--PAGE_BREAK--Таблица 3 — Распределение значений признака по диапазонам рассеяния признака относительно
Границы диапазонов, млн. руб.
Количество значений xi, находящихся в диапазоне
Процентное соотношение рассеяния значений xi по диапазонам, %
Первый признак
Второй признак
Первый признак
Второй признак
Первый признак
Второй признак
А
1
2
3
4
5
6
[………….;………….]
[………….;……….]
[………….;………….]
[………….;……….]
[………….;………….]
[………….;……….]
На основе данных табл. 9 структура рассеяния значений признака по трем диапазонам (графы 5 и 6) сопоставляется со структурой рассеяния по правилу «трех сигм», справедливому для нормальных и близких к нему распределений:
68,3%значений располагаются в диапазоне (),
95,4%значений располагаются в диапазоне (),
99,7%значений располагаются в диапазоне ().
Если полученная в табл. 9 структура рассеяния хiпо 3-м диапазонам незначительно расходится с правилом «трех сигм», можно предположить, что распределение единиц совокупности по данному признаку близко к нормальному.
Расхождение с правилом «трех сигм»может быть существенным. Например, менее 60% значений хiпопадают в центральный диапазон () или значительно более 5% значения хiвыходит за диапазон (). В этих случаях распределение нельзя считать близким к нормальному.
Задача 3.Для ответа на вопросы 4а) – 4в) необходимо воспользоваться табл.8 и сравнить величины показателей для двух признаков.
Для сравнения степени колеблемости значений изучаемых признаков, степени однородности совокупности по этим признакам, надежности их средних значений используются коэффициенты вариации Vsпризнаков.
Задача 4.Интервальный вариационный ряд распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов представлен в табл.7, а его гистограмма и кумулята – на рис.2.
Возможность отнесения распределения признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» к семейству нормальных распределений устанавливается путем анализа формы гистограммы распределения. Анализируются количество вершин в гистограмме, ее асимметричность и выраженность «хвостов», т.е. частоты появления в распределении значений, выходящих за диапазон ().
1. При анализе формы гистограммы прежде всего следует оценить распределение вариантов признака по интервалам (группам). Если на гистограмме четко прослеживаются два-три «горба» частот вариантов, это говорит о том, что значения признака концентрируются сразу в нескольких интервалах, что не соответствует нормальному закону распределения.
Если гистограмма имеет одновершинную форму, есть основания предполагать, что выборочная совокупность может иметь характер распределения, близкий к нормальному.
2. Для дальнейшего анализа формы распределения используются описательные параметры выборки – показатели центра распределения (, Mo, Me) и вариации (). Совокупность этих показателей позволяет дать качественную оценку близости эмпирических данных к нормальной форме распределения.
Нормальное распределение является симметричным, и для него выполняются соотношения:
=Mo=Me
Нарушение этих соотношений свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Распределения с небольшой или умеренной асимметрией в большинстве случаев относятся к нормальному типу.
3. Для анализа длины «хвостов» распределения используется правило «трех сигм». Согласно этому правилу в нормальном и близким к нему распределениях крайние значения признака (близкие к хmin и хmax) встречаются много реже (5-7 % всех случаев), чем лежащие в диапазоне (). Следовательно, по проценту выхода значений признака за пределы диапазона () можно судить о соответствии длины «хвостов» распределения нормальному закону.
II
. Статистический анализ генеральной совокупности
Задача 1. Рассчитанные в табл.3 генеральные показатели представлены в табл. 4.
продолжение
--PAGE_BREAK--