Тема работы
Расчетмногочастотного усилителя низкой частоты
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение
2. Общие положения
3. Расчет выходного каскада
4. Выбор структурной схемы усилителя
5. Расчет предоконечного каскада
6. Расчет входного каскада
7. Расчет основных параметров усилителя
Заключение
Список использованных источников
1. ВВЕДЕНИЕ
Цельюкурсовой работы является углубление и закрепление знаний, полученных в ходеизучения первой части курса «Аналоговая и цифровая электроника», иприобретение навыков расчета электронных устройств. Выполнение курсовой работыпредусматривает выбор структурной схемы, обоснование и расчет параметров ихарактеристик электронного устройства – многокаскадного усилителя низкойчастоты, изложение методики и результатов расчета в пояснительной записке ивыполнение графической части.
Исходныеданные: fн=20Гц; fв=20кГц; Мн.з=Мв.з=1/0,707;Рвых=1,5Вт; Кр=48дБ; Rн=14Ом; Кu=43дБ.
2. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Многокаскадныеусилители используют для получения нужных коэффициентов усиления в том случае,если одного усилительного каскада оказывается недостаточно.
Многокаскадныйусилитель получают путем последовательного соединения отдельных каскадов. Вэтом случае выходной сигнал первого каскада является входным сигналом второгокаскада и т. д. входное и выходное сопротивления всего усилителя определяютсясоответственно входным и выходным каскадами.
Коэффициентусиления многокаскадного усилителя равен произведению коэффициентов усилениякаскадов:
/> (2.1)
/>
где 1, 2, ..., N – номеракаскадов.
Учитываясоотношение />, справедливое длякоэффициентов, исчисляемых в о. е., получим соотношения для коэффициентов,исчисляемых в дБ:
/>, (2.2)
откуда получим
/>, (2.3)
где />– коэффициент усиления потоку (о. е.).
Подставляя исходныеданные в выражение (2.3), получим:
/>.
Связькаскадов в многокаскадном усилителе может осуществляться с помощьюконденсаторов, трансформаторов или непосредственно. В нашем УНЧ в качествеэлемента связи будем использовать конденсатор.
Сначала производят расчетоконечного выходного каскада, который обеспечивает получение требуемой мощностисигнала на нагрузке. В результате расчета определяют коэффициент усиленияоконечного каскада, определяют параметры его входного сигнала, являющиесяисходными для расчета предоконечного каскада, и т. д. вплоть до входногокаскада. В данной работе для упрощения расчет проведем для средней частоты (/>), что позволит пренебречьвлиянием сопротивлений конденсаторов и не учитывать зависимость параметровтранзисторов от частоты.
Наличие в схемеконденсаторов приводит к тому, что по мере снижения частоты уменьшаетсяпроводимость межкаскадных конденсаторов связи, при этом увеличивается падениенапряжения на них и соответственно уменьшается напряжение сигнала. Этопроявляется снижением коэффициента усиления в области низких частот.
Уменьшение модулякоэффициента усиления в области низких частот учитывается коэффициентомчастотных искажений />:
/>, (2.4)
где />, />– соответственнокоэффициенты усиления напряжения на средней и низкой частотах.
Вмногокаскадном усилителе общий коэффициент частотных искажений:
/>. (2.5)
Коэффициент частотныхискажений для одного каскада:
/>, (2.6)
где 1, 2, ..., J – номераконденсаторов в рассматриваемом каскаде.
Коэффициентчастотных искажений, обусловленный влиянием одного конденсатора, рассчитываютпо формуле
/>, (2.7)
где />– низкая частота полосыпропускания; />– постоянная времени,определяемая как произведение />,
где />– емкость конденсатора; />– определяется взависимости от схемы:
/>– для входного каскада,
где />– внутреннее сопротивлениеисточника входного сигнала,
/>– для промежуточных каскадов,
где />, />– соответственно входноесопротивление последующего каскада и выходное сопротивление предыдущегокаскада.
Таким образом задача обеспечения полосы пропускания в областинизких частот сводится к выбору таких значений емкостей в усилителе, чтобыобщий коэффициент частотных искажений не превысил заданное значение />.
Из-за наличия конденсаторов в схемах каскадов в многокаскадномусилителе будут появляться фазо-частотные искажения. С понижением частотывходного сигнала появляется фазовый сдвиг, обусловленный отставанием по фазенапряжения от тока в цепях с конденсаторами. Угол фазового сдвига равен суммеуглов фазовых сдвигов, создаваемых всеми конденсаторами в схеме:
/>. (2.8)
Фазовый сдвиг, создаваемый действием одного конденсатораопределяется по выражению
/>. (2.9)
3. РАСЧЕТ ВЫХОДНОГО КАСКАДА
Будем использовать выходной бестрансформаторный каскад(приложение А, ЭП). Он представляет собой соединение двух эмитерных повторителей,работающих на общую нагрузку />. Каскадиспользуется в режимах нагрузки АВ и В. Режим по постоянному токуобеспечивается делителем, состоящим из последовательно соединенных резисторов />, /> и диодами /> и />. Схема предусматриваетиспользование двух транзисторов разной проводимости с близкими по значениюпараметрами (комплиментарная пара транзисторов). Методика расчета выходногокаскада основана на использовании графоаналитических способов расчета параметровпо входным и выходным характеристикам транзисторов.
Амплитуду напряжения на нагрузке определяем по заданнымпараметрам нагрузки:
/>; (3.1)
/>.
Ориентировочное напряжение питания оконечного каскадаопределяем по условию:
/>. (3.2)
где />– начальноенапряжение между коллектором и эмиттером транзистора – это напряжение, прикотором на выходных характеристиках транзистора наблюдается заметное увеличениеугла наклона. Примем />, тогда />. Принимаем />, т. к. при напряжениипитания 20/> значение напряжения />, уточненное по выходнойхарактеристике, окажется больше />.
Рассчитываем допустимую мощность рассеивания на коллекторетранзистора:
/>; (3.3)
/>.
Максимальную амплитуду входного тока определяем изсоотношения:
/>, (3.4)
где />–амплитуда тока в сопротивлении нагрузки.
Максимально допустимая амплитуда напряжения между коллектороми эмиттером транзистора должна быть не менее половины напряжения питания:
/>. (3.5)
/> />
Имея значения />, />, />, по справочнику [3]подбираем комплиментарную пару транзисторов КТ814А и КТ815А (рис. 1,2), имеющихследующие параметры:
1. Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером приТ=298 К не менее 40, при Т=233 К – не менее 30;
2. Граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттеромне менее 3 МГц;
3. Постоянное напряжение коллектор – эмиттер 25 В;
4. Постоянный ток коллектора 1.5 А;
5. Постоянная рассеиваемая мощность коллектора без теплоотвода 1 Вт.
Для дальнейших расчетов строим семейство выходных и входнуюхарактеристику транзистора. На графике выходных характеристик строимнагрузочную линию согласно уравнению баланса напряжений:
/>, (3.6)
где /> – ток коллекторатранзистора; />– напряжение на коллекторе.
Уравнение баланса напряжений справедливо для цепитранзистора, если пренебречь сопротивлением разделительного конденсатора С6.
Далее на оси коллекторного тока откладываем значение /> и находим точкупересечения линии нагрузки с горизонтальной линией, проведенной на уровне /> (точка а). Черезэту точку проходит выходная характеристика с максимальным током базы,обеспечивающим достижение амплитуды тока нагрузки />.По положению точки а уточняем значение /> (/>) и проверяем выполнениеусловия /> (именно невыполнение этогоусловия при /> заставило нас принятьнапряжение питания равным />).
По точкам пересечения нагрузочной линии с выходнымихарактеристиками определяем значения тока базы /> итока коллектора, соответствующие этим точкам (точки а, b, c, d, e).Используя входную характеристику выбранного транзистора, по значениям тока базыопределяем соответствующие значения входного напряжения />. Полученные данные заносимв таблицу 1.
По полученным данным строим сквозную характеристикутранзистора
/>.
Таблица 1
/>
Выходной каскад долженработать в режиме АВ или В для получения высокого коэффициента полезногодействия. Это значит, что исходную рабочую точку надо выбирать при минимальномтоке покоя коллектора и минимальном токе базы. На входной характеристикеисходная рабочая точка характеризуется параметрами />,/>. По построенной сквознойхарактеристике, откладывая значение />,определяем
/>, а по нему (повходной характеристике) – значение тока базы />,соответствующее амплитуде тока в нагрузке.
Определяем усредненное значение крутизны сквознойхарактеристики
/>; (3.7)
/>.
Поскольку в схеме эмиттерного повторителя существуетвнутренняя обратная связь, определим ее глубину
/>; (3.8)
/>.
Входная проводимость транзистора
/>; (3.9)
/>.
Тогда входное сопротивление каскада с учетом отрицательнойобратной связи определяем по выражению:
/>, (3.10)
где />– эквивалентноесопротивление делителя, составленного из резисторов R9 и R10.
Примем ток делителя />.
По принятому току делителя из справочника [4] выбираем диодКД104А (при /> он создает падениенапряжения 0,9В). Два таких диода обеспечат падение напряжения />. Находим сопротивлениярезисторов делителя по условию:
/>; (3.11)
/>.
Принимая в соответствии с рядом номинальных значений R9=R10=510Ом,выбираем по [5] металлодиэлектрический резистор С2-33 с номинальной мощностью />Вт. Проверим выбранныйрезистор по допустимой мощности рассеяния:
/>, (3.12)
Где
/> по второмузакону Кирхгофа.
/>.
Найдем эквивалентное сопротивление делителя
/>.
Тогда входное сопротивление каскада по формуле (3.10)
/>.
Определяем емкости входного и выходного разделительныхконденсаторов:
/>, (3.13)
/>; (3.14)
/> />
Принимая согласно ряду номинальных значений С6=2200 мкФ и С4=100мкФ,выбираем оксидно-электролитические конденсаторы: К50-24 и К50-31соответственно. Учитывая, что номинальное напряжение конденсаторов должно бытьвыбрано из соотношения />,принимаем его равным 25 В.
Коэффициент усиления по напряжению
/>.
Амплитуда напряжения входного сигнала
/>
Амплитуда входного тока
/>.
Коэффициент усиления по току
/>.
Коэффициент усиления по мощности
/>.
Определим нелинейные искажения входного каскада.
Коэффициент нелинейных искажений по третьей гармонике сучетом отрицательной обратной связи
/>, (3.15)
где /> и /> – токи коллектора,определенные по графику сквозной характеристики для двух значенийсоответственно /> и />=0,768В.
/>.
Коэффициент нелинейных искажений по 2-й гармонике
/>, (3.16)
где /> – коэффициентасимметрии плеч схемы выходного каскада, обусловленный неидентичностью параметровподобранных транзисторов.
/>.
Общий коэффициент нелинейных искажений определяется поформуле
/>; (3.17)
/>.
4. ВЫБОР СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ
Можно оценить требующееся число каскадов предварительногоусиления, которые должны обеспечить коэффициент усиления по напряжению:
/>.
Коэффициент усиления, требуемый от одного каскада
/>.
Таким образом, предварительный усилитель будет содержать 2каскада, построенные по схеме с общим эмиттером. Предоконечный каскад охватимотрицательной обратной связью по току для уменьшения коэффициента усиления потоку. Структурная схема усилителя представлена на рис.3.
/>
Рис 3. Структурная схема усилителя.
5. РАСЧЕТ ПРЕДОКОНЕЧНОГО КАСКАДА
Схема каскада представлена в приложении А (ОЭ2). Параметрынагрузки (входные параметры выходного каскада и напряжение питания),необходимые для расчета уже известны.
Выбираем тип транзистора с учетом заданного частотногодиапазона работы каскада, а также параметров по току, напряжению и мощности.Максимально допустимый ток коллектора транзистора должен быть большенаибольшего мгновенного значения тока коллектора в режиме работы класса А:
/>, (5.1)
где амплитуда тока в нагрузке />.
Ориентировочно можно выбрать низкочастотный транзистор,имеющий параметры:
/>,
/>.
По справочнику [3] выбираем транзистор КТ503А (рис. 4),имеющий следующие параметры:
1. Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером 40 –120.
2. Граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттеромне менее 5 МГц;
3. Постоянное напряжение коллектор – эмиттер 40 В;
4. Постоянный ток коллектора 0,5 А;
5. Постоянная рассеиваемая мощность коллектора без теплоотвода притемпературе Т=233/>298 К – 0,35 Вт.
/>
Выберем исходный режим транзистора каскада, для которого
/>, (5.2)
/>, (5.3)
/>. (5.4)
где />– напряжениеколлектор – эмиттер, соответствующее режиму покоя.
/>,
/>, />.
Сопротивление резисторов R7, R8 рассчитываем по падениюнапряжений на них:
/>; />; (5.5)
/>; />.
Примем R7=150 Ом и R8=56 Ом. По [5] выбираемметаллодиэлектрические резисторы С2-33 с номинальной мощностью 1 Вт и 0,5 Втсоответственно. Для проверки резисторов по допустимой мощности рассеянияпредположим, что все напряжение, создаваемое источником питания, падает на этихрезисторах. Рассеиваемую мощность определим по формуле
/>; (5.6)
/>(Вт).
/>
Сопротивление резистора R6 делителя находим из выражения:
/>, (5.7)
где />для кремниевыхтранзисторов, />– ток делителя. />.
Сопротивление резистора R5 делителя находим следующим образом
/>; (5.8)
/>.
Выбираем по [5] резисторы С2-33 R5=750 Ом, номинальная мощность0,25 Вт и R6=270 Ом, номинальная мощность 0,125 Вт. Выполним проверку длярезистора R5 по формулам, подобным (5.6):
/>;
/>.
Для определения коэффициента усиления каскада по токуопределим эквивалентное сопротивление цепи коллектора по переменному току
/>, (5.9)
/>.
Определяем коэффициент усиления по току
/>, (5.10)
/>.
Тогда амплитуда входного тока
/>, (5.11)
/>.
Входное сопротивление каскада ОЭ определяется с учетомсопротивлений делителя, параметров транзистора и сопротивления цепи эмиттера:
/>, (5.12)
где />–усредненное значение крутизны сквозной характеристики;
/>– тепловойпотенциал.
Тогда входное сопротивление
/>.
Коэффициент усиления по напряжению
/>, (5.12)
где /> в данном случае– выходное сопротивление входного каскада, определенное ниже (см. стр. 15).
/>.
Амплитуда входного напряжения
/>, (5.13)
/>.
Емкость конденсатора С2 определяем по формуле (3.14)
/>.
Емкость конденсатора С5, шунтирующего резистортермостабилизации R8 по переменному сигналу, выбираем с учетом того, что егосопротивление должно быть значительно меньше сопротивления R8. Таким образом,по справочнику [6] выбираем алюминиевые оксидно-электролитические конденсаторыК50-29 с емкостями С2=100мкФ и С5=470мкФ и номинальным напряжением 25В.
Для уменьшения коэффициента усиления по току охватим каскадаотрицательной обратной связью по току (рис. 5).
/>
Каскад, построенный по схеме с общим, эмиттером поворачиваетфазу усиливаемого сигнала на />. Спонижением частоты входного сигнала появляется дополнительный фазовый сдвиг,обусловленный наличием конденсаторов С4, С5. Но вносимые ими фазовые сдвигинастолько малы ввиду больших емкостей (точно они определены в п.8: /> и /> соответственно), что имиможно пренебречь и считать, что подаваемое на вход напряжение обратной связинаходится в противофазе к входному.
Определим глубину обратной связи из выражения
/>.
Ток в цепи обратной связи прямопропорционален падениюнапряжения на резисторе Rос, которое равно падению напряжения напараллельно включенных сопротивлении ОС и входном сопротивлении каскада:
/>
Тогда глубина обратной связи
/>, (5.14)
Выберем резистор ОС R11=Rос=3000 Ом С3-33(лакопленочный композиционный) номинальной мощностью 0,025 Вт
(/>).
Тогда
/>.
Теперь можем найти коэффициент усиления по току каскада собратной связью
/>, (5.15)
/>.
Тогда максимум входного тока
/>.
Введение обратной связи изменяет параметры каскада, вчастности входное сопротивление:
/> (5.16)
но ввиду большого сопротивления резистора обратной связи, онапрактически не влияет на входное сопротивление:
/>,
а, следовательно, и на коэффициент усиления по напряжению
/>.
Выходное сопротивление:
/>; (5.17)
/>.
Коэффициент усиления по мощности />.
6. РАСЧЕТ ВХОДНОГО КАСКАДА
Входной каскад будем строить по схеме с общим эмиттером.Расчет производим по схеме, описанной в предыдущем пункте.
Выберем транзистор согласно формулам
/>
По справочнику [3] выбираем транзистор П701А (рис. 6),имеющий следующие параметры:
1. Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером 15 – 60.
2. Постоянное напряжение коллектор – эмиттер 60 В;
3. Постоянный ток коллектора 0,5 А;
4. Постоянная рассеиваемая мощность коллектора без теплоотвода притемпературе Т/>338 К – 1 Вт.
5. Температура окружающей среды от 213 до 398 К.
Определяем режим покоя транзистора по формулам (5.2) и (5.3):
/>
/> />.
Сопротивления резисторов R3, R4 определяем по формулам,аналогичным (5.5):
/>
/>
Выбираем по [5] резисторы С2-33 с номиналами R3=150 Ом иR4=51 Ом и номинальной мощностью 1 Вт и 0,5 Вт соответственно.
Проведем проверку по допустимой мощности рассеяния :
/>;
/>.
Определяем ток делителя
/>.
Сопротивление резистора делителя R2 по (5.7):
/>.
Выбираем резистор С2-33 110 Ом />0,25Вт.
По формуле (5.8) находим R1:
/>.
Выбираем резистор С2-33 330 Ом /> 0,5Вт.
Проверим резистор R1 и R2 по допустимой мощности рассеяния поформуле, подобной (5.6):
/>,
/>.
Определим эквивалентное сопротивление цепи коллектора попеременному току по формуле, подобной (5.9):
/>.
Подставляя данные в формулу (5.10), получим коэффициентусиления по току
/>.
Амплитуда входного тока
/>.
Находим усредненное значение крутизны сквозной характеристики
/>.
Тогда по формуле, подобной (5.12), найдем входноесопротивление каскада и всего усилителя
/>.
Коэффициент усиления по напряжению определим по формуле(5.12)
/>
Амплитуду входного напряжения – по формуле (5.13)
/>.
Рассчитаем емкость входного разделительного конденсатора С1по формуле (3.14):
/>
По [6] выбираем конденсатор К50-31 220 мкФ />25 В.
Конденсатор С3 выбираем большой емкости исходя из того, чтоон должен шунтировать резистор термостабилизации по переменной составляющей:К50-24 470мкФ/>25 В.
7. РАСЧЕТ ОБЩИХ ПАРАМЕТРОВ УСИЛИТЕЛЯ
Определим основные параметры нашего усилителя в соответствиис формулами (2.1):
коэффициент усиления по напряжению
/>;
коэффициент усиления по току
/>;
коэффициент усиления по мощности
/>.
Определим отклонение полученных параметров усилителя отзаданных
/>;
/>.
Найдем коэффициент частотных искажений по формулам (2.5) и(2.6). Для этого найдем по (2.7) коэффициенты частотных искажений,обусловленные влиянием отдельных конденсаторов:
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
Тогда общий коэффициент частотных искажений
/>.
Полученный коэффициент удовлетворяет условию />.
Фазовые сдвиги, создаваемый действием каждого конденсатораопределим по формуле (2.9):
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
Тогда фазовый сдвиг выходного напряжения усилителяотносительно входного
/>.
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рольэлектроники в современной науке и технике трудно переоценить. Она справедливосчитается катализатором научно технического прогресса. Без электроникинемыслимы ни успехи в освоении космоса и океанских глубин, ни развитие атомнойэнергетики и вычислительной технике, ни автоматизация производства, нирадиовещание и телевидение, ни изучение живых организмов. Электронныеустройства широко применяются также в сельском хозяйстве для автоматизации исвязи. Микроэлектроника как очередной исторически обусловленный этап развитияэлектроники и одно из ее основных направлений обеспечивает принципиально новыепути решения назревших задач во всех перечисленных областях.
9. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. РабочийА.А., Методические указания к курсовой работе «Расчет многокаскадногоусилителя низкой частоты» – Орел, 1998 –28 с.
2. ГусевВ.Г., Гусев Ю.М. «Электроника» – М.: Высшая школа, 1991 – 621с.
3. Полупроводниковыеприборы: Транзисторы. Справочник /Под общ. ред. Н.Н. Горюнова – М.:Энергоатомиздат, 1985 –904 с.
4. Полупроводниковыеприборы: Диоды, тиристоры, оптоэлектронные приборы. Справочник /Под общ. ред.Н.Н. Горюнова – М.: Энергоатомиздат, 1985 –744 с.
5. Резисторы:Справочник: /Под ред. Четверткова И.И. – М.: Радио и связь, 1991 –527 с.
6. Справочникпо электролитическим конденсаторам /Под ред. Четверткова И.И. – М.: Радио исвязь, 1983 –575 с.