: х1 и х4 х3 и х6 (Все таблицы находятся в приложениях к работе). Зависимая переменная Y – X1
Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в сравнении tкр с tрасч. Как видно из полученных данных, на уровне значимости ? =0, 1 все коэффициенты и уравнение значимы, т. к. |tрасч|>tтабл(б, х). Значит уравнение статистически надежное.
Если взглянуть на коэффициент детерминации и критерий Дарбина-Уотсона, то можно сделать вывод, что модель достаточно надежна. О чем говорит и коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.