1. Операционныеусилители. Структура и функции операционных усилителей
Операционныйусилитель обычно включает в себя дифференциальный каскад ДК на входе, усилительнапряжения УН и эмиттерный повторитель ЭП на выходе.
Дифференциальныйкаскад выполняется на полевых транзисторах для получения высокого входногосопротивления. Усилитель напряжения обычно выполняется в виде дифференциальногоусилителя на биполярных транзисторах для получения большого коэффициентаусиления. Эмиттерный повторитель применяется для получения низкого выходногосопротивления.
Основнаяособенность операционных усилителей состоит в неограниченно большомкоэффициенте усиления по напряжению и току, поэтому без обратных связейоперационные усилители не применяются. У реальных ОУ коэффициент усиления />. Полоса пропускания ОУ неочень велика.
Кромеусиления ОУ может выполнять различные математические операции.
2. Инвертирующее и неинвертирующеевключение операционных усилителей
Инвертирующеевключение операционных усилителей
Цепьобратной связи образуется сопротивлениями z1 и z2. Выходной сигнал /> по цепи обратной связиподается на вход в противофазе с входным сигналом />, Тогда напряжениемежду входами ОУ /> стремится к нулю, так как коэффициентусиления ОУ очень большой, т.е. />. Таким образом, для получениянеобходимого напряжения на выходе достаточно малого напряжения между входамиОУ. При этом в точке 1 по переменному напряжению практически нулевой потенциал,поэтому точку 1 называют «виртуальным нулем». Тогда токи />, />. Так как входноесопротивление ОУ велико, то /> и,следовательно, />, а коэффициентпередачи ОУ с цепью отрицательной обратной связи />.Если сопротивления цепи ОС – действительные, т.е. />,/>, то />. Если сопротивления цепиОС равны, то K=-1 – инвертирующий повторитель. Входное сопротивлениеусилителя />. Выходное сопротивление усилителя/>, где /> – выходное сопротивлениеОУ.
Неинвертирующеевключение
Напряжениеобратной связи />, где коэффициентпередачи цепи ОС />, тогда />. Усиливается разностноенапряжение между входами ОУ. Так как коэффициент усиления ОУ очень большой, торазностное напряжение ничтожно мало, т.е. />. Тогда коэффициентпередачи/>.
3. Разновидности усилителей
Суммирующийусилитель
Для токов,учитывая виртуальный нуль, можно записать />,тогда, так как />, />то />, или />
Как видим,получается весовое суммирование напряжений. Если все сопротивления однойвеличины, то получается равновесное суммирование: />
Особенностьсуммирования состоит в том, что оно практически идеальное, так как из-заналичия виртуального нуля в точке 1 входные напряжения друг на друга не влияют.
Дифференцирующийусилитель
Коэффициентпередачи />, где />, />. Тогда />. При переходе в p-плоскость (замена />) получим: />. Тогда выходное напряжение/>. Умножение на p эквивалентнодифференцированию:
/>
Такимобразом, выходное напряжение равно производной входного напряжения.
АЧХдифференцирующего усилителя: />
Оценимточность дифференцирования по сравнению с пассивной дифференцирующей RC-цепью.
Пассивная RC-цепь осуществляетдифференцирование на низких частотах, пока ее АЧХ меньше единицы. В усилителена ОУ АЧХ идет вверх в соответствии с усилением собственно ОУ.Дифференцирование получается практически идеальным, благодаря свойствам ОУ.
Интегрирующийусилитель
Коэффициентпередачи />, где />, />. Тогда />. При переходе в p-плоскость (замена />) получим: />. Тогда выходное напряжение/>. Деление на p эквивалентноинтегрированию: />
АЧХинтегрирующего усилителя />
Оценимточность интегрирования по сравнению с пассивной интегрирующей RC-цепью.
Пассивная RC-цепь не осуществляетинтегрирование на низких частотах. В усилителе на ОУ интегрирование на низкихчастотах до тех пор, пока АЧХ не достигнет уровня усиления собственно ОУ.Интегрирование получается практически идеальным, благодаря свойствам ОУ.
Логарифмирующийусилитель
Как былопоказано ранее, I1=I2. ТокI1=U1/R, ток I2 определяется вольтамперной характеристикойдиода: />. Падение напряжения надиоде E=-U2, тогда />, откуда />. Точность логарифмированиязависит от вольтамперной характеристики диода.
Антилогарифмирующийусилитель
Токи I1=I2. Ток I1 определяетсявольт-амперной характеристикой диода: />,ток I2=U2/R. Падение напряжения надиодеE=-U1, тогда />, откуда /> и, следовательно,
/>
4. Активные RC-фильтры
Фильтр –частотно-избирательное устройство, пропускающее колебания определенных частот.
Разделяютфильтры четырех типов:
1) фильтрынижних частот (ФНЧ);
2) фильтрыверхних частот (ФВЧ);
3) полосовыефильтры (ПФ);
4) режекторныефильтры (РФ).
Существуютфазосдвигающие фильтры, АЧХ которых равномерна, ФЧХ задана. В общем случае в p-плоскости фильтробладает передаточной функцией/>.
Дляфизически реализуемых устройств необходимо, чтобы />.
Рассмотримфильтры каждого типа.
1) Фильтры нижних частот
Дляреализации частотных характеристик фильтров используют четыре видааппроксимаций, в результате можно выделить четыре вида фильтров.
Можновыделить три частотные области:
1)/> – полоса пропусканияфильтра;
2)/> – переходная область АЧХ(наименьшая у эллиптического, наибольшая – у фильтра Баттерворта);
3)/> – полоса задерживания.
Передаточнуюфункцию фильтра первого порядка можно записать как />,фильтра второго порядка />.Весовые коэффициенты a и b определяются параметрами схемы.
Рассмотримпример реализации фильтра первого порядка. Он состоит из интегрирующей цепочки R1C и усилителя на ОУ сцепью ОС R2, и R3.
Передаточнаяфункция интегрирующей цепочки /> Коэффициентусиления усилителя
/>.Тогда результирующая передаточная функцияфильтра
/>/>
где />, />.
Рассмотримпример реализации фильтра второго порядка. Он состоит из двух интегрирующихцепочек (R1C1, ОУ и R2C2) и усилителя (R3, R4, ОУ). В данной схемеОУ участвует в формировании АЧХ фильтра. Емкость C1 формирует переходнуюобласть АЧХ. Переходная область будет меньше, чем у фильтра первого порядка.Фильтры высших порядков можно получить каскадным соединением фильтров первого ивторого порядков. Величина порядка влияет в основном на длительность переходнойполосы.
2) Фильтры верхних частот
Используютте же виды аппроксимации, что и для ФНЧ.
Полосапропускания />; переходная область АЧХ />; полоса задерживания />.
Передаточныефункции ФВЧ можно получить из передаточных функций ФНЧ заменой />. Тогда передаточнаяфункция ФВЧ первого порядка />,второго порядка />
Приведемсхемы ФВЧ. Он состоит из дифференцирующей цепочки R1C и усилителя на R2, R3 и ОУ.
Коэффициентпередачи дифференцирующей цепи />коэффициентусиления усилителя />.
Тогдарезультирующий коэффициент передачи фильтра
/>
где />, />.
ФВЧ второгопорядка состоит из двух дифференцирующих цепей (R1C1и R2C2) и усилителя (R3, R4 и ОУ). Цепь обратнойсвязи на сопротивлении R1 позволяет формировать переходную область АЧХ,за счет чего она меньше, чем у ФВЧ первого порядка.
3) Полосовые фильтры
Используютте же виды аппроксимации, что и для ФНЧ и ФВЧ.
Полосовойфильтр имеет две частоты среза: /> и />. Полоса пропусканияфильтра />. Ширина полосы пропускания/>. Центральная частота />. Переходные области />, />. Полосы задерживания /> и />. Добротность фильтра можноопределить как />.
Рассмотримпример реализации полосового фильтра второго порядка.
Цепь R1, C1и ОУ представляютсобой интегрирующий усилитель, пропускающий низкие частоты; цепь R3, C2 и ОУ образуютдифференцирующий усилитель, пропускающий высокие частоты; результирующая АЧХбудет избирательной.
Центральнаячастота />, где />. Тогда/>
Величинасопротивления R2 устанавливает соотношение между интегрирующей идифференцирующей частью. R1R2 – делитель, от коэффициента передачи которогозависит напряжение на емкости C2, т.е. на дифференцирующей цепи.
4) Режекторные фильтры
Используютте же виды аппроксимации, что и для ФНЧ и ФВЧ.
Полосазадерживания />; полосы пропускания /> и />. Переходные области АЧХ />, />. Добротность фильтра можноопределить как />, где полосафильтра />.
Режекторныефильтры обычно выполняют четного порядка. Рассмотрим режекторный фильтр второгопорядка. Передаточная функция фильтра/>.
Попостоянному току в фильтре – 100%-я обратная связь, K=1, что являетсянедостатком. Достоинство данного фильтра в том, что он неинвертирующий.
5. Компараторысигналов
Компараторы сигналов осуществляютсравнение сигналов. Применяются в аналого-цифровых преобразователях,стабилизаторах напряжения, пороговых устройствах. Сигнал на выходе компаратораможет принимать два состояния: единичное (/>)и нулевое (/>). При сравнении двухнапряжений /> и /> компаратор будет работатьследующим образом: если />, т.е. />, то />; если />, т.е. />, то />; если />, т.е. />, то компаратор находится всостоянии переключения.
В качестве компаратора обычно используютсяоперационные усилители без обратной связи. Коэффициент усиления />, при малых сигналах онработает в режиме усиления. В реальных компараторах могут возникать ошибки /> на входе, смещающиехарактеристику компаратора.
Рассмотрим различные типы компараторов.
Диоды не имеют непосредственного отношенияк работе компаратора, они защищают операционный усилитель от перегрузки. Приналичии разницы на входе /> навыходе операционного усилителя – состояние насыщения, в зависимости от знака навыходе будет либо />, либо />. При равенстве сигналовкомпаратор будет находиться в состоянии переключения (/>), что будет при равных ипротивоположных токах через сопротивления R1 иR2, т.е. />,тогда />. Если сопротивления равны,т.е. R1=R2, то />.
Для сравнения напряжений любого знаканеобходимо использовать оба входа операционного усилителя.
Пороговое устройство сравнивает входноенапряжение с постоянным напряжением.
Нуль – индикатор (детектор фиксации нуля) сравниваетнапряжение на входе с нулем.
Компаратор с положительной обратнойсвязью.
Строится на основе одновходовогоинвертирующего компаратора. Защитные диоды не показаны для простоты.Положительная обратная связь применяется для повышения быстродействия ипомехоустойчивости (по отношению к внешним помехам и собственным шумам). Точкапереключения на сквозной характеристике смещается на величину />. То есть нанеинвертирующем входе всегда присутствует напряжение /> за счет положительнойобратной связи; чтобы компаратор переключился, дифференциальное напряжениемежду входами должно составлять величину />.Данный компаратор также является нуль-индикатором. Компаратор срабатывает,когда напряжение /> превышаетвеличину />. Компаратор с ПОСназывается компаратором с защелкиванием или регенерацией. Его передаточная характеристикаимеет вид петли гистерезиса.
Обычно компараторы характеризуютсявременем задержки tз – время равенства входных напряжений додостижения выходным напряжением заданного уровня (50%).
В компараторах применяются обычныеоперационные усилители (напряжение открывания транзисторов0,7 B) и специальные операционные усилители на диодах Шотки(напряжение открывания транзисторов 0,3 B).Особую группу составляют так называемые стробирующиекомпараторы, которые срабатывают при подаче стробирующих импульсов и запоминаютнапряжение до следующего стробирующего импульса.
Литература
1.В. Майоров, С. Майоров – Усилительныеустройства на лампах, транзисторах и микросхемах
2.Расчет схем на транзисторах. Пер. с англ.– М.: Энергия, 1969
3.Цыкин Г.С. Электронные усилители –М.: Связь, 1965
4.Ксояцкас А.А. Основы радиоэлектроники– М.: В.Ш., 1988