Расчёт спиральной антенны круговой поляризации

Белорусский государственный университет информатики ирадиоэлектроники
Кафедра «Антенны и устройства СВЧ»
 
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Антенны и устройства СВЧ»
Тема: Расчёт спиральной антенны круговой поляризации
Минск, 2010 г.

Содержание
Введение
1. Основныесоотношения, выбор рабочего типа волны и фидера
2. Описаниеконструкции антенны и АФР на ее раскрыве
3. Расчетгеометрических и электрических характеристик антенн
3.1 Расчётгеометрических параметров антенны
3.2 Электрическийрасчет антенны
3.3 Программа длярасчета электрических параметров
3.4 Результатычисленного моделирования антенны
Заключение
Список литературы

Введение
спиральная антенна круговаяполяризация
Антеннаявляется необходимой частью любой радиотехнической системы. Антенныклассифицируются по многим признакам и параметрам.
Понаправленности излучения и приема различают слабонаправленные, антенны,линейные размеры которых либо много меньше, либо соизмеримы с длиной волны;умеренно направленные — размеры порядка единиц длин волн; остронаправленные — размеры порядка десятков единиц длин волн.
По принципудействия и конструктивному исполнению антенны делятся на: проволочные иштыревые, применяемые на кило-, гекто- и декаметровых волнах; щелевые,состоящие из щелей в экранах или стенках волноводов, использующиеся надециметровых и сантиметровых волнах; антенны поверхностных волн, где излучениево внешнее пространство происходит в результате замедленного или ускоренногораспространения волны по поверхности антенны; апертурные антенны, в которыхизлучение происходит с большей по сравнению с квадратом длины волны, площади;многоэлементные антенны — антенные решетки, где излучающими элементами служатслабонаправленные антенны.
По полосечастот: узкополосные (полоса частот составляет 5 -10% от средней частоты),широкополосные (полоса в 40 — 50%) и сверхширокополосные (полоса больше 50%).
По областиприменения антенны подразделяются на связные, радиовещательные, телевизионные,радиолокационные и т.д.
Развитиеразличных отраслей радиоэлектроники вызвало практическую потребность вантеннах, обеспечивающих излучение и прием эллиптически поляризованного поля вшироком диапазоне частот. Среди различных типов широкополосных антенн важноеместо занимают спиральные антенны, которые являются слабо- исредненаправленными широкополосными антеннами эллиптической и управляемойполяризации. Они применяются в качестве самостоятельных антенн, облучателейзеркальных и линзовых антенн, возбудителей волноводно-рупорных антенн,элементов антенных решеток. В большинстве случаев основными требованиямиявляется способность работать в широком диапазоне частот, обеспечениеэллиптической и близкой к круговой поляризации.
Разработано ииспользуется значительное множество типов и конструкций спиральных антенн, отличающихсядиапазонными свойствами, поляризацией поля и другими свойствами. Цилиндрическаярегулярная однозаходная спиральная антенна в режиме осевого излучения имееткоэффициент перекрытия по частоте 1.8 и излучает поле с круговой поляризацией(правая или левая – зависит от направления скручивания спирали) в направленииоси.
Направительспиральной антенны может быть выполнен в виде конической спирали, чтоувеличивает Kf, или плоской спирали, что уменьшаетпродольный размер антенны (хотя и уменьшает Kf). Числозаходов (ветвей) спирали может быть несколько. Это также увеличивает Kf. Если заходы намотаны в разные стороны (правые и левыеспирали), появляется возможность управления поляризацией излучения путемизменения амплитуд и фаз токов, возбуждающих отдельные заходы. В зависимости ототношения диаметра спирали к длине волны диаграмма направленности может бытьосевой или конической.
Сцелью уменьшения продольныхразмеров антенны в качестве направителя используют плоские спирали. Плоскаяспиральная антенна менее диапазонна, чем цилиндрическая, так как сама спиральодинаково излучает в сторону экрана и в противоположном направлении. Длясинфазного сложения этих полей в направлении от экрана расстояние междуспиралью и экраном должно быть близким к четверти длины волны.
Более диапазонными по сравнению сцилиндрической регулярной спиральной антенной являются цилиндрическаяспиральная антенна с переменным шагом.
/>/>
Рисунок 1.1 – Плоская спиральнаяантенна, антенна с переменным шагом, коническая антенна

1. Основные соотношения, выборрабочего типа волны и фидера
 
Все волны в спиральной линии имеютпродольные и поперечные по отношению к оси составляющие векторов Е и Н иявляются аналогами волн НЕmn и EHmn в круглом волноводе. Отличиезаключается в том, что они распространяются с фазовой скоростью, меньшейскорости света в свободном пространстве, и, следовательно, являютсяповерхностными.
Амплитуды векторов Е и Н при удаленииот оси спирали в радиальном направлении в области т>Rуменьшаются приблизительно поэкспоненциальному закону. Чем меньше фазовая скорость, тем быстрее спадаетамплитуда поля с ростом r.
В регулярной (бесконечной вдоль оси Z) замедляющей системе существуетпоток мощности только вдоль оси Z. Этообщая закономерность для замедленных волн в любых замедляющих системах. Врегулярной спиральной линии распределение тока в витке спирали по координатеφ является периодической функцией φ с периодом, равным 2π. Этоследует из того, что точки наблюдения Р(r,φ,z) иР(r,φ+2π,z) в пространстве совпадают. Поэтомуток в проводнике спирали I(φ,z) можно разложить в комплексный рядФурье:
/>
Каждый член этого ряда называетсяпространственной φ — гармоникой, Im(z) — амплитуды гармоник. Аналогичноможно представить и поле спиральной линии:
()(2)   />
В зависимости от величины /> в рядах (1) и (2)преобладающей (резонирующей) будетодна из гармоник. Поле волны Тm вобщем случае может быть записано в форме (2), при этом в поле резонируетгармоника с номером m.
В том случае, когда в поле волны Тm резонирует гармоника с m=1. Пренебрегая всеми остальнымигармониками, ток I(φ,z) в соответствии с (1) можно записатьв виде:
/>
Поскольку в спирали существуетбегущая волна тока (от конца спирали отражение слабое и им можно пренебречь приприближенном рассмотрении процессов и расчете), ток I1(z) определяетсявыражением:
/>
описывающим волну, распространяющуюсявдоль оси Z. В (4) I1 — амплитуда тока, β — коэффициент фазы.
Из выражения (3) следует, что ток I(φ,z) представляет собой сумму двух токов I'(φ,z)= I1(z)-cosφ и I''(φ,z) = iI(φ,z) — sinφ.В каждом из них одинаковая зависимость от координаты z, одинаковые амплитуды I1(z), но разныезависимости от координаты φ. Причем токи сдвинуты по фазе на 90°. Нарисунке 2.1 в виде эпюры показано распределение токов I'(φ,z) навитке спирали в зависимости от φ. На рисунке 2.1, б показано распределениетока I (φ,z) в зависимости от φ. На рисунке 2.1, а показаны также:
- элементарныеизлучатели витка 1 и 2;
- векторы е1 и Е2поля, созданного этими элементами на оси спирали (оси Z);
- вектор Е', равныйсумме векторов Е1и Е2.
Как видно, вектор Е' ориентированвдоль оси Y, т.е. поляризован линейновертикально. Аналогично для любых двух элементарных излучателей, расположенныхсимметрично относительно оси Y,вектор Е их суммарного поля ориентирован вдоль оси Y. Поэтому вектор Е всех элементов витка будет ориентированвдоль оси Y и можно считать, что вектор Е' — этовектор электрического поля одного витка спирали на ее оси для тока I'(φ,z). Причем виток излучает одинаково и вдоль оси +Z и в обратном направлении — вдоль оси-Z, и максимум диаграммы направленностиодного витка ориентирован по оси Z.Плоскостью Е является плоскость YZ,плоскостью Н — плоскость XZ.
На рисунке 2.1 показаны такжераспределение тока I''(φ) = I''(φ,z)│z = const и вектор Е" поля на осиспирали, созданного витком спирали с этим током. Вектор Е" ориентированвдоль оси X. Плоскости Е и Н поля витка с током I''(φ) меняются местами посравнению с полем тока I'(φ). Так как токи I''(φ) и I'(φ) имеют одинаковые амплитудыи сдвинуты по фазе на 90°, векторы Е' и Е" также одинаковы по амплитуде,сдвинуты по фазе на 90° и взаимно перпендикулярны в пространстве. Вследствиеэтого результирующий вектор Ё=Е'+Е" поля одного витка спирали имееткруговую поляризацию вдоль оси спирали.
Главный лепесток ДН витка спирали вплоскости Е уже, чем в плоскости Н. Это связано с тем, что элементарный излучательвитка — диполь Герца в плоскости Н излучает ненаправленно, а в плоскости Евдоль оси не излучает.
В суммарном поле витка спирали,имеющем круговую поляризацию, плоскости Е и Н вращаются вокруг оси Z с частотой поля. Поэтомурассматриваются диаграммы направленности по составляющим Еθ и Еφ.
Эти диаграммы направленностиопределяются следующими выражениями [1]:
/>
где J0 — функция Бесселя нулевого порядка; k — волновое число свободногопространства; R– радиус спирали.
/>

Вдоль системы витков распространяетсябегущая волна тока, поэтому устанавливается линейное фазовое распределение.Поля всех витков в направлении оси Z (в направлении вектора фазовой скорости волны тока) складываются содинаковыми фазами, в противоположном направлении — компенсируют друг друга. Врезультате спиральная антенна на волне Т1формирует поле с осевойдиаграммой направленности.
Аналогично, рассматриваяраспределение тока в витке спирали на волне Т2, можно показать, что витокспирали имеет коническую ДН. В элементах витка, расположенных диаметральнопротивоположно, токи противофазны, поэтому их суммарное поле на оси спиралиравно нулю. Под некоторым углом к оси поля этих элементов уже сдвинуты по фазеза счет разности хода, и их суммарное поле не равно нулю. То же самоенаблюдается на всех волнах Тm.Причем с ростом номера mрастет число боковых лепестков ДН, а направление главного максимумаприближается к оси спирали — угол Θm уменьшается.
В режиме Т0, когда резонирует нулеваяпространственная гармоника (m=0),ток на протяжении всего витка спирали имеет одинаковую фазу (одинаковоенаправление). Поэтому такой виток эквивалентен магнитному диполю, неизлучающему вдоль оси витка. Диаграмма направленности антенны в режиме Т0 имеетформу тороида.
Гармоника с номером m резонирует в поле спирали, если напериметре цилиндра спирали укладывается m длин волн, т.е. 2πR=mλ или
/>
Подробный анализ типов волн вспиральной линии показывает, что условие (6) определяет среднюю длину волнырабочего диапазона, в котором существует волна Тm.Таким образом для создания в спиральной линии волны Т1,которая удовлетворяет требованиям, предъявляемым к антенне в данной работе,необходимо, чтобы />
Диаграмму направленности и КНДспиральной антенны можно приближенно рассчитать по формулам, полученныманалитически для линейной антенной решетки с равномерным амплитудным и линейнымфазовым распределением возбуждения; более точно — численно, предварительнорешив внутреннюю задачу. Можно также расчет антенны и ее параметров произвестипо эмпирическим формулам, полученным в результате обработки большого числаэкспериментальных результатов.
Аналитический метод заключается вследующем. Регулярную спиральную антенну с числом витков n можно считать линейной антеннойрешеткой. Диаграмма направленности такой решетки по составляющим eθ и Еφ определяется выражением[2]:
/>
Диаграммы направленности одногоизлучателя — витка спирали описываются формулами (5). Множитель системы Fc(θ) для решетки с равномерным амплитудным и линейнымфазовым распределением определяется выражениями [2]:
/>
где S — расстояние между соседними излучателями (шаг спирали).
Коэффициент замедления />, где β — коэффициент фазы замедленной волны, распространяющейся вдоль оси спирали.
Аналитическое решение задачи поопределению типов волн в регулярной (бесконечной) спирали показывает, чтокоэффициент замедления превышает единицу на 0,01-0,001 и его можно считатьравным 1. В этом случае можно применить выражение КНД, полученное для линейнойантенны в режиме осевого излучения [2]:
/>
где l=n×S — осевая длина спирали (длина направителя).
Выражение (10) дает заниженноезначение КНД. Это связано с тем, что в спирали конечной длины коэффициентзамедления больше. Приближенно его определяют из условия синфазного сложенияполей всех витков в направлении оси спирали (хотя это и недостаточнообоснованно), что приводит к следующему выражению [3]:
/>
Это значение коэффициента замедленияпри L/λ > 1,5 близко к оптимальному в линейной антенне врежиме осевого излучения и равному [2]:
/>
При оптимальном коэффициентезамедления КНД определяются выражениями [2]
/>
которые дают более точные значения.
Выражения (8), (9) справедливы прицелом числе витков спирали N.Если N не целое, спиральную антенну длярасчета ДН считают линейной антенной с равномерным амплитудным и линейнымфазовым распределением длиной L. Вэтом случае множитель системы определяется выражением [2]:
/>
где />
Формулы (8), (9) и (14), (15) даютблизкие результаты, если N>5.
Аналитический метод расчета диаграммынаправленности и КНД спиральной антенны является приближенным в силуиспользованных выше допущений (пренебрежение волнами, излучаемыми возбудителеми концом направителя) и неточного значения коэффициента замедления. Кроме того,в таком расчете не учитывается металлический экран диаметром Dэ » (0,6 — 0,7)λ., который всегда применяется для уменьшения заднегоизлучения и повышения эффективности возбуждения замедленной волны в спирали.Поэтому часто для расчета КНД используют следующее эмпирическое выражение [4],в котором k -волновое число свободногопространства:
/>
Входное сопротивление в широкойполосе частот имеет малую реактивную часть. Активное сопротивление приближенноопределяется выражением:
/>
Основным режимом регулярнойспиральной антенны является режим осевого излучения, наблюдаемый на волне T1. Поэтому рассмотрим диапазонныесвойства в этом режиме [1].
Волна T1 в однозаходной спиральной линии существует в диапазоне длинволн λmax-λmin, которые связаны с волновым числом свободногопространства k и радиусом спирали Rсоотношением:/>. Получены следующие выражения длязначений (kR)min и (kR)max:

/>
где (kR)0max ограничиваетзначение kR со стороны меньших значений и являетсяверхней границей области существования волны Т0;
kR' ограничивает область существованияволны Т1 в которой резонирует пространственная гармоника с m=1 (обеспечивается режим осевогоизлучения);
(kR)2min ограничиваетсо стороны меньших значений область существования волны Т2.
Указанные значения kRопределяются выражениями:
/>
На рисунке 2.2 показаны зависимостиприведенных значений kRотугла намотки спирали а. Область значений kR и α, в которой выполняются условия (19), (20),заштрихована. В этой области существует волна Т1, и в ней резонируетпространственная гармоника с номером m=1, т.е. в спиральной антенне существует режим осевого излучения. Каквидно, эта область имеет максимальную ширину по шкале kR = 2πR/λ (следовательно, по шкале длин волн λ) при некотором оптимальном угленамотки спирали αопт. Максимальная ширина этой области ограниченазначениями kRmiu и kRmax, а по шкале длин волн значениями λmax и λmin. Из условия равенства значений kR' и (kR)min приα=αonT нетрудно получить αопт=19,5°.Значения, ограничивающие область режима осевого излучения, получаются равными:
/>/> />
При этом λmin≈4.5R; λmax≈9R коэффициент перекрытия по частотеполучается равным
Рисунок 2.2 — Область режимаосевого излучения спиральной антенны
2. Среднее в диапазоне значение длиныволны получается равным периметру цилиндра спирали 2πR.
Для определения КСВ и коэффициентаусиления антенны в литературных источников приводится ряд формул, в контекстерешения поставленной задачи воспользуемся следующими [3]:
/>,
где К0- коэффициент отражения:  />
/>
Антенна будет возбуждаться коаксиальнымкабелем РК-2-11 (50 Ом). Параметры этой коаксиальной линии: диаметр внутреннейжилы – 0.67 мм, диаметр диэлектрика – 2 мм, внешний диаметр – 3.9 мм[7]. Дляподключения будет использоваться SMA разъём.
Вид SMA разъёма иллюстрирует рисунок 2.3.
/>
Рисунок2.3 – Вид SMAразъёма
Поскольку обычно волновое сопротивление фидера фиксировано,а входное сопротивление спирали может быть различным, то в этом случае надоприменить согласующее устройство СВЧ. Входное сопротивление спиральной антенныв режиме осевого излучения остаётся чисто активным, так как в этом режиме впроводе спирали устанавливается режим бегущей волны [5]. Поэтому длясогласования можно применить конусообразный переход (рисунок 2.4) изкоаксиальных линий передачи.

/>
Рисунок2.4 – Коаксиальный трансформатор
Если длину конусной части (/>) взять равной l/4, то этот переход работает как четвертьволновыйтрансформатор для согласования линии с разным волновым сопротивлением[6].
Волновое сопротивление конусной части линии, должно быть:
/>[6], где
/>-волновое сопротивление конуснойчасти перехода
/>-волновое сопротивлениеподводящего фидера
/>-волновое сопротивление спиральнойантенны
По известному волновому сопротивлению можно определитьотношение диаметров элементов коаксиального тракта:
(26)/>/>)   /> lg/> ( Ом )
Для коаксиального устройства с воздушным заполнением и /> Ом отношение />.

2. Описание конструкции антенны и АФРна ее раскрыве
Основным режимомработы антенны является режим осевого излучения, при котором формируетсядиаграмма направленности (далее ДН) вдоль оси спирали.
Спиральная антеннасостоит из следующих составных частей:
/>
Рисунок 3.1 — Общий вид антенны
На рисунке 3.1 показано: 1 — спираль из медной трубки, 2 — диэлектрический каркас, 3 — металлический сетчатый экран, 4 — согласующееустройство, 5 — питающий фидер.
В данном случае для изготовления антенны лучше взять меднуютрубку, для облегчения конструкции, т.к. токи высокой частоты текут лишь поповерхности металла.
В качестве каркасаможно применить твёрдый пенопласт. При этом расчетные соотношения останутсянеизменными т.к. пенопласт однороден в азимутальном и продольном направлениях,а его диэлектрическая проницаемость практически равна диэлектрическойпроницаемости воздуха.
Для уменьшениязаднего излучения мы применяем экран, который в ДМВ диапазоне делается изметаллической сетки [1].
Расчетхарактеристик и параметров спиральной антенны, естественно не может быть сделанс учетом всех её конструктивных элементов и особенностей распределения в нейтока. Поэтому применяется упрощенная модель спирали при условии, что осеваядлина больше 0.5l, аотражение волны тока от свободного конца спирали невелико (условия выполняютсяпри работе антенны в режиме бегущей волны). Исследования показывают, что в этомслучае реальная спиральная антенна может быть заменена отрезком регулярнойспирали с равномерным по амплитуде и линейным по фазе распределением тока вдольоси захода (рисунок 3.2). [1]:
/>
Рисунок 3.2 – АФР антенны
 
/>
Рисунок 3.3 – Развертка спирали
где l= c/f, где c — скорость света, f — рабочая частота, n — число витковспирали, a- угол подъёма витка, R — радиус спирали, S — шаг витка спирали, L — длинавитка спирали, l – длина всейспирали.
Таким образом, расчётные соотношения для цилиндрическойспирали:
/>
sin(a) = S/L
l = nS
получены всоответствии с рисунком 3.3.
/>, тогда
/>
Зная требуемыйкоэффициент направленного действия, можно рассчитать длину антенны
/>
Шаг спиралирассчитывается по формуле
/>
Число витковспирали рассчитываем через длину и шаг спирали
/>
Длину виткаспирали, при которой излучение максимально вдоль оси нужно выбрать из интервала
/>   [6]
Радиус спиралинаходим из соотношения (27)
/>
Угол подъёмаспирали находим из (28)
/>
Диаметр проводаспирали берется порядка (0.03...0.05)l, причем, чем толще провод, тем больше уровень боковыхлепестков и тем меньше входное сопротивление [5]. С увеличением диаметра такжесближаются диаграммы направленности по компонентам q и j. Для облегчения конструкции возьмём меньший диаметр 0.03l.
Для уменьшенияуровня обратного излучения спираль применяется совместно с экраном обычнокруглой формы, причем в диапазоне ДМВ он изготавливается из металлическойсетки. Размер ячейки сетки делается меньше одной десятой длины волны, арасстояние от экрана до первого витка спирали делают 0.25S.Экран следует делать из проволоки толщиной не менее 3 мм, т.к. он является несущим для фидера спирали и какого-либо опорно-поворотного устройства.
Экспериментпоказывает, что характеристики антенны наиболее стабильны в диапазоне частотпри />, авходное сопротивление практически не меняется. Поэтому, примем />[1].
На характеристикиизлучения антенны оказывает влияние форма и размеры переходного участка отвнутреннего проводника фидера к проводнику спирали. Этот элемент обтекаетсятоком большой амплитуды и не имеет осевой диаграммы направленности. Уменьшитьего влияние можно уменьшением его длины.

3. Расчетгеометрических и электрических характеристик антенны
3.1Расчёт геометрических параметров антенны
В ходевыполнения данной работы для проведения аналитических расчетов и построенияграфиков зависимостей была использована программа MathCAD.
Зная среднюю рабочую частоту (f=910 МГц),определим среднюю длину волны 0.33 м. Диапазон рабочих частот – 100 МГц, чтосоставляет 11% от несущей частоты.
/> 
Для определения ширины ДН, при которойбудет достигаться требуемый КНД, необходимо осуществить расчёты.
/>
Так как 2θ Е 0.5° = 2θ Н0.5°=45°, то КНД будет равен:
/>
Цилиндрическая регулярная однозаходная спиральнаяантенна имеет коэффициент перекрытия по частоте 1.8 в режиме осевого излученияи излучает поле круговой поляризации, что вполне удовлетворяет техническимтребованиям. Поэтому мы выберем антенну вышеописанной конфигурации.        
Зная коэффициентнаправленного действия, можно рассчитать длину антенны.
/>
По известной длиневолны рассчитывается шаг спирали.
/>
Число витков рассчитываемчерез длину и шаг спирали.
/>
Возьмем 6 витков, однако при этом необходимопересчитать длину спирали, чтобы не изменился угол намотки.
/>
Длину витка спиралинужно выбирать из интервала (0.75...1.3), например возьмем L= радиусвитка спирали находим из следующего соотношения:
/>  
Угол подъемаспирали находим по развертке витка спирали.
/>
Диаметр трубки спирали возьмем 0.03*=0.01м=1см. Расстояние от экрана до первого витка спирали выберем 0.25*S=0.018м=1.8 см.Диаметр экрана выберем 0.7*=0.231м.
3.2 Электрический расчет антенны
Для расчетадиаграмм направленности на средней рабочей частоте по компонентам подставимнайденные геометрические размеры антенны в формулы (5). Для определения КНДантенны в рабочем диапазоне частот воспользуемся соотношением (16).
Чтобы определитьвходное сопротивление воспользуемся формулой Крауса, которая в диапазоне ДМВдает приемлемые результаты.
/>
Как видно из расчета, входноесопротивление антенны отличается от волнового сопротивления выбранного фидера.Из этого следует необходимость применения согласующего устройства, а именнокоаксиальный трансформатор сопротивлений. Поскольку в качестве фидера былвыбран РК-2-11 с диаметром центральной жилы – 0.67 мм, то можно определитьразмеры коаксиального трансформатора (рисунок 2.4).
Длину конусной части берем равной /4=0.0825м для того, чтобы переход работал как четретьволновой трансформатор длясогласования линии с разным волновым сопротивлением.
Волновое сопротивление конусной части линии должнобыть:

/>
По известному волновому сопротивлению можно определитьсоотношение диаметров элементов коаксиального тракта по формуле 26. Для коаксиальноговолновода с воздушным заполнением и Z=100 Ом отношение d/D=0.17, для Z=140 Ом — 0.096, для Z=50 Ом — 0.435.
/>
Для того чтобы было удобно соединять трубку спирали ицентральную жилу выходной части согласующего устройства возьмем последнююдиаметром меньше диаметра трубки например 3 мм.
/>
Так как антенна согласована на средней рабочейчастоте, то КСВ при этих условиях будет минимален. При изменении частоты КСВбудет увеличиваться. Для расчета КСВ в диапазоне частот используем формулу 24. ЗависимостьКСВ от частоты приведена на рисунке 4.1.
Зная геометрические размеры антенны, можно рассчитатьее электрические параметры. Формулы для расчета диаграмм направленностиполучаются для компонент Еq и Еf  поляволны Т1. Эти выражения приводятся в литературе. Приближенно можно считать, чтодиаграммы направленности не зависят от угла f, т.е. являютсятелами вращения, хотя небольшая зависимость все же имеется. В итоге ДН дляцелого числа витков спирали определяются нижеприведенными выражениями.

/>
Рисунок 4.1 – КСВ антенны вполосе частот
/>
Диаграммы направленности имеют вид:
/>
Рисунок 4.2 – ДН антенны насредней частоте диапазона в полярных координатах
/>
Рисунок 4.3 — ДН антенны насредней частоте диапазона в прямоугольных координатах (плоскость Е)
/>
Рисунок 4.4 – ДН антенны насредней частоте диапазона в прямоугольных координатах (плоскость Н)
 

/>
Рисунок 4.5 – ДН антенны нанижней частоте диапазона в полярных координатах
/>
Рисунок 4.6 – ДН антенны наверхней частоте диапазона в полярных координатах

Зависимость КНД от длины волны в пределах рабочегодиапазона имеет вид:
/>
Рисунок 4.7 – Зависимость КНД от длины волны
3.3 Программа для расчетаэлектрических параметров
 
Для решения внешней задачи и для расчета электрическихпараметров цилиндрической спиральной антенны была использована программа MMANA.Программа разработана японским специалистом MakotoMori и переведена на русский язык специалистом И.Гончаренко.
В программе реализован метод интегральныхуравнений для тонкопроволочных антенн. По заданной пользователем геометриипроволочной антенны MMANA позволяет:
· рассчитывать любые типы антенн, которыеможно представить как произвольный набор проводов;
· производить расчет на любойчастоте;
· создавать и редактироватьописания антенны, как указанием цифровых координат, так и в графическом редакторе(просто рисовать антенну «мышкой»);
· рассматривать множество разныхвидов антенны;
· рассчитывать диаграммынаправленности (ДН) в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
· строить трехмерные диаграммынаправленности;
· одновременно сравнивать результатымоделирования нескольких разных антенн;
· редактировать каждый элементантенны, включая возможность изменения его форму;
· редактировать описание каждогопровода антенны простым перетаскиванием «мышкой»;
· просчитывать комбинированные(состоящие из нескольких, разных диаметров) провода;
· создавать стеки, в качествеэлемента стека можно использовать любую;
· оптимизировать антенну, гибконастраивая цели оптимизации: Zвх, КСВ, усиление, F/B, минимум вертикальногоугла излучения;
· задавать изменение при оптимизацииболее 90 параметров антенны, возможно описание совместного (зависимого)изменения нескольких параметров;
· сохранять все шаги оптимизации ввиде отдельной таблицы для последующего анализа;
· строить множество разнообразныхчастотных графиков: Zвх, КСВ, усиление, F/B, ДН;
· автоматически рассчитывать разныесогласующие устройства, с возможностью включать и выключать их при построенииграфиков;
· создавать таблицы для всехпеременных расчетных данных: токов в каждой точке антенны, зависимости усиленияот углов, изменение основных параметров антенны от частоты, напряженности полейантенны в заданной области пространства;
· рассчитывать катушки, контура, СУна LС элементах, СУ на отрезках длинных линий (несколько видов), индуктивностии емкости, выполненные из отрезков коаксиального кабеля;
· Не имеет ограничений по взаимномурасположению проводов. Максимальное число: проводов — 512,источников — 64, нагрузок — 100.
· 
/>
Рисунок 4.8 — Внешний видпрограммы MMANA
 
После задания геометрии, источников (обязательно),нагрузок (не обязательно) и частоты можно рассчитать характеристики и параметрыантенны. Для этого необходимо выбрать пункт меню «Вычисления», в открывшемся экранещелкнуть по кнопке «Пуск». После расчета в таблицу этого экрана выводятсяпараметры антенны. Диаграмму направленности можно просмотреть, выбрав пунктменю «Диаграммы направленности».
 

/>
Рисунок 4.9 — Вид модели впрограмме MMANA
Геометрию антенны можно создавать также спомощью встроенного графического редактора. Для того чтобы войти в редактор ирисовать в нем отрезки проводников, необходимо:
• илина экране «Геометрия» в главном меню выбрать пункт «Правка», в развернувшемсяподменю щелкнуть по пункту «Правка провода»;
• илина экране «Вычисления» внизу щелкнуть по пункту «Правка провода». Методикарисования будет понятна после входа в редактор. Созданный файл геометрии и результатоврасчета можно сохранить, выбрав в главном меню пункт «Файл».
Для задания геометрии спиральной антенныбыла использована программа, которая по основным параметрам антенны и экранарассчитывает начальные и конечные координаты линейных отрезков (сегментов), накоторые они разбиваются, и создает файл с расширением *.maa.Дальнейший расчет производится в программе MMANA.

/>
Рисунок4.10 — Внешний вид программы для расчета геометрии
В программе исходными данными для спиралиявляются: радиус, число витков, угол намотки, радиус проводника, шагаппроксимации. Для экрана: радиус, число радиальных проводников, число колецэкрана, дельта – размер ячейки относительно длины волны. Также задается:частота и имя выходного файла. Для начала работы следует нажать кнопку “Расчети сохранение”. Файл с заданным именем создается в папке с программой.
3.4 Результаты численногомоделирования антенны
 
Моделирования впрограмме MMANA будет выполнено для того, чтобыпроверить правильность результатов, которые были получены в результатетеоретического расчёта. При необходимости будут внесены необходимые коррективыв геометрию антенны.

/>
Рисунок 4.11 – ДН антенны в полярных координатах
/>
Рисунок 4.12 – Зависимость КСВ от частоты
 

/>
Рисунок 4.13 – Зависимость КНД и F/B от частоты
/>
Рисунок 4.14 – Зависимость активной и реактивной частивходного сопротивления от частоты

/>
Рисунок 4.15 – Зависимость ДН от частоты
При работеантенны в реальных условиях, КНД будет увеличиваться из-за изрезанности ДН ввертикальной плоскости. На рисунке 4.14 приведена ДН антенны, расположенной навысоте 5 метров над землёй.
/>
Рисунок 4.16 – ДН антенны, расположенной на высоте 5метров над землёй
/>
Рисунок 4.17 – Объёмная ДН антенны, расположенной навысоте 5 метров над землёй
Активное сопротивление составляет около 140 Ом, чтопозволяет подключать антенну к стандартному коаксиальному кабелю ссопротивлением 50 Ом с применением согласующего устройства, рассчитанного вразделе 4.2.
Что касается диаграммы направленности, то она остаётсяпрактически неизменной во всём диапазоне рабочих частот. Также в заданнойполосе частот КСВ не превышает установленных пределов.
Кроме этого, необходимо сказать, что теоретическийрасчёт и моделирование дают схожие результаты в исследовании характеристик спиральнойантенны.
Особенностью программы MMANAявляется то, что в ней не предусмотренвывод графика ДН в прямоугольных координатах, что затрудняет определение шириныДН. Однако, судя по графикам, представленным на рисунках 4.3 и 4.4, онасоответствует заданным параметрам.

Заключение
 
в данном курсовом проекте был произведен анализрегулярной цилиндрической спиральной антенны. Сопоставив полученные результаты,можно сказать, что спиральная антенна является широкополосной антенной с осевымизлучением волн круговой поляризации.
В ходе работы была использована программа для WINDOWS, позволяющая создавать геометрию различных спиральных антенн и исследоватьв пакете MMANA.
Спроектированная антенна отличается простотойконструкции и может применяться как самостоятельная антенна, так и в качествеэлемента антенной решетки.
 

Списоклитературы
1. Юрцев О.А., Рунов А.В., Казарин А.Н. Спиральные антенны М.: Радио и связь1974г.
2. Юрцев О.А. Элементы общей теории антенн. Методическое пособие. БГУИР:1997г.
3. Фрадин А.З. Антенны сверхвысоких частот. М: Советское радио 1957г.
4. Марков Г.Т., Сазонов Д.Н. Антенны М.: Связь 1977г.
5. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование линзовых, сканирующих,широкодиапазонных антенн и фидерных устройств М.: Энергия 1973г.
6. Юрцев О.А. Антенны бегущей волны, антенные решетки, антенны коротких,средних и длинных волн. Методическое пособие. БГУИР: 2001г.
7. http://www.electro-mpo.ru/article42.html