Оглавление
Техническое задание
Расчет требуемого отношения сигнал шум
Объект пеленгации
Среда распространения
Оптическая система
Модулятор анализатор изображения
Приемник излучения
Расчет реализуемого отношения сигнал шум
Анализ полученных результатов
Техническое задание
Рассчитать реализуемое отношение сигнал-шум на выходе сканирующейоптико-электронной системы обнаружения, обеспечивающей максимальную дальность действия/> при условной вероятности правильногообнаружения /> и условной вероятности ложнойтревоги />. Излучающая поверхность объектаобнаружения плоская диффузная круглой формы, температура поверхности />, площадь />, коэффициент излучения />. Положение объекта в пространствехарактеризуется горизонтальным направлением нормали к поверхности излучения. Обнаружениедолжно осуществляться при положении линии визирования относительно нормали к излучающейповерхности в диапазоне углов />.
Фон представляет собой облачную структуру. Дисперсия яркостифона />, угловой радиус корреляциифона />.
Объектив сканирующей ОЭС имеет следующие параметры: фокусноерасстояние линзового объектива />, диаметрвходного зрачка />. НКФР ОИзС аппроксимируетсядвумерной гауссоидой при кружке рассеяния />.
В качестве ПИ используется охлаждаемый до 195 [K] фоторезистор из сернистого свинца. Паспортная интегральнаячувствительность, измеренная по АЧТ (500К), />,постоянная времени />.
Просмотр углового поля осуществляется засчет строчно-кадровогосканирования с перекрытием строк, равным 1/3 ширины строки. Линейная скорость сканирования/>. Угловая скорость поворотаоптической оси в направлении строки
/>.Расчет требуемого отношения сигнал шум
Поскольку в ТЗ заданы величины/> и />, то в проектируемой ОЭС предполагаетсяиспользовать правило решения на основе критерия Неймана — Пирсона. В этом случаетребуемое ОСШ определяется следующим образом:
/>/>
/>
/>
/>
Объект пеленгации
Объектом пеленгации является «точечный» излучатель,имеющий температуру 1000 К и находящийся на расстоянии 10 км. При таких условияхотносительная функция яркости представляет собой функцию Дирака: />. Пространственный спектр излучателяв таком случае будет функция: />
/>/>
Среда распространения
Оптический сигнал от объекта распространяется в атмосфере. Зависимостькоэффициента пропускания атмосферы от длины волны аппроксимируется следующей функцией:
/>.
/>
Передаточная функция слоя пространства выглядет следующим образом:
/>
/>/>
/>
Оптическая система
Объектив сканирующей ОЭС имеет следующие характеристики:
фокусное расстояние 120мм
диаметр входного зрачка 100мм
интегральный коэффициент пропускания />
радиус кружка рассеяния />мм
Оптическая передаточная функция оптической системы аппроксимируетсядвумерной гауссоидой.
/>
/>Модулятор анализатор изображения
МАИ представляет собой диафрагму размером 1 х 1 мм.
Передаточная функция такого МАИ выглядит следующим образом:
/>
/>
Приемник излучения
В качестве ПИ используется охлаждаемый до 195 К фоторезисториз сернистого свинца. Паспортная интегральная чувствительность по АЧТ (500 К) />. Постоянная времени />. Относительная спектральнаячувствительность:
Относительная спектральная характеристика фоторезистора PbS с рабочей температурой Тпи = 195 К.l, мкм So (l) l, мкм So (l) 1.00 0.26 2.40 0.98 1.10 0.30 2.50 1.00 1.20 0.35 2.60 0.99 1.30 0.40 2.70 0.94 1.40 0.45 2.80 0.83 1.50 0.52 2.90 0.70 1.60 0.58 3.00 0.53 1.70 0.64 3.10 0.36 1.80 0.70 3.20 0.21 1.90 0.76 3.30 0.10 2.00 0.82 3.40 0.03 2.10 0.87 3.50 0.01 2.20 0.91 3.60 0.00 2.30 0.96 3.70 0.00
/>
При анализе частотных свойств ПИ его рассматривают как апериодическоезвено с постоянной времени />. В этомслучае модуль его временной ПФ равен:
/>
/>Расчет реализуемого отношения сигнал шум
Для полихроматического потока излучения, учитывая, что ПИ осуществляетинтегрирование излучения по длинам волн λ, при апериодическом движении МАИполучим:
/>
При линейном сканировании МАИ вдоль оси O’x’ функцию />/> можно записать в следующемвиде:
/>
После подстановки и преобразований получим:
/>,
где />
— интегральная сила излучения объекта вдоль линии визирования,приведенная к плоскости чувствительного слоя ПИ;
/>
— интегральная чувствительность ПИ по отношению к полезному сигналу(т.е. по отношению к потоку излучения от объекта обнаружения, попадающему на ПИв условиях его работы в ОЭС.
При измерении паспортных характеристик ПИ в качестве стандартногоизлучателя использовалось АЧТ, имеющее температуру />.Тогда
/>
В таком случае выражение /> будетвыглядеть следующим образом:
/>
Будем считать, что объект является диффузным излучателем. В этомслучае
/>
/> - интегральная силаизлучения объекта по нормали к его излучающей поверхности;
/> - интегральная яркостьизлучения объекта;
/> - угол между линиейвизирования и нормалью к излучающей поверхности;
/> - постоянная Стефана- Больцмана;
/> - площадь и температураизлучающей поверхности;
/> - коэффициент излученияповерхности;
/> - относительная спектральнаяплотность излучения АЧТ, имеющего температуру />.
Окончательно имеем:
/>
Интегралы в полученном выражении будем вычислять численно. Дляэтого воспользуемся функцией относительной энергетической светимости, приведеннойк одной переменной:
Moeo (l,T) = y (x),
где x=l/lмакс;lмакс = 2898/T,
/>
/>
Значения функции y (x) приводятся в справочных таблицах.
/> />
/> /> />/> /> /> />
/>
/> />
/> />/> />
/>
Подставляя полученные значения в исходное выражение, получим:
/>
Передний апертурный угол:
/>
/>
Окончательно:
/>
/>
/>
Перейдем к определению энергетического ЧВС фоновой помехи навыходе ПИ.
/>
/>
Энергетический ЧВС суммарной помехи на выходе ПИ:
/>
где /> - энергетическийЧВС внутреннего шума ОЭС, приведенного к выходу ПИ. В данном случае это собственныйшум приемника. Однако в общем случае он может включать в себя помимо шума ПИ шумэлементов ЭС и шум от излучающих элементов конструкции.
/>
/>
/>
/>
Функцию /> в соответствиис рисунком 6.2 [1] аппроксимируем следующей функцией:
/>
/>
В таком случае энергетический ЧВС суммарной помехи на выходеПИ можно записать следующим образом:
/>
/>
Теперь определим реализуемое отношение сигнал шум на выходе ЭС,выполненной в виде оптимального частотно-временного фильтра:
/>
Далее определим передаточную функцию оптимального фильтра:
/>
/>
Теперь возникает задача создания подоптимального фильтра, т.е.реального фильтра с МПФ, в той или иной степени близкой к оптимальной. Например,можно создать фильтр со следующей АЧХ:
/>
Определим в этом случае отношение сигнал шум:
/>
Анализ полученных результатов
Расчеты показали, что реализуемое отношение сигнал помеха многоменьше требуемого. Из выше сказанного вытекает ниже следующее: при данных условияхнельзя обнаружить исходный объект с заданными вероятностями правильного обнаруженияи ложной тревоги.
Однако, изменив некоторые параметры ОЭС, можно достичь требуемогоотношения сигнал помеха. Так, например, увеличение диаметра входного зрачка оптическойсистемы в 2 раза приводит к почти двукратному увеличению ОСШ (засчет увеличенияполезного сигнала). Возможен и другой вариант: увеличение фокусного расстояния в2 раза (т.е. уменьшение заднего апертурного угла) приводит к повышению ОСШ практическина порядок! Это происходит за счет уменьшения влияния фоновой помехи. Также можнозаменить приемник излучения на более чувствительный.
Если внесенные изменения не помогут достичь требуемого ОСШ илиизменение этих параметров невозможно из конструктивных соображений, то следует пересмотретьтехническое задание. Возможно, удастся смягчить требования к ОЭС: например, понизитьвероятность правильного обнаружения или уменьшить дальность действия. Если это невозможно,то ОЭС сможет работать лишь в ночных условиях, когда влияние фоновой помехи пренебрежимомало.