Содержание
Введение
1. Виды модуляции, применяемыев системах с ЧРК
1.1 Линейнаяамплитудная модуляция
1.2 Линейная фазоваямодуляция
1.3 Линейная частотнаямодуляция
2. Характеристикигруппового тракта
3. Причины появленияискажений в ТМ системах с ЧРК
3.1 Вводные замечания
3.2 Переходные искажения(линейные)
3.3 Перекрестныеискажения (нелинейные)
3.3.1 Перекрестныеискажения в низкочастотной части группового тракта
3.3.2 Перекрестныеискажения в высокочастотной части группового тракта
4. Выбор поднесущихчастот. Телеметрические стандарты
Заключение
Список литературы
Введение
Телекоммуникацииявляются одной из наиболее быстро развивающихся областей современной науки итехники. Жизнь современного общества уже невозможно представить без техдостижений, которые были сделаны в этой отрасли за немногим более ста летразвития. Отличительная особенность нашего времени — непрерывно возрастающаяпотребность в передаче потоков информации на большие расстояния. Этообусловлено многими причинами, и в первую очередь тем, что связь стала одним изсамых мощных рычагов управления экономикой страны. Одновременно, претерпеваязначительные изменения, становясь многосторонней и всеобъемлющей, электросвязькаждой страны становится все более интегрированной в мировоетелекоммуникационное пространство.
1.Виды модуляции, применяемые в системах с ЧРК
1.1 Линейная амплитудная модуляция
Модулированноегармоническое колебание при амплитудной модуляции (АМ) в этом случае можнопредставить в виде
/>, ( 1)
где/> - коэффициент,характеризующий чувствительность модулятора; /> -модулирующее колебание; /> -частота и начальная фаза несущего колебания.
Зависимость/> от /> называется модуляционнойхарактеристикой при АМ. Как известно, модулирующее колебание />можно выразить с любойстепенью точности рядом Фурье с конечным числом членов:
/>. ( 2)
Тогда,выражение ( 1) можно привести к виду
/> ( 3)
где/> - парциальный коэффициентамплитудной модуляции, соответствующий i-ойкомпоненте модулирующего колебания />.
Типичныйвид спектра АМ колебаний изображен на рисунке 1
СвойстваАМ колебания:
1. Спектрколебания при линейной АМ всегда симметричен.
2. Ширинаспектра при АМ равна удвоенной гармоничной частоте модулирующего колебания />.
/>
Рисунок1
Определимсреднюю удельную мощность АМ колебаний.
/>. ( 4)
Извыражения ( 4) следует, что удельная мощность одной боковой полосы спектра АМ
/>. ( 5)
Т.к./>, то, следовательно,средняя мощность равна
/>. ( 6)
Следовательно,АМ передатчик в режиме передачи обеспечивает увеличение средней мощности посравнению с режимом молчания не более, чем в полтора раза. Для эффективногоиспользования мощности передатчика используют однополосную модуляцию (ОБП), чтопозволяет сузить полосу пропускания приемника и увеличить мощность, расходуемуюна создание одной боковой полосы. Для этого на приемной стороне необходимо свысокой точностью восстановить несущую частоту (/>).ОБП широко используется в УКВ диапазоне при передаче телевизионных изображенийи в телефонных системах уплотнения.
1.2 Линейная фазовая модуляция
Модулированноегармоническое колебание в этом случае имеет следующий вид:
/>, ( 7)
где/> - коэффициент,характеризующий чувствительность модулятора при ФМ. Учитывая выражение ( 2)представим ( 7) следующим образом:
/>, ( 8)
где/> - парциальный индексфазовой модуляции для составляющей с частотой />.Зависимость /> от /> называется модуляционнойхарактеристикой при ФМ.
Определимспектр ФМ колебания, используя результаты теории функций Бесселя (рисунок 2):
/> ( 9)
Где
/> и />.
Если
/>, то
/> ( 10)
Где
/>
/>
Рисунок2
СпектрФМ колебания содержит бесконечное число дискретных составляющих даже примодуляции одним гармоническим колебанием. На уровне 0,01 от амплитудынемодулированной несущей ширина спектра ФМ колебания равна
/>, ( 11)
где/>. Можно показать, чтосредняя удельная мощность ФМ колебания равна />,т.е. мощности несущей в отсутствие модуляции.
1.3 Линейная частотная модуляция
Модулированноегармоническое колебание в этом случае имеет следующий вид:
/>, ( 12)
где/> - коэффициент,характеризующий свойства модулятора при ЧМ. Представим выражение ( 12)следующимобразом:
/> ( 13)
где/> - парциальная девиациячастоты за счет составляющей модулирующего колебания с частотой />. Зависимость />от />называется модуляционнойхарактеристикой при ЧМ. Учитывая, что фаза и частота связаны соотношением
/> ( 14)
Получим
/>, ( 15)
где/>, />. Т.е. спектры ЧМ и ФМколебаний совпадают, если под индексом модуляции понимать />.
2.Характеристики группового тракта
Групповымтрактом является часть РТМ системы, по которой проходит групповой сигнал (свыхода сумматора до разделителя) (рисунок 3)
/>
Рисунок3
Групповойтракт описывается:
амплитуднойхарактеристикой />;
амплитудно-частотнойхарактеристикой;
фазо-частотнойхарактеристикой.
Наибольшеевлияние на качество передачи информации имеет амплитудная характеристика (АХ).Нелинейность АХ вызывает появление дополнительных спектральных составляющих икак следствие межканальных помех. Для получения неискаженной модуляции вовторой ступени необходимо, чтобы групповой сигнал не превышал определенногоуровня (рисунок 4).
/>
Рисунок4
/>, ( 16)
где/> — число каналов, /> — амплитуда модулированногоколебания i-ой поднесущей.
Определимвероятность того, что групповой сигнал />превыситуровень />. Полагаем, что фазы всехподнесущих независимы и распределены равновероятно на интервале />. При />, в силу центральнойпредельной теоремы, распределение /> хорошоописывается нормальным законом (рисунок 5)
/>
Рисунок5
/>, ( 17)
где/> - дисперсия процесса />. Дисперсия процесса /> при амплитудной модуляцииподнесущих с />, как следует из формулы (4), равна
/>. ( 18)
Вслучае частотной модуляции поднесущих дисперсия равна
/>. ( 19)
Определимвероятность перегрузки
/> ( 20)
где/> — интервал вероятностей(функция Лапласа), />, />.
ДляРТМ систем общего назначения в случае перегрузки с вероятностью /> (/>).
Тогдазадаваясь уровнем /> определим уровниподнесущих колебаний в случае АМ
/> />, ( 21)
ив случае ЧМ
/> />. ( 22)
3.Причины появления искажений в ТМ системах с ЧРК
3.1Вводные замечания
ВРТМ системах с ЧРК возможны следующие виды искажений передаваемых сообщений:
искажения,появляющиеся из-за внутренних флюктуационных шумов;
переходные(линейные) искажения;
перекрестные(нелинейные) искажения.
Линейныеискажения при попадании в полосу пропускания одного канала сигналов соседнихканалов. Они обусловлены недостаточной селективностью реальных полосовыхканальных фильтров.
Нелинейныеискажения возникают из-за наличия нелинейных элементов в групповом тракте иобразования при этом множества комбинационных частот.
3.2 Переходные искажения (линейные)
Сложениеполезного сигнала с помехой в виде части сигналов соседних каналов приводит кего искажению (рисунок 6).
/>
Рисунок6
Оценимвлияние только одного (n-1)канала. Полагаем, что модуляция поднесущих отсутствует и начальные фазысигналов в k-м и (k-1)-мканалах />. Тогда напряжение в k-мканале равно
/> ( 23)
Определимошибку, вызванную переходными искажениями, при условии, что регистрация сигналаосуществляется безынерционными приборами.
/> ( 24)
Где
/>
Тогдаотносительная ошибка равна
/>. ( 25)
Извыражения следует, что даже при передаче по k-муканалу только постоянной составляющей возможны переходные искажения. Этиискажения зависят от полосы пропускания k-огоканала и разноса частот />.
Рассмотримвлияние инерционности регистратора на величину переходных искажений. Огибающаясигнала k-огоканалаза период /> имеет вид
/> ( 26)
Выражение( 26) представляет собой эллиптический интеграл второго рода. Относительнаяошибка в этом случае равна
/>. ( 27)
Зависимостиотносительных ошибок /> и /> от величины /> приведены на рисунке 7.
/>
Рисунок7
Т.о.,инерционная регистрация позволяет уменьшить влияние переходных искажений.Анализ влияния нескольких каналов встречает значительные трудности.
Привыборе характеристик фильтра и значений поднесущих частот необходимо учитыватьграничную частоту сигнала, глубину и вид модуляции, величину переходныхискажений.
3.3 Перекрестные искажения (нелинейные)
Полагаемфлюктуационные шумы отсутствующими. Перекрестные искажения разделяются нанизкочастотной и высокочастотной части тракта. К низкочастотной части трактаотносят модулятор и демодулятор, к высокочастотной – радиотракты ПРД и ПРМ, атакже пространство распространения радиоволн.
Еслиполоса пропускания тракта симметричны относительно несущей частоты, то какможно показать, причиной искажений при АМ во второй ступени является тольконелинейность амплитудных характеристик тракта. Если приемник не настроен начастоту несущей сигнала, то нелинейные искажения возникают также за счет АЧХ иФЧХ.
ПриЧМ во второй ступени, кроме искажений вызванных нелинейностью амплитуднойхарактеристики, основное влияние на уровень искажений оказывает фазоваяхарактеристика.
Паразитныеизменения амплитуды ЧМ сигнала устраняются ограничителем.
НелинейностьФЧХ при ЧМ сигнале приводит к различию между мгновенными значениями частот навходе и выходе высокочастотной части тракта.
3.3.1Перекрестные искажения в низкочастотной части группового тракта
Полагаем,что высокочастотная часть тракта искажений не вносит.
Перекрестныеискажения в низкочастотной части группового тракта определяются нелинейностьюмодуляционной и демодуляционной характеристик. Эти искажения проявляются какпри АМ, так и при ЧМ во второй ступени. Для анализа перекрестных искаженийаппроксимируем АХ степенным полиномом
/>, ( 28)
где/> - постоянные коэффициенты,/> - передаваемое ипринимаемое многоканальное сообщение.
Прианализе обычно ограничиваются тремя первыми членами выражения ( 28). Представимгрупповое сообщение в виде
/>, ( 29)
где/> - амплитуда поднесущей, /> - поднесущая частота i-огоканала. Подставляя ( 29) в ( 28) получим
/>, ( 30)
где/> - перекрестная помеха.Используя формулы тригонометрии можно представить выражение для перекрестнойпомехи в виде суммы гармонических составляющих. В таблице 1 приведены значенияспектральных составляющих помехи.
Выводы:
1. Всистемах ЧРК с однополосной модуляцией в первой ступени, при том же числеканалов, уровень помех меньше, чем в системах с АМ, т.к. поднесущиеотсутствуют.
2. Частьсоставляющих на выход группового тракта не пройдет.
3. Составляющиечетвертого типа не влияют на РТМС с ЧМ, т.к. увеличение составляющих начастотах /> устраняется ограничителемпри демодуляции.
4. Вполосу группового тракта не попадают постоянные составляющие.
5. Прирасчетах необходимо учесть />вторых и/> третьих гармоник, а такжеполовину комбинационных составляющих шестого и седьмого типа.
Таблица1Номер составляющей Причина появления Частота Число составляющих Общее число На выходе группового передатчика Постоянная составляющая
b2
/>
/>
/> Вторая гармоника
b2
/>
/>
/> Комбинационная составляющая
b2
/>
/>
/> Паразитическая составляющая
b3
/>
/> 0 при ЧМ Третья гармоника
b3
/>
/>
/> Комбинационная составляющая
b3
/> 2I(I-1)
/> Комбинационная составляющая
b3
/>
/>
/>
6. Составляющие,возникающие из-за члена />, даютпрактически равномерный спектр в полосе группового тракта со спектральнойплотностью
/>. ( 31)
7. Дляполучения малого уровня перекрестных помех необходимо, чтобы
а)/>,
б)уменьшить уровень />(применяя ОБП),
в)увеличивать />.
3.3.2Перекрестные искажения в высокочастотной части группового тракта
Полагаем,что низкочастотная часть тракта искажений не вносит. Рассматривается случай ЧМво второй ступени. Пусть на вход ПРМ поступает ЧМ сигнал.
/>. ( 32)
Тогдасигнал на выходе тракта имеет вид
/>, ( 33)
где/> — АЧХ тракта, /> - ФЧХ тракта.
Всоответствии с выражениями ( 32), ( 33) мгновенные значения частот ЧМ сигналовна входе и выходе тракта равны
/>, ( 34)
/>, ( 35)
где/>и /> — фазы ЧМ сигналов на входеи выходе тракта. Если представить ФЧХ в виде полинома
/> , ( 36)
точастотная погрешность
/>. ( 37)
Обычнодостаточно />.
Прилинейной ФЧХ в спектре напряжения на выходе демодулятора не появляются новыесоставляющие. Таким образом, напряжение перекрестных помех на выходе общегодемодулятора ЧМ равно при />
/>, ( 38)
модуляция частотный искажениетелеметрический
где/> - коэффициент передачичастотного детектора.
Определимспектральную плотность помехи />,полагая, что модуляция поднесущих отсутствует
/>. ( 39)
Подставляя( 39) в ( 38) получим
/> ( 40)
где/>. Выражение в квадратныхскобках аналогично выражению для перекрестной помехи в низкочастотной частитракта.
Изтеории преобразования Фурье известно, что если две функции связаны выражением
/>, ( 41)
тоих спектральные плотности связаны соотношением
/>. ( 42)
Сучетом соотношений ( 42) и ( 31) спектральная плотность перекрестных помех,возникающих из-за нелинейности ФЧХ, имеет вид
/>. ( 43)
Изформулы ( 43) следует, что спектральная плотность таких помех имеетквадратичную зависимость от частоты, поэтому влияние перекрестных помехсказывается сильнее на каналы с более высокими поднесущими.
Вомногих случаях искажениями из-за нелинейности ФЧХ можно пренебречь по сравнениюс искажениями из-за нелинейности АХ группового тракта.
4. Выбор поднесущих частот.Телеметрические стандарты
Есличисло каналов мало (/>), модноподобрать значение поднесущих частот /> такимобразом, чтобы продукты нелинейности не попадали в полосы каналов, арасполагались между ними. Среди систем с ЧРК наибольшее распространениеполучили системы ЧМ-ЧМ. Системы ЧМ-ЧМ обычно используются в тех случаях, когданеобходимо получить следующие характеристики:
точностьвыше (/>) %;
ширинуполосы передаваемой информации (/>) кГц;
числоканалов меньше 25.
Т.е.они находят применение, когда требуется передать информацию со среднейточностью и с достаточно широкой полосой при небольшом числе каналов.
Применительнок системам ЧМ-ЧМ разработаны стандарты. При /> используютсяследующие значения поднесущих
/>Гц, />Гц,
/>Гц, />Гц,
/>Гц, />Гц.
Обычнов системах ЧМ-ЧМ необходимо, чтобы относительная девиация частоты равнялась7,5%, т.е. />%.
Прибольшем числе каналов все труднее обеспечить отсутствие перекрестных помех.Поэтому при /> значения поднесущихвыбирают таким образом, чтобы обеспечить минимум помех. Значения такихподнесущих являются стандартными. В настоящее время на практике используютсядва вида стандартов. Для первого из них характерна неравномерная шкалаподнесущих частот, интервалы между которыми возрастают с увеличением номераканала. При этом полосы частот пропускания каналов оказываются различными.Поднесущие с номерами 1 – 21 обеспечивают передачу параметров с максимальнойчастотой модуляции от 6 до 2500 Гц. Поднесущие А, В, …Н (восемь поднесущих)обеспечивают передачу более широкополосных сигналов. РТМ системы, использующиепервый стандарт, относятся к системам ЧМ-ЧМ с пропорциональной полосой. Дляэтих систем поднесущие частоты определяются по формуле
/>, ( 49)
где/> - постоянный коэффициент, />Гц.
Данныйстандарт применяют, когда требуется передать информацию как о медленно, так и обыстро изменяющихся параметрах. Если требуется передать значительное количествооднотипных параметров, с одинаковыми граничными частотами, то используетсявторой стандарт (таблица 3). Здесь интервал между поднесущими принят постоянными равным 6,7 кГц, а девиация частоты в каждом канале принята />кГц для двадцати двухподнесущих или />кГц дляодиннадцати поднесущих частот. Т.о., для данного стандарта выбор поднесущейчастоты осуществляется по формуле
/>, ( 45)
где/>кГц, />кГц.
Вслучае системы АМ-АМ выбор поднесущих частот производится с учетом следующихфакторов:
допустимогоуровня переходных помех;
нестабильностичастоты генераторов поднесущих частот;
нестабильностинастройки фильтров.
Учетвлияния указанных факторов приводит к увеличению разноса поднесущих частот на />%.
Такимобразом, величина поднесущей частоты k-огоканала
/>. ( 47)
Заключение
Радиосвязь- одно из самых простых и надежных средств связи. Рации полезны и удобны, ихможно использовать там, где недоступен ни один другой вид связи, системырадиосвязи недороги по цене, легко развертываются и нетребовательны к условиямокружающей.
Наиболеехарактерными для современных РСПИ являются три формы представления сообщений,которые формируются на борту и передаются по линиям связи:
1. Сообщенияо наличии/отсутствии некоторого априорно известного сообщения(включения/выключения двигателей, удары метеорита).
2. Сообщенияо величинах характеризуют значения параметров в определенный момент времени.
3. Сообщенияо процессах должны с заданной точностью воспроизводить процессы на определенномотрезке времени, т.е. в этом случае также необходимо производить калибровкуамплитуды и масштабирование по времени.
Списоклитературы
1. Радиотехническиеметоды передачи информации: Учебное пособие для вузов / В.А.Борисов,В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В.Калмыкова. М.: Радио и связь.1990. 304с.
2. Системырадиосвязи: Учебник для вузов / Н.И.Калашников, Э.И.Крупицкий, И.Л.Дороднов,В.И.Носов; Под ред. Н.И.Калашникова. М.: Радио и связь. 1988. 352с.
3. ТепляковИ.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации:Учебное пособие для вузов / М.: Радио и связь. 1982. 264с.
4. КирилловС.Н., Стукалов Д.Н. Цифровые системы обработки речевых сигналов. Учебноепособие. Рязань. РГРТА, 1995. 80с.