Реферат по предмету "Математика"


Математические модели физико-химических процессов

Контрольнаяработа

 
1.  Написать соотношение между удельнымвесом γ и плотностью ρ. Привести формулы для расчета ρ длягазов. Привести значения ρ и γ для воды и ρ для воздуха
Удельный вес (вес единицыобъема) γ и плотность (масса единицы объема) ρ связаны зависимостью:
/>,
где g=9,81 м/с2– ускорение свободного падения.
Так как в СИ за единицумассы принята масса некоторого эталона, а в технической системе МКГСС заединицу силы (кгс) принят вес этого же эталона, то плотность в единицах СИ(кг/м3) численно равняется удельному весу в единицах системы МКГСС(кгс/м3).
На основании уравненийКлапейрона, плотность ρ любого газа при температуре Т и давлении р можетбыть рассчитана по формуле:
/>,
где ρ0=М/22,4кг/м3 – плотность газа при нормальных условиях (Т=0єС, атм.давление); М – мольная масса газа кг/кмоль; Т – температура, К. давление р и р0должны быть выражены в одинаковых единицах.
Плотность смеси газов:
/>,
где у1, у2,…уn– объемные доли компонентов газовой смеси; ρ1, ρ2,…, ρn – соответствующие плотности компонентов.
Плотность воды ρвв интервале температур от 0 до 100єС с достаточной для технических расчетовточностью можно считать равной ρв=1000 кг/м3.Удельный вес:
/>кг/(м2∙с2)
Плотность воздуха ρвозд=1,29кг/м3
2.  Кинематическая υ и динамическаяμ вязкости жидкостей и газов. Влияние на них давления и температуры.Привести значения υ и μ для воды и воздуха
Сила внутреннего трения,т.е. сила, проявляющаяся при перемещении одного слоя жидкости относительнодругого, прямо пропорциональна относительной скорости перемещения и величинеповерхности соприкосновения этих слоев. Она зависит от свойств жидкости и независит от давления.
/>,
Где μ – коэффициентпропорциональности, зависящий от свойств жидкости и называется коэффициентомвязкости; dω/dn – приращение (производная) скорости, приходящаяся наединицу длины расстояния между двумя слоями (градиент скорости).
Таким образом, из этогоуравнения коэффициент вязкости:
/>
Принимая F=1 см2;n=1 см; ω=1 см/с, находим, что μ=k (дн∙с/см2)
Абсолютной единицейдинамической вязкости называют вязкость такой жидкости, в которой сила 1 днперемещает находящиеся на расстоянии 1 см друг от друга слои жидкости с поверхностью в 1 см2 каждый один относительно другого со скоростью 1см/с. Абсолютную единицу динамической вязкости называют пуазом.
Кинематическийкоэффициент вязкости υ связан с динамическим коэффициентом вязкостисоотношением:
/>
Единицей кинематическойвязкости является стокс (ст), равный 1 см2/с.
Вязкость можнорассматривать как функцию трения молекул друг о друга, зависящего от ихстроения и пространственного расположения. Поэтому изменение температурыжидкости существенно влияет на величину вязкости. Вязкость капельных жидкостейсильно уменьшается с повышением температуры и тем быстрее, чем выше величинавязкости. Вязкость газов, наоборот, с возрастанием температуры увеличивается.
Для капельно-жидких телзависимость вязкости от температуры не удается выразить одной общей формулой.Значения динамического коэффициента вязкости μ при различных температурахможно определить по справочным таблицам и номограммам. Существует рядэмпирических формул, применимых к большому числу жидкостей. Например:
/> ,
где μ – динамическийкоэффциент вязкости жидкости при атмосферном давлении и 20єС, мП; ρ –плотность жидкости, кг/м3; М – мольная масса кг/кмоль; А – числоодноименных атомов в молекуле органического соединения; n – численное значениеатомной константы; р – поправка на группировку атомов и характер связи междуними. Атомные константы n и численные значения поправок р приведены всправочных таблицах.
Для смеси нормальных(неассоциированных)жидкостей значение μсм может быть вычисленопо формуле:
lgμсм=х1lgμ1+х2lgμ2+…+хnlgμn,
где μ1,μ2 – динамические коэффициенты вязкости отдельных компонентов;х1, х2 – мольные доли компонентов в смеси.
Молекулярно-кинетическаятеория объясняет вязкость движением и взаимодействием молекул. В газахрасстояния между молекулами существенно больше радиуса действия молекулярныхсил, поэтому вязкость газов определяется главным образом молекулярнымдвижением. Между движущимися относительно друг друга слоями газа происходит постоянныйобмен молекулами, обусловленный их непрерывным хаотическим (тепловым)движением. Переход молекул из одного слоя в соседний, движущийся с инойскоростью, приводит к переносу от слоя к слою определённого количествадвижения. В результате медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются.Работа внешней силы F, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающейустановившееся течение, полностью переходит в теплоту.
Вязкость идеального газане зависит от его плотности (давления), так как при сжатии газа общееколичество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждаямолекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньшее количестводвижения (закон Максвелла). Для вязкости идеальных газов в молекулярно-кинетическойтеории даётся следующее соотношение:

/>,
Где ρ – числомолекул в единице объема; (ν) – средняя скорость теплового движениямолекул, λ – средняя длина свободного пробега
Изменение динамическогокоэффициента вязкости газов с температурой выражается формулой:
/>,
где μ0–динамический коэффициент вязкости при 0єС; Т – температура, К; С – постояннаяСатерленда
Зависимость вязкости/> жидкостей от давления/>выражается уравнением :
/>,
где μр иμ0 — динамическая вязкость при давлении p и атмосферномдавлении, Па∙с; e — основание натуральных логарифмов; αр — пьезокоэффициент вязкости, Па-1∙с-1 (для нефтяныхмасел лежит в пределах 0,001-0,004).
При высоком давлениивязкость может возрасти настолько, что масло потеряет свойства жидкости ипревратится в квазипластичное тело. При давлении более 1015 Па минеральноемасло превращается в твердое тело. При снятии нагрузки первоначальная вязкостьвосстанавливается. Вязкость масел при всех температурах с увеличением давлениярастет неодинаково и тем значительнее, чем выше давление и ниже температура
Динамическая вязкость водыпри 4єС принята равной 1,005·10–3 Н·c/м2 = 1,005 мН·с/м2~ 1 спз. Кинематическая вязкость воды при 4єС принята равной 1,0068·10–6м2/с.
Динамический коэффициентвязкости воздуха при температуре 0єС и атмосферном давлении μ=17.20∙10-6Па∙с.
3.  Напишите основное уравнениегидростатики. Из какого уравнения его получают, примеры практического применения.Как рассчитывается давление жидкости на дно и стенки сосуда?
Основное уравнениегидростатики:
/>,
где z1, z2– высота погружения двух точек жидкости; р0, р – гидростатическоедавление в этих точках соответственно; γ – удельный вес жидкости. Частоосновное уравнение гидростатики записывают в следующем виде:
р=р0+ρgh,
где р – гидростатическоедавление на глубине h от поверхности жидкости; р0– давлениежидкости на поверхности жидкости; ρ – плотность жидкости; g – ускорениесвободного падения.
Выводится основноеуравнение гидростатики из системы дифференциальных уравнений Эйлера:
/>

Из основного уравнениягидростатики следует равенство уровней в сообщающихся сосудах, а также законАрхимеда, закон Паскаля.
Если жидкость поместить вкакой-либо сосуд, то гидростатическое давление на отдельные части площадигоризонтального дна сосуда везде одинаково, давление же на боковые стенкивозрастает с увеличением глубины погружения; при этом давление на дно сосуда независит от формы или угла наклона боковых стенок:
Р = р0+ρgН
Общее давление Р нагоризонтальное дно не зависит от формы сосуда и объема жидкости в нем:
Р = рF,
Где F – площадь днасосуда.
Так как гидростатическоедавление жидкости на вертикальную стенку сосуда изменяется по ее высоте. Тообщее давление на нее распределяется неравномерно:
Р = (р0 + ρgz)F,
где z – расстояние отверхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной поверхности стенки; эторасстояние зависит от геометрической формы стенки. Центр давления напрямоугольную стенку располагается от верхнего уровня жидкости на расстоянииС=2/3Н.

 
4.  Охарактеризовать два режимажидкостей. Эквивалентный диаметр – для чего ведено это понятие?
При достаточно медленномдвижении жидкости в прямолинейном направлении пути отдельных ее частицпредставляют собой параллельные прямые, образующие на поворотах правильнуюсистему кривых. Такое движение называется струйчатым или ламинарным.При больших скоростях отдельные частицы жидкости, даже в случае прямолинейногонаправления движения, будут двигаться беспорядочно, по запутанным кривым вразличных направлениях, причем эти пути будут постоянно изменяться. Такоедвижение называется вихревым или турбулентным.
Критерий, характеризующийгидродинамический режим движения жидкости называется критерием Рейнольдса иявляется мерой отношения сил инерции и внутреннего трения в потоке:
/>,
где ω – средняяскорость потока, м/с; d – диаметр трубопровода, м; ρ – плотность жидкостикг/м3; μ – динамический коэффициент вязкости, Па∙с;ν – кинематический коэффициент вязкости, м2/с.
Для потоков, проходящихпо прямым трубам, характерны следующие значения критерия Рейнольдса:
Ламинарное течение Rе˂2300
Переходная область 2300˂Rе˂10000
Развитое турбулентное течениеRе˃10000
Для потоков некруглогопоперечного сечения в выражение для вычисления критерия Рейнольдсаподставляется эквивалентный диаметр, равный четырем гидравлическим радиусам.Гидравлический радиус rг представляет собой отношение площадипоперечного сечения потока f к омываемому потоком (смоченному) периметру П:
/>
Для трубы круглогосечения, сплошь заполненной жидкостью:
/>
Следовательно, дляпотоков некруглого сечения вместо диаметра можно применять эквивалентныйдиаметр:
/>
5.  Написать уравнение расхода инеразрывности потока (материальный баланс потока) в интегральной (недифференциальной) форме
Объемный расход жидкостиили газа:
/>,
где V – объемный расходжидкости или газа, м3/с; f – площадь поперечного сечения потока, м2;ω – средняя скорость потока, м/с;
Массовый расход жидкостиили газа:
/>,
где М – массовый расходжидкости или газа, кг/с; ρ – плотность жидкости или газа, кг/м3
при установившемсядвижении жидкости по закрытому трубопроводу и отсутствии утечки через неплотныесоединения через каждое поперечное сечение трубопровода в единицу временипротекает одно и то же весовое количество жидкости. Это явление характеризуетсяуравнением неразрывности или сплошности потока:
G1=G2=G3=соnst
или
f1ω1γ1=f2ω2γ2= f3ω3γ3=соnst
для несжимаемых(капельных) жидкостей, удельный вес которых остается неизменным по длинетрубопровода, уравнение неразрывности принимает следующий вид:
f1ω1=f2ω2= f3ω3=соnst
При неустановившемсядвижении изменение массы жидкости, заключенной в данном объеме и проходящейчерез каждое поперечное сечение трубопровода, происходит только за счетизменения ее плотности в этом объеме.
6.  Написать уравнение Бернулли(энергетический баланс потока) для идеальной и реальной жидкостей. Объяснить,что обозначают составляющие этого уравнения. Назвать случаи практическогоиспользования уравнения Бернулли
Для любого сечениятрубопровода, при установившемся движении идеальной жидкости, сумма скоростногои статического напоров и нивелирной высоты есть величина постоянная
/>
Величина
/> 
называется гидродинамическимнапором. Он складывается из следующих величин:
z – нивелирной высоты,называемой также геометрическим напором и представляющей собой высоту (м)данной частицы жидкости относительно произвольно выбранной горизонтальнойплоскости сравнения;
/> 
— статического илипьезометрического напора, равного давлению столба жидкости над рассматриваемымуровнем. Статический напор имеет размерность длины (м);
/>
— скоростного илидинамического напора, кторый также иммет размерность длины (м)
Все члены уравненияБернулли имеют одну размерность и наглядно изображаются графически (рис.1)
/>
Рис. 1. ДиаграммаБернулли для идеальной жидкости при установившемся движении
Уравнение Бернулливыражает частный случай закона сохранения энергии. Любой напор в трубопроводеможно рассматривать как энергию жидкости, отнесенную либо к 1 кгс, либо к 1 м3 жидкости. В энергетической форме уравнение Бернулли для жидкости, перемещающейся безтрения, может быть сформулировано следующим образом: для любого сечениятрубопровода при установившемся движении невязкой жидкости сумма потенциальной /> и кинетической/> энергиижидкости, движущейся по трубопроводу, остается величиной постоянной.
При изменении сечениятрубопровода и соответственно скорости движения жидкости происходит превращениеэнергии: при сужении трубопровода часть потенциальной энергии может перейти вкинетическую и наоборот, при расширении трубопровода часть кинетической энергииможет перейти в потенциальную причем количество энергии остается неизменным.
При движении реальныхжидкостей возникают силы трения, обусловленные вязкостью жидкости, характеромее движения, трением о стенки трубы и пр. на преодоление возникающегосопротивления должна расходоваться некоторая часть энергии, и общее количествоэнергии по длине трубопровода будет непрерывно уменьшаться за счет переходапотенциальной энергии в энергию, затрачиваемую на трение (энергию потерянную).В этом случае сумма членов уравнения Бернулли будет величиной постоянной толькопри учете потери энергии:
/>,
где hп –потеря энергии или потеря напора в м.
для любого сечениятрубопровода, в котором протекает реальная жидкость, при установившемсядвижении. Сумма напоров скоростного hск., статического hст.нивелирного z и потерянного hп есть величина постоянная.
В случае протеканияжидкости по горизонтальному трубопроводу, при установившемся движении,нивелирные высоты для всех сечений трубопровода будут одни и те же,следовательно величина z из уравнения Бернулли может быть в этом случаеисключена, и уравнение примет следующий вид:
/>
Для любого сечениягоризонтального трубопровода, при установившемся движении жидкости, общий напорравен сумме скоростного, статического и потерянного напоров.
Применяется уравнениеБернулли для расчета движения жидкости по наклонному трубопроводу, для расчетаистечение жидкости через отверстие в дне или стенке сосуда при постоянномуровне жидкости в сосуде, при переменном уровне жидкости в сосуде, для расчетаистечения жидкости через водослив.

 
7.  Сущность физического (сиспользованием теории подобия) и математического моделирования
Наиболее перспективныйметод решения задач исследования и расчета химико-технологических процессов –теоретический метод, основанный на составлении и решении дифференциальныхуравнений, полностью описывающих процесс. Для практического использования этихуравнений следует при их решении учитывать ограничения, вытекающие из свойствконкретного явления (процесса). Однако многие химико-технологические процессынастолько сложны, что удается лишь составить систему дифференциальных уравненийдля их описания и установить условия однозначности. Решить эти уравненияизвестными в математике методами не представляется возможным. В подобныхслучаях используют метод моделирования. Под моделированием понимают методисследования химико-технологических процессов на моделях, отличающихся отобъектов моделирования (натуры) в основном масштабом. Моделирование можноосуществлять двумя основными методами – методом обобщенных переменных илиметодом теории подобия (физическое моделирование), и методом численногоэксперимента (математическое моделирование). Принципиального различия междуэтими методами нет, поскольку оба они в большей или меньшей степени основаны наэкспериментальных данных и различаются лишь подходом к их обработке и анализу.
Одним из основныхпринципов теории подобия является выделение из класса явлений (процессов),описываемых общим законом группы подобных явлений. Подобными называют такиеявления, для которых отношения сходственных и характеризующих их величинпостоянны. Различают следующие виды подобия: геометрическое, временное,физических величин, начальных и граничных условий.
Геометрическое подобиепредполагает, что сходственные размеры натуры и модели параллельны, а ихотношение выражается постоянной величиной, называемой константойгеометрического подобия или масштабным (переходным) множителем.
Временное подобиепредполагает, что сходственные точкиили части геометрически подобных систем(натуры и модели), двигаясь по геометрически подобным траекториям, проходятгеометрически подобные пути в промежутки времени, отношение которых являетсяпостоянной величиной.
Подобие физическихвеличин предполагает, что в рассматриваемых подобных системах (натуры и модели)отношение значений физических величин двух любых сходственных точек или частиц,подобно размещенных в пространстве и времени, есть величина постоянная. Подобиефизических величин включает подобие не только физических констант, но исовокупности значений физических величин, или полей физических величин. Такимобразом, при соблюдении геометрического и временного подобия будет соблюдатьсятакже подобие скоростей, температур, концентраций и других физических величин.
Подобие начальных играничных условий предполагает, что начальное состояние и состояние на границахсистем (натуры и модели) подобны, т.е. отношения параметров в начале и награницах систем постоянны. Это справедливо лишь в тех случаях, когда дляначальных и граничных условий систем выдерживаются геометрическое, временное ифизическое подобия.
Все константы подобияпостоянны для различных сходственных точек подобных систем, но изменяются взависимости от соотношения размеров натуры и модели. Это обстоятельствопредставляет большие неудобства для масштабирования и преодолевается введениемт.н. инвариантов подобия. Если все сходственные величины, определяющиесостояние данной системы (натуры) и подобной ей системы (модели), измерять вотносительных единицах, т.е. брать сходственное отношение величин для каждойсистемы, то оно также будет величиной постоянной и безразмерной. Такие числаназываются инвариантами подобия.
Инварианты подобия,представляющие собой отношения однородных величин, называют симплексами илипараметрическими критериями. Инварианты подобия, выраженные отношениемразнородных величин, называют критериями подобия (например критерий РейнольдсаRе)
Таким образом, явления,подобные между собой, характеризуются численно равными критериями подобия.Равенство критериев подобия – единственное количественное условие подобияпроцессов. отношение констант подобия называют индикатором подобия и равно 1,следовательно у подобных явлений индикаторы подобия равны единице.
Любая зависимость междупеременными, характеризующими какое-либо явление (т.е. система дифференциальныхуравнений), может быть представлена в виде зависимости между критериямиподобия:
F(К1, К2,К3,…)=0
Эту зависимость называютобобщенным (критериальным) уравнением, а критерии подобия Кi –обобщенными переменными величинами.
Таким образом, теорияподобия дает возможность представить решение дифференциальных уравнений иобрабатывать экспериментальные данные в виде обобщенных критериальныхуравнений. Если какой-либо эффект в исследуемом процессе становится оченьслабым по сравнению с другими, то его влиянием можно пренебречь. В этом случаекритерии, характеризующие интенсивность этого эффекта могут быть опущены израссмотрения, и процесс приобретает свойство автомодельности, т.е.независимости от этих критериев. Такое моделирование называют приближенным.
Таким образом, теорияподобия указывает, как надо ставить опыты и обрабатывать опытные данные, чтобы,ограничившись минимальным числом опытов, иметь основание обобщать их результатыи получать закономерности для целой группы подобных явлений. Теория подобияпозволяет с достаточной для практики точностью изучать сложные процессы намоделях (значительно меньших по размерам и часто более простых, чем аппаратынатуральной величины), используя при этом не рабочие вещества (иногдатоксичные, пожаро- и взрывоопасные, дорогостоящие и т.п.), а модельные(например воду, воздух и т.п.)
Математическоемоделирование – это по существу определение свойств и характеристикрассматриваемого явления (процесса) путем решения (как правило с помощью ЭВМ)систем уравнений, описывающих этот процесс – математической модели. При этомочень важно составить модель так, чтобы она достаточно точно отражала основныесвойства рассматриваемого процесса и в то же время была доступной дляисследования.
Математическоемоделирование по существу является одним из методов физического моделирования исоставляет с ним единую систему исследования объектов познания. Общая схемапроцесса математического моделирования (численного эксперимента) включает 8исследовательских этапов:
1.  Постановка задачи. Определяет нетолько цель, но и пути решения данной задачи;
2.  Анализ теоретических основ процесса(составление физической модели процесса). На этой стадии необходимо выявить,какие фундаментальные законы лежат в основе данного процесса;
3.  Составление математической моделипроцесса. Различают два основных вида математиченских моделей:детерминированные (аналитические), построенные на основе физико-химическойсущности, т.е. механизма изучаемых процессов и статистические (эмпирические),полученные в виде уравнений регрессии на основе обработки экспериментальныхданных;
4.  Алгоритмизация математической модели.Следует выбрать общий подход к решению задачи и определить совокупностькритериев, которым должна удовлетворять полученная система уравнений модели.Кроме того, здесь же необходимо провести анализ задачи (математический ифизический), который должен подтвердить существование и единственность решения;
5.  Параметрическая идентификация модели.Под параметрами математической модели понимают коэффициенты, которые учитываютте или иные особенности объекта – натуры и характеризуют свойства даннойнатуры, отличающие ее от других натур подобного класса;
6.  Проверка адекватности математическоймодели. Для проверки адекватности математической модели реальному процессунеобходимо сравнить наблюдаемые в ходе эксперимента величины с прогнозами помодели при определенных параметрах процесса. Обычно это сравнениеосуществляется путем проверки некоторой статистической гипотезы;
7.  Моделирование процесса. Решениематематической модели процесса при варьировании параметров процесса винтересующем для данного исследования диапазоне;
8.  Анализ полученной информации.Изучение и проверка результатов, полученных при решении математической модели.На основе проведенного анализа принимают решение – выдать рекомендации дляпрактической реализации или продолжить исследование.
8.  Написать основные критериигидродинамического подобия и объяснить их физический смысл. Написать общий видкритериальной зависимости
Основныегидродинамические критерии подобия: критерий Рейнольдса Rе, критерийгомохромности Но, критерий Эйлера Еu, критерий Фруда Fr.
Критерий Рейнольдсахарактеризует отношение сил инерции к силам трения и определяет режим движенияво всех сходственных точках подобных систем:
/>
Критерий гомохромности Нохарактеризует неустановившееся состояние процесса:
/>
Критерий Эйлера,характеризует отношение сил гидростатического давления к силам инерции:
/>
Критерию Эйлера обычнопридают несколько иной вид. Вместо величины абсолютного давления р вводятразность давлений Δр в каких-нибудь двух точках жидкости:
/>
Критерий Фруда отражаетвлияние сил тяжести на движение жидкости:
/>
Чтобы избежать дробныхвеличин обычно пользуются обратным выражением:

/>
Таким образом, решениеуравнения Навье-Стокса, описывающее в общем виде процесс движения вязкойжидкости, может быть представлено критериальным уравнением вида:
F(Но, Еu, Fr, Rе) = 0
которое называютобобщенным (критериальным) уравнением гидродинамики. Любая задача движениявязкой жидкости может быть решена путем нахождения зависимости междукритериями, входящими в это уравнение.
В этом уравнении всекритерии подобия, кроме Еu, являются определяющими, т.к. они составлены толькоиз величин, выражающих условия однозначности. Поскольку при решениипрактических задач обычно определяют Δр, входящую в Еu, то в этом случаеуравнение записывают относительно определяемого критерия Еu:
Еu=f1(Но, Fr,Rе)
Например:
Еu=АНоq∙Frn∙Rеm,
Где значения А, q, n, mобычно определяют опытным путем.
 

 
9.  Написать уравнение для определенияпотери напора на трение. Как рассчитываются коэффициенты трения и коэффициентместных сопротивлений
Гидродинамический напор всечении, где жидкость вытекает из трубопровода, выражается равенством:
/>
Потеря напора hпв трубопроводе обусловлена наличием наличием сопротивлений, которые должнапреодолеть протекающая жидкость на своем пути. Эти сопротивления бывают двухродов:
1)  сопротивление трения жидкости остенки:
2)  местные сопротивления, возникающиепри изменении направления жидкости или геометрической формы трубопровода
Потеря напора от силтрения выражается следующей формулой:
/>
Функцию λ=φ(Rе)в этом уравнении называют коэффициентом трения. Числовое значение этогокоэффициента зависит от характера движения.
При ламинарном течениижидкости:
/> - для потока в трубе круглогосечения
/> - для потока в трубах некруглогосечения

При турбулентном движениижидкости:
/> - для гладких труб при 3∙103≤Rе≤1∙105
/> - для гладких труб при 4∙103≤Rе≤6,3∙106
/> для гладких труб при Rе˃5000
При больших значенияхчисла Рейнольдса (Rе≥100000) на коэффициент λ начинает влиятьшероховатость стенок труб:
/>
Эти формулы справедливыдля изотермических условий потока жидкости или газа. Если температура потокаотличается от температуры стенки трубы, числовые значения коэффициентов λследует умножать на величину k, которая также зависит от режима течения потока.
При определении потеринапора необходимо учитывать местные сопротивления (в сужениях, на расширении изакруглении труб, в кранах, вентилях и пр.). Коэффициенты местных сопротивленийопределяют опытным путем.
Коэффициент местногосопротивления при входе в трубе зависит от формы входной кромки трубы. Есликрая острые, то ζ=0,5; если они тупые, то ζ=0,25; при закругленнойкромке трубы ζ в зависимости от радиуса закругления и шероховатости стеноктрубы колеблется в пределах 0,06 – 0,005. При выходе из трубы коэффициентместного сопротивления может быть принят ζ=1
При внезапном расширениитрубы коэффициент местного сопротивления зависит от отношения узкого сечения f1трубы к ее широкому сечению f2 и может быть принят равным в пределахот 0 (f1/f2=1) до 0,81 (f1/f2=0,1)
При внезапном сужении итрубы коэффициент местного сопротивления зависит от отношения узкого сечения f2к ее широкому сечению f1 и может быть принят в пределах от 0 (f2/f1=1)до 0,5 (f2/f1=0,01)
При наличии колен втрубах коэффициент местного сопротивления зависит от угла наклона α ишероховатости стенок колена
При наличии закругленийтруб (отводов) коэффициент местного сопротивления определяют по формуле:
/>
Для наиболее частоприменяемого на практике закругления (R=4d) коэффициент ζ≈0,13.
При наличии дроссельногоклапана коэффициент местного сопротивления зависит от угла открытия αклапана и может быть принят равным от 0,24 до 751.
При наличии проходногокрана коэффициент местного сопротивления зависит от угла поворота (открытия)α пробки крана и может быть принят равным от 0,05 до 486.
При наличии вентиля изадвижки коэффициент местного сопротивления зависит от степени открытия иконструктивных особенностей вентиля или задвижки и может быть принят от 0,15 до3.

 
10.  Сущность процесса псевдоожиженногослоя зернистого материала («кипящего слоя»). Графическое изображение перепададавления в слое в зависимости от скорости. Скорость витания и скорость уноса
В химическойпромышленности широко распространены процессы взаимодействия газов и жидкостейс зернистыми твердыми материалами. В зависимости от скорости потока газа илижидкости возможны различные случаи. При большой скорости потока газа илижидкости частицы материала слоя увлекаются потоком и образуют взвесь. Этосостояние наступает тогда, когда сопротивление движению отдельной частицы,взвешенной в газе или жидкости, становится равным весу частицы в даннойгазообразной или жидкой среде. Такое состояние слоя зернистого материаланазывают псевдоожиженным, а слой кипящим. Скорость частиц твердого материала,взвешенных в газовом или жидкостном потоке, называют скоростью витания ωвит.
Состояниепсевдоожиженного слоя изображается «кривой псевдоожижения», выражающейзависимость перепада давления ΔР в слое от скорости ожижающего агентаω (жидкости, газа) в незаполненном сечении аппарата. На рисунке 2 показанакривая идеального псевдоожижения монодисперсного твердых частиц в аппаратепостоянного поперечного сечения fс. Восходящая ветвь ОА (прямая приламинарном течении и кривая при других режимах) соответствует движениюожижающего агента через неподвижный зернистый слой. Абсцисса точки А(ω=ω0') выражает скорость начала псевдоожижения.Горизонтальный участок АВ изображает псевдоожиженное состояние,характеризующееся равенством сил давления потока на слой твердых частиц и ихвеса; здесь сохраняется ΔР=соnst. Абсцисса точки В выражает скоростьначала уноса ω0''. При скоростях ω˃ω0'' твердые частицывыносятся потоком, вес слоя падает и, следовательно, уменьшается ΔР.
/>
Рис. 2. Кривая идеальногопсевдоожижения
Основнойгидродинамической характеристикой взвешенного слоя (при неизменном количествематериала в нем) является постоянство ΔРсл:
/>,
где Gсл – весматериала в слое, Н; S – площадь поперечного сечения, м2
Скорость потока, прикоторой одиночная частица переходит во взвешенное состояние, называетсяскоростью витания. Она приближенно может быть определена по формуле:
/>,
где
/> 
— критерий Архимеда,состоящий из величин которые не зависят от скорости и режима потока, и поэтомучисловые значения его могут быть найдены, если только известны размеры частиц,их плотность, а также плотность газа или жидкости и их вязкость при заданныхусловиях процесса.
11.  Описать порядок расчета сопротивленияслоя зернистого материала
Перепад давления в слоезернистого материала можно, пользуясь общими положениями гидродинамики выразитьуравнением:
/>,(А)
где/> — удельный вес газа илижидкости в кгс/м3;
жидкость газвязкость очистка
/>-скорость газа или жидкости в каналах зернистогоматериала в м/сек.
ζ =коэффициентсопротивления, /> (λ – коэффициент трения, l –высота слоя материала в м; dэ – эквивалентный диаметр каналов в м
В общем случаекоэффициент трения λ может быть выражен в виде функции от критерияРейнольдса:
/>
Основным при определенииперепада давления или сопротивления слоя зернистого материала являетсяустановление этой функциональной зависимости. При инженерных расчетахгидравлического сопротивления слоя зернистого материала необходимо по даннымодного опыта, при любой скорости потока и температуре, для зерен данногогранулометрического состава d3, найти по уравнениям коэффициентформы φф. Зная последний, можно рассчитать сопротивление слояданного материала при любых условиях.
Эквивалентный диаметрканалов для зерен любой формы с диаметром dз:
/>,
Где Ф – коэффициент,учитывающий зависимость эквивалентного диаметра частиц от их фирмы; для частицшаровой формы
Ф=2/3; /> 
пористость слоя;
/> 
— объем собственно частицв слое; n – количество частиц в слое объемом V, имеющих форму шара диаметром d.
Скорость газа илижидкости в каналах слоя может быть выражена равенством:
/>
В общем случаекоэффициент трения может быть выражен равенством:
/>
При подстановке найденныхзначений λ, ω0и dэкв. В уравнение (А) получим:
/>
Или (Б)
/>,
где
/>
φф=1/Ф2
– коэффициент формы,зависящий от размеров и формы частиц слоя. Этот коэффициент показывает, восколько раз площадь смоченной поверхности слоя, состоящего из данных частиц,больше площади смоченной поверхности слоя, состоящего из шарообразных частицпри dэ=d. Этот коэффициент находят только опытным путем.
При Rе≤35коэффициент формы:
/>(В)
При 70≤Rе≤7000коэффициент формы:
/>,(В')

где
/>
Таким образом, приинженерных расчетах гидравлического сопротивления слоя зернистого материаланеобходимо по данным одного опыта, при любой скорости потока и температуре, длязерен данного гранулометрического состава dэ, найти по уравнениям(В) и (В') коэффициент формы φф. зная последний, можнорассчитать сопротивление слоя данного материала при любых условиях по уравнению(Б).
 
12.  В каких случаях рекомендуетсяприменять насосы шестеренчатые, поршне вые, центробежные?
По принципу действиянасосы подразделяются на две основные группы: динамические и объемные. К первойотносятся насосные агрегаты, где жидкость под воздействием гидродинамическихсил перемещается в камере постоянно сообщающихся с входом и выходом насоса.
В объемных – перемещениерабочей среды осуществляется под воздействием поверхностного давления припериодическом изменении объема насосной камеры попеременно сообщающейся свходом и выходом насоса.
Центробежные насосыотносят в группу динамических.
К объемным – насосывозвратно-поступательного действия (поршневые), а также ротационные(шестеренчатые).
Максимальная вязкость — 1000000сР
В зависимости от типа иисполнения, обеспечивается работа в температурных режимах от -10 до +200°С идавление нагнетания до 2МПа
Поршневые насосы похарактеру действия делятся на насосы простого, двойного, тройного и четверногодействия, а по виду привода – на приводные и прямодействующие. В зависимости отконструкции поршня различают собственно поршневые насосы и плунжерные насосы,причем в последних поршень непосредственно соприкасается с жидкостью либоотделяется от нее эластичной непроницаемой перегородкой (диафрагмовые насосы),которые применяются для перекачивания суспензий и химически активных жидкостей.
Недостатки поршневыхнасосов, заключающиеся в росте температуры нагнетания, а также в том, чтоклапанные пластины, прижатые силой давления газа к пальцам отжимной вилки,выгибаются и могут получить остаточные деформации, которые могут влиять нагерметичность клапана. Вследствие указанных обстоятельств чрезвычайноограничивают применение поршневых насосов в последние годы. Внефтеперерабатывающей и нефтехимическойпромышленности их используют, как правило, лишь для перекачиваниявесьма вязких, быстрозастывающих жидкостей и сжиженных газов с температурой невыше 60°С, а также небольших количеств жидкости при высоких давлениях.
В корпусе шестеренчатогонасоса установлены две шестерни, одна из которых – ведущая приводится вовращение от электродвигателя. Между корпусом и шестернями имеются небольшиерадиальные и торцевые зазоры. При вращении шестерни вследствие создаваемого привыходе зубьев из зацепления разрежения жидкость из всасывающего патрубкапоступает в корпус. В корпусе жидкость захватывается зубьями шестерен,перемещается вдоль стенки корпуса по направлению вращения и поступает внагнетательный патрубок. Шестеренчатые насосы обладают реверсивностью, т.е. приизменении направления вращения шестерен области всасывания и нагнетанияменяются местами.
Шестеренчатые насосысегодня являются наиболее предпочтительным видом насосов для работы с вязкимижидкостями (нефтепродуктами, маслами, шоколадом и пр.). Они с успехом могутприменяться в качестве альтернативы центробежным насосам в случаях, когдатребуется «бережное» перекачивание жидкости. несмотря на то, что сцеплениезубьев предотвращает перетекание жидкости из зоны нагнетания в зону всасывания,незначительная часть перекачиваемой среды все же остается между зубьямишестерен. Этот эффект называют «обратной подачей», он снижает объемный КПДнасоса. У шестеренчатых насосов объемный КПД зависит от давления и вязкостирабочей жидкости и составляет величину 82 – 90 %. Кроме того, в жидкости,оставшейся между зубьями шестерни, создается избыточно высокое давление, чтонежелательно. Чтобы снять давление в замкнутом объеме между зубьями шестерен, вконструкции насоса предусматриваются специальные проточки, сообщающиеся с зонойнагнетания.
Максимальная вязкостьперекачиваемых жидкостей — 1000000сР; в зависимости от типа и исполнения,обеспечивается работа в температурных режимах от -10 до +200°С и давлениенагнетания до 2МПа
Наиболеераспространенными динамическими насосами являются центробежные. Основнымрабочим органом центробежные. Основным рабочим органом центробежного насосаявляется свободно вращающиеся внутри спиралевидного (или улитообразного)корпуса колесо, насаженное на вал. Между дисками колеса, соединяя их в единуюконструкцию, находятся лопасти (лопатки). Плавно изогнутые в сторону,противоположную направлению вращения колеса. Внутренние поверхности дисков иповерхности лопаток образуют так называемые межлопастные каналы колеса, которыепри работе насоса заполнены перекачиваемой жидкостью. Всасывание и нагнетаниежидкости в центробежных насосах происходит равномерно и непрерывно поддействием центробежной силы, возникающей при вращении колеса.
В насосах с одним рабочимколесом создаваемый напор ограничен и обычно не превышает 50-100 м столба жидкости. Для создания более высоких напоров применяют многоступенчатые насосы. В этихнасосах перекачиваемая жидкость проходит последовательно через ряд рабочихколес, насаженных на общий вал. Создаваемый таким насосом напор ориентировочноравен напору одного колеса, умноженному на число колес. В зависимости от числаколес (ступеней) различают насосы двухступенчатые, трехступенчатые, и т.д.
По техническимхарактеристикам и области применения центробежные насосы делятся на 18 групп.
При эксплуатациицентробежных насосов необходимо соблюдать два основных условия:
— пуск насоса следуетпроизводить при заполненных всасывающем трубопроводе и корпусе насоса изакрытой напорной задвижке;
— запрещаетсяосуществлять пуск насоса при закрытой или не полностью открытой всасывающейзадвижке, а также работать более 2-3 минут при закрытой напорной задвижке.
Особенности конструкции ипринцип действия различных насосов определяют диапазоны подачи и напора, в пределахкоторых целесообразно применять насосы того или иного типа. Использованиеосновных типов насосов характеризуется напором Н и подачей Q.
Области использованияосновных типов насосов.Параметры Поршневой Центробежный
Подача Q, м3/ч 1-200 1-100000 Напор Н, м 10-10000 1-4500
13.  Характеристики центробежного насоса ивентилятора. Как по характеристике выбирается рациональный режим работы насеть?
При испытаниицентробежных насосов, изменяется степень открытия задвижки на нагнетательнойлинии, замеряют производительность Q, напор Н, мощность N и вычисляют к.п.д.насоса η. Полученные при данном числе оборотов (n=соnst) зависимости Q –Н, Q – N и Q – η наносят для наглядности на график, который называетсяхарактеристикой насоса.
а   /> />
Рис. 3. Характеристикицентробежного насоса:
а – при n = соnst; б –универсальная характеристика (пунктирными линиями обозначены кривые N – n приразличных числах оборотов n от 2925 до 1230 об/мин)
Из характеристики видно,что с увеличением напора при n=соnst производительность Q насоса уменьшается.Лишь при коротком начальном участке кривой Q – Н наблюдается незначительноеповышение напора с возрастанием Q, которое соответствует неустойчивой работенасоса, сопровождающейся толчками (гидравлическими ударами). Для многихсовременных насосов кривая Q – Н не имеет этого восходящего участка. Максимумкривой Q – η соответствует нормальный режим работы насоса при заданных Q,Н, n. При закрытой напорной задвижке насос потребляет минимальную мощность.
Снимая характеристикинасосов при различных числах оборотов, получают ряд кривых Q – Н, показанных нарисунке 3 б. каждый насос обладает наибольшим к.п.д., которому соответствуетопределенная точка на каждой кривой Q – Н, наносят на диаграмму линииη=соnst. Такая диаграмма называется универсальной характеристикой насоса.
При выборе насоса и числаоборотов необходимо, кроме собственной характеристики насоса, учитывать такжехарактеристику сети, т.е. трубопровода и присоединенных к нему аппаратов.
Характеристикатрубопровода выражает зависимость между расходом жидкости и напором,необходимым для ее движения по трубопроводу. Этот напор складывается изгеометрической высоты подъема жидости, равной сумме высот всасывания инагнетания Нг=Нвс+Нн и высоты потери напора втрубопроводе, которую можно принять пропорциональной квадрату расхода жидкости:
hп=kQ2,
где k – коэффициентпропорциональности.
Тогда характеристикатрубопровода выразится зависимостью:
Н=Нг+kQ2
Если нанести на одинграфик характеристики насоса и трубопровода, то точка их пересечения А.называемая рабочей точкой, будет соответствовать наибольшей производительностиQ1, которую может дать насос, работающий на данный трубопровод. Придальнейшем увеличении производительности Q напор насоса станет меньшесопротивления трубопровода, и насос не сможет подавать жидкость.
Можно уменьшитьпроизводительность насоса и увеличить напор, прикрыв задвижку на напорномтрубопроводу, т.е. вводя дополнительное сопротивление. При этомпроизводительность насоса снизится, например, до Q2, но часть напоранасоса будет бесполезно теряться на преодоление сопротивление задвижки (отрезокhпз). Следовательно, увеличение напора насоса сверх необходимого дляпреодоления сопротивлений сети нецелесообразно.

/>
Рис. 4. Совместная характеристика насоса итрубопровода
 
14.  При каком соединении насосов(последовательном или параллельном) увеличиваются производительность, напор?
Часто требуется в сетиустановить не один насос, а целую систему насосов, которая обеспечит нужныйнапор и подачу. Такой системой является насосная станция. Регулирование подачии напора насосной станции имеет более широкие возможности за счет соединениянасосов параллельно и (или) последовательно.
При параллельномсоединении насосов суммируется подача, при последовательном – напор. Если нанасосной станции необходимо получить нужные рабочие параметры (Q – Н), товсегда существует возможность путем комбинации набора ряда насосов сограниченной подачей соединить их параллельно, чтобы получить большую подачу ипоследовательно – чтобы получить больший напор. Для получения необходимогонапора на автономных насосных станциях последовательное соединение применяютреже (бустерные или напорные насосы). На практике повышение напораосуществляется через отдельные каскады насосных станций.
Следует обратитьвнимание, что последовательное и параллельное соединение центробежных насосов,имеющих пологую напорную характеристику, не дает, как правило, возможностиполучения двойного значения напора и подачи. Это происходит по следующимпричинам:
— при параллельномсоединении не удается плавно соединить потоки из-за дополнительных изгибов исужений напорных трубопроводов, необходимых для удобства монтажа. Это приводитк дополнительному сопротивлению сети и, соответственно, к смещению рабочейточки напорной характеристики в область меньших подач обоих насосов;
— при последовательномсоединении насосов уменьшение суммарного напора происходит из-за потерь напромежуточном участке между насосами, вызванных наличием дополнительнойарматуры.
При последовательномсоединении следует обращать внимание на обеспечение необходимых условийвсасывания на входе во второй насос.
15.  Перечислить и сравнить методы очисткигазов от пыли. От каких факторов зависит выбор аппарата для очистки газа отпыли
Методыочистки по их основному принципу можно разделить на механическую очистку, электростатическуюочистку и очистку с помощью звуковой и ультразвуковой коагуляции.
Механическаяочистка газоввключает сухие и мокрые методы. К сухим методам относятся:
1)гравитационное осаждение;
2)инерционное и центробежное пылеулавливание;
3)фильтрация.
Гравитационное осаждение основано на осаждении взвешенныхчастиц под действием силы тяжести при движении запыленного газа с малойскоростью без изменения направления потока. Процесс проводят в отстойныхгазоходах и пылеосадительных камерах. Гравитационное осаждение действенно лишьдля крупных частиц диаметром более 50-100 мкм, причем степень очисткисоставляет не.выше 40-50%. Метод пригоден лишь для предварительной, грубойочистки газов
Инерционное осаждение основано на стремлении взвешенныхчастиц сохранять первоначальное направление движения при изменении направлениягазового потока. Среди инерционных аппаратов наиболее часто применяютжалюзийные пылеуловители с большим числом щелей (жалюзи). Степень очистки взависимости от дисперсности частиц составляет 20-70%. Инерционный метод можноприменять лишь для грубой очистки газа. Помимо малой эффективности недостатокэтого метода – быстрое истирание или забивание щелей.
Центробежные методыочистки газов основанына действии центробежной силы, возникающей при вращении очищаемого газовогопотока в очистном аппарате или при вращении частей самого аппарата. В качествецентробежных аппаратов пылеочистки применяют циклоны различных типов:батарейные циклоны, вращающиеся пылеуловители (ротоклоны) и др. Степень очисткиот пыли зависит от размеров частиц. Для циклонов высокой производительности, вчастности батарейных циклонов (производительностью более 20000 м3/ч),степень очистки составляет около 90% при диаметре частиц d>30 мкм. Для частицс d =5ё30 мкм степень очистки снижается до 80%, а при d=2ё5 мкм она составляетменее 40%
Фильтрацияоснована на прохождении очищаемого газа через различные фильтрующие ткани(хлопок, шерсть, химические волокна, стекловолокно и др.) или через другие фильтрующиематериалы (керамика, металлокерамика, пористые перегородки из пластмассы идр.). Наиболее часто для фильтрации применяют специально изготовленныеволокнистые материалы — стекловолокно, шерсть или хлопок с асбестом,асбоцеллюлозу. В зависимости от фильтрующего материала различают тканевыефильтры (в том числе рукавные), волокнистые, из зернистых материалов (керамика,металлокерамика, пористые пластмассы) Фильтрация– весьма распространенный приемтонкой очистки газов. Ее преимущества– сравнительная низкая стоимостьоборудования (за исключением металлокерамических фильтров) и высокаяэффективность тонкой очистки. Недостатки фильтрации высокое гидравлическоесопротивление и быстрое забивание фильтрующего материала пылью.
Мокраяочистка газовот аэрозолей основана на промывке газа жидкостью (обычной водой) при возможноболее развитой поверхности контакта жидкости с частицами аэрозоля и возможноболее интенсивном перемешивании очищаемого газа с жидкостью. Этот универсальныйметод очистки газов от частиц пыли, дыма и тумана любых размеров являетсянаиболее распространенным приемом заключительной стадии механической очистки, вособенности для газов, подлежащих охлаждению. В аппаратах мокрой очисткиприменяют различные приемы развития поверхности соприкосновения жидкости игаза. Аппараты мокрой очистки газов отличаются высокой эффективностьюулавливания взвешенных частиц и небольшой стоимостью по сравнению с аппаратамисухой очистки По принципу работы аппараты мокрой очистки газов делятся наследующие группы: полые и насадочные, барботажные и пенные, аппараты ударно-инерционного типа, центробежного типа, динамические и турбулентные промыватели.
Основнойнедостаток всех методов мокрой очистки газов от аэрозолей — это образованиебольших объемов жидких отходов (шлама). Таким образом, если не предусмотренызамкнутая система водооборота и утилизация всех компонентов шлама, то мокрыеспособы газоочистки по существу только переносят загрязнители из газовыхвыбросов в сточные воды, т. е. из атмосферы в водоемы
Электростатическаяочистка газовслужит универсальным средством, пригодным для любых аэрозолей, включая туманыкислот, и при любых размерах частиц. Метод основан на ионизации и зарядкечастиц аэрозоля при прохождении газа через электрическое поле высокого напряжения,создаваемое коронирующими электродами.
Недостатокэтого метода – большие затраты средств на сооружение и содержание очистныхустановок и значительный расход энергии на создание электрического поля. Расходэлектроэнергии на электростатическую очистку– 0,1-0,5 кВт на 1000 м3 очищаемого газа.
Звуковаяи ультразвуковая коагуляция, а также предварительная электризация пока малоприменяются в промышленности и находятся в основном в стадии разработки. Ониоснованы на укрупнении аэрозольных частиц, облегчающем их улавливаниетрадиционными методами. Начальная концентрация частиц аэрозоля для звуковойкоагуляции должна быть не менее 2 г/м3 (для частиц d = lё10 мкм).
Основнойкритерий выбора типа оборудования — степень очистки, которая зависит от свойствпыли и параметров газового потока. Промышленные пыли, уловленные в различныхустановках, используют в качестве целевых продуктов и сырья в исходныхпроизводствах (в т.ч. строительных), в сельском хозяйстве.
16.  Описать последовательность расчетаскорости осаждения
Проведение процессовосаждения связано с движением твердых тел в жидкости. В промышленных условияхэти процессы проводятся в ограниченном объеме при большой концентрации твердойфазы. В таких условиях оседающие частицы могут влиять на движение друг друга из- за их взаимного трения или столкновений. Такое осаждение называют стесненным,а его закономерности отличаются от равномерного движения единичной частицы всреде.
Сила, движущаяшарообразную частицу диаметром d, выражается разностью между ее массой ивыталкивающей архимедовой силой, равной массе жидкости в объеме частицы:
/>,
где ρтв иρ – плотности твердой частицы и жидкости; g – ускорение свободногопадения. Сила сопротивления среды R движущемуся в ней телу может быть выраженауравнением закона сопротивления:
/>
Скорость равномерногодвижения тела в жидкости, называемую скоростью осаждения ωос,можно найти из условия равенства сил движения и сопротивления:
/>
откуда
/>
При ламинарном движениитела в жидкости (область действия закона Стокса) приблизительно при Re
/>
Отсюда после подставленияполучаем:
/>
Для нешарообразных частицωос меньше на значение коэффициента формы, который находится впределах 0,77-0,43. Таким образом, скорость осаждения является функциейдиаметра частиц, их формы, разности плотностей твердой фазы и жидкости ивязкости жидкости.
В отличие от свободногопри стесненном движении в процессах осаждения более мелкие частицы тормозятдвижение более крупных, а частицы больших размеров увлекают за собой мелкиечастицы, ускоряя их движение. Возникает коллективное осаждение частиц сблизкими скоростями в каждом сечении аппарата.
С гидродинамической точкизрения стесненное осаждение аналогично поведению кипящего (псевдоожиженного)слоя, а скорость псевдоожижения, при которой нарушается неподвижность слоя,увеличивается его высота и порозность (отношение объема жидкости к суммеобъемов жидкости и частиц), равна скорости стесненного осаждения ωст.Этот важный вывод позволяет использовать экспериментальные данные, полученныепри изучении обоих процессов для описания каждого из них, так как в настоящеевремя отсутствуют надежные данные по коэффициентам формы для полидисперсныхсистем и по влиянию движения среды на скорость отстаивания при отклонениипадающих частиц от вертикального направления движения.
17.  Сопоставить случаи применениябарабанного вакуум-фильтра и фильтр-пресса. В каких случаях применяютбарабанный вакуум-фильтр с внутренней фильтрующей поверхностью, а в какой – снаружной?
Фильтр-пресс – этопериодически действующее устройство для разделения дисперсных систем,содержащих жидкую и твердую фазы – суспензий, шламов – путем созданиягидравлического давления фильтруемой субстанции на статическую фильтровальнуюперегородку внутри набора замкнутых, жестко ограниченных фильтровальных камер спомощью подающего насоса. При этом твердая фаза задерживается внутри камер(образуется так называемый “кек”), а жидкая фаза (фильтрат), проникая сквозьфильтровальные перегородки, вытекает через отводные каналы.
Фильтр-прессы – одни изсамых универсальных и простых конструкций фильтров периодического действия. Онинаиболее пригодны для разделения небольших количеств разнообразных суспензий втех случаях, когда требуется получить достаточно обезвоженный осадок.
Из фильтров непрерывногодействия наиболее универсальными являются барабанные вакуум-фильтры, пригодныедля одновременного полуения хорошо промытого и высушенного осадка иконцентрированного фильтрата.
Вакуумными фильтраминазываются фильтры, в которых отфильтрованная жидкость поступает в зону,находящуюся под давлением ниже атмосферного. В зоне, где находится исходнаясуспензия, давление соответствует атмосферному и поэтому работа вакуумныхфильтров ограничена максимальной разностью давления в 0,1 МПа.
Поскольку исходнаясуспензия находится в ванне фильтра под атмосферным давлением, ее можноподавать насосом с небольшим давлением или под действием силы тяжести. Фильтратже должен передаваться из зоны с давлением ниже атмосферного в приемник,находящийся под атмосферным давлением. Для этой операции используется насос илибарометрическая труба. На вакуум-фильтрах не рекомендуется разделять суспензии,жидкая фаза которых представляет собой высококонцентрированные растворы солей,кристаллизующихся при прохождении фильтрующей перегородки и забивающих ее поры.Не подлежат обработке на вакуумных фильтрах (за исключением специальныхконструкций) легколетучие и огне-взрывоопасные суспензии.
Барабанные вакуум-фильтрыобщего назначения с наружной фильтрующей поверхностью наиболее просты и надежныв эксплуатации. Фильтры предназначены для разделения суспензий с частицамитвердой фазы более или менее однородной дисперсности и с невысокой.скоростьюосаждения.
Ограничением применениябарабанного фильтра с наружной фильтрующей поверхностью является быстроеосаждение грубой фракции или всей твердой фазы суспензии (со скоростью >18мм/с). Для предотвращения смывания осадка с поверхности барабана мешалка перемещаетсяв ванне фильтра с небольшой скоростью. Поэтому, если грубые частицы суспензииоседают на дно и суспензия в ванне по мере фильтрования сгущается, топостепенно нарушается нормальная работа фильтра.
Другое ограничениеприменения барабанного вакуум-фильтра— недостаточная скорость фильтрованиясуспензии. Скорость вращения барабана фильтров общего назначения можнорегулировать в пределах 0,1—2 об/мин. При угле фильтрования 135° максимальноевремя фильтрования 3,75 мин, а при угле 100° — 2,8 мин. Если скоростьфильтрования низка и за это время образуется слой осадка толщиной менее 5 мм, то он плохо отдувается от ткани (воздух прорывается через тонкий слой осадка или трещины внем), не снимается ножом и замазывает ткань. Кроме того, при разделениималоконцентрированных суспензий, содержащих высокодисперсные твердые частицы,происходит быстрое закупоривание пор фильтрующей перегородки. В результатепроизводительность снижается и в конце концов становится настолько низкой, чтоприменение фильтра не рентабельно.
Помимо барабанныхвакуум-фильтров общего назначения имеется много специализированных конструкций.Так, для фильтрования суспензий со значительной скоростью осаждения твердойфазы (более 18 мм/с) применяют барабанные вакуум-фильтры с верхней подачейсуспензии или с внутренней фильтрующей поверхностью.
Барабанные вакуум-фильтрыс верхней подачей суспензии имеют устройство, обеспечивающее размещение зоныфильтрования на верхней, относительно небольшой части поверхности барабана.
Барабанные вакуум-фильтрыс внутренней фильтрующей поверхностью представляют собой горизонтальный цилиндр(барабан), закрытый с одной стороны сплошной стенкой, а с другой — кольцевымбортом. Внутренняя поверхность барабана имеет ячейки, покрытые фильтровальнойтканью. Суспензия заливается внутрь барабана и заполняет его нижнюю часть доуровня, соответствующего высоте кольцевого борта. При вращении барабана накаждой ячейке последовательно протекают операции фильтрования и просушки осадкавоздухом. Промывка осадка не проводится. В верхней части барабана осадокотдувается воздухом и падает на транспортер или другое устройство для егоудаления. Ткань регенерируется продуваемым через нее воздухом или паром.
18.  Перечислите виды центрифуг
Центрифугиклассифицируют: по величине фактора разделения; по физической сущности процесса- осадительные и фильтрующие; по характеру работы — периодические инепрерывные; по расположению ротора; по способу выгрузки осадка.
Пофактору разделения промышленные центрифуги условно делят на: нормальныецентрифуги с фактором разделения Фр 3500.
Поспособу выгрузки осадка из барабана различают центрифуги с выгрузкой ручной,гравитационной, шнековой, ножами и скребками, пульсирующими поршнями и др.
Поконструкции опор и расположению оси барабана центрифуги делят на подвесныевертикальные (на колонках), вертикальные стоячие (с подпертым валом),горизонтальные, наклонные
Поорганизации процесса разделяют периодически и непрерывно действующие центрифугиК доле максимально распространенных периодически функционирующих центрифуготносятся центрифуги, подвешенные на трех колонках (трехколонные), и подвесныецентрифуги с верхней опорой.
Отличнопоказали себя в промышленности автоматические подвесные центрифуги с нижнейвыгрузкой осадка, данные установки различаются стабильностью и некоторойсвободой колебаний барабана, а также относительно свободной и быстрой выгрузкойосадка.
19.  Написать уравнение для расчетамощности на перемешивание жидкостей мешалками. Критериальная форма записи этогоуравнения. Перечислить области применения для перемешивания лопастных,пропеллерных, турбинных, якорных и ленточных мешалок, а также сжатого воздуха
Механическоеперемешивание осуществляется с помощью мешалок, которым сообщается вращательноедвижение либо непосредственно от электродвигателя, либо через редуктор иликлиноременную передачу.
Задача внешнего обтеканиятел в условиях перемешивания может быть решена с помощью уравнений Навье-Стоксаи неразрывности потока. Для решения этой задачи используют теорию подобия. Длявынужденного стационарного движения жидкости обобщённое уравнение гидродинамикиимеет вид
Уг = а (Акмб КумбГ1б Г2б …)
где: Eu – критерий Эйлера; Frм – критерий Фруда; Reм – критерий Рейнольдса,
Г1, Г2,– симплексыгеометрического подобия.
/>,
где n – число оборотов мешалки в единицувремени (частота вращения); d — диаметр мешалки.
При использованиидиаметра мешалки d, как определяющего линейный размер:
/>; />; />
Мощность на валу мешалки N пропорциональна силе Р, приложеннойк валу мешалки с окружной скоростью ωокр, т.е.
/>
где S пропорциональна d2 .
Подставив Δр в выражениедля Euм, получим:
/>
Критерий Euм, выраженный в таком виде, называют критерием мощностии обозначают через KN.
Критериальное уравнениедля мешалки принимаетвид
ЛТ = а(КумАкм б Г 1 б Г2 б …)
Или
KN = AReмmFrмn Г1pГ2q
Численные значениякоэффициентов A, n, m, p, q для подобных мешалок устанавливают экспериментально. Вспециальной литературе приведены значения этих коэффициентов для наиболеераспространённых типов мешалок
Лопастными мешалкаминазываются устройства, состоящие из двух или большего числа лопастейпрямоугольного сечения, закрепленных на вращающемся вертикальном или наклонномвалу. К лопастным мешалкам относятся также и некоторые мешалки специальногоназначения: якорные, рамные и листовые. Основные достоинства лопастных мешалок— простота устройства и невысокая стоимость изготовления. К недостаткам мешалокэтого типа следует отнести низкое насосное действие мешалки (слабый осевойпоток), не обеспечивающее достаточно полного перемешивания во всем объемеаппарата. Вследствие незначительности осевого потока лопастные мешалки перемешиваюттолько те слои жидкости, которые находятся в непосредственной близости отлопастей мешалки. Развитие турбулентности в объеме перемешиваемой жидкостипроисходит медленно, циркуляция жидкости невелика. Поэтому лопастные мешалкиприменяют для перемешивания жидкостей, вязкость которых не превышает 103мН∙сек/м2.
Для перемешиванияжидкостей вязкостью не более 104 мН∙сек/м2, а такжедля перемешивания в аппаратах, обогреваемых с помощью рубашки или внутреннихзмеевиков, в тех случаях, когда возможно выпадение осадка или загрязнениетеплопередающей поверхности, применяют якорные мешалки. Они имеют форму,соответствующую внутренней форме аппарата, и диаметр, близкий к внутреннемудиаметру аппарата или змеевика. При вращении эти мешалки очищают стенки и дноаппарата от налипающих загрязнений,
Рабочей частьюпропеллерной мешалки является пропеллер – устройство с несколькими фасоннымилопастями, изогнутыми по профилю гребного винта. Наибольшее распространениеполучили трехлопастные пропеллеры. На валу мешалки, который может бытьрасположен вертикально, горизонтально или наклонно, в зависимости от высотыслоя жидкости устанавливают один или несколько пропеллеров. Вследствие болееобтекаемой формы пропеллерные мешалки при одинаковом числе Рейнольдсапотребляют меньшую мощность, чем мешалки прочих типов К достоинствампропеллерных мешалок следует отнести также относительно высокую скоростьвращения и возможность непосредственного присоединения мешалки кэлектродвигателю, что приводит к уменьшению механических потерь.
Пропеллерные мешалкисоздают преимущественно осевые потоки перемешиваемой среды и, как следствиеэтого, ‒ большой насосный эффект, чтопозволяет существенно сократить продолжительность перемешивания. Вместе с темпропеллерные мешалки отличаются сложностью конструкции и сравнительно высокойстоимостью изготовления. Их эффективность сильно зависит от формы аппарата ирасположения в нем мешалки. Пропеллерные мешалки следует применять вцилиндрических аппаратах с выпуклыми днищами. При установке их в прямоугольныхбаках или аппаратах с плоскими или вогнутыми днищами интенсивностьперемешивания падает вследствие образования застойных зон.
Для жидкостей с особовысокими вязкостями (до 100 Па·с, т.е. 105 сП) и при больших объемахприменяются ленточные мешалки. Такие мешалки обычно имеют две спирали (наружнуюи внутреннюю) с противоположным углом наклона винтовой линии, что создаетосевую циркуляцию жидкости в аппарате. Работать эти мешалки могут как ввертикальных, так и в горизонтальных аппаратах.
Турбинные мешалки имеют форму колес водяных турбин сплоскими, наклонными или криволинейными лопатками, укрепленными, как правило,на вертикальном валу. В аппаратах с турбинными мешалками создаютсяпреимущественно радиальные потоки жидкости. При работе турбинных мешалок сбольшим числом оборотов наряду с радиальным потоком возможно возникновениетангенциального (кругового) течения содержимого аппарата и образование воронки.В этом случае в аппарате устанавливают отражательные перегородки. Закрытыетурбинные мешалки в отличие от открытых создают более четко выраженныйрадиальный поток. Закрытые мешалки имеют два диска с отверстиями в центре дляпрохода жидкости; диски сверху и снизу привариваются к плоским лопастям.Жидкость поступает в мешалку параллельно оси вала, выбрасывается мешалкой врадиальном направлении и достигает наиболее удаленных точек аппарата. Турбинныемешалки обеспечивают интенсивное перемешивание во всем объеме аппарата. Прибольших значениях отношения высоты к диаметру аппарата применяют многорядныетурбинные мешалки. Мощность, потребляемая турбинными мешалками, работающими ваппаратах с отражательными перегородками, при турбулентном режиме перемешиванияпрактически не зависит от вязкости среды. Поэтому мешалки этого типа могутприменяться для смесей, вязкость которых во время перемешивания изменяется.
Турбинные мешалки широкоприменяют для образования взвесей (размер частиц для закрытых мешалок можетдостигать 25 мм, растворения, абсорбции газов и интенсификации теплообмена. Дляперемешивания в больших объемах (например, при гомогенизации жидкостей вхранилищах, объем которых достигает 2500 м3 и более) турбинные мешалки менее пригодны, чем пропеллерные мешалки
Пневматическоеперемешивание сжатым инертным газом или воздухом используют, когдаперемешиваемая жидкость отличается большой химической активностью и быстро разрушаетмеханические мешалки. Перемешивание сжатым газом является малоинтенсивнымпроцессом. Расход энергии при пневматическом перемешивании больше, чем примеханическом. Пневматическое перемешивание не применяют для обработки летучихжидкостей в связи со значительными потерями перемешиваемого продукта.Перемешивание воздухом может сопровождаться окислением или осмолением веществ.Перемешивание сжатым газом проводят в аппаратах, снабженных специальнымиустройствами — барботером или центральной циркуляционной трубой.
20.  Перечислите гидравлическоеоборудование, которое есть на вашем участке
На рабочем участкенаходится насос марки Д для перекачивания воды и жидкостей аналогичных похимической активности, t до 850С, вязкостью до 36 сСт, допускаетсясодержание твердых включений размером до 0.2 мм и не более 0.05% по массе. Применяются подобные насосы в промышленном городском и сельском водоснабжении, в т.ч.орошении и осушении полей, а также в других отраслях промышленности. Основныехарактеристики насоса:
Q=100-200 м3/ч;H=20-125 м; N=15-625 кВт
Приточно-вытяжнаямногофункциональная вентиляционная установка «КЛИМАТ» предназначенадля выполнения следующих функций:
— Подача в обслуживаемыепомещения свежего приточного воздуха без рециркуляции (смешения с вытяжнымвоздухом);
— Удаление изобслуживаемых помещений отработанного воздуха;
-Очистка приточноговоздуха от пыли и аэрозолей (в зависимости от класса используемых фильтровстепень фильтрации может составлять от EU-3 до EU-7);
— Охлаждение приточноговоздуха с помощью встроенного реверсивного теплового насоса;
— Осушение приточноговоздуха;
Конструктивно установкапредставляет собой приточно-вытяжной вентиляционный агрегат, состоящий из трёхблоков. Внутри установки в полностью изолированных приточном и вытяжном каналахразмещены радиальные вентиляторы, фильтры, блок реверсивного теплового насоса,ротора-рекуператора и система автоматики.
Реверсивный тепловой насос представляет собой заправленныйв заводских условиях и замкнутый внутри установки фреоновый контур сустановленными в приточном и вытяжном каналах медно-алюминиевыми пластинчатымитеплообменниками.
При работе установки врежиме охлаждения теплообменник в приточном канале является испарителем иохлаждает приточный воздух, а теплообменник-конденсатор охлаждается удаляемымиз помещения воздухом.
ТехническиехарактеристикиНаименование характеристики «Климат-6000»Модель 111 Производительность по подаче и забору приточного воздуха, мі/час:-максимальная-минимальная .6000- «лето» 5000- «зима» 2800 Выходная мощность, кВт:-охлаждения приточного воздуха 32єС; 40%; энт 62,5 кДж/кг(температура вытяжного воздуха 28єС) 24 Потребляемая мощность:-охлаждения приточного воздуха, кВт;-догрева приточного воздуха ротором, кВт-вентиляторы 11,20,095.4 Коэффициент хладопроизводительности 3,3… 4,2 Рабочий ток (3 ф), А:-компрессоры;-вентиляторы-Ротор 11,06,80,36 Режим управления Авто Температурный контроль Микрокомпьютер Электропитание 380V3/3~/50Hz+N+PE Хладоген (R-22А), г 6800 Габаритные размеры блоков установки, мм Блок левый Блок средний Блок правый .1106 х 1064 х 17021064 х 890 х 1702752 х 1260 х 1702 Присоединительные размеры, мм:-приток-вытяжка .500 х 8001000 х 715 Направление потока   Масса установки без дополнительных блоков НЕТТО, кг Блок левый Блок средний Блок правый .150280210 БРУТТО, кг Блок левый Блок средний Блок правый .250400310

 Расчетные задачи
1.  (Задача №2) Манометр на трубопроводе,заполненном жидкостью, показывает давление 0,18 кгс/см2. на какуювысоту h над точкой присоединения манометра поднимается в открытом пьезометрежидкость, находящаяся в трубопроводе. Если эта жидкость: а) вода; б)четыреххлористый углерод.
Решение: Высота уровняжидкости в резервуаре (трубопроводе) над точкой присоединения манометраопределяется уравнением:
/>
По условию: р-р0=0,18кгс/см2=0,18∙104∙9,81 Па
Плотность воды ρв=1000кг/м3
Плотностьчетыреххлористого углерода (ССl4) ρССl4=1630 кг/м3
Отсюда для воды:
/>
Для ССl4:
/>

 
2.  (Задача №15) По горизонтальномутрубопроводу с внутренним диаметром 200 мм протекает минеральное масло относительной плотностью 0,9. в трубопроводе установлена диафрагма с острыми краями(коэффициент расхода 0,61). Диаметр отверстия диафрагмы 76 мм. Ртутный дифманометр, присоединенный к диафрагме, показывает разность уровней 102 мм. Определить скорость масла в трубопроводе и расход его.
Решение: объемный расходжидкости, измеряемый дифманометром можно определить по формуле:
/>,
где α=0,61 –коэффициент расхода диафрагмы в гладком трубопроводе; k – поправочныйкоэффициент (принимаем k=1); f0=0,785d02 –площадь отверстия диафрагмы, м2; d0=76 мм=0,076 м –диаметр отверстия диафрагмы, м; Н=102 мм=0,102 м – разность уровней жидкости вдифманометре, м; ρм – плотность жидкости (ртути) в дифманометре(ρНg=13600 кг/м3); ρ – плотность жидкости,протекающей по трубопроводу ρ=0,91∙1000=910 кг/м3
/>
Скорость жидкости втрубопроводе:
/>

 
3.   (Задача №50) При испытаниицентробежного вентилятора n=1440 об/мин получены следующие данные:
 Q
м3/ч 100 350 700 1000 1600 2000 ΔР Па 449 424 432 427 387 316 мм вод.ст. 45,8 43,2 44,0 43,5 39,5 32,2
 
Сколько воздуха будетподавать вентилятор при работе не некоторую сеть (с той же частотой вращения,что и при испытании), у которой при расходе 13500 м3/ч (ΔРск+ΔРтр+ΔРмс)составляет 167 Па, ΔРдоп=128 Па
Решение: Необходимо найтирабочую точку на пересечении характеристик вентилятора и сети. Характеристикасети выражается параболой с уравнением:
/>
аQ2= (ΔРск+ΔРтр+ΔРмс)∙Q2
b=ΔРдоп
расчеты сведем в таблицу


Q, м3/ч
а∙Q2 ΔР Па мм вод. ст. 13500 2740,65 26712,28 2724,65 10000 1503,78 14714,71 1500,90 2000 60,15 711,47 72,57 1600 38,50 501,42 51,14 1200 21,65 338,05 34,48 800 9,62 221,35 22,58 400 2,41 151,34 15,44 0,00 128,00 13,06
Строим график пополученным значениям для вентилятора и сети по вычисленным точкам.
/>
Точка пересечения обеиххарактеристик показывает, что при работе на заданную сеть вентилятор будетподавать 1384,2 м3/ч воздуха.
4.  (Задача №59) Бак диаметром 900 мм и высотой 1100 мм, снабженный мешалкой, заполнен на ѕ цилиндровым маслом (ρ=930 кг/м3,μ=18 Па∙с). Какой мощности надо установить электродвигатель длятрехлопастной пропеллерной мешалки с частотой вращения 180 об/мин?
Решение: Находим диаметрнормализованной мешалки:
/>
Определяем режимперемешивания по формуле:
/>
Режим – ламинарный.Определяем значение критерия мощности по графику (рис. VII [2]): КN=3,5
Рассчитываем мощность,потребляемую мешалкой при установившемся режиме, по уравнению:
/>
Мощность в пусковоймомент обычно в 2-3 раза превышает рабочую:
Nпуск=2,5∙Nр=2,5∙213,6=533,9Вт
Установочная мощность,принимая к.п.д. электродвигателя с передачей η=0,95 и запас мощности в20%:
/>


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.