Вступ
П'єзоелектричний перетворювач — електромеханічний, або електроакустичнийперетворювач, дія якого заснована на п'єзоелектричному ефекті. Основна частинап'єзоелектричного перетворювача складається з окремих або об'єднаних в групиелектрично і механічно зв'язаних один з одним п'езоелементів. У свою чергуп'єзоелементи або їх групи залежно від призначення і устрою п'єзоелектричногоперетворювача можуть бути конструктивно пов'язані з пасивними механічнимиелементами.
П'єзоелемент — виготовлена з п'єзоелектричного матеріалу деталь простоїгеометричної форми (стрижень, пластина, диск, циліндр, трапецієвидна призма іт.п.) з нанесеними на певні її поверхні електродами. З електродів п'єзоелементазнімається електричний заряд, що утворюється при прямому п'єзоефекті, або доних підводиться електрична напруга для створення деформації в результатізворотнього п'єзоефекту. П'єзоелемент вирізається з кристала або виготовляєтьсяз п'єзокераміки так, щоб взаємна орієнтація механічних сил і електричних полів(індукцій) забезпечувала для даної кристалічної системи, що має певнусиметрією, реалізацію прямого або зворотнього п'єзоефекту з виникненнямнормальних коливань заданого типу.
П'єзоелектричні перетворювачі застосовуються в різних областях техніки(УЗ технології і дефектоскопії, гідролокації, радіомовленні, віброметрії,радіоелектроніці, а також в акустоелектроніці) як випромінювачі ультразвуку іприймачі, елементи гідроакустичних антен, мікрофони і гідрофони,п'єзоелектричні трансформатори, резонатори, фільтри та ін. Відповідно до цьогодіапазон робочих частот п'єзоелектричного перетворювача є достатньо широким — від одиниць Гц в сейсмічних дослідженнях до ГГц в акустоелектроніці. Залежновід призначення і діапазону робочих частот в п'єзоелектричному перетворювачівикористовуються різні п'єзоелектричні матеріали.
Найбільше поширення набули п'єзоелектричні перетворювачі з п'езокераміки,застосування якої дозволяє надавати їм необхідну форму, використовувати різнівиди деформацій і форми коливань механічних систем і забезпечує високуефективність перетворювача.
Гідроакустичні перетворювачі (ГАП) — основний вузолбудь-якого гідроакустичного пристрою, що перетворює електричну енергію вакустичну і навпаки. Звичайно ГАП використовується одночасно і як випромінювач,і як приймач. Проте його функції розділяються, якщо до перетворювачависуваються високі вимоги щодо його роботи в якомусь одному з режимів, оскількивисока ефективність приладу в режимі прийому і в режимі випромінюваннядосягається різними шляхами.
ГАП істотно відрізняються від перетворювачів для повітряного середовища:по-перше, ГАП працюють в середовищі з великим хвильовим опором, завдяки чомуколиваються з малими зсувами і з великими зусиллями; по-друге, ГАП повиннірозвивати значні потужності, унаслідок чого в їх активних (у електромеханічномувідношенні) елементах виникають великі як пружні напруження, так і електричнінапруги, великі теплові навантаження, що зумовлює підвищені вимоги до механічноїі електричної міцності, теплового режиму роботи, ККД.; по-третє, ГАП частопрацюють при великому гідростатичному тиску, отже механічна системаперетворювача повинна бути захищена від дії цього тиску.
Розрахунок п'єзоелектричного перетворювача, як одного з видівелектромеханічних перетворювачів, має на меті встановити зв'язок між величинамиелектричними (напруга на електродах U, струм через перетворювач I) імеханічними (прикладена до механічної системи сила F, зсув про або коливальнашвидкість v). При розрахунках п'єзоелектричний перетворювач може бути заміщенийелектромеханічною схемою, еквівалентною йому з погляду розрахункуспіввідношення між електричними і механічними (акустичними) величинами.
1. Вибір конструктивної схеми
Уданій роботі проводилася розробка циліндричного перетворювача, що має формукільця, причому керамічне кільце складається з набору призматичнихперетворювачів з електродірованими бічними поверхнями, отже, здійснюючогоподовжні коливання.
Перетворювачмає силову конструкцію і складається з трьох частин. Кожна з частин є кільцем:п’єзокераміка, текстоліт і металевий бандаж. Таким чином, налічуванаконструкція перетворювача, є складною коливальною системою.
Розміриперетворювача жорстко пов'язані з його резонансною частотою, оскільки нарезонансі, по середньому колу п’єзокерамічного кільця, повинна поміститисядовжина хвилі в матеріалі.
Такожбув врахований той факт, що циліндричний перетворювач ефективно працює якщойого радіус значно більше товщини кільця і його висоти. На практиці можнаобмежиться тією умовою, що радіус перевищує товщину кільця в 4 рази, в цьомувипадку вживані для розрахунку формули, мають погрішність не більше 5%.
Кількісноюмірою статистичної міцності служить межа міцності – максимальна напругарозтягування Тр, яке даний матеріал витримує. Особливість п’єзокерамічнихскладів полягає в тому, що міцність їх на стискування на порядок вище заміцність на розтягування. Отже, динамічна напруга, що виникає в п’єзокераміці,не повинна перевершувати відповідної межі Тр.
Металевийбандаж дозволяє забезпечити робочий стан кераміки для описаної вище умови.
Розрахунокпараметрів перетворювача
Повний розрахунокпараметрів перетворювача здійснюємо у два етапи. На першому етапі розрахуємопараметри коливальної системи та побудуємо його еквівалентну електромеханічнусхему. На другому етапі на основі цієї схеми визначимо всі вихідні параметри перетворювача.
Розрахункиеквівалентних електричних і механічних параметрів циліндричного перетворювача.
Перш ніжвиконувати розрахунки, візьмемо з літературних джерел необхідні вихідні даніщодо фізико-механічних параметрів матеріалів, з яких, виготовлені елементиконструкції перетворювача:
Прирозрахунках була використана п’єзокераміка ЦТС36 (що задовольняє вимогам потемпературі), для бандажу була вибрана сталь Ст-10. r, 103 кг/м3 E, 1011 Па k33 d33, 10-12 Кл/Н e33/e0 tg(d) П’єзокераміка 7,4 0,64 0,43 270 900 0,0075 Прес- матеріал 1,8 0,325 Сталь 7,8 2,1
/> і /> - безрозмірнікоефіцієнти випромінювання, відповідно рівні 0,6 і 0.1. Параметри робочогосередовища (вода):
/> - густина робочогосередовища;
/> - швидкість звуку вробочому середовищі.
Загальніпараметри
/> - діелектричнапроникність вакууму;
/> - статичний тиск;
1.1Допоміжні розрахунки
Використовуючирівняння для визначення резонансної частоти перетворювача (чиста кераміка) вповітрі:
/>,
де aсркер – средній радіус керамічного кільця,Eкер – модуль Юнга для керамики, rкер – густинакераміки, а також враховуючи те, що наявність додаткових шарів змінить частотумеханічного резонансу до вигляду:
/>,
де mэкв и Cэкв – відповідно, еквівалентна маса і гнучкістьперетворювача. Еквівалентна маса і гнучкість шару обчислюються по формулах:
/>, />
де Н – висота кільця, t – товщина кільця. Сумарнамаса і гнучкість перетворювача обчислюються по наступних співвідношеннях:
/>, />.
Врезультаті отримаємо наступні значення: aср, мм t, мм Н, мм mэкв, кг Сэкв, м/Н П’єзокераміка 33 2,5 30 0,115 1,089*10-9 Текстоліт 34 0,35 4,07*10-3 1,599*10-8 Сталь 35 0,25 0,013 3,494*10-9 Перетворювач 0,131 7,893*10-10
Кількістьп’єзокерамічних призм рівне 60 (товщина призми становить d = 3,44 мм), при отриманих геометричних розмірах перетворювача, резонансна частотаперетворювача рівна 15,63 кГц.
1.2Коефіцієнтелектромеханічної трансформації перетворювача на пульсуючій моді коливань
/>,
де /> – ширинап’єзокерамічного перетворювача.
/>
1.3Електрична ємність перетворювача,який загальмовано на пульсуючій моді коливань
/>,
де /> - електрична ємністьвільного кільця.
/>,
де /> - електрична ємністьвільного п'єзоелемента (призми), L – кількість шайб.
/>,
де /> - площа електрода п’єзоелемента,яка розраховується як середня від площ верхньої і нижньої граней призми, /> — діелектричнапроникливість вакууму.
Тоді згідно (7):
/>,
/>,
Ефективнийкоефіцієнт електромеханічного зв'язку:
/>,
де n – коефіцієнтелектромеханічної трансформації перетворювача.
/>
Тоді згідно (6):
/>.
1.4Робоча частота перетворювача уробочому середовищі (воді)
Реактивнаскладова механічного опору на резонансній частоті дорівнюєнулю:
/>, (1)
де /> (2)
Вирішивширівняння (1), знайдемо робочу частоту перетворювача у воді:
/>
Отже, підставившиотримане значення у формулу (2), отримаємо:
/>
1.5Опір електричних втрат нарезонансній частоті перетворювача у воді
/>,
/>
1.6Активна складова механічного опору
/>, (3)
де />та /> - відповідно опірмеханічних втрат та активна складова опору випромінювання.
Опір механічнихвтрат на резонансній частоті перетворювача rмвр приблизно можливо оцінити поекспериментальним значенням механічної добротності />, які одержані для аналогічнихконструкцій:
/>
Приймемо />, тоді
/> />
/>
Отже, виходячи звиразу (3), активна складова механічного опору на резонансній частоті дорівнює:
/>
/>
2. Обчислення вихідних параметрів перетворювача 2.1 Механічна добротністьв робочому середовищі
/>.
/>
2.2 Вхіднийелектричний опір Z та провідність Y
/>; (4)
/>; (5)
/>; />
де R,G та X, В — відповідно активна та реактивнаскладові вхідного опору та вхідноїпровідності перетворювача.
/>
/>
Підставивши отримані результати в (4) і (5),отримаємо:
Z= 309,93 -498,242i(Ом).
/>(См).
2.3 Електрична добротність в робочомусередовищі на робочій частоті
/>
/>Коефіцієнт корисної дії
/>
циліндричнийперетворювач електричний розрахунок
/> - акустикомеханічнийк.к.д.
Механоелектричнийк.к.д. на частоті резонансу:
/>
/>
Акустикоелектричний к.к.д.
/>
/> Електричнанапруга, яку необхідно підвести до електроакустичногоперетворювача для випромінення в навколишнє середовище активної акустичноїпотужності Wак.=50 Вт на робочій частоті fр.
/>
/> Питомаакустична потужність
/>,
/>
Ця величина допустима для роботиперетворювача у воді на глибинах не менше 1 м в умовах відсутності кавітації.Максимальні динамічні напруження, які виникають в активномуелементі при випромінюванні питомої акустичної потужності на частоті f
/>
/>
/>
/>
/>.
/>
Одержанавеличина максимальних динамічних напружень значно менша від межіміцності при розтягуванні.Максимальністатичні напруження, які виникають в активному елементі циліндричногоперетворювача силової конструкції при дії статичного тиску q=1,515*106Па.
/>
/>./>
Звуковийтиск), який створюється перетворювачем в напрямку, визначеному координатамиφ0 і θ0 внавколишньому просторі:
/>,
де r- відстань між випромінювачем та точкою в дальній зоні, в якій визначаєтьсятиск; Кк — коефіцієнт концентрації в напрямку (φ0 і θ0).
Для Wак= 50 Вт і Кк = 3:
/>. Чутливістьперетворювача в режимі випромінювання
/>
/>.
Електричний струм, який споживаєперетворювач в режимі випромінювання звуку потужністю50 Вт на резонансній частоті
/>
/>.
Косинус кута між електричним струмом танапругою U:
/>
/>. Коливальнашвидкість V0 та зміщення /> центру приведення на резонансній частоті у воді
/>
/>
/>
/>.
Частотаантирезонансу
/>
/>.
Чутливістьперетворювача до тиску в режимі холостого ходу:
/>
де /> — коефіцієнт, щовраховує дифракцію хвиль на загальмованій поверхні приймача, />.
/>(В/Па).
На низкій частоті:
/>;
/> (В/Па).
На частотіантирезонансу:
/>
/> (В/Па).
Еквівалентнаелектромеханічна схема перетворювача в режимі випромінювання:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> />
Висновки
Розрахунокпараметрів перетворювача свідчить про те, що конструкція та розміриперетворювача були обрані правильно, оскільки розраховані параметри маютьдосить невелику похибку відносно заданих. Так, розрахована частота резонансу уводі становить 3,172 кГц в той час як задана робоча частота становить 3 кГц, арозрахований коефіцієнт вісьової концентрації відрізняється від заданого на0,2.
Дляпідвищення динамічної міцності перетворювача, в його активному елементіпопередньо створимо сталі стискаючі напруги, зармувавши його більш міцним, ніжп’єзокераміка матеріалом – металом. Це дозволить збільшити діючі динамічнінапруження на величину напружень армування. У випадку стрижньовогоперетворювача трикомпонентної конструкції цього можна досягти за допомогоювісьової стяжки, виготовленої з нержавіючої сталі, що проходить черезцентральні отвори п’єзоелементів, і гайок, які стягують випромінюючу та тильнунакладки. Також для укріплення конструкції помістимо її в металевий корпус.