Реферат по предмету "Математика"


Контрольная работа по Математическому моделированию

Задание 1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

/>

Решение.

/>

Умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым, умножим третье уравнение на -2 и сложим с первым, умножим четвертое уравнение на -2 и сложим с первым.

/>

Умножим второе уравнение на 3 и сложим с третьим, сложим второе и четвертое уравнения.

/>

Разделим четвертое уравнение на 2.

/>

1). />

2). />

/>
3). />

/>

4). />

/>

Проверка:

/>

Ответ:

/>
Задание 2. Найти вектор />, выполнив матрично-векторные операции.

/>

/>/>/>

Решение.

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>
Ответ:

/>
Задание 3. Обратить матрицу.

/>

Решение.

Найдем определитель матрицы.

/>

Найдем алгебраические дополнения.

/>

/>

/>

Обратная матрица примет вид:

/>.
Проверка:

/>

/>– единичная матрица, значит />найдена верно.
Задание 4. Подобрать к табличной зависимости полином второй степени />методом наименьших квадратов.

pi

2

3

4

5

6

yi

,74

0,19

0,14

0,59

1,54

Решение.

/>
/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>;

/>;

/>
/>
Ответ: />
Задание 5. Решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки.

/>

Решение.

Структура системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей такова:

/>

Расчетные формулы прогоночных коэффициентов имеют вид:

/>

/>

Первую пару прогоночных коэффициентов можно получить из уравнения для i = 1:

/>

/>

/>

/>

/>

/>

Остальные коэффициенты вычисляются аналогично. (Табл. 1).
Таблица 1.

i

Ei

Fi

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,5

0,4

0,384615

0,382353

0,382022

0,381974

0,381967

0,381966

0,381966

0,05

0,14

0,207692

0,270588

0,332584

0,394421

0,532623

0,470820

0,409017

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>
Ответ: />/>

/>/>

/>/>

/>/>

/>/>
список литературы

1) А.В. Назаров. Математическое моделирование одномерного однофазного течения пласто-вых флюидов: Учебное пособие. — Ухта: УГТУ, 1999. -97 с.

2) А.Н. Щукин., А.Г. Банникова. Инженерные методы расчета в нефтяной и газовой промышленности. Часть 2: Метод. указания. — Ухта: УГТУ, 2003. -20 с.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат О предпринимателях и менеджерах…
Реферат Дидактические возможности учебных игр на уроках в начальных классах
Реферат ER 2 Essay Research Paper
Реферат International Business Essay Research Paper The Rise
Реферат Основы лечебного питания
Реферат Осада европейских концессий в Тяньцзине
Реферат Организация радиационной безопасности на АЭС
Реферат Природа и источники крупнейших геофизических проявлений: вулканизм, сейсмичность (в том числе цунами), гидротермальная деятельность, торнадо
Реферат Теоретическая основа философии
Реферат Управленческий учет коммерческо сбытовой деятельности на примере О
Реферат Лінгвістичний аналіз засобів характеристики опису місця дії (на матеріалі короткого оповідання кінця ХІХ ст.)
Реферат Автоматизированная система учета автомобильного транспорта на предприятии ходин А. Б. Канд техн наук, доцент Финогенов М. В
Реферат Организация рекламной деятельности в автомобильной промышленности США и некоторых ведущих автомобильных компаниях мира
Реферат Лекции - Инфекционные болезни (иерсиниозы)
Реферат «Слово о полку Игореве» — призыв к единению Русской земли