Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд = 2,2 кВт
/>25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами избыстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
/>, />
/>
/>
Ограничение по мощности привода
/>
/>
/>
Ограничение по кинематике станка
Sобmin ≤ S ≤Sобmax, Sобmin ≤ S, Sобmax ≥ S
lg Sобmin ≤ lg Slg 0.1 ≤ x1x1 ≥ — 1
lg Sобmax ≥ lg Slg 1.6 ≥ x1x1 ≤ 0.204
/>
/>lg 3.534 ≤ x2x2 ≥ 0.5483
/>lg 157.079 ≥ x2x2 ≤ 2.196
/>
Целевая функция производительности
/>
/> - функцияпроизводительности.
Если z = 1, то x1 + x2= 1.3722
/>
/>
/>/>/>
/>
/>
/>
Симплекс – метод
/>/>
/>/>/>
Выбираем базис и находим его решение:
/>/>
Найдем алгебраические дополнения для каждого элементаматрицы
/>
Союзная матрица Транспонированнаяматрица Обратная матрица
/>/>/>
/>/>
Базис 124 является допустимым т.к. все значенияположительные.
/>
/>/>
Найдем симплекс-разности.
/>
Решение является оптимальным.
Значения />совпадаютсо значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
/>/>, />
Табл. 1
СН
БН СЧ
x1
x5
x3 0.204 1
x4 0.7587 0.4 1
x2 1.307 0.4
/>/>1
zmin 0.9348 0.6 -1
/>
Табл.2 СЧ
/>x1
x2
x3 0.204 1
/>0
x4 -0.5483 -1
x5 1.307 0.4 1
zmin 0.3722
/>1 1
Табл.3
СН
БН СЧ
x3
x5
x1 0.204 1
x4 0.6771 -0.4 1
x2 1.2254 -0.4 1
zmin 0.8124 -0.6 -1
В табл.3 все элементы последнейстроки отрицательные — min найден.
Значения
/>совпадают со значениями, полученными при решении задачиграфическим способом и симплекс методом.