--PAGE_BREAK--Задача 1.
Урожай и урожайность — важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и приходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.
Объектом статистического наблюдения является – урожайность сахарной свеклы.
Задачи статистики урожая и урожайности состоят в том, чтобы правильно определить уровни урожая и урожайности и их изменения по сравнению с прошлыми периодами и планом; раскрыть, путем анализа, причины изменений в динамике и факторы, обусловившие различия в уровнях урожайности между зонами, районами, группами хозяйств; оценить эффективность различных факторов урожайности; выяснить неиспользованные резервы повышения урожайности.
Актуальность темы данной работы определяется в первую очередь объективно значительной ролью изучения урожая и урожайности в системе АПК в современной социально ориентированной рыночной экономике, переход к коей является главным вектором разворачиваемой в России радикальной реформы.
Курсовая работа содержит материал теоретического и практического значения. Проведен анализ финансовых показателей деятельности сельхоз предприятий.
Целью курсовой работы является статистико-экономический анализ урожая и урожайности сахарной свеклы.
Задачи курсовой работы:
Провести группировку предприятий сахарной промышленности, построить аналитическую группировку предприятий, исследовать динамику рядов, разработать стратегию управления качеством продукции.
Задача 2.
Решение:
Интервал — количественное значение, определяющее одну группу от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп. Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. Для группировок с равными интервалами величина интервала i=(Xmax–Xmin)n, где Xmax, Xmin– наибольшее и наименьшее значения признака, n– число групп. В нашем случае n= 5, признаком является сумма прибыли Xmax= 19,6; Xmin= 12,1 млн. руб.; i=(19,6–12,1)/5=1,5. Поскольку исходные данные у нас имеют один знак после запятой, то округлять величину интервала мы не будем. Вычислим границы групп:
№ группы
Граница
Вычисления
1
13,6
12,1+ 1,5
2
15,1
13,6 + 1,5
3
16,6
15,1 + 1,5
4
18,1
16,6 + 1,5
5
19,6
18,1 + 1,5
В результате получим следующие группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.:
№ группы
1
2
3
4
5
Интервал
12,1 – 13,6
13,6 – 15,1
15,1 – 16,6
16,6 – 18,1
18,1 – 19,6
Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определённому варьирующему признаку. Он характеризует состав изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.
В нашем случае, статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли является интервальным вариационным.
Для упорядочения первичного ряда произведём его ранжирование, т.е. расположим все варианты в возрастающем порядке:; ; ; ;
Как мы видим, в каждом интервале частота повторения вариантов ( f) различна. Оформим ряд распределения в виде таблицы:
/x…
12,1 – 13,6
13,6 – 15,1
15,1 – 16,6
16,6 – 18,1
18,1 – 19,6
/¦…
3
5
12
6
4
Для наглядности изобразим полученный статистический ряд распределения графически:
2.
В нашем случае значения осредняемого признака заданы в виде интервалов, при расчёте средней арифметической величины в качестве значений признаков в группах принимаем середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд:
Группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.
Число предприятий, ¦
Середина интервала, млн. руб., X
X*¦
12.1 — 13.6
3
12.85
38.55
13.6 — 15.1
5
14.35
71.75
15.1 — 16.6
12
15.85
190.2
16.6 — 18.1
6
17.35
104.1
18.1 — 19.6
4
18.85
75.4
Итого:
30
-
480
По формуле подсчитаем среднюю арифметическую взвешенную, млн. руб.:
, т.е. средняя прибыль предприятий 16 млн. руб., но средняя величина даёт обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для его познания.
Дисперсияпризнака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии, в нашем случае взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
Группы предприятий по сумме прибылей, млн. руб.
Число предприятий, f
Середина интервала, млн. руб., X
X*f
(X-X)
(X-X)*(X-X)
(X-X)*(X-X)*f
12.1 — 13.6
3
12.85
38.55
-3.15
9.9225
29.7675
13.6 — 15.1
5
14.35
71.75
-1.65
2.7225
13.6125
15.1 — 16.6
12
15.85
190.2
-0.15
0.0225
0.27
16.6 — 18.1
6
17.35
104.1
1.35
1.8225
10.935
18.1 — 19.6
4
18.85
75.4
2.85
8.1225
32.49
Итого:
30
-
480
-
-
87.075
Дисперсия имеет большое значение в экономическом анализе. В математической статистике важную роль для характеристики качества статистических оценок играет их дисперсия.
Среднее квадратическое отклонениеsравно корню квадратному из дисперсии, для вариационного ряда формула:
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.
Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина.
В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Для этого используют относительный показатель вариации – коэффициент вариации.
Коэффициент вариациипредставляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
Определим коэффициент вариации, %:
Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашем случае V@10.7%, следовательно совокупность количественно однородна.
Задача 2
Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все её обобщающие показатели – генеральными. Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все её обобщающие показатели — выборочными.
При расчёте ошибки выборки для средней суммы прибыли используем формулу:
n/N=0.1, или 10% по условию;
x– генеральная средняя;
x– выборочная средняя;
S — выборочная дисперсия того же признака.
Но в теории вероятности доказано, что генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:
Поскольку у нас случай малой выборки (объём выборки не превышает 30), то необходимо учитывать коэффициент n/ (n-1):
в нашем случае:
Следовательно, подставим в формулу:
Предельнаяошибка выборкидля средней при бесповторном отборе:
t– нормированное отклонение (“коэффициент доверия”), зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки (P= 0.954).
На основании теоремы Чебышева (Ляпунова) с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объёме выборки и ограниченной генеральной дисперсии выборочные обобщающие показатели (средняя, доля) будут сколь угодно мало отличаться от соответствующих генеральных показателей. Применительно к нахождению среднего значения признака эта теорема может быть записана так:
, где
По таблице P= F(t) =0.954, следовательно t=2.000
При t=2 с вероятностью 0.954 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не выйдет за пределы ±2m.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы для средней:
Выборочная средняя равна 16. Вычислим границы:
С вероятностью 0.954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности следует ожидать в пределах от 15,82 до 16,18 млн. руб.
Предельная относительная ошибка выборки, %:
продолжение
--PAGE_BREAK--
4.
Выборочная доля (
w
)рассчитывается по формуле:
Известно n=30, m– число единиц, обладающих изучаемым признаком, в нашем случае предприятия со средней прибылью свыше 16.6 млн. руб., по представленной ранее таблице легко подсчитать количество таких предприятий:
16.6 – 18.1 (млн. руб.): 6 предприятий;
18.1 – 19.6 (млн. руб.): 4 предприятия,
т.е. 10 предприятий (m=10).
, или 10% по условию.
По данным таблицы F(t) для вероятности 0.954 находим t=2
Предельную ошибку выборки для доли определяем по формуле бесповторного обора (механическая выборка всегда является бесповторной):
Предельная относительная ошибка выборки, %:
Генеральная доля (p) рассчитывается по формуле:
Границы, в которых будет находиться генеральная доляисчисляем, исходя из двойного неравенства:
С вероятностью 0.954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью свыше 16.6 млн. руб. будет находиться в пределах от 17% до49.6%.
Задача 3.
Решение:
Метод аналитических группировок. Стохастическая связь будет проявляться отчётливее, если применить для её изучения аналитические группировки. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.
Изучим влияние стоимости произведённой продукции на сумму прибыли предприятия, для этого, в первую очередь, необходимо произвести группировку предприятий по выпуску продукции, поскольку именно этот признак является факторным.
Сумма прибыли является результативным признаком, который варьирует как под влиянием систематического фактора X– выпуск продукции (межгрупповая вариация), так и других неучтённых случайных факторов (внутригрупповая вариация). Обозначим показатель — сумма прибыли переменной:
Произведём группировку предприятий по выпуску продукции. По таблице, представленной на странице 46 («Теория статистики.», В.М.Гуссаров), определим оптимальное количество групп (по формуле Стерджесса), оно равно 6 при N=30. Составим таблицу для работы с первичными данные
№ п/п
X
y
(y*y)
1
41.0
12.1
146.41
2
45.0
12.8
163.84
3
48.0
13
169
4
52.0
14.6
213.16
5
54.0
13.8
190.44
6
57.0
14.2
201.64
7
59.0
16.5
272.25
8
62.0
14.8
219.04
9
64.0
15
225
10
65.0
15.7
246.49
11
66.0
15.5
240.25
12
67.0
15.9
252.81
13
68.0
16.2
262.44
14
69.0
16.1
259.21
15
70.0
15.8
249.64
16
71.0
16.4
268.96
17
72.0
16.5
272.25
18
73.0
16.4
268.96
19
74.0
16
256
20
75.0
16.3
265.69
21
76.0
17.2
295.84
22
78.0
18
324
23
80.0
17.9
320.41
24
81.0
17.6
309.76
25
83.0
16.7
278.89
26
85.0
16.7
278.89
27
88.0
18.5
342.25
28
92.0
18.2
331.24
29
96.0
19.1
364.81
30
101.0
19.6
384.16
Итого
2112.0
483.1
7873.73
Произведём группировку (аналогично Задаче 1):
Xmax =101.0; Xmin =41.0; n =6; i =(Xmax – Xmin) / n = (101-41)/6=10:
№ группы
Интервал
Верхняя граница
Вычисления
Нижняя граница
1
41 – 51
41
41+10
51
2
51 – 61
51
51+10
61
3
61 – 71
61
61+10
71
4
71 – 81
71
71+10
81
5
81 – 91
81
81+10
91
6
91 – 101
91
91+10
101
Далее представим таблицу для аналитического исследования.
Распределение предприятий по сумме прибыли.
Условные обозначения:
y
– сумма прибыли, млн. руб.;
y
^ —
y
среднее; (
y
-
y
^)* — (
y
-
y
^) в квадрате (обозначения относятся только к данной таблице).
Корреляционная связь между стоимостью произведённой продукции и суммой прибыли на одно предприятие существует. Поскольку с возрастанием выпуска продукции возрастает и сумма прибыли (см. таблицу), следовательно установленная связь прямая.
2.
Данные для расчёта дисперсий по группам представлены в таблице. Подставим значения в формулу:
И подсчитаем внутригрупповые дисперсии:
Внутригрупповые дисперсиипоказывают вариации суммы прибыли в каждой группе, вызванные всеми возможными факторами, кроме различий в выпуске продукции (стоимость произведённой продукции внутри одной группы не меняется).
Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий (f=n) по формуле:
Средняя из внутригрупповых дисперсийотражает вариацию суммы прибыли, обусловленную всеми факторами, кроме стоимости произведённой продукции.
Исчислим межгрупповую дисперсию по формуле:
Межгрупповая дисперсияхарактеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по выпуску продукции.
Исчислим общую дисперсию путём суммирования средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой:
Общая дисперсияотражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию суммы прибыли всех предприятий. По соотношению доли межгрупповой дисперсии в общей дисперсии очевидно, что влияние группировочного признака (стоимость произведённой продукции) на изучаемый признак (сумма прибыли) очень велико (близко к 100%).
Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
Это означает, что на 99.4% вариация суммы прибыли обусловлена различием в стоимости произведённой продукции и только на 0.6% — влиянием прочих факторов. Связь практически функциональная.
Эмпирическое корреляционное отношение– это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:
Если воспользоваться соотношениями Чэддока, то в нашем случае связь весьма тесная.
В результате нашего исследования сделаем следующий вывод:
Корреляционная связь между стоимостью произведённой продукции и суммой прибыли предприятия очень высокая, близка к функциональной.
Задача 4.
Решение:
Ряд динамики это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В нашем случае мы имеем дело с интервальным (периодическим) рядом динамики, поскольку его уровни (y) характеризуют размер явления за конкретный период времени (год).
Значения уровней интервального ряда в отличие от уровней моментального ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупнённых периодов. В рассматриваемом нами ряде динамики уровни выражены абсолютными статистическими величинами. Данный ряд с равностоящими уровнями во времени. Для наглядности, данные таблицы мы изобразили графически. График наглядно демонстрирует снижение капитальных вложений от года к году. Для изучения интенсивности изменения объёма капитальных вложений произведём нижеследующие вычисления.
Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчётным, а уровень, с которым производится сравнение – базисным. Для расчёта показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчёта показателей анализа на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение – абсолютный прирост (сокращение). Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определённый промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Цепные и базисные абсолютные приросты представлены ниже в форме таблицы. Они показывают сокращение капитальных вложений по годам и абсолютное изменение по сравнению с первым годом. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой:
Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчётного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения)показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Цепные и базисные коэффициенты снижения, характеризующие интенсивность изменения капитальных вложений по годам, и за весь период исчислены в представленной ниже таблице. Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь:
Относительнуюоценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).
Темп прироста(сокращения) показывает на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.
Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста):
Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:
Цепные и базисные темпы сокращения капитальных вложений исчислены в представленной ниже таблице.
В тех случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста, %, двух смежных периодов. В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножить, пункты роста можно суммировать, в результате получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным.
По данным представленной ниже таблицы, сумма пунктов роста равна –54.5, что соответствует темпу прироста уровня пятого года по сравнению с первым годом. Иными словами, пятый год по сравнению с первым имеет снижение капитальных вложений на 54.5%.
продолжение
--PAGE_BREAK--
2.
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определим средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.
Средний уровенькапиталовложений за пять лет находим по формуле средней арифметической простой, млрд. руб.:
·
капиталовложений производственного назначения, млрд. руб.:
·
капиталовложений непроизводственного назначения, млрд. руб.:
Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Поскольку нам известны уровни динамического ряда, то расчёт среднего коэффициента роста произведём по более простому способу – «базисному»:
, где m– число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.
Среднегодовой темп роста капиталовложений:
·
Производственного назначения:
·
Непроизводственного назначения:
Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, подсчитаем:
Средние темпы прироста (сокращения)рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица:
Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100% (82%, 81%, 85%), а средний темп прироста отрицательной величиной (-18%, -19%, -15%). Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня.
Следовательно, в течение пяти лет уровень капиталовложений снижался в среднем на 18% в год, в том числе производственного назначения на 19%, непроизводственного назначения на 15%.
Задача 5.
Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщённую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост:
, где m– число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.
Средний абсолютный прирост капиталовложений, млрд. руб.:
Средний абсолютный прирост капиталовложений производственного назначения, млрд. руб.:
Средний абсолютный прирост капиталовложений непроизводственного назначения, млрд. руб.:
Таким образом, средний абсолютный прирост (убыль) составляет –18.6625 млрд. руб., другими словами среднегодовая абсолютная убыль капиталовложений составляет 18.66 млрд. руб., в том числе: производственного назначения 13.99 млрд. руб., непроизводственного назначения 4.68 млрд. руб.
Следовательно, в течение 6-го года объём капиталовложений составит 62.3-18.66=43.64 (млрд. руб.), в том числе:
Производственного назначения41.4-13.99=27.41 млрд. руб.;
Непроизводственного назначения20.9-4.68=16.22 млрд. руб.
Теперь осуществим прогноз с помощью среднего темпа роста. Средний темп роста капиталовложений составил 82%, следовательно, мы получаем снижение капиталовложений на 18% в год, 18% от 62.3 млрд. руб. (5-ый год) составляет 11.214 млрд. руб., 62.3-11.214=51.086 млрд. руб.
Следовательно, капиталовложения ближайшего года (6-го) составят 51.09 млрд. руб.
Аналогично рассчитаем капиталовложения производственногоназначения, которые составят 33.53 млрд. руб.; непроизводственногоназначения 17.77 млрд. руб.
4.
Осуществим прогноз на ближайший год, определив основную тенденцию развития общего объёма капиталовложений методом аналитического выравнивания. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
, где y– уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Определение теоретических (расчётных) уравнений производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.
На основе анализа графического изображения ряда динамики целесообразно использовать следующую модель:
Решим систему нормальных уравнений, полученную путём алгебраического преобразования условия:
, где y– фактические (эмпирические) уровни ряда; t– время (порядковый номер периода).
Трендовая модель искомой функции будет иметь вид:
Осуществим прогноз на ближайший год с помощью этой модели(при t=6)
Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, находим выровненные уровни:
Изобразим динамику капитальных вложений на графике.
С помощью метода аналитического выравнивания и графического изображения динамики капитальных вложений мы проследили явную тенденцию снижения, что свидетельствует о сокращении общего объёма капиталовложений.
Задача 6.
Решение:
Найдём средние запасы материала во втором квартале:
Поскольку по условию запасы материала сократились, произведём следующие вычисления:
Коэффициент оборачиваемости характеризует число оборотов запасов за период:
Мы нашли расход материала за сутки в 1 квартале. Подсчитаем коэффициент оборачиваемости производственных запасов в 1 квартале:
Аналогично во 2-ом квартале:
Найдём продолжительность одного оборота в днях:
Далее подсчитаем коэффициент закрепления для каждого квартала:
2.
Подсчитаем ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях за второй квартал в сравнении с первым:
Подсчитаем величину среднего запаса высвободившегося в результате ускорения оборачиваемости за второй квартал в сравнении с первым:
В результате ускорения оборачиваемости среднего запаса материала на предприятии, во втором квартале (в сравнении с первым) высвободилось 20 кв. м среднего запаса материала.
Задача 7.
В погашение кредита, выданного на 3 года под 40% годовых, предприятие составило план расчётов с банком на базе равной величины погашения основного долга.
Воспроизведите этот план с расчётом уплаты процентов за кредит, суммы погашения основного долга, величины срочных уплат, если взаимоотношения с банком по данной сделке построены на принципе постнумерандо с ежегодной выплатой задолженности, а величина самого долга составила 720 тыс. руб.
Сравните сумму, подлежащую уплате в погашение долга на основании плана, и сумму, которую пришлось бы заплатить в случае единовременного погашения долга по истечении всего срока кредитования.
Решение:
Величина основного долга 720 тыс. руб. Если выплату основного долга разбить на три года, то выплаты составят 720/3=240 тыс. руб. в год.
Величина процента за первый год составит 720 тыс. руб.*0.4=288 тыс. руб.
Величина процентов за второй год составит (720-240)*0.4=192 тыс.руб.
Величина процентов за третий год составит (720-480)*0.4=96 тыс. руб.
Годы
1
2
3
Всего:
Выплата основного долга, тыс. руб.
240
240
240
720
Выплата %, тыс. руб.
288
192
96
576
Итого:
528
432
336
1296
При единовременном погашении долга по истечении всего срока кредитования предприятие выплатит банку:
Итого выплаты составят 720+1975.68=2696.68 тыс. руб.
При единовременном погашении долга по истечении всего срока кредитования сумма к выплате превысит сумму на основании плана на 1399.68 тыс. руб., что составляет 108%.
Задача 8
Анализ состояния и способы оценки основных фондов
Анализ качественного (технического) состояния основных фондов начинают с определения уровня их физического износа. Физический износ основных фондов неизбежен. Однако размер его можно сократить путем ухода за основными фондами, профилактического осмотра и ремонта и рационального использования основных средств. Уровень физического износа определяется через коэффициент износа (Ки):
Коэффициент износа можно определить через натуральные показатели:
где Тпл, Тф — срок эксплуатации плановый и фактический,
Вмг — годовая производительность машин.
С показателем, характеризующим степень износа, тесно связан показатель годности (Кг):
Чем выше коэффициент износа (процент износа), тем хуже качественное состояние основных фондов, а следовательно, ниже коэффициент годности. Коэффициент годности характеризует удельный вес неизношенной части основных фондов в общей стоимости основных фондов.
Анализ осуществляется в следующей последовательности:
1. Выявляются коэффициенты износа и соответственно годности на начало и конец отчетного периода, а также за предыдущий год.
2. Определяется изменение этих показателей соответственно по периодам.
3. Дается оценка изменения показателей по периодам.
4. Выявляются причины изменения данных показателей.
Сопоставление показателей позволяет проследить изменения уровня изношенности (а соответственно и годности) основных фондов за анализируемый период.
Возрастание коэффициента износа (и соответственно снижение коэффициента годности) может быть обусловлено:
— использованием метода начисления износа;
— приобретением или получением от других хозяйствующих субъектов основных фондов с уровнем износа больше, чем в среднем по предприятию;
— низкими темпами обновления основных фондов;
— невыполнением задания по вводу в действие основных фондов и модернизации.
На практике коэффициент износа не отражает фактической изношенности основных фондов, а коэффициент годности не дает точной оценки их текущей стоимости. Это происходит по ряду причин:
1. На сумму износа основных фондов большое влияние оказывает принятый на предприятии метод начисления износа.
2. Стоимостная оценка основных фондов зависит от состояния конъюнктуры спроса, а следовательно, может отличаться от оценки, полученной при помощи коэффициента годности.
3. На законсервированное оборудование начисляется амортизация на полное восстановление, однако физически эти основные фонды не изнашиваются, а общая сумма износа увеличивается.
Одним из обобщающих показателей, характеризующих техническое состояние основных фондов, является коэффициент обновления. Он отражает интенсивность обновления основных фондов и рассчитывается следующим образом (Кобн):
Коэффициент обновления рассчитывается по всем основнымфондам и по активной части основных фондов по периодам. Полученные показатели сравниваются, что позволяет выяснить, за счет какой части основных фондов в большей степени происходит обновление. Если коэффициент обновления по активной части выше, чем в целом по основным фондам, то обновление на предприятии за счет активной части, которая определяет выпуск и качество продукции, что является положительным моментом, а следовательно, положительно влияет на величину фондоотдачи. Обновление основных фондов может происходить как за счет приобретение новых, так и за счет модернизации имеющихся, что более предпочтительно, так как сохраняется овеществленный труд в конструктивных элементах и узлах, не подлежащих замене.
Обновление техники характеризует коэффициент автоматизации (Кавт.).
Коэффициент выбытия (Квыб.) характеризует степень интенсивности выбытия основных фондов из производства.
Коэффициент выбытия определяется в целом по всем основным фондам, по активной части и по отдельным видам по периодам. Определяется изменение данного показателя за анализируемый период, выясняются причины выбытия, за счет какой части оно происходит. При прочих равных условиях высокий коэффициент выбытия по активной части по сравнению со всеми основными фондами свидетельствует об отрицательном влиянии на фондоотдачу.
Аналогично коэффициентам обновления и выбытия осуществляется анализ коэффициента прироста. Указанные показатели следует рассматривать взаимосвязано.
Важнейшей характеристикой качественного состояния основных фондов, позволяющий судить о техническом уровне и степени морального износа, является возрастной состав их активной части.
Для этого необходимо величину среднего возраста по видам оборудования определить по формуле средней арифметической взвешенной.
Показатель возрастного состава определяется на начало и конец периода, определяются отклонение (изменение) и показатель в динамике.
Такой анализ дает возможность судить о работоспособности оборудования, выявить устаревшее оборудование, которое требует замены. Действующее оборудование группируется по продолжительности его использования. Затем по возрастным группам определяют удельный вес каждой группы в общем составе оборудования. Средний возраст оборудования определяется по формуле:
где Х — средний возраст оборудования,
Хс — середина интервала i — группы оборудования,
А — удельный вес оборудования каждой интервальной группы в общем составе.
где Хн, Хв — нижнее и верхнее значение интервала группы.
Техническое состояние основных фондов зависит от своевременности качественного ремонта основных средств.
Необходимо определить абсолютное отклонение затрат на ремонт в целом по предприятию, по производственным основным фондам и машинам и оборудованию; определить выполнение плана по ремонту в целом по предприятию по промышленно — производственным основным фондам, машинам и оборудованию; определить причины отклонений сроков и смет затрат на ремонт и их качество (отсутствие запчастей, рост цен на материалы, рост расценок за ремонт и т.д.).
Расчетные показатели свидетельствуют о том, что степень обновления основных фондов в отчетном периоде невысока — 3,35 %, в том числе по промышленно — производственным основным фондам 4,01 %. Наиболее высокий уровень обновления — активной части основных фондов — 5,78 %. Отсюда следует, что более высокими темпами обновляются орудия труда, что способствует росту фондоотдачи и повышению эффективности производства. Коэффициент обновления всех основных фондов и отдельных групп опережает коэффициент выбытия, что свидетельствует о том, что обновление осуществляется за счет нового строительства, приобретения новых основных фондов, а не за счет замены старых, изношенных фондов, что приводит к накоплению устаревшего оборудования.
продолжение
--PAGE_BREAK--
Таблица 1 — Анализ степени обновления, выбытия, прироста и изношенности основных фондов
Показатели
На начало года
На конец года
Изменения
1. Первоначальная (восстановительная) стоимость основных фондов, тыс. руб.
4617
5289
672
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
3690
4269
579
Из них машины и оборудование
2196
2700
504
2. Ввод в действие основных фондов, тыс. руб.
177
177
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
171
171
Из них машины и оборудование
156
156
3. Выбыло в отчетном году основных фондов, тыс. руб.
135
135
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
111
111
Из них машины и оборудование
99
99
4. Износ основных фондов, тыс. руб.
1992
2316
324
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
1299
1569
270
5. Коэффициент обновления всех основных фондов, %
3,35
3,35
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
4,01
4,01
Из них машины и оборудование
5,78
5,78
6. Коэффициент выбытия всех основных фондов, % на начало года
2,92
2,92
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
3,01
3,01
Из них машины и оборудование
4,51
4,51
7. Коэффициент компенсации выбытия основных фондов (5/6)
1,15
1,15
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
1,33
1,33
Из них машины и оборудование
1,28
1,28
8. Коэффициент износа основных фондов, %
41,8
43,8
2
В т.ч. промышленно -производственных основных фондов
35,2
36,7
1,5
Степень изношенности основных фондов высока, она составляла на конец года 43,8 %, а за отчетный год увеличилась на 2 %. Степень физического износа промышленно — производственных основных фондов на конец года составила 36, 7 %, увеличение составило 1,5 пункта.
Задача 9
Анализ возрастного состава осуществлен на основе данных группировки оборудования по продолжительности использования в эксплуатации .
Таблица 2 — Анализ возрастного состава оборудования
Возрастные группы, лет
Виды оборудования единиц
1
2
3
4
5
6
Прочее
Всего
Удел. вес, %
До 5 лет
490
108
122
24
46
53
6
849
27
От 5 до 10 лет
240
45
26
22
8
12
353
11,2
От 10 до 20 лет
667
160
148
42
35
1052
33,4
От 20 и более лет
565
86
167
32
46
896
28,4
ВСЕГО
1962
399
463
120
54
53
99
3150
100
Удельный вес, %
62,3
12,7
14,7
3,8
1,7
1,7
3,1
100
Наиболее оптимальный срок замены действующего оборудования — 7 лет, максимальный — 10 лет.
Анализ показывает, что около 1/3 установленного оборудования — 28,4 % — имеет срок службы 20 лет и более, что говорит о том, что оборудование является явно устаревшим и не может обеспечить должного уровня фондоотдачи.
При проведении анализа качественного состояния необходимо характеризовать фондовооруженность, техническую вооруженность и их динамику. Уровень фондовооруженности (Фвоор) возрастает в основном за счет ввода в эксплуатацию новых мощностей, т.е. увеличения среднегодовой стоимости основных фондов, либо за счет сокращения численности рабочих в наиболее заполненной смене.
Эффективность использования основных фондов характеризуется показателем амортизационноемкости, т.е. доли амортизации в стоимости продукции. С ростом и совершенствованием техники сумма ежегодной амортизации возрастает, увеличивается доля себестоимости продукции, но поскольку увеличивается и выпуск продукции, изготовленной на более производительном оборудовании, то сумма амортизации в стоимости единицы изделия обычно уменьшается. Экономия на амортизации особенно ощутима при перевыполнении планов выпуска продукции при постоянной величине основных производственных фондов. В условиях НТП доля амортизации растет в себестоимости. Однако величина амортизации снижается за счет других элементов затрат.
Задача 10
Произведем анализ динамики валового сбора сахарной свеклы за 6 лет. Исходные данные приведены в таблице. Для расчета показателей ряда динамики, темпов роста и прироста и других используются следующие выражения:
Абсолютный прирост
1) Базисный:
2) Цепной:
Темпы роста:
1) Базисный:
2) Цепной:
Темпы прироста:
1) Базисный:
2) Цепной:
3) Средний:
Абсолютное значение 1% прироста:
а) Средний абсолютный прирост:
б) Средний темп роста:
в) Средний темп прироста:
Вывод: Динамика валового сбора сахарной свеклы характеризуется общим падением на 20,3% за исследуемый период. При этом как цепные так и базисные показатели темпов прироста имеют преимущественно отрицательное значение, что позволяет характеризовать динамику как общее падение производства сахарной свеклы.
Средняя урожайность, темпы ее роста и прироста, показатели вариации за 9 лет. Выявление тенденций изменения урожайности (У) за 9 лет.
Таблица 3
Динамика урожайности сахарной свеклы за 9 лет
Год
Урожайность сахарной свеклы, ц/га
Темпы роста, %
цепные
базисные
2001
186
2002
205
110,22
110,22
2003
203
99,02
109,14
2004
147
72,41
79,03
2005
188
127,89
101,08
2006
121
64,36
65,05
2007
30
24,79
16,13
2008
50
166,67
26,88
2009
106
212,00
56,99
Определим средние показатели ряда динамики:
а) Средний абсолютный прирост:
б) Средний темп роста:
в) Средний темп прироста:
Урожайность сахарной свеклы имеет также тенденцию к падению, однако не настолько большую как валовой сбор и составляет за исследуемый период лишь 6,8%.
Произведем выравнивание ряда динамики урожайности для более детального выявления тенденции..
Для этого используем метод укрупнения периодов и скользящей средней за 3 года:
Таблица 4
Динамика урожайности сахарной свеклы за 9 лет
Год
Урожайность сахарной свеклы, ц/га
Укрупненные периодов
Скользящая средняя
Сумма за 3-х летие
Средний уровень за 3-х летие
Сумма за 3-х летие
Средний уровень за 3-х летие
2000
186
2001
205
594
198
594
198
2002
203
555
185
2003
147
538
179,33
2004
188
456
152
456
152
2005
121
339
113
2006
30
201
67
2007
50
186
62
186
62
2008
106
Применение методов укрупнения периодов и скользящей средней позволяют утверждать, что существует постоянная динамика падения урожайности по годам
Выявим тенденцию изменения урожайности сахарной свеклы с помощью метода аналитического выравнивания.
Выравнивание осуществим по прямой:
Построим вспомогательную таблицу.
Таблица 5
Расчет вспомогательных величин для метода аналитического выравнивания
Год
Урожайность сахарной свеклы, ц/га
Условное обозначение периода времени t
t2
y*t
2001
186
-4
16
-744
2002
205
-3
9
-615
2003
203
-2
4
-406
2004
147
-1
1
-147
2005
188
2006
121
1
1
121
2007
30
2
4
60
2008
50
3
9
150
2009
106
4
16
424
Сумма
1236
60
-1157
Рассчитаем значения коэффициентов уравнения:
Уравнение общей тенденции ряда динамики:
Наименование хозяйств
Исходные данные
Расчетные данные
Площадь посева, га
Урожайность, ц/га
Валовой сбор, ц
Базис, П0
Отчет, П1
Базис, У0
Отчет, У1
Базис, У0П0
Отчет У1П1
Условн. У0П1
ТОО Рассвет
500
500
260
276
130000
138000
130000
К-з Дерябинский
305
350
213
230
64965
80500
74550
ТОО Левошевское
273
296
194
200
52962
59200
57424
ТОО им. Кирова
450
450
161
122
72450
54900
72450
АО Стандницкое
130
100
219
197
28470
19700
21900
К-з Хлебородный
226
315
189
169
42714
53235
59535
АО Землянское
337
330
194
169
65378
55770
64020
ТОО Искра
410
400
201
149
82410
59600
80400
ТОО Красноголовское
210
200
174
152
36540
30400
34800
ТОО Никольское
500
400
175
153
87500
61200
70000
ТОО Артюшанское
307
325
202
110
62014
35750
65650
К-з Мекурина
180
197
197
109
35460
21473
38809
АО Перлевское
120
80
86
101
10320
8080
6880
ТОО Староведуговское
20
150
111
97
2220
14550
16650
ТОО Старотойденское
220
146
129
94
28380
13724
18834
ТОО Николаевское
430
333
87
80
37410
26640
28971
К-з Победа
150
100
131
70
19650
7000
13100
АО Меловатское
100
120
161
71
16100
8520
19320
К-з Новосильский
290
330
244
60
70760
19800
80520
К-з Юбилейный
162
300
136
62
22032
18600
40800
ТОО Олнианское
100
100
157
50
15700
5000
15700
К-з Родина
240
200
188
31
45120
6200
37600
АО Серебрянское
150
150
164
22
24600
3300
24600
ТОО Луч
210
200
146
23
30660
4600
29200
АО Ведуга
292
118
89
21
25988
2478
10502
Итого
6312
6190
1109803
808220
1112215
Таким образом, с помощью методов выравнивания выявлена общая тенденция падения урожайности сахарной свеклы за исследуемый период
Прогноз производства Урожайность сахарной свеклы на 2000г.:
Вывод:
Динамика урожайности сахарной свеклы за исследуемый период носит устойчивую тенденцию к снижению, при этом локальная колебимость признака, имеющая место в 2005, 20088 и 2009 годах не оказала существенного влияния на общие результаты выравнивания, а значит, является статистически малозначимой. продолжение
--PAGE_BREAK--