--PAGE_BREAK--
2.Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности
2.1 Обоснование объема выборочной совокупности
Выборочным называется такой вид не сплошного статистического наблюдения, результаты которого дают возможность судить о всей совокупности называемой генеральной при обследовании только части специально отобранных единиц, называемых выборочной совокупностью.
Преимущества выборочного наблюдения:
1)сокращаются сроки проведения исследования
2)экономия материальных, трудовых и денежных затрат
3)результаты могут быть точнее, т.к. появляется возможность использования более квалифицированных специалистов, а также легче организовать контроль материала
4)выборочное наблюдение можно проводить при невозможности сплошного:
— из-за большого объема работ
— при определении качества продукции, которая связана с ее уничтожением.
Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении необходимой численности выборки. Различия между хозяйствами Зуевского и Куменского районов, как следует из таблицы 6, остаются существенными.
Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле
,
где t– нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при p=0,954 t=2);
V– коэффициент вариации признака.
Результаты расчета представим в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки
Показатель
Фактические значения
Необходимая численность выборки при max=14,1
V,%
, %
1. Затраты на 1га посева, руб.
4502,62
592
25,9
71
2. Себестоимость 1ц, руб.
296,67
24,7
10,8
12
3. Урожайность, ц/га
15,6
46,2
20,2
43
Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации V//≤33%. Определим величину предельной ошибки при фактической численности выборки, равной 22 хозяйствам (n=22):
В таблице 7 представлен необходимый объем численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,1%, т.е.
,
где V– фактическое значение коэффициента вариации.
Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать 12-71 хозяйства. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 22 единицам, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.
2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности
Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.
Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйств области по урожайности зерновых.
Так как данный признак изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.
1.Составим ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку (ц/га):4,9 6,3 6,4 7,7 9,0 9,3 11,6 12,4 13,2 13,6 13,7 15,1 16,8 18,7 18,8 20,1 20,8 22,1 27,5 28,6 30,4
2. Определим количество интервалов (групп) по формуле:
k= 1 + 3.322 lgN,
где N– число единиц совокупности.
При N= 21 lg21=1,322
k= 1 + 3,322 · 1,322 = 5,39 ≈ 5
3. Определим шаг интервала:
где xmaxи xmin — наименьшее и наибольшее значение группировочного признака
k– количество интервалов.
≈ 5,1 (ц).
4. Определяем границы интервалов.
Для этого xmin= 4,9 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: xmin+ h= 4,9 + 5,1 = 10,0. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 10,0+5,1 = 15,1
Аналогично определяем границы остальных интервалов.
5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы.
Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности
зерновых
Группы хозяйств по урожайности зерновых, ц/га
Число хозяйств
4,9 – 10
6
10,0 – 15,1
6
15,1 – 20,2
4
20,2 – 25,3
2
25,3 – 30,4
3
Итого
21
Для наглядности интервальный ряд распределения изобразим графически в виде гистограммы.
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц могут быть использованы следующие показатели.
1) Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду и медиану признака.
Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где xi — варианты,
– средняя величина признака;
fi– частоты распределения.
В интервальных рядах в качестве вариантов (xi) используют серединные значения интервалов.
= ц/га
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, может быть определена по формуле
,
где xmo– нижняя граница модального интервала;
h– величина интервала;
Δ1 – разность между частотой модального и домодального интервала;
Δ2 – разность между частотой модального и послемодального интервала.
В данной работе нужно определять две моды:
,
Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:
где xme– нижняя граница медиального интервала;
h– величина интервала;
Σfi– сумма частот распределения;
Sme-1– сумма частот домедиальных интервалов;
fme– частота медиального интервала
2) Для характеристики меры рассеяния признака определяют показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Размах вариации составит: R= xmax– xmin= 30,4 – 4,9 = 25,5 (ц/га)
Дисперсия определяется по формуле
Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:
(ц/га).
Для определения коэффициента вариации используем формулу
3) Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (Аs) и эксцесса (Еs):
Т.к. >0, распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства:
Т.к. Es
Для того чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.
Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (χ2), фактическое значение которого определяют по формуле
где fi и fm– частоты фактического и теоретического распределения.
Теоретические частоты для каждого интервала определим в следующей последовательности:
1) Для каждого интервала определим нормированное отклонение (t):
Например, для первого интервала и т.д.
Результаты расчета значений tпредставим в таблице 9.
2) Используя математическую таблицу “Значения функции ”, при фактической величине tдля каждого интервала найдем значение функции нормального распределения (таблица 9).
3) Определим теоретические частоты по формуле fm=,
где n– число единиц в совокупности;
h– величина интервала.
n= 21, h= 5,1, σ = 6,971
Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое распределение предприятий по
урожайности зерновых
Срединное значение интервала по урожайности, ц
Число хозяйств
fi
t
табличное
fm
-
7,45
6
1,11
0,2155
4
1,00
12,55
6
0,38
0,3712
6
0,00
14,65
4
0,35
0,3752
6
0,67
22,75
2
1,08
0,2227
4
1,00
27,85
3
1,81
0,0775
1
4,00
Итого
21
x
x
21
6,67
4) Подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е..(21=21)
Таким образом, фактическое значение критерия составило =6,67.
По математической таблице “Распределение χ2” определяем критическое значение критерия χ2 при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (в экономических исследованиях чаще всего используют уровень значимости равный 0,05). При ν = 5 – 1 = 4 и α=0,05 =9,95
Поскольку фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.
Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 15,2 ц с 1 га при среднем квадратичном отклонении 6,97 ц/га.
Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=45,9%.
Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. и >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к.
3.Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления.
продолжение
--PAGE_BREAK--
3.1 Метод статистических группировок
Статистическая группировка – разбиение (разделение) множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам и характеристика этих групп через систему показателей.
Метод статистической группировки применяют для решения следующих основных задач:
1) выделение социально-экономических типов явлений для последующего изучения;
2) изучение структуры явления и происходящих в нем структурных сдвигов;
3) выявление связей и зависимостей между признаками явлений.
Проведем аналитические группировки по различным признакам.
Аналитическая группировка применяется для изучения взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления. При этом зависимые признаки называются результативными, а оказывающие на них влияние – факторными.
Используем две группировки: затраты на 1 га посева и урожайность зерновых; урожайность зерновых и себестоимость 1 ц зерна.
Первая группировка:
Таблица 10 – Исходные данные по предприятиям Зуевского и Куменского районов для первой группировки
№ предприятия
Затраты на 1 га посева, руб.
Урожайность зерновых, ц/га
1
8330
28,6
2
7959
22,1
3
2244
6,3
4
4129
11,6
5
3425
15,1
6
4573
18,8
7
3451
12,4
8
1672
7,7
9
2811
13,7
10
5290
20,1
11
5762
20,8
12
2489
9,0
13
4602
13,2
14
2962
13,6
15
11108
30,4
16
2146
4,9
17
6365
27,5
18
3081
6,4
19
3181
9,3
20
3758
16,8
21
5217
18,7
1) В качестве факторного признака берем затраты на 1 га посева, в качестве результативного признака – урожайность зерновых. По результатам группировки можно будет сделать вывод о том как с изменением факторного признака (затраты на 1 га) изменяется в среднем результативный признак, т.е. урожайность зерновых.
2) Построим ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. располагаем их в порядке возрастания):
Таблица 11 – Ранжированный ряд предприятий по затратам на 1 га посева
№ предприятия
Затраты на 1 га посева, руб.
Урожайность зерновых, ц/га
8
1672
7,7
16
2146
4,9
3
2244
6,3
12
2489
9,0
9
2811
13,7
14
2962
13,6
18
3081
6,4
19
3181
9,3
5
3425
15,1
7
3451
12,4
20
3758
16,8
4
4129
11,6
6
4573
18,8
13
4602
13,2
21
5217
18,7
10
5290
20,1
11
5762
20,8
17
6365
27,5
2
7959
22,1
1
8330
28,6
15
11108
30,4
Отбросим последнее значение (11108), т.к. оно резко отличается от остальных значений. Таким образом имеется 20 предприятий. Определим количество групп (k): при n
3)Определим величину интервала групп:
, где -наибольшее, — наименьшее значение группировочного признака; -количество групп.
В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (около 30 предприятий), выделим 3 группы (К=3).
руб.
Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от до + iи т.д.):
1 группа (1672 — 3891) – 11 предприятий;
2 группа (3891 — 6110) – 6 предприятий;
3 группа (6110 — 8329) – 4 предприятий.
В данном случаи нужно провести перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:
1 группа (до 2811) – 4 предприятия;
2 группа (2811 — 5290) – 12 предприятий;
3 группа (свыше 5290) – 4 предприятия.
Таблица 12 – Сводные данные по группам
Группы предприятий по затратам на 1 га посева, руб.
Число предприятий
Затраты на 1 га посева, руб.
Урожайность зерновых, ц/га
до 2811
4
8551
27,9
2811 – 5290
12
46480
169,7
свыше 5290
4
28416
99
Итого
20
83447
296,6
Далее определим взаимосвязь между показателями затрат на 1 га посева и урожайности зерновых с помощью таблицы 13.
Таблица 13 – Влияние затрат на 1 га посева на урожайность зерновых
Группы предприятий по затратам на 1 га посева, руб.
Число
предприятий
В среднем по группам
Затраты на 1 га посева, руб.
Урожайность зерновых, ц/га
до 2811
4
2138
7,0
2811 – 5290
12
3873
14,1
свыше 5290
4
7104
24,8
В среднем по совокупности
20
4172
14,8
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 га посева зерновых их урожайность в среднем возрастает.
Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 га больше, чем в первой, на 3873 – 2138 = 1735 руб., или на 81,2%. При этом урожайность зерновых во второй группе выше на 14,1-7,0 = 7,1 ц/га или на 101,4%, т.е. увеличение затрат от первой ко второй группе на 100 руб. в расчете на каждый гектар посева приводит к среднему увеличению урожайности на 7,1/1735·100=0,4 ц/га.
Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 83,4% приводит к росту урожайности на 75,9%, а на каждые 100 рублей увеличения затрат приходится (24,8-14,1)/(7104-3873)·100=0,3 ц увеличения урожайности.
Вторая группировка.
Исходные данные представлены в виде таблицы (таблица 14).
Таблица 14 – Исходные данные по предприятиям Зуевского и Куменского районов для второй группировки
№ предприятия
Урожайность зерновых, ц/га
Себестоимость 1 ц зерна, руб.
1
28,6
329
2
22,1
328
3
6,3
352
4
11,6
355
5
15,1
222
6
18,8
239
7
12,4
277
8
7,7
214
9
13,7
205
10
20,1
262
11
20,8
265
12
9,0
276
13
13,2
347
14
13,6
218
15
30,4
357
16
4,9
438
17
27,5
229
18
6,4
477
19
9,3
340
20
16,8
221
21
18,7
279
В качестве факторного признака берём урожайность зерновых, ц/га. Т.е. по результатам группировки можно будет сделать вывод о том, как с изменением урожайности зерновых в среднем изменится себестоимость 1 ц зерна.
Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. расположим предприятия в порядке возрастания урожайности зерновых (таблица 15).
Таблица 15 – Ранжированный ряд предприятий по урожайности зерновых
№ предприятия
Урожайность зерновых, ц/га
Себестоимость 1 ц зерна, руб.
16
4,9
438
3
6,3
352
18
6,4
477
8
7,7
214
12
9,0
276
19
9,3
340
4
11,6
355
7
12,4
277
13
13,2
347
14
13,6
218
9
13,7
205
5
15,1
222
20
16,8
221
21
18,7
279
6
18,8
239
10
20,1
262
11
20,8
265
2
22,1
328
17
27,5
229
1
28,6
329
15
30,4
357
Определим количество групп (k): при n
Определим величину интервала групп:
ц/га
Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от до + iи т.д.):
1 группа (4,9 – 13,4) – 9 предприятий;
2 группа (13,4 – 21,9) – 8 предприятий;
3 группа (21,9 – 30,4) – 4 предприятия.
В данном случаи нужно провести перегруппировку. Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:
1 группа (до 11,6) – 6 предприятий;
2 группа (11,6 – 18,8) – 9 предприятий;
3 группа (свыше 18,8) – 6 предприятий.
Далее составим таблицу сводных данных по группам, чтобы определить общие показатели урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна по выделенным группам.
Таблица 16 – Сводные данные по группам
Группы предприятий по урожайности зерновых ц/га
Число предприятий
Урожайность зерновых, ц/га
Себестоимость 1 ц зерна, руб.
До 11,6
6
43,6
2097
11,6 – 18,8
9
133,9
2363
Свыше 18,8
6
149,5
1770
Итого
21
327
6230
Далее определим взаимосвязь между показателями урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна с помощью таблицы 17.
Таблица 17 – Влияние урожайности зерновых на себестоимость 1 ц зерна
Группы предприятий по урожайности зерновых ц/га
Число предприятий
В среднем по группам
Урожайность зерновых, ц/га
Себестоимость 1 ц зерна, руб.
4,9 – 13,4
6
7,3
350
13,4 – 21,9
9
14,9
263
21,9 – 30,4
6
24,9
295
В среднем по совокупности
21
15,6
297
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением урожайности зерновых себестоимость 1 ц зерна в среднем изменяется не равномерно.
Так, во второй группе предприятий средняя урожайность зерновых больше, чем в первой, на 14,9 — 7,3 = 7,6 ц/га, или на 104,1% (). При этом себестоимость 1 ц зерна во второй группе ниже на 87 руб. или на 24,9%.
Однако, при дальнейшем увеличение урожайности зерновых в среднем на 10 ц/га (24,9-14,9) или на 67,1% себестоимость 1 ц зерна увеличивается на 32 руб. или на 12,2%. Этого говорит о том, что некоторые предприятия работают менее эффективно. продолжение
--PAGE_BREAK--
3.2 Дисперсионный анализ
Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:
где — межгрупповая дисперсия
— остаточная дисперсия
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влиянию затрат на 1 га посева на урожайность зерновых.
где — средняя группировка
— средняя общая
m— число групп
n— число вариантов в группе
Определим , используя данные таблицы 13:
=
где — общая вариация
— межгрупповая вариация (229,55)
N— общее число вариантов (20)
Общая вариация определяется по формуле:
Где
— общая средняя из таблицы 11 =14,8 ц/га
Определим общую вариацию урожайности:
=
=
Для того, чтобы найти Fтабл., нужно найти число степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии. Fтабл.= 3,55
Поскольку Fфакт > Fтабл (12,9>3,55), то можно признать различия между группами существенными; уровень интенсивности производства (затраты на 1 га) существенно влияет на урожайность зерновых.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная показывает, что на 73,7% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1 га посева.
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния урожайности зерновых на себестоимость производства 1 ц зерна.
Определим , используя данные таблицы 17 ( — общая средняя из таблицы 11 =297 руб.):
Wобщ= (329-297)2+(328-297)2+(352-297)2+(355-297)2+(222-297)2+(239-297)2+(277-297)2+(214-297)2+(205-297)2+(262-297)2+(265-297)2+(276-297)2+(347-297)2+(218-297)2+(357-297)2+(438-297)2+(229-297)2+(477-297)2+(340-297)2+(221-297)2+(279-297)2=113001
;
;, значит Fтабл.= 3,55
Поскольку Fфакт
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная , показывает, что на 24,1% себестоимость 1ц зерна обуславливается влиянием урожайности зерновых.
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно – регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.
Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x1), уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x2) и себестоимостью производства 1 ц зерна (Y).
Будем использовать следующее уравнение:
Y=a+a1x1+a2x2
Параметры a, a1, a2определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:
Расчетные данные (приложение 2)
Преобразуем систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:
Преобразуем полученную систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое:
-426,6=-6988,16а2
а2=0,06
Подставив а2 в уравнения системы, найдем а1 и а0
а1=-19,92
а0=336,66
В результате решения данной системы на основе исходных данных по 19 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:
Y=336,66-19,92x1+0,06x2
Коэффициент регрессии а1=-19,92 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 19,92 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а2=0,06 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,06 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых (при постоянстве урожайности).
Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:
где , , — коэффициенты парной корреляции между x1, x2и y. В общем виде формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом:
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; =
; ;
;
; ;
=;
;
;
R=
Между себестоимостью (y) и урожайностью (x1) связь обратная слабая, между себестоимостью и уровнем затрат на 1 га посева зерновых (x2) связь прямая слабая. При этом имеет место мультиколлинеарность, т. к. между факторами существует более тесная связь (0,904), чем между вторым фактором и результатом (0,096). Данное явление свидетельствует о неудачном выборе второго фактора, который следовало бы исключить из регрессионной модели, заменив его другим.
Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,610. Коэффициент множественной детерминации Д=0,6102*100=37,2% вариации себестоимости производства 1ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.
Для оценки значимости полученного коэффициента Rвоспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:
,
где n– число наблюдений,
m— число факторов.
F
таблопределяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V1
=
n
–
mи V2
=
m
– 1. Для нашего случая V1=19, V2=1, F
табл= 4,35.
Поскольку F
факт
>
F
табл, значение коэффициента Rследует считать достоверным, а связь между x1, x2и y— тесной.
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета — коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:
Таким образом, изменение на 1% урожайности ведет к среднему снижению себестоимости на 1,04%, а изменение на 1% уровня затрат — к среднему ее росту на 0,91%.
При помощи β — коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения () изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:
Это говорит о том, что наибольшее влияние на себестоимость зерна с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.
; .
Заключение.
Объектом исследования послужили предприятия Зуевского и Куменского районов Кировской области.
В среднем по совокупности предприятия Зуевского и Куменского районов получают прибыль, которая составляет 10619 тыс. руб.
Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического распределения предприятий по урожайности от классического нормального распределения несущественно.
При совокупности, равной 22 единицам, фактический размер предельной ошибки составит 14,1%.
Анализ первой группировки, целью которой было определение влияния интенсивности производства (затрат на 1 га посева) на уровень урожайности, показал, что с дальнейшее увеличение затрат на 1га посева сопровождается увеличением урожайности.
Анализ второй группировки, целью которой было определение влияния уровня интенсивности производства (урожайность с 1 га) на уровень себестоимости 1 ц зерна, показал что с последовательным увеличением урожайности с 1 га наблюдается сначала последовательное снижение себестоимости 1 ц зерна, а затем незначительное увеличение себестоимости.
Корреляционно-регрессионный анализ группировки показал, что связь между себестоимостью (У) и урожайностью зерновых (х1) обратная слабая, между себестоимостью и затратами на 1 га посева зерновых (х2) связь прямая слабая. Между урожайностью зерновых х1 и затратами на 1 га посева зерновых х2 связь прямая тесная.
Список литературы.
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.-М.: ЮНИТА-ДАНА, 2001.-463с.
2. 2.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой.-4-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2000.-480с.
3. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.: Издательство «ЛИХА», 1998.-430с.
4. Практикум по статистике/А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина/Под ред. А.П.Зинченко,-М.: Колос,2001.-392с.
5. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.-М.: Юрист,2001.-461 с.
6. Статистика. Учебник/Под ред. проф. И.И.Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ»,2002.-448 с.
7. Статистика: Учебное пособие/ Л.П.Харченко, В.Г.Долженкова, В.Г.Ионин и др. Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина.-Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.-384с.
8. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства с основами аграрных рынков. – М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ: Издательство ЭКМОС,1998.-389-391с.
Приложения
Приложение 1
Данные к таблице 7
№ хозяйства
Затраты на 1га посева, руб.
Себестоимость 1ц, руб.
Урожайность, ц/га
X
X2
X
X2
X
X2
1
8330
69388900
329
108241
28,6
817,96
2
7959
63345681
328
107584
22,1
488,41
3
2244
5035536
352
123904
6,3
39,69
4
4129
17048641
355
126025
11,6
134,56
5
3425
11730625
222
49284
15,1
228,01
6
4573
20912329
239
57121
18,8
353,44
7
3451
11909401
277
76729
12,4
153,76
8
1672
2795584
214
45796
7,7
59,29
9
2811
7901721
205
42025
13,7
187,69
10
5290
27984100
262
68644
20,1
404,01
11
5762
33200644
265
70225
20,8
432,64
12
2489
6195121
276
76176
9,0
81,00
13
4602
21178404
347
120409
13,2
174,24
14
2962
8773444
218
47524
13,6
184,96
15
11108
1,23E+08
357
127449
30,4
924,16
16
2146
4605316
438
191844
4,9
24,01
17
6365
40513225
229
52441
27,5
756,25
18
3081
9492561
477
227529
6,4
40,96
19
3181
10118761
340
115600
9,3
86,49
20
3758
14122564
221
48841
16,8
282,24
21
5217
27217089
279
77841
18,7
349,69
ИТОГО
94555
536857311
6230
1961232
327
6203,46
Затраты на 1 га посева:
продолжение
--PAGE_BREAK--