Реферат по предмету "Астрономия"
Ортогональність власних хвиль у хвильоводі
Запишемо лему Лоренца для цього випадку. (
- стала розповсюдження.)
У вигляді хвилі візьмемо властивість хвилі у хвильоводі: 
; 
- позначення.
бо розглядаємо власні хвилі і зовнішніх струмів немає. Таким чином:
.
Незалежно від поверхні 
.
Для того, щоб це була константа, необхідно 
. Сталість не буде залежати від 
, коли хвиля йде 
, і також хвиля йде 
; для всіх інших хвиль =0.
.
Підрахуємо норму хвилі (співвідношення ортогональне) для хвилі 
.
, 
.
- це 
. Доведемо ортонормованість. Уявимо, що є деякий хвильовід і струми (див. Мал.)
. Звернемося до леми Лоренца. Будемо вважати, що: 
, 
- зворотна власна хвиля.
- формула для визначення коефіцієнтів через струми.
Нехай, наприклад, у прямокутному хвильоводі через отвір у точці 
введений стержень, по якому від генератора Г йде струм 
. Необхідно розрахувати амплітуду хвилі 
. 
, де 
, 
. Отже : 
, бачимо, що амплітуда хвиль максимальна, якщо 
, і дорівнює нулю, коли стержень коло стінки: 
.