Реферат по предмету "Математика"


Колебательно движение материальной точки

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

имени В.Г. Плеханова

(технический университет)

Кафедра механики
Расчетно-графическое задание №1

Дисциплина: Теоретическая механика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Вариант: 10

Тема: “Колебательное движение материальной точки”

Выполнил: ОНГ-09/Кудряшов И.Р./

(группа) (Ф.И.О.) (подпись)

Проверил: ДОЦЕНТШишкин Е.В._______

(Ф.И.О.) (подпись)


Санкт-Петербург

2011




Задание:

К свободному концу недеформированной пружины прикрепляют груз массой m, которому сообщают скорость, направленную вверх. Начальная деформация, начальная скорость груза. Найти уравнение движения груза; амплитуду и периода колебаний; наибольшее значение модуля силы упругости. Массой пружины, а также сопротивлениями движению груза и пружины пренебречь. Начало координат взять в положении стационарного равновесия груза на пружине. Принять g= 10 м/с2.


Исходные данные:

m= 16кг

с = 8 Н/см

=105 см/с

=0см

=0

Найти:X; а; к; .

1. Определим статическое равновесие груза на пружине:

Точка О – статическое положение груза на пружине.

1.1 Из условия равновесия:
Fст– Р=0;

Р= m∙g

Fст= с∙=> m·g= с∙

Составим уравнение движения груза на пружине:


2.1 Возьмем положение груза в точке М в момент времени t:



Найдем амплитуду:


4. Найдем период колебаний:

Найдем начальную фазу колебаний


Ответ:

; а=0,25м; к=7,1с-1;;
ГРАФИК СВОБОДНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ:

Затухающие колебания.

Найти уравнение движения груза; амплитуду, частоту и период колебаний, начальную фазу колебаний с учетом силы вязкого сопротивления среды при движении груза.

коэффициент вязкого сопротивления среды, тогда:




Решение:

Пусть А –точка, соответствующая концу недеформированной пружины; 0 –положение статического равновесия груза

1.Определение положения статической деформации:

2. Определение круговой, собственной частоты колебания и удельного коэффициента демфирования:

3. Определение закона движения.

Где С1, С2-произвольные постоянные

Подставим в уравнения (1) и продиффиринцированное по времени уравнение (1) t=0,v=0,x=xначальные условия

-0,2м

уравнение движения груза:



4. Закон изменения амплитуды затухающих колебаний:

5. Определение периода и истинной частоты колебаний:

6. Определение начальной фазы колебаний:

7.Определение логарифмического дикримента затухания колебания:


График затухающих колебаний:


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Fritz Machlup. International payments, debts, and gold. Collected essays by Fritz Machiup Princeton University. London: George Alien & Unwin, 1966. Part one
Реферат Заёмный капитал и его влияние на финансовое состояние предприятия
Реферат Применение датчиков случайных чисел для имитации реальных условий
Реферат Павел Васильевич Козлов
Реферат Показатели национальной и международной экономики
Реферат Ать систему хозяйствующих субъектов, обеспечивающих развитие созданных в рамках реализации федеральных и региональных программ сельскохозяйственных кооперативов
Реферат Особо охраняемые территории Карельского перешейка на примере Юнтоловского регионального комплексного заказника
Реферат Автоматизация предприятия
Реферат Does The Truth Always Set You Free
Реферат Sarah The Dog Essay Research Paper Sarah
Реферат Организационно-распорядительные и социально-психологические методы воздействия
Реферат Проблема гендерної нерівності та шляхи її подолання в Україні
Реферат Контрольная работа по Бухгалтерскому учету, анализу, аудиту
Реферат Понятия и основные признаки правового государства. Формирование правового государства современно
Реферат Организационно-правовые формы предпринимательской деятельности и их эффективность на примере предприятий Вашего региона