--PAGE_BREAK--
=17+1=18
Таблица 11 «Расчет оценок для нулевых элементов»
Пункты маршрута
А
5
8
9
А
∞
4
4
4
5
4
∞
8
4
∞
9
4
∞
Так как в двух клетках наибольшие оценки одинаковы, выбираем любую. В данном случае – это клетка на пересечении строки А (k =А ) и столбца 5 (s = 5), вычеркиваем эту строку и столбец.
От начальной вершины «все решения» проводим ответвление вершин ks и с нижними границами:
ω(А – 5) = 18+2 =22
______
ω(А – 5) = 18+2 =22
Таблица 12 «Приведение матрицы усеченной на строку А и столбец 5»
Пункты маршрута
А
8
9
hi
5
∞
8
∞
9
h
j
4
-
Таблица 13 «Определение оценок для усеченной матрицы»
Пункты маршрута
А
8
9
5
∞
8
0
∞
9
0
∞
Выбираем ячейку 5-9.
Таблица 13 «Матрица 2 х 2 для метода «ветвей и границ»»
Пункты маршрута
А
8
8
∞
∞
9
0
∞
Сделаем проверку. Просуммируем соответствующие расстояния между пунктами: 5+4+4+9=22.
Маршрут А2.
Таблица 14 «Матрица кратчайших расстояний для маршрута от грузоотправителя А2»
Пункты маршрута
А
1
2
4
7
10
А
6
9
12
5
13
1
6
3
7
6
8
2
9
3
5
8
7
4
12
7
5
9
2
7
5
6
8
9
9
10
13
8
7
2
9
Таблица 15 «Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам»
Пункты маршрута
А
1
2
4
7
10
hi
А
1
4
7
8
5
1
3
4
3
5
3
2
5
2
5
4
3
4
10
5
3
7
2
7
1
3
4
4
5
10
11
6
5
7
2
Итого:
17
Таблица 16 «Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам»
Пункты маршрута
А
1
2
4
7
10
Итого:
А
1
4
7
8
1
3
4
3
5
2
6
2
5
4
4
10
5
3
7
7
1
3
4
4
10
11
6
5
7
h
j
продолжение
--PAGE_BREAK--
=17+0=17
Таблица 17 «Расчет оценок для нулевых элементов»
Пункты маршрута
А
1
2
4
7
10
А
1
4
7
6
8
1
3
6
4
3
5
2
6
3
2
5
4
4
10
5
3
7
7
7
4
1
3
4
4
10
11
6
5
7
7
От начальной вершины «все решения» проводим ответвление вершин ks и с нижними границами:
ω(4 – 10) = 23+7 =30
______
ω(4 – 10) = 23+7 =30
Таблица 18 «Приведение матрицы усеченной на строку 4 и столбец 10»
Пункты маршрута
А
1
2
4
7
hi
А
1
4
5
1
3
2
3
2
6
5
7
1
3
2
10
6
1
2
5
h
j
2
-
Таблица 19 «Определение оценок для усеченной матрицы»
Пункты маршрута
А
1
2
4
7
А
1
4
5
3
1
3
2
2
3
2
6
1
2
5
7
4
1
3
2
10
6
1
1
2
Таблица 20 «Определение оценок для усеченной матрицы»
Пункты маршрута
А
1
2
4
1
5
2
2
2
3
1
2
7
1
2
1
10
6
1
1
Таблица 21 «Определение оценок для усеченной матрицы»»
Пункты маршрута
1
2
4
2
3
∞
4
7
0
2
1
10
1
3
∞
Таблица 22 «Матрица 2 х 2 для метода «ветвей и границ»»
Пункты маршрута
1
2
7
3
2
10
1
3
Сделаем проверку. Просуммируем соответствующие расстояния между пунктами: 6+3+5+2+9+5=30.
Маршрут Б
Таблица 23 «Матрица кратчайших расстояний для маршрута от грузоотправителя Б»
Пункты маршрута
Б
3
6
Б
9
6
3
9
5
6
6
5
Таблица 24 «Матрица кратчайших расстояний, приведенная по строкам»
Пункты маршрута
Б
3
6
hi
Б
3
6
3
4
5
6
1
5
Итого:
16
Таблица 25 «Матрица кратчайших расстояний, приведенная по столбцам»
Пункты маршрута
Б
3
6
Итого:
Б
∞
3
3
3
∞
6
∞
hi
1
1
=16+1=17
Таблица 26 «Расчет оценок для нулевых элементов»
Пункты маршрута
Б
3
6
Б
∞
3
3
3
3
∞
3
6
3
3
∞
Выбираем ячейку Б-6. От начальной вершины «все решения» проводим ответвление вершин ks и с нижними границами:
ω(Б – 6) = 17+3 =20
______
ω(Б – 6) = 17+3 =20
Таблица 27 «Приведение матрицы усеченной на строку Б и столбец 6»
Пункты маршрута
Б
3
hi
3
3
∞
6
∞
h
j
3
-
Таблица 28 «Определение оценок для усеченной матрицы»
Пункты маршрута
Б
3
3
∞
∞
6
∞
∞
Сделаем проверку. Просуммируем соответствующие расстояния между пунктами: 6+5+9=20.
Пробег с грузом (Lг), общий пробег (Lо) и транспортная работа (Р) для развозочных маршрутов определяются по следующим формулам:
где m – количество развозочных маршрутов;
t– количество пунктов на маршруте (пункт погрузки учитывается два раза);
– пробег между соседними пунктами маршрута, км;
— суммарный объем перевозок на m-ом маршруте, т;
qs– объем груза, выгружаемый в s-ом пункте, т.
Lг = 13+25+11=49 км
Lо = 22+30+20=72 км
РА1 = 5*10,94+4*6,15+4*1,63=85,82 ткм
РА2 =7*12,56+3*8,32+18*5,28+9*1,46=221ткм
РБ =6*6,03+5*4,40=80,18 ткм
Р = РА1 + РА2 + РБ = 85,82+221+80,18=387 ткм
Сравним полученные данные и технико-эксплуатационные показатели по маятниковым маршрутам.
Таблица 29 «Сравнение технико-эксплутационных показателей»
Показатель
Пробег с грузом, км
Общий пробег, км
Транспортная работа, ткм
после решения транспортной задачи
83
166
221,78
после решения задачи маршрутизации
49
72
387
Вывод: за счет использования кольцевых маршрутов подвижной состав используется более эффективно. Снижается затраты на его использование. В то же время транспортная работа возрастает, так как транспортному средству приходится перевозить большой объем товара на первых этапах.
5. Оценка интервалов времени прибытия и отправления транспортных средств для каждого пункта маршрутов
Оценка времени доставки груза производиться по формулам:
для верхней границы для нижней границы
где — среднее значение доставки объема груза, ч;
Тн– время начала работы, ч (устанавливается студентом самостоятельно).
– среднее квадратическое отклонение времени доставки груза, ч;
– квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности P(равен 1,5).
1) Определение интервалов времени прибытия и отправления на маршруте А1.
Таблица 30«Объем перевозок и расстояния между пунктами маршрута»
Пункты
А
5
9
8
li,i+1
5
4
4
9
Объем груза под погрузку (разгрузку), т
10,94
4,79
4,52
1,63
Средние значения времени погрузки и разгрузки для одного автомобиля рассчитывается исходя из нормативов: 30 мин. на первую тону и по 15 мин. на каждую следующую полную или неполную тонну. Коэффициенты вариации составляют 0,6 для времени погрузки и 0,7 для времени разгрузки.
Время погрузки в пункте А:
tп А= 30 +10*15=180 мин
Среднеквадратическое отклонение времени погрузки в пункте А:
σtп А= 0,6*180=108 мин
Время движения tдв =5/17,9=0,28*60≈17 мин
В данном случае среднеквадратическое отклонение времени доставки зависит только от погрузки, поэтому:
σtсА = = σtп А=108 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
продолжение
--PAGE_BREAK--
Тотв = Тн + Тс А + 1,5* σtсА =540+180+1,5*108=882 мин (15 ч 42 мин)
Тотн = Тн + Тс А — 1,5* σtсА =540+180-1,5*108=558 мин (9 ч 18 мин)
Автомобиль покинет пункт А после погрузки по среднему значению в 12:00.
— Прибытие в пункт 5
Время движения из пункта А в пункт 5:
tдв 5 =5/17,9=0,28*60≈17 мин
σtдв 5 =0,3*17=5 мин
Среднее время доставки груза в пункт 5:
____ __
Тс пр6= Тс А + tдв 5 =720+17=737 мин (12 ч 17 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 5:
σТс пр5 =√1082 +52=108 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр5 + 1,5* σТс пр5 =737+1,5*108=899 мин (14 ч 59 мин)
Тпрн = Тс пр5 — 1,5* σТс пр5 =737-1,5*108=575 мин (9 ч 35 мин)
— Отправление из пункта 5
Время разгрузки груза в пункте 5:
tр 5 =30+4*15=90 мин
σtр 5=0,7*90=63 мин
Среднее время отправления из пункта 5:
___ ____
Тс от5= Тс пр5 + tр 5 =737+90=827 мин (13 ч 47 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 5:
σТс от5 =√1082 +52+632=125 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от5 + 1,5* σТс от5 =827+1,5*125=1014 мин (16 ч 54 мин)
Тотн = Тс от5 — 1,5* σТс от5=827-1,5*125=640 мин (10 ч 40 мин)
— Прибытие в пункт 9
Время движения из пункта 5 в пункт 9:
tдв 9 = 4/17,9=0,22*60≈13 мин
σtдв 9 = 0,3*13=4 мин
Среднее время доставки груза в пункт 9:
____ __
Тс пр9= Тс А + tдв 9 =827+13=840 мин (14 ч 00 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 9:
σТс пр9 =√1082 +52+632+42=125 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр9 + 1,5* σТс пр9 =840+1,5*125=1027 мин (17 ч 7 мин)
Тпрн = Тс пр9 — 1,5* σТс пр9 =840-1,5*125=653 мин (10 ч 53 мин)
— Отправление из пункта 9
Время разгрузки груза в пункте 9:
tр 9 =30+4*15=90 мин
σtр 9=0,7*90=63 мин
Среднее время отправления из пункта 9:
___ ____
Тс от9= Тс пр9 + tр 9 =840+90=930 мин (15 ч 30 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 9:
σТс от9 =√1082 +52+632+42+632=140 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от9 + 1,5* σТс от9 =930+1,5*140=1070 мин (17 ч 50 мин)
Тотн = Тс от9 — 1,5* σТс от9=930-1,5*140=720 мин (12 ч 00 мин)
— Прибытие в пункт 8
Время движения из пункта 9 в пункт 8:
tдв 8 = 4/17,9=0,22*60≈13 мин
σtдв 8 = 0,3*13=4 мин
Среднее время доставки груза в пункт 8:
Тс пр8= Тс 8 + tдв 8 =930+13=943 мин (15 ч 43 мин)
Отклонение времени доставки груза:
σТс пр8 =√1082 +52+632+42+632+42=140 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр8 + 1,5* σТс пр8 =943+1,5*140=1153 мин (19 ч 13 мин)
Тпрн = Тс пр8 — 1,5* σТс пр8 =943-1,5*140=733 мин (12 ч 13 мин)
— Отправление из пункта 8
Время разгрузки груза в пункте 8:
tр 8 =30+1*15=45 мин
σtр 8=0,7*45=31,5мин
Среднее время отправления из пункта 8:
___ ____
Тс от8= Тс пр8 + tр 8 =943+45=988 мин (16 ч 28 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 8:
σТс от8=√1082 +52+632+42+632+42+31,52=143 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от8 + 1,5* σТс от8 =988+1,5*143=1202 мин (17 ч 23 мин)
Тотн = Тс от8 — 1,5* σТс от8=988-1,5*143=774 мин (12 ч 54 мин)
— Прибытие в пункт А
Время движения из пункта 8 в пункт А:
tдв А = 9/17,9=0,5*60≈30 мин
σtдв А = 0,3*30=9 мин
Среднее время прибытия в пункт А:
Тс прА= Тс А + tдв А =988+30=1018 мин (17 ч 58 мин)
Отклонение времени прибытия в пункт А:
σТс прА =√1082 +52+632+42+632+42+31,52+92=144 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс прА + 1,5* σТс прА =1018+1,5*144=1234 мин (20 ч 34 мин)
Тпрн = Тс прА — 1,5* σТс прА =1018-1,5*144=802 мин (13 ч 22 мин)
Таблица 31 «Оценка времени прибытия и отправления в пункты маршрута»
Пункт
Время прибытия
Время отправления
А
9-00
-
-
12-00
15-42
9-18
5
12-17
14-59
9-35
13-47
16-54
10-40
9
14-00
17-07
10-53
15-30
17-50
12-00
8
15-43
19-13
12-13
16-28
17-23
12-54
А
17-58
20-34
13-22
-
-
-
3) Определение интервалов времени прибытия и отправления на маршруте А2.
Таблица 32 «Объем перевозок и расстояния между пунктами маршрута»
Пункты
А
1
2
4
7
10
li,i+1
7
3
5
9
9
13
Объем груза под погрузку (разгрузку), т
12,56
4,24
2,30
0,74
3,82
1,46
— Отправление из пункта А
Время погрузки в пункте А:
tп А= 30 +12*15=210 мин
Среднеквадратическое отклонение времени погрузки:
σtп А= 0,6*210=126 мин
Время движения tдв =7/17,9=0,39*60≈23 мин
В данном случае среднеквадратическое отклонение времени доставки зависит только от погрузки, поэтому:
σtсА = = σtп А=126 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тн + Тс А + 1,5* σtсА =480+210+1,5*126=879 мин (14 ч 39 мин)
Тотн = Тн + Тс А — 1,5* σtсА =480+210-1,5*126=501 мин (8 ч 21 мин)
Автомобиль покинет пункт А после погрузки по среднему значению в 11:30.
— Прибытие в пункт 1
Время движения из пункта А в пункт 1:
tдв 1 =7/17,9=0,39*60≈23 мин
σtдв 1 =0,3*23=7 мин
Среднее время доставки груза в пункт 1:
____ __
Тс пр1= Тс А + tдв 1 =690+23=713 мин (11 ч 53 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 1:
σТс пр1 =√1262 +72=126 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр1 + 1,5* σТс пр1 =713+1,5*126=902 мин (15 ч 2 мин)
Тпрн = Тс пр1 — 1,5* σТс пр1 =713-1,5*126=524 мин (8 ч 44 мин)
— Отправление из пункта 1
Время разгрузки груза в пункте 1:
tр 1 =30+4*15=90 мин
σtр 1=0,7*90=63 мин
Среднее время отправления из пункта 1:
___ ____
Тс от1= Тс пр1 + tр 1 =713+90=803 мин (13 ч 23 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 1:
σТс от1 =√1262 +72+632=141 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от1 + 1,5* σТс от1 =803+1,5*141=1014 мин (16 ч 54 мин)
Тотн = Тс от1 — 1,5* σТс от1=803-1,5*141=592 мин (9 ч 52 мин)
— Прибытие в пункт 2
Время движения из пункта 1 в пункт 2:
tдв 2 =3/17,9=0,16*60≈10 мин
σtдв 2 =0,3*10=3 мин
Среднее время доставки груза в пункт 2:
Тс пр2= Тс 1 + tдв 2 =803+10=823 мин (13 ч 43 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 2:
σТс пр2 =√1262 +72+632+32=141 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр2 + 1,5* σТс пр2 =823+1,5*141=1034 мин (17 ч 14 мин)
Тпрн = Тс пр2 — 1,5* σТс пр2 =823-1,5*141=612 мин (10 ч 12 мин)
— Отправление из пункта 2
Время разгрузки груза в пункте 2:
tр 2 =30+2*15=60 мин
σtр 2=0,7*60=42 мин
Среднее время отправления из пункта 2:
___ ____
Тс от2= Тс пр2 + tр 2 =823+60=883 мин (14 ч 43 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 2:
σТс от2 =√1262 +72+632+32+422=147 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от2 + 1,5* σТс от2 =883+1,5*147=1103 мин (18 ч 23 мин)
Тотн = Тс от2 — 1,5* σТс от2=883-1,5*147=663 мин (11 ч 3 мин)
— Прибытие в пункт 4
Время движения из пункта 2 в пункт 4:
tдв 4 = 5/17,9=0,28*60≈17 мин
σtдв 4 =0,3*17=5 мин
Среднее время доставки груза в пункт 4:
____ __
Тс пр4= Тс 2 + tдв 4 =883+17=900 мин (15 ч 00 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 4:
σТс пр4 =√1262 +72+632+32+422+52=147мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр4 + 1,5* σТс пр4 =900+1,5*147=1120 мин (18 ч 40 мин)
Тпрн = Тс пр4 — 1,5* σТс пр4 =900-1,5*147=680 мин (11 ч 20 мин)
— Отправление из пункта 4
Время разгрузки груза в пункте 4:
tр 4 =30мин
σtр 4=0,7*30=21мин
Среднее время отправления из пункта 4:
___ ____
Тс от2= Тс пр4 + tр 4 =900+30=930 мин (15 ч 30 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 4:
σТс от4 =√1262 +72+632+32+422+52+212=148мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от4 + 1,5* σТс от4 =930+1,5*148=1152 мин (19 ч 12 мин)
Тотн = Тс от4 — 1,5* σТс от4=930-1,5*148=708 мин (11 ч 48 мин)
— Прибытие в пункт 7
Время движения из пункта 4 в пункт 7:
tдв 7 = 9/17,9=0,5*60≈30 мин
σtдв 7 =0,3*30=9мин
Среднее время доставки груза в пункт 7:
____ __
Тс пр7= Тс 4 + tдв 7 =930+30=960 мин (16 ч 00 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 7:
σТс пр7=√1262 +72+632+32+422+52+212+92=149мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр7 + 1,5* σТс пр7 =960+1,5*149=1183 мин (19 ч 43 мин)
Тпрн = Тс пр7 — 1,5* σТс пр7 =960-1,5*149=737 мин (12 ч 17 мин)
— Отправление из пункта 7
Время разгрузки груза в пункте 7:
tр 7 =30+3*15=75мин
σtр 7=0,7*75=52мин
Среднее время отправления из пункта 7:
___ ____
Тс от7= Тс пр7 + tр 7 =960+75=1035 мин (17 ч 15 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 7:
σТс от7=√1262 +72+632+32+422+52+212+92+522=157мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от7 + 1,5* σТс от7 =1035+1,5*157=1270 мин (21 ч 10 мин)
Тотн = Тс от7 — 1,5* σТс от7=1035-1,5*157=800 мин (13 ч 20 мин)
— Прибытие в пункт 10
Время движения из пункта 7 в пункт 10:
tдв 10 = 9/17,9=0,5*60≈30 мин
σtдв 10 =0,3*30=9 мин
Среднее время доставки груза в пункт 10:
____ __
Тс пр10= Тс 7 + tдв 10 =1035+30=1065 мин (17 ч 45 мин)
Отклонение времени доставки груза в пункт 10:
σТс пр10=√1262 +72+632+32+422+52+212+92+522+92=158мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс пр10 + 1,5* σТс пр10 =1065+1,5*158=1302 мин (21 ч 42 мин)
Тпрн = Тс пр10 — 1,5* σТс пр10 =1065-1,5*158=828 мин (13 ч 48 мин)
— Отправление из пункта 10
Время разгрузки груза в пункте 10:
tр 10 =30+1*15=45 мин
σtр 10=0,7*45=31,5мин
Среднее время отправления из пункта 10:
___ ____
Тс от10= Тс пр10 + tр 10 =1065+75=1140мин (19 ч 00 мин)
Отклонение времени отправления из пункта 10:
σТс от10=√1262 +72+632+32+422+52+212+92+522+92+31,52=161мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тотв = Тс от10 + 1,5* σТс от10 =1140+1,5*161=1381 мин (23 ч 01 мин)
Тотн = Тс от10 — 1,5* σТс от10=1140-1,5*161=899 мин (14 ч 59 мин)
— Прибытие в пункт А
Время движения из пункта 10 в пункт А:
tдв А = 13/17,9=0,5*60≈43 мин
σtдв А = 0,3*43=13 мин
Среднее время прибытия в пункт А:
____ __
Тс прА= Тс 10 + tдв А =1140+43=1183 мин (19 ч 23 мин)
Отклонение времени прибытия в пункт А:
σТс прБ =√1262 +72+632+32+422+52+212+92+522+92+31,52+132=161 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
Тпрв = Тс прА + 1,5* σТс прА =1183+1,5*161=1424 мин (23 ч 44 мин)
Тпрн = Тс прА — 1,5* σТс прА =1183-1,5*161=942 мин (15 ч 42 мин)
Таблица 33 «Оценка времени прибытия и отправления в пункты маршрута»
Пункт
Время прибытия
Время отправления
А
8-00
-
-
11-30
14-39
8-21
1
11-53
15-02
8-44
13-23
16-54
9-52
2
13-43
17-14
10-12
14-43
18-23
11-03
4
15-00
18-40
11-20
15-30
19-12
11-48
7
16-00
19-43
12-17
17-15
21-10
13-20
10
17-45
21-42
13-48
19-00
23-01
14-59
А
19-23
23-44
15-42
-
-
-
3) Определение интервалов времени прибытия и отправления на маршруте Б.
Таблица 34 «Объем перевозок и расстояния между пунктами маршрута»
Пункты
Б
6
3
li,i+1
6
5
9
Объем груза под погрузку (разгрузку), т
6,03
1,63
4,40
— Отправление из пункта Б
Время погрузки в пункте Б:
tп Б= 30 +6*15=120 мин
Среднеквадратическое отклонение времени погрузки:
σtп Б= 0,6*120=72 мин
Время движения tдв =6/17,9=0,33*60≈20 мин
В данном случае среднеквадратическое отклонение времени доставки зависит только от погрузки, поэтому:
σtсБ = = σtп Б=72 мин
Верхняя и нижняя границы интервала:
продолжение
--PAGE_BREAK--