Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Реферат

Реферат по предмету "Математика"


Дискретный анализ

Содержание
Введение
1.Сколькими способами можно выбратьгласную и согласную буквы из слова «полка»
2.Решить систему уравнений:
/>
3.Решить уравнение:
/>
4.Доказать тождество:
/>Ø
5.Перечислить элементы множеств AxB и BxA, если />, а />
6.Упростить выражение
/>

Введение
Основные способыпредставления информации называются дискретными: это слова и конструкции языкови грамматик – природных и формализованных; табличные массивы реальных данных втехнических системах и научно-природных наблюдений; данные хозяйственной,социальной, демографической, исторической статистики и т.п.
Для количественного анализаи вычисления превращений непрерывных процессов приходится их«дискретизировать». Понятно, что математические методы обработки,анализа и превращений дискретной информации необходимы во всех отрасляхнаучной, хозяйственной и социальной сферах. Обычно эти методы изучаются накурсах дискретной математики; иногда применяется определение «конечнаяматематика», или даже «конкретная математика».
Часто для анализареальных систем с непрерывными конструктивными элементами строятся моделиконечной или дискретной математики. Например, классическая транспортная илиинформационная сеть трактуется как граф с заданными пропускными способностямиили массами веток, а геометрическая форма ветки между двумя пунктами-узламисети не играет роли. Более того, «непрерывное» строение реальнойветки также не работает в сетевой модели: важно, что между двумя узлами а, b сети или нет ветки, или есть ветка сзаданными ограничениями c(a, b) объема переноса веществ или информации. В модели хватитзадать числа c(a, b) для каждой парыузлов a, b. Если ветки нет, то c(a, b)=0. Такая числовая модельотображения сети идеальна для записи, сохранения и превращений в компьютере.

1.Сколькими способамиможно выбрать гласную и согласную буквы из слова «полка»
Решение
Эта задача представляетсобой вид классической задачи комбинаторики. Ее разрешение сводится к«правилу произведения». Исходя из которого, если М1, М2,М3, …, Мk– конечные множества и М = М1 х М2 х М3 х … хМk – их декартовое произведение, то
/>(1)
Пусть предмет а1можно выбрать m1 способами, предмет а2 – m2 способами, …, предмет аk – mk способами и пусть выбор предмета а1 не влияет на количествоспособов выбора предметов а2, …, аk; и т.д. Тогда выбор упорядоченного множествапредметов (а1, а2, …, аk) в указанном порядке можно выполнить способами.
/> (2)
Отсюда – если намнеобходимо подсчитать сколькими способами можно выбрать гласную и согласнуюбуквы из слова «полка», то сначала выберем гласную – это можносделать 2 способами (так как их две), после этого каждой гласной добавимсогласную (аналогично 3 способа). По правилу произведения выбор упорядоченногомножества гласной и согласной букв составит:
/>

Ответ. n = 6.
2.Решить системууравнений:
/>
Решение
1.Найдем n из формулы дискретного соединения:
/> (3)
Из нижеследующегодоказательства следует, что:
/> (4)
Таким образом:
/>
/>
/>
Следовательно />.
Подставив значение /> в формулу дискретнойперестановки (5),
/> (5)
получим:
/>
Сократим m! и (m-2)!:
/>
/>
Решив квадратноеуравнение, найдем один подходящий корень />.
Проверим правильностьрешения:
/>
/>
Ответ: />, />.
3.Решить уравнение:
/>

Решение
/>
Используя формулыдискретной перестановки (5) и соединения (3), получим:
/>
Упростим выражение:
/>
Используя сокращение,получим:
/>
/>
Расписав факториал,получим:
/>
/>
/>
/>
Решим квадратноеуравнение:
/>
Ответ: />
4.Доказать тождество:
/> Ø
Решение
/>
Раскроем пары скобок(первое и второе пересечения, третье и четвертое):
/>
Сократим выражение:
/>
/>
Раскроем скобки:

/>
Сократим выражение:
/>
/>
/>
5.Перечислить элементымножеств AxB и BxA, если />, а />
Решение
Отношения реализуют вматематических терминах на абстрактных множествах реальные связи междуреальными объектами. Отношения применяют при построении компьютерных базданных, которые организованы в виде таблиц данных. Связи между группами данныхв таблицах описывают языком отношений. Именно данные обрабатываются ипревращаются при помощи операций, математически точно определенных дляотношений. Такие базы данных называют реляционными и широко используют для сохраненияи обработки различной информации: производственной, коммерческой, статической ит.п. Отношения также часто используют в программировании. Такие составляющиеструктуры данных, как списки, деревья и т.п. обычно используют для описания какого либо множества данных вместе сотношением между элементами этого множества.
Декартовым произведениеммножеств Х1 х Х2 х … х ХN,называется множество всех возможных упорядоченных наборов (х1, х2,…, хn) с n элементов (которые называют кортежами длины n), в которых первый элементпринадлежит множеству Х1, второй – множеству Х2, n-й – множеству Хn. Декартовое произведение Х х Х х … х Х, в котором одно и то же множествоХ умножается n раз само на себя, называютдекартовой степенью множества и обозначают Хn. При этом Х1 = Х. Множество Х2называют декартовым квадратом множества Х, множество Х3 называютдекартовым кубом множества Х.
Таким образом, если />, а />, то:
а) />
б) />.
Ответ:
/>, />.
6.Упростить выражение
/>
Решение
/>
а) упростим левую частьвыражения:
/>
/>
б) упростим правую частьвыражения:
/>
/>
в) объединив полученныйрезультат, получим:
/>
/>
Ответ: />.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат 4. 2 Сверхпроводящий материал соединениеNb3Sn5
Реферат Военное искусство казацких полковников в Освободительной войне украинского народа середины ХУПв. (Воєнне мистецтво козацьких полковників у Визвольній війні українського народу середини ХУІІ ст.)
Реферат Договор строительного подряда 7
Реферат ДЕМОКРАТИЧЕСКИЙ ПОЛИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ
Реферат Оценка функционального состояния поджелудочной железы
Реферат 1. Основные положения клеточной теории. Вклад Пуркине, Шванна, Вихрова и др в учение о клетке. Определение клетки. Биологические мембраны клетки, их строение, химический состав и функции
Реферат Анна Алексеевна
Реферат 4 февраля 2009 г. III городская конференция
Реферат 4. Полевые транзисторы
Реферат Should Children Be In Competive Sports At
Реферат Blue Bottle Experiment Essay Research Paper Description
Реферат Vi всероссийская научная конференция "Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и биотехнологий" экомод-2011
Реферат Коммерческая деятельность торгового дома Престиж
Реферат Судьба художника и тема искусства в романе Булгакова "Мастер и Маргарита"
Реферат Тепловая схема ТЭЦ на органическом топливе