Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Реферат

Реферат по предмету "Математика"


Решение задачи линейного программирования симплексным методом

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Камышинский технологический институт (филиал)
Волгоградского государственного технического университета
Кафедра «Высшей математики»
Типовой расчет
Часть II
по дисциплине: «Экономико-математические методы»
на тему: «Решение задачи линейного программирования
симплексным методом»
Выполнила:
студентка гр. КБА-081(вво)
Титова Мария Дмитриевна
Проверила:
Старший преподаватель каф. ВМ
Мягкова Светлана Васильевна
Камышин — 2009 г.
Задача II
Для изготовления двух видовпродукции P1 и P2 используюттри вида сырья S1, S2, S3. На изготовление единицы продукции P1используют сырье S1 = 4ед., S2= 5ед., S3 = 4ед. На изготовление единицы продукции P2 используют сырье S1 = 3ед., S2 = 4ед., S3 = 3ед. Запасы сырья S1 составляют не более чем 320 ед., S2не более чем 318 ед., S3 не более чем 415 ед. Прибыльот единицы продукции P1 составляет 4 рубля, от P2 составляет 5 рублей.
Необходимо составить такой планвыпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.
Решение:
Таблица данных: Вид сырья Запас сырья, ед. Количество единиц продукции P1 P2 S1 320 4 3 S2 318 5 4 S3 415 4 3 Прибыль от единицы продукции, руб. 4 5
Пустьх1 — количество единиц продукции P1, а х2 — количество единиц продукции P2, тогда целеваяфункция: max Z=4х1+5х2
Ограничения:
/>4х1 + 3х2 ≤ 320;
5х1 + 4х2 ≤ 318;
4х1 + 3х2 ≤ 415;
х1, х2 ≥ 0.

Приведемсистему ограничений к каноническому виду:
/>4х1 + 3х2 + х3 = 320;
5х1 + 4х2 + х4 = 318;
4х1 + 3х2 + х5 = 415;
хj ≥ 0 (j = 1,…,5)
Тогдацелевая функция: max Z=4х1+5х2+0х3+0х4+0х5
Составимсимплексную таблицу: № БП СБ В х1 х2 х3 х4 х5 Θ min Θ 4 5 х3 320 4 3 1 320/3 х4 318 5 4 1 318/4 318/4▲ х5 415 4 3 1 415/3 Zj-cj -4 -5▲
Δ0= 320×0 + 318×0 + 415×0 = 0; Δ1 = 4×0 + 5×0+ 4×0 — 4 = -4;
Δ2= 3×0 + 4×0 + 3×0 — 5 = -5; Δ3 = Δ4 = Δ5 = 0.
Начальныйопорный план Х = {0; 0; 320; 318; 415} не оптимальный.
Таккак │-5│>│-4│, то второй столбец — разрешающий. Минимальноесимплексное отношение min Θ = 318/4, значит вторая строка разрешающая и а22 = 4- разрешающий элемент.
1-аяитерация: переменная х2 записывается в столбец базисных переменных вместо х4. Элементы2-ой строки делятся на а22 = 4, а второй столбец заполняется нулями, все другиеэлементы пересчитываются по правилу прямоугольника. № БП СБ В х1 х2 х3 х4 х5 4 5 1 х3 326/4 1/4 1 -3/4 х2 318/4 5/4 1 1/4 х5 706/4 1/4 -3/4 1 Zj-cj 1590/4 9/4 5/4
Послезаполнения таблицы видим, что все Δj ≥ 0, поэтому опорный план Х* = {0; 318/4} = {0; 79,5}является оптимальным, а максимальное значение целевой функции равно max Z = 4×0 + 5×79,5 = 397,5
Изсимплексной таблицы max Z = 1590/4 = 397,5, значит решение верное.
Ответ:max Z = 1590/4 = 397,5, при х1 = 0; х2 = 318/4 = 79,5
Вывод:Таким образом, чтобы получить максимальную прибыль, в размере 397,5 рублей,необходимо запланировать производство 79,5 единиц продукции P2, а производствопродукции P1 экономически не целесообразно.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Понятие ценной бумаги по гражданскому законодательству Российской Федерации
Реферат Бизнес в Internet риск, безопасность, брандмауэры и защита ЛВС
Реферат Радиолокация как научно-техническое направление в радиотехнике
Реферат Классификация ледников и их работа
Реферат Сооружение одноцепной линии электропередачи
Реферат История развития вычислительной техники 13
Реферат Avalanche Essay Research Paper What is a
Реферат Bernoulli Principle Essay Research Paper Airflow over
Реферат Социально-экономическая характеристика республики Коми
Реферат Гиревой спорт
Реферат Документування господарських операцій пов язаних з рухом готової продукції
Реферат Beowulf And Hero Characterists Essay Research Paper
Реферат Ангіоархітектоніка плаценти людини і структура плацентарного барєра в нормі
Реферат Charles Darwin And The Theory Of Evolution
Реферат Л.С. Выготский и Т. Бауэр. Сравнение представлений о восприятии и его развитии