Реферат по предмету "Математика"


Обчислення матричних задач

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Бердичівськийполітехнічний коледж
Контрольнаробота
здисципліни “Числові методи”
Виконав:
студентгрупи Пзс-503
Лифар Сергій Олександрович
Перевірив:
Федчук Людмила Олегівна
м. Бердичів 2009 р.
/>Зміст
Завдання 1.
Завдання 2.
Завдання 3.
Завдання 4.
Список використаноїлітератури
/>

Завдання 1
Обчислитивизначник матриці методом Гаусса.
/>
Розв'язок.
Визначник матриціА шукатимемо за формулою:
/>
де /> - ведучі елементи схемиєдиного ділення.
Складеморозрахункову таблицю і знайдемо />Стовпчики 1 2 3 9 4 4 1 2 2 1 1 1 0,44444 -0,77778 2 0,11111 1 1 -2,57143 1,285714
Отримаємо: de t= 9 · (-0,77778) · 1,285714 = -9

/>Завдання 2
Розгорнутихарактеристичний визначник заданої матриці методом Крилова.
/>
Розв'язок.
1. Вибираємопочатковий вектор наближення />.
2. Визначаємокоординати векторів
/>
/>
/>
2. Визначаємокоординати векторів
3. Складемо матричне рівняння:
/>

4. Запишемосистему виду.
/>
5. Розв’язавшисистему методом Гауса, отримаємоp1 p2 p3 b У1 У2 1 2 10 -61 -48 1 7 -41 -33 1 6 -37 -30 1 2 10 -61 -48 -48 1 7 -41 -33 -33 1 6 -37 -30 -30 1 7 -41 -33 -33 -1 4 3 3 1 -4 -3 -3 1 p3 -4 1 p2 -13 1 p1 5
6. Таким чином,характеристичний визначник має вигляд:
/>
/>
Завдання 3
Обчислитинаближене значення визначеного інтегралу за допомогою формули Сімпсона,розбивши відрізок інтегрування на 10 частин. Усі обчислення проводити зточністю е=0,001.
/>

Розв'язок.
Наближенезначення визначеного інтегралу методом Сімпсона обчислюється за формулою:
/>
Крок табулюванняфункції знайдемо за формулою:
/>
За умовою a=0 b=1 n=10, отже />
Складеморозрахункову таблицю значень функції змінюючи x від a до b на крок табулювання:i xi f(xi) 2,000 1 0,1 2,452 2 0,2 2,458 3 0,3 2,468 4 0,4 2,482 5 0,5 2,500 6 0,6 2,522 7 0,7 2,548 8 0,8 2,577 9 0,9 2,610 10 1 2,646
Знайдемопроміжкові суми з формули Сімпсона:
/>
/>
/>
Отримуємо:
/>
/>Завдання 4
Методом золотогоперерізу знайти мінімум функції y=f(x) на відрізку [a; b] з точністю е=0,001.
/>, [0; 4]; />
Розв'язок.
Найменше значенняфункції шукатиме за таким алгоритмом:
1) обчислюємозначення /> та/>;
2) обчислюємоf(x1), f(x2);
3) якщо f(x1) ≤ f(x2), то для подальшого діленнязалишаємо інтервал [a, x2];
4) якщо f(x1) > f(x2), то для подальшого діленнязалишаємо інтервал [x1, b].
Процес діленняпродовжуємо до тих пір, доки довжина інтервалу невизначеності не стане меншоюзаданої точності е.

Складемо розрахунковутаблицю:a b x1 x2 f(x1) f(x2) 0,000 4,000 1,528 2,472 0,150 0,329 0,000 2,472 0,944 1,528 -0,019 0,150 0,000 1,528 0,584 0,944 -0,161 -0,019 0,000 0,944 0,361 0,583 -0,271 -0,161 0,000 0,583 0,223 0,361 -0,350 -0,271 0,000 0,361 0,138 0,023 -0,403 -0,350 0,000 0,223 0,085 0,138 -0,439 -0,403 0,000 0,138 0,053 0,085 -0,462 -0,439 0,000 0,085 0,033 0,053 -0,476 -0,462 0,000 0,053 0,020 0,033 -0,485 -0,476 0,000 0,033 0,012 0,020 -0,491 -0,45 0,000 0,020 0,008 0,012 -0,494 -0,491 0,000 0,012 0,005 0,008 -0,496 -0,494 0,000 0,002 0,003 0,005 -0,498 -0,496 0,000 0,005 0,002 0,003 -0,499 -0,498
Отримали: />
[0;4]

/>Список використаної літератури
1.   Коссак О., Тумашова О. – Методи наближенихобчислень: Навчальний посібник. Львів. 2003.
2.  ДанкоП.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Вища математика в вправах та задачах. 1999.
3.  Конспект лекцій.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Jeffrey Dahmer
Реферат Отчет о прибылях и убытках его содержание техника составления
Реферат Целеполагание в системе стратегического управления
Реферат Комплексная характеристика государства Испании
Реферат Мое восприятие лирики А. Фета.
Реферат Этнический состав населения России
Реферат Защитные лесонасаждения на сельскохозяйственных землях влажных субтропиков Черноморского побережья
Реферат Занятие для дошкольников о вреде курения
Реферат Музыкальный инструмент и человеческое тело на материале русского фольклора
Реферат Академик Виталий Лазаревич Гинзбург - Нобелевский лауреат по физике 2003 г
Реферат Способы представления знаний
Реферат Антропогенные воздействия на атмосферу
Реферат Синтез системи оперативної обробки мінімальної конфігурації
Реферат Основные проблемы и перспективы развития и размещения агропромышленного комплекса в Донецком экономическом районе
Реферат Москва: память о войне 1812 года