ЗАДАНИЕ НАКУРСОВОЙ ПРОЕКТ
по проектированиюи конструированию полупроводниковых приборов и элементов ИМС
1. Тема: Определениепараметров модели биполярного транзистора в программе OrCAD 9.2.
2. Срокпредставления проекта к защите:
3. Исходные данныедля научного исследования: научно-техническая информация
4. Содержаниепояснительной записки курсового проекта:
4.1. Модельбиполярного транзистора в программе схемотехнического анализа Pspice. Статические и динамическиепараметры
4.2. Уравнения,описывающие электрические характеристики транзистора
4.3. Методы экстракциистатических параметров модели биполярного транзистора из результатов измеренияхарактеристик и параметров
4.4. Методы экстракциидинамических параметров модели биполярного транзистора из результатов измерениядинамических характеристик и параметров
5. Переченьграфического материала:
5.1. Эквивалентнаясхема модели биполярного транзистора
Руководитель проекта,к.ф.-м.н., зав. кафедрой_________________
Задание принял кисполнению_______________________________
Содержание
Введение
1.Модель биполярного транзистора (БТ) в программе схемотехнического анализа PSpice
2.Модель биполярного транзистора в статическом режиме работы
2.1Уравнения, описывающие статические характеристики транзистора
2.2Параметры, описывающие статическую модель БТ
2.3Методы экстракции статических параметров модели БТ из результатов измерениястатических характеристик и параметров
3.Динамическая модель БТ в PSpice
3.1Уравнения, описывающие электрические характеристики БТ в динамическом режиме
3.2Параметры модели БТ в динамическом режиме
3.3Методы экстракции динамических параметров модели БТ из результатов измерениядинамических характеристик и параметров
4.Зависимость параметров модели БТ от температуры и площади
Заключение
Списокиспользованных источников
ПриложениеА
Реферат
Пояснительная запискасодержит 50 листов, 18 рисунков, 5 источников, 1 приложение
Перечень ключевых слов:биполярный транзистор, модель, эквивалентная схема, параметр модели,вольтамперная характеристика, ток, напряжение
Объект разработки:модель биполярного транзистора в программе схемотехнического анализа OrCAD 9.2
Цель работы: изучение ианализ характеристик и параметров модели биполярного транзистора
Методы разработки:проводился анализ научно-технической литературы
Полученные результаты:в процессе работы получено объяснение уравнений математической модели биполярноготранзистора, ее параметров
Степень внедрения: невнедрено.
Эффективность: нерассчитывалась.
Область применения:применение работы в качестве методического материала, для изучения модели диодав PSpice
Основные конструктивныеи технико-эксплуатационные характеристики: нет
Введение
В настоящеевремя машинные методы все шире используются при разработке радиоэлектроннойаппаратуры. Особенно большое эти методы имеют при проектировании интегральныхсхем (ИС), что обусловлено их сложностью, наличием паразитных связей междукомпонентами.
Точностьмашинного расчета характеристик любой ИС практически полностью определяетсяточностью используемых математических моделей элементов схемы. Биполярныйтранзистор – один из самых распространенных приборов в радиоэлектронике,соответственно модели биполярного транзистора (БТ) есть во всех современныхмоделирующих программах.
При моделированииразличных схем на БТ важно знать его основные параметры, способы их измерения иопределения, зависимости этих параметров от различных факторов. Поэтому цельюданного курсового проекта стало изучение принципов построения БТ на примереизвестной программы схемотехнического моделирования PSpice, которая является основой системы OrCAD 9.2.
1. Модель биполярноготранзистора в программе схемотехнического анализа PSpice
Основу системы OrCAD 9.2 составляет программа PSpice, которая является наиболее известноймодификацией программы схемотехнического моделирования SPICE (Simulation Programwith Integrated Circuit Emphasis – моделирующая программа,ориентированная на интегральные схемы). В качестве модели биполярноготранзистора (БТ) в PSpiceиспользуется один из вариантов модели Гуммеля-Пуна (Г-П), эквивалентная схемакоторого приведена на рисунке 1. В основе этой модели лежит передаточнаяэквивалентная схема, представленная на рисунке диодами IBE1/BF, IBС1/BRи генератором тока (IBE1-IBC1)/QB. Эти элементы отражают передачу токаосновных носителей в прямом (от эмиттера к коллектору) и обратном направлении[2].
/>
Рисунок 1 – Схемазамещения биполярного n-p-n-транзистора: модель Гуммеля-Пуна [5]
Поскольку токи IBE1и IBC1 отражают токи неосновных носителей, то иногда их называютидеальными составляющими, так как в идеальном транзисторе только эти токивносят полезный вклад.
Диоды с токами IBE2и IBC2 отражают паразитные токи основных носителей. Токи основныхносителей влияют на режимные зависимости коэффициентов передачи токовтранзистора. Эти диоды включены в эквивалентную схему рисунка 1, для того чтобымоделировать рост коэффициентов передачи токов транзистора a и b в области низких уровней инжекции [2].
Рассмотрим назначениеостальных элементов эквивалентной схемы транзистора. Как показано на рисунке 1,БТ моделируется как внутренний транзистор с омическими сопротивлениями,включенными последовательно с коллектором (с), базой (b) и эмиттером (е). RE, RC, – объемные сопротивления коллектораи эмиттера. Сопротивление RB –нелинейное сопротивление базы.
Для расчета транзистора вдинамическом режиме необходимо учитывать емкости p-n-переходов.Поэтому в эквивалентную схему параллельно p-n-переходамнеобходимо включить конденсаторы. Емкость эмиттерного перехода, представленнаяв схеме конденсатором CJBE, состоит из двух составляющих: барьерной и диффузионной.Емкость коллекторного перехода, как видно из рисунка 1, разделена на двесоставляющие: одна из них CJBC относится к активной части коллекторного перехода, лежащейпод эмиттером, и подключена параллельно переходу коллектор – база (К-Б); другаяCBX относится к пассивной части переходаК-Б, лежащей вне эмиттера, и подключена непосредственно к базовому выводу.Диффузионная емкость коллекторного перехода целиком отнесена к емкости егоактивной части.
Емкость переходаколлектор – подложка (К-П) в модели содержит только одну составляющую –барьерную емкость CJS.Вывод подложки S подключаетсяпо-разному в зависимости от конструкции БТ. Обычно цепочка, моделирующаяпереход К-П, подключена к коллектору. Однако для горизонтальных p-n-p транзисторов,описываемых в PSpice моделью с именем LPNP, подложка образует p-n-переход с базой транзистора и соответственно цепочка,моделирующая этот переход, подключается к базе.
Элементы IEPI– управляемый источник тока, и две нелинейных емкости, заряды которых нарисунке 1 обозначены Q0и QW, характеризуют режимквазинасыщения. Этот режим характеризуется прямым смещением перехода внутренняябаза – коллектор, в то время как переход наружная база – коллектор остаетсясмещенным в обратном направлении. В результате искажается начальный участоквыходных характеристик транзистора вблизи области насыщения [2].
Модель Г-П (рисунок 1)автоматически упрощается до более простой модели Эберса-Молла (Э-М), еслиопустить некоторые параметры. Эквивалентная схема этой модели для n-p-n-структурыизображена на рисунке 2. Параметры полной математической модели БТ в PSpice приведены в таблице приложения А [5].
/>
Рисунок 2 – Схемазамещения биполярного n-p-n-транзистора: передаточная модель Э-М
Электрические моделиприборов делятся на статические и динамические. Статические электрическиемодели отражают стационарное состояние прибора при неизменных внешнихуправляющих воздействиях и не учитывают переходные процессы и характеристики вприборе. Динамические модели дополнительно отражают переходные процессы,электрические характеристики, изменяющиеся во времени, определяющие поведениеприбора при изменении во времени управляющих воздействий.
Обычно моделированию предшествует математическийанализ. Под математической моделью понимается система уравнений (илиматематическое описание другого вида), позволяющая определить с требуемой точностьюнеобходимые характеристики компонента в различных условиях работы. Например,статическая модель транзистора описывается системой уравнений, связывающихтоки, напряжения на выводах прибора с его параметрами при работе в статическомрежиме [4].
Поэтому, для того чтобыразобраться в принципах построения модели БТ в программе PSpice рассмотрим основные уравнения,описывающие электрические характеристики транзистора. В следующих разделахбудут рассмотрены статическая и динамическая PSpice модели БТ и параметры, описывающие их, зависимостьпараметров моделей от температуры и площади. Малосигнальная модель, а такжемодель, учитывающая источники шумов в рамках данной работы не рассматриваются.
2. Модель БТ встатическом режиме работы
2.1 Уравнения,описывающие статические характеристики транзистора
Отправной точкой дляанализа служит «передаточный вариант» уравнений Эберса-Молла. БТможет рассматриваться как взаимодействующая пара p-n-переходов. Модель Э-М основана на суперпозиции нормальногои инверсного транзисторов, работающих в активном режиме. P-n-переходы представляют в виде диодов. Часть тока диодапередается через базу транзистора и собирается другим электродом. Этот токучитывается генератором тока (ГТ), включенным в эквивалентную схему. Модель Э-Мсвязывает токи на выводах транзистора с напряжением на p-n-переходах, поэтому она удобна для автоматического анализаэлектронных схем [4].
В идеальнойпередаточной модели в качестве токов связи используются токи, коллектируемые p-n-переходами. Эти токи вэквивалентной схеме моделируются ГТ ICC и IEC. В Spice программахдва опорных ГТ заменяют на один источник тока ICT,включенный между эмиттером и коллектором. ICTопределяется следующим выражением [1]:
/>(1)
где IS– ток насыщения, kT/q = VT – тепловой потенциал, VBE– напряжение перехода Э-Б, VBC – напряжениеперехода К-Б.
Эквивалентная схемапередаточной модели Э-М приведена на рисунке 3.
/>
Рисунок 3 — Передаточнаямодель Э-М в Spice [1]
Тогда, согласно [1]токи, текущие через, диоды станут равными:
/>,(2)
/>(3)
где bF и bR, соответственно, коэффициентыпередачи по току в схеме с общим эмиттером в нормальном и инверсном режимах.
Выходные токи будут равны
/>(4)
Эта модель рекомендуется, когда БТ работает какпереключатель на постоянном токе или в определенно узком диапазоне напряжений.
Включение трех постоянныхрезисторов (rE, rB, rC) улучшаетхарактеристику модели по постоянному току. Они представляют омическиесопротивления транзистора между его активной областью и его К, Э, и Б выводами,соответственно. Эти резисторы включены в модель, как показано на рисунке 4.
/>
Рисунок 4 – Статическаямодель Э-М в PSpice [1]
Данная модель учитываетмодуляцию ширины базовой области (эффект Эрли). Как показано в [3], ширинаобедненной области обратносмещенного p-n-перехода зависит от напряжения. В БТ изменение напряжениясмещения коллекторного перехода вызывает изменение ширины области его объемногозаряда (ООЗ) и, следовательно, ширины квазинейтральной области базы. Этиизменения представляют собой источник ряда физических эффектов, усложняющиханализ характеристик транзистора в режиме линейного усилителя.
В общем, эффект Эрли –есть зависимость тока IS а, следовательно, итока коллектора IC, коэффициента передачи bFкак функции от VBC. На рисунке 5 представленграфик зависимости IC от VCE,иллюстрирующий эффект модуляции ширины базы.
/>
пунктирные линии –идеальная модель;
сплошные линии – реальнаямодель (с учетом эффекта Эрли)
Рисунок 5 – Графикзависимости IC от VCE [3]
Анализируя работу БТ влинейной области, сначала определяется ширина базы относительно эффекта Эрли, азатем параметры, зависящие от ширины базы WB.Результаты анализа будут записаны следующим образом [1]:
/>(5)
/>(6)
/>(7)
где VА – дополнительный параметр – напряжение Эрли –определяется как
/>(8)
и — IS(0), bF(0) есть значения параметров при VBC = 0.
Учитывая эффект модуляцииширины базы, выражение (1) следует изменить, согласно (6). Выражение для ICTстанет следующим:
/>(9)
А выходные токи моделибудут описаны следующими уравнениями:
/>(10)
где GMIN — минимальная проводимостьвключается параллельно с каждым переходом, которая автоматически добавляетсядля того чтобы осуществить сходимость (ее значение по умолчанию равно 10-12 См).
Модель Э-М не учитываетряд физических эффектов, наблюдаемых в реальных структурах.
Два наиболее важных изних – эффекты низкого и высокого уровней инжекции.
Чтобы учесть эти эффектывторого порядка, в PSpice была реализована модель Г-П.
В модели используетсяобобщенное соотношение управления зарядом, которое позволяет выразить ток,передаваемый от эмиттера к коллектору через напряжения на p-n-переходах и общий заряд в базе QB [4].
В результате, модель Э-Мможно модифицировать, описав следующие эффекты второго порядка [3]:
1 Рекомбинацию в ООЗперехода Э-Б при малых напряжениях смещения VBE;
2 Снижение коэффициентаусиления по току, наблюдаемое при больших токах;
3 Полное описание эффектаЭрли на ток связи между Э и К.
На рисунке 6 представлентипичный график зависимости bFот IC.
/>
Рисунок 7 – Графикзависимости bF от IC при VBC = 0[1]
Как видно из рисунка 6,выделяют три области зависимости bF от IC: I – область слабых токов, II – область средних токов, III – область больших токов.
В области II модель Э-М имеет силу, и токи даютсяследующими выражениями (при VBC = 0):
/>, (11)
/>,
где bF в этой области принимаетмаксимальное значение и определяется параметром bFМ.
Снижение bF при слабых токах вызванодополнительными компонентами IB, которые до сих пор не учитывались.
Для нормальной активнойобласти при VBC = 0, существует три дополнительныхкомпонента, которые обусловлены следующими явлениями:
1 Рекомбинация носителей наповерхности;
2 Рекомбинация носителейв ООЗ перехода Э-Б;
3 Формирование каналов наповерхности перехода Б-Э.
Сумма трех составляющихравняется составному току, который необходимо прибавить к току базы соотношения(11) [1]:
/>(12)
где nEL – коэффициент неидеальности переходаБ-Э.
Доминирующей составляющейобычно является рекомбинация в ООЗ перехода Э-Б.
Поэтому, при VBC = 0, ток базы приближенно равен
/>(13)
где член IS.composite в формуле (12) был заменен на C2IS(0); то есть соотношение было приведено к IS(0).
С2 –коэффициент, определяющий ток насыщения утечки перехода Б-Э.
Если переход Б-К смещен впрямом направлении, то выражение для IB тогдастановится равным
/>(14)
где nCL — коэффициент неидеальности переходаБ-К, и C4 – коэффициент, определяющий ток насыщения утечки переходаБ-Э.
Выражение для IC тогда становится равным:
/>(15)
Дополнительныесоставляющие тока базы IB включены в схему модели посредством двух неидеальных диодов, какпоказано на рисунке 7.
/>
Рисунок 7 – Статическаямодель Гуммеля-Пуна[1]
Для того чтобы учестьэффект сильных токов и эффект Эрли, достаточно модифицировать параметр IS, который является множителем в выражении(1) для тока связи между эмиттером и коллектором. Согласно [1], IS может быть определено как
/>(16)
гдеDn – эффективный коэффициент диффузии в базе, ni – собственнаяконцентрация, AJ — одномерная площадь поперечного сечения, p0(x) –равновесная концентрация дырок в нейтральной базе и областях обеднения.
Новое выражение для ISполучено из рассмотрения уравнений для плотности тока в БТ. Это новое выражениенеотъемлемо включает эффекты модуляции ширины базы и высокого уровня инжекции.
В модели Г-П полный зарядосновных носителей в нейтральной базе выражается символом QB и определяется следующим выражением:
/>(17)
Нарисунке 8 приведен базовый профиль для одномерного n-p-n-транзистора.
/>
Рисунок 8 – Базовыйпрофиль для n-p-n-транзистора []
В модели Г-П заряд QB представлен составляющими, которыезависят от напряжения смещения и легко рассчитываются. В модели имеетсявстроенный заряд — заряд основных носителей в базе при нулевом смещении QB0, определяемый как
/>,(18)
где NA(x) – концентрация акцепторов в базе.
Приведенный зарядосновных носителей в базе qB определен как
/>(19)
Помимо члена соотношения(18), в модель входят накопленные заряды эмиттерного CJEVBEи коллекторного CJCVBC переходов плюс заряд, связанный с прямой tBFICC и инверсной tBRIEC инжекцией неосновных носителей базы.В результате их сложения выражение для приведенного заряда базы имеет вид:
/>(20)
гдеtBF и tBR — двухзарядные управляющие постоянные времени.
Уравнение (20) может бытьприведено к следующей форме:
/>(21)
где /> и /> -напряжения Эрли для инверсного режима и эквивалентного напряжения Эрли длянормального режима, совпадают с определением, данным в выражении (8); /> и /> - смотрите выражение (1).
Заметим, что qе иqс моделируют эффект модуляции ширины базы, в то времякак qBF и qBR моделируют эффекты высокого уровняинжекции.
С помощью введенныхнормированных переменных уравнение (21) можно переписать в следующем виде:
/>(22)
где
/>(23)
Слагаемое q1 моделирует эффекты модуляции ширины базы. Если эффектЭрли можно не учитывать, то q1 стремится к единице. Слагаемое q2 заряда базы учитывает избыточный заряд основныхносителей базы, который получен из инжектированных неосновных носителей,следовательно, q2 моделирует эффекты высокого уровняинжекции. Если эффекты высокого уровня инжекции не влияют на работутранзистора, то q2 будет малым.
Выражение (22) выражаетсяквадратным уравнением для qB, конечное решение которого может быть написано как [3]
/>,(24)
отрицательноерешение опущено, т.к. qb положительно.
/>(25)
где /> - ток начала спадазависимости bF от тока коллектора в нормальномрежиме; /> - ток начала спадазависимости bR от тока эмиттера в инверсном режиме.
Для высокого уровняинжекции, когда эффект Эрли действует значительно меньше по сравнению сэффектами высокого уровня инжекции, имеем q2>q1. В этой ситуации нормированный зарядбазы описывается асимптотическим выражением для высоких напряжений смещения
/>(26)
Следовательно, формуладля коллекторного тока будет иметь вид
/>(27)
Данная модель такжепринимает во внимание зависимость сопротивления базы от тока (шнурование тока).Здесь объемное сопротивление базы описывается сопротивлением базы rBB’ между внешним и внутренним выводами базы.
Полная модель Г-П,которая учитывает описанные выше эффекты, показана на рисунке 9.
/>
Рисунок 9 – Статическаямодель БТ в PSpice
Согласно вышеприведеннымсоотношениям характеристики БТ по постоянному току могут быть заданы следующимиуравнениями [1]:
Нормальная активнаяобласть
/> (28)
Инверсная область
/> (29)
Область насыщения
/> (30)
Областьотсечки
/> (31)
2.2 Параметры,описывающие статическую модель БТ
Параметры, требуемые длямодели БТ могут быть заданы в опции.МОDEL. Для описания статической модели БТ необходимо задатьследующие параметры [1]:
ISТок насыщения притемпературе 27°С (IS);
BFМаксимальныйкоэффициент передачи тока в нормальном режиме в схеме с ОЭ (без учета токовутечки) (bF);
BRМаксимальныйкоэффициент передачи тока в инверсном режиме в схеме с ОЭ (без учета токовутечки) (bR);
NEКоэффициент неидеальности переходаБ-Э (nEL);
NCКоэффициент неидеальности переходаК-Б (nCL);
VAFНапряжение Эрли в нормальном режиме (VА);
VARНапряжение Эрли в инверсном режиме (VB);
IKFТок начала спада зависимости BF от тока коллектора в нормальномрежиме (IKF);
IKRТок начала спада зависимости BR от тока эмиттера в инверсном режиме(IKR);
RBСопротивление базы при нулевомсмещении перехода Б-Э (rB);
RBMМинимальное сопротивление базы прибольших токах (rBM);
IRBТок, при котором сопротивление базыпадает на 50% к его минимальному значению (IrB);
ISEТок насыщения утечки перехода Б-Э (ISE = C2IS);
ISCТок насыщения утечки перехода Б-К (ISC = C4IS);
NFКоэффициент неидеальности внормальном режиме (nF);
NRКоэффициент неидеальности в инверсномрежиме (nR);
NKКоэффициент, определяющий множитель qb (nKF);
ISSОбратный ток p-n-переходаподложки (ISSUB);
NSКоэффициент неидеальности переходаподложки (nS).
Обозначения, используемыев тексте, указаны в круглых скобках.
Параметр nF моделирует прямой ток коллектора прислабых токах — это есть показатель экспоненты тока коллектора, которыйопределяет наклон характеристики IC от VBE в логарифмическом масштабе; nR имеет тот же самый смысл в инверсномрежиме.
Четырьмя параметрамимодели: C2, nEL (для bF) и C4, nKL (для bR) описывается спад b при низких токах.
Модуляция ширины базы.Этот эффект описан двумя параметрами, VА и VB, которые отождествлены в компоненты qC и qE [см. выражение(21)].
Должно быть отмечено, чтот.к. VА, VB, IKF и IKR не могут быть равны нулю, PSpice интерпретирует нулевые значениядля этих параметров как бесконечные.
Включены три омическихсопротивления RB, RC и RE, гдеRB может быть зависимым от сильныхтоков. Сопротивление rC уменьшает наклон кривых в области насыщения для низких напряжений К-Э.Сопротивление коллектора может ограничивать токопередаточную способность БТ, иэто также воздействует на максимальную рабочую частоту при больших токах.
Эмиттер — наиболее сильнолегированная область в транзисторе. По этой причине, доминирующий компонентсопротивления эмиттера rE обычно является сопротивление контакта (порядка единиц Ом). rE, которым часто пренебрегают, необходимообычно принимать маленьким, постоянным значением.
Объемное сопротивлениебазы rBB’ между внешним и внутренним выводами базы состоит издвух отдельных сопротивлений [1]. Внешнее постоянное сопротивление rB (внешнее сопротивление базы) состоитиз сопротивления контакта и поверхностного сопротивления внешней области базы.Сопротивление внутренней области базы rBM характеризует сопротивление активной области базы,являющейся частью базы, находящейся непосредственно под эмиттером. Этосопротивление является функцией тока базы. Зависимость этого сопротивления потоку устройства возникает в результате отличного от нуля удельного сопротивлениябазовой области.
Можно показать, чтополное сопротивление базы может быть выражено как [5]
/>(32)
где rBM — минимальное сопротивление базы,которое имеет место при больших токах; rB — сопротивление базы при нулевомсмещении (маленькие токи базы), и z – переменная относительно удельного сопротивления базы, теплового потенциалаи внутренней (эффективной) длины базы.
Чтобы сократить сложностьвычисления в расчете z, используется метод приближения, отображающий cos z в соответствии с первыми двумя слагаемымиряда Макларена. Значение z из этого приближения есть
/>(33)
где IrB — ток, при котором сопротивлениебазы падает на 50 % к его минимальному значению.
Зависимость тока отсопротивления базы смоделирована в PSpice следующим образом:
/>(34)
где z находится поформуле (33).
В формулах (14) и (15)вместо C2IS, C4IS были введены два новых параметра: обратный ток насыщения Э перехода IBЕ(IBЕ) и обратный ток насыщения К перехода IBC (IBC), оба сразмерностью [А]. Если и IBЕ, и IBC определены в опции .MODEL, PSpice использует их вместо IS, вычисляет соответствующие компонентыперехода в уравнении (14), (15).
Переход подложки сдиодом, соединенным или с коллектором или с базой, в зависимости от того,горизонтальный или вертикальный БТ, моделируется посредством параметра SUBS. Горизонтальная геометрияподразумевается когда параметр модели SUBS = — 1, и вертикальная геометриякогда SUBS = +1. Ток подложки – от подложки к коллектору — для вертикальногоБТ, и от подложки к базе — для горизонтального БТ определяется следующимобразом [1]:
Вертикальный БТ
/>(35)
Горизонтальный БТ
/>(36)
В приведенные вышеуравнения были введены два новых параметра: ISSUB(ISS) – обратный ток p-n-переходаподложки; и nS (NS) — коэффициент неидеальности перехода подложки.
Окончательное уравнениезаряда принимает форму []
/>(37)
где новый параметр nKF (NK) – коэффициент, определяющий множитель qb (по умолчанию равен 0,5).
2.3 Методыэкстракции статических параметров модели из результатов измерения характеристики параметров
Ток насыщения IS в модели Э-М экстраполируетсяотрезком прямой тока зависимости lnIC от VBE в прямой области и lnIE от VBC в обратной области, как показано на рисунке 10. График зависимостирисунка 10 показывает смысл параметров IS и bF.
/>
Рисунок 10 –Графикзависимости lnIC (lnIB)от напряжения VBE (VBC)
Напряжение Эрли VA может быть получено непосредственно из зависимостиIC от VCE.Наклон этих характеристик в нормальной активной области g0получается из уравнений (4) и (9), путём ослабления незначительный второгочлена, и тогда дифференцируя относительно VBC(VBE принята постоянной), получим
/>(38)
Геометрический смыслсоотношения (38) показывает, что VA получается из отрезка прямойэкстраполирующей наклон относительно оси VCE (как показано на кривойрисунка 5). Например, наклон (50 кОм)-1 при IC(0) = 1 мАдает, из уравнения (38), VA = 50 В.
Для определения параметраF необходимо построить графикзависимости lnIC и lnIB как функции VBE, как показано на рисунке 11. Так каквертикальная ось логарифмическая, bF получается непосредственно из графика как расстояниемежду кривыми IC и IB.
/>
Рисунок 11 – Графикзависимости lnIC и lnIB от VBE при VBC = 0 [1]
График зависимости lnIB от qVBE/kT при VBC = 0, приведенный на рисунке 12, иллюстрирует два компонентатока IB: идеальная компонента с наклоном 1 инеидеальная с наклоном равным 1/nEL. Экстраполяция этих прямолинейных участков на ось у даетзначения C2IS(0) и IS(0)/bFM(0).
Подобный график lnIB как функции от VBC для инверсного режима работы даетзначения для параметров модели C4 и nCL. Типичное значение для C2(и C4) составляет 103, а типовое значение для nEL (и nCL) — 2.
Из характеристики lnIC от VBE в двух экстремумах – высокого инизкого уровня инжекции – можно экспериментально определить параметр IKF.
Асимптота низкого токадается следующим уравнением (для qe»qc»0):
/>(39)
/>
Рисунок 12 – Графикзависимости lnIC и lnIB от qVBE/kT при VBC = 0
Асимптота больших токовдается следующим соотношением
/>(40)
Пересечение двух асимптотопределяет ток излома IKF и соответствующее ему напряжение излома VKF.
Из соотношения (40)следует, что при высоком уровне инжекции
/>,(41)
в то время как из формулы(39) следует, что при низком уровне инжекции
/>(42)
Из решений уравнений (41)и (42) получается
/>(43)
Аналогично можно получитьIKR, если построить график lnIE от VBC.
Дополнительный параметрмодели Г-П может быть получен из поведения асимптоты в результате увеличениятока короткого замыкания IL (см. рисунок 6). Усиление по току постоянно при значении FМ для IC > IL; уменьшается с наклоном 1-nEL при IC IKF. IL дается приближенным соотношением:
/>(44)
3. Динамическая модель БТ в PSpice
3.1 Уравнения, описывающиеэлектрические характеристики БТ в динамическом режиме
Рассмотрим эффектынакопления заряда в устройстве на примере модели Э-М. Накопление заряда в БТмоделируется включением трех типов конденсаторов: двух нелинейныхконденсаторов, учитывающих барьерные емкости p-n-переходов, двухнелинейных конденсаторов, учитывающих диффузионные емкости переходов, и постоянногоконденсатора перехода подложки [1].
Заряд, связанный сподвижными носителями в БТ, моделируется диффузионными емкостями. Этот зарядразделен на две составляющие: один связан с опорным источником коллекторноготока ICC, и другой с опорным источником токаэмиттера IEC. Каждый компонент отображаетсяконденсатором.
Чтобы вычислитьдиффузионную емкость, связанную с ICC, необходимо рассмотреть общее число подвижных зарядов,связанных с этим током. Поэтому примем, что переход Б-Э прямо смещен и VBC=0.
Для упрощенногоодномерного случая постоянно легированной базы, незначительной рекомбинации вбазе, и низкого уровня инжекции в БТ (см. рисунок 13), сумма подвижных зарядов QDE, связанная с ICC, может быть записана как суммаотдельных неосновных зарядов:
/>,(45)
где QE – заряд неосновных носителей,запасенный в эмиттерной области, QJE – заряд неосновных носителей в обедненной области переходаЭ-Б, связанный с ICC (обычно принимают равным нулю), QBF – заряд неосновных носителей,накопленный в нейтральной области базы, QJC — заряд неосновных подвижныхносителей в обедненной области перехода К-Б, связанный с ICC.
/>
Рисунок 13 – Поперечныйразрез n+-p-n- -транзистора, показывающий размещение компонентзаряда [1]
Чтобы определитьдиффузионную емкость, необходимо рассмотреть только одну составляющую. Изуравнения (45) полный заряд подвижных носителей, связанный с ICC может также быть выражен как [1]
/>,(46)
где tE – время задержки эмиттера; tEB — время пролета через ООЗ переходаЭ-Б; tBF — время пролета базы; tCB — время пролета ООЗ перехода Б-К; и tF — общее прямое время пролета(принятое здесь постоянным), которое представляет среднее время для неосновныхносителей, необходимое для того чтобы диффундировать через нейтральную областьбазы из эмиттера к коллектору. tЕB стремитсяк нулю.
Подобный анализ общегозаряда подвижных носителей, связанного с IEC приводит к
/>(47)
где QC – заряд неосновных подвижныхносителей, накопленный в нейтральной области коллектора; QJC – заряд неосновных носителей в ООЗперехода К-Б, связанный с IEC; QBR –заряд неосновных носителей, накопленный в нейтральной области базы; QJE — заряд неосновных носителей в ООЗЭ-Б, связанный с IEC.Если заряд QJC принять равным 0, тогда из уравнения(47) следует
/>,(48)
где tC – время задержки коллектора, tBR — обратное время пролета Б, и tR — полное обратное время пролета(принят постоянным). tСB стремитсяк нулю.
Два заряда QDE и QDC моделируются двумя нелинейнымиконденсаторами
/> (49)
/>
как показано на рисунке14.
/>
Рисунок 14 – МодельЭберса-Молла для большого сигнала
С ростом приращений напереходах неподвижные заряды QJE и QJC, накопленные в обедненных областях БТ, могут быть смоделированы двумяконденсаторами – называемыми барьерными емкостями. Эти емкости, обозначенные CJE для перехода Б-Э и CJC для коллекторного перехода, включеныв модель, как это показано на рисунке 14. Каждая емкость перехода — нелинейнаяфункция от напряжения на выводах перехода, с которым соединена.
В [1] показано, что обеэти зависимости имеют следующий вид:
/>(50)
где CJ(0) – барьерная емкость при нулевомсмещении, V – приложенное напряжение, f — контактная разность потенциаловперехода, m – показатель плавности перехода.
Для эмиттерного переходаи коллекторного переходов коэффициенты плавности равны по умолчанию mE = mC = 0,33.
Чтобы получитьнеподвижные заряды QJE и QJC, необходимо проинтегрироватьбарьерные емкости по их напряжению, то есть
/> (51)
/>
На рисунке15 показаны три кривые зависимости барьерной емкости как функции напряжения[1].
/>
кривая (а) соответствуетвыражению (50)
кривая (b) показывает конечное изменениебарьерной емкости
кривая (с) описываетсясоотношением (52)
Рисунок 15 – Графикизменения барьерной емкости с напряжением
Кривая (с) рисунка 15представляет прямолинейное приближение, сделанное в соответствии с обычнымикомпьютерными программами для V> f/2. Уравнение для этой прямой линии, полученной длясоответствующего наклона в f/2, определяется как
/> для V ³ f/2(52)
В этом приближенииудается избежать бесконечной емкости. Но оно не столь точно как криваяЧавла-Гуммеля (b), однако,приемлемо потому, что под прямым смещением диффузионные емкости, доминируют инеотъемлемо включают эффект заряда подвижных носителей в обедненных областях[1].
В Spice используетсяпрямолинейная аппроксимация для CJ подобная линии (с) рисунка 15. Уравнение (52) заменено следующим общимсоотношением:
/> для V ³ 0(53)
Помимо CJE и CJC, при проектировании интегральныхсхем должна быть принята во внимание еще одна емкость: емкость подложки CJS.
Хотя фактически этобарьерная емкость в области с изменяющимся потенциалом эпитаксиальный слой –подложка, здесь она смоделирована как конденсатор с постоянным номиналом.
Это представлениеадекватно для большинства случаев, так как переход ЭС – подложка смещен вобратном направлении в целях изоляции.
Установив основныесоотношения эффектов накопления заряда, покажем, как реализована модель Э-М длябольшого сигнала в Spice. Компонентынакопленных зарядов QBE = QDE + QJE и QBC = QDC + QJC моделируются конденсаторами CBE и CBC, включенными в эквивалентную схемумодели так, как показано на рисунке 16.
/>
Рисунок 16 – Модельбольшого сигнала Эберса-Молла в Spice2
Компоненты заряданакопления представлены в PSpiceследующими зависимыми от напряжения уравнениями емкости [1]:
/>,(54)
/>,(55)
/>,(56)
где для эмиттерногоперехода
/>,(57)
для коллекторногоперехода
/>,(58)
где FC – коэффициент нелинейности барьерныхемкостей прямосмещенных переходов, принимающий значения от 0 до 1. Коэффициентыплавности переходов хотя и включены в соотношения (54) – (58), фактически неучитываются в модели Э-М
В PSpice схема модели большого сигнала Г-Пидентична схеме, приведенной на рисунке 16. Зависимые от напряжения емкости,определены соотношениями (54) — (58), причем здесь учитываются коэффициентыплавности mE, mC и mS (обычно, они изменяются между 0,33 и0,5), а IEC и ICC рассматриваются как функции ISS и qB. Кроме того, модель большого сигналаГ-П, учитывает три дополнительных эффекта: распределенная емкость перехода Б-К,модуляция времени переноса заряда tF, и распределенные явления в области базы (стадияизбытка).
3.2 Параметры моделиБТ в динамическом режиме
Для описания модели реальногоБТ, работающего на большом сигнале, необходимо задать следующие параметрымодели [5]:
CJEЕмкость эмиттерного перехода принулевом смещении (CJE);
CJCЕмкость коллекторного перехода принулевом смещении (CJC);
CJSЕмкость перехода коллектор — подложкапри нулевом смещении (CJS);
VJEКонтактная разность потенциаловперехода Б-Э (fE);
VJCКонтактная разность потенциаловперехода Б-К (fC);
VJSКонтактная разность потенциаловперехода коллектор — подложка (fS);
TFВремя переноса заряда через базу внормальном режиме (tF);
TRВремя переноса заряда через базу винверсном режиме (tR);
FCКоэффициент нелинейности барьерныхемкостей прямосмещенных переходов (FC);
MJEКоэффициент плавности эмиттерногоперехода (mE);
MJCКоэффициент плавности коллекторногоперехода (mC);
MJSКоэффициент плавности переходаколлектор – подложка (mS);
ITFТок, характеризующий зависимость TF от тока коллектора при больших токах(ItF);
PTFДополнительный фазовый сдвиг награничной частоте БТ fТ=1/(2pTF) (PtF);
VTFНапряжение,характеризующее зависимость TF отсмещения база-коллектор (VtF);
XCJCКоэффициент расщепления емкостибаза-коллектор CJC (XCJC);
XCJC2Коэффициент расщепления емкостибаза-коллектор CJC (XCJC2);
XTFКоэффициент, определяющий зависимостьTF от смещения база-коллектор (XtF)
Обозначения, используемыев тексте, обозначаются в круглых скобках.
Коэффициенты плавности перехода в моделиЭберса-Молла устанавливаются по умолчанию равными 0,33.
FC – принимает значения от 0 до 1 ииспользуется для вычисления напряжения (FC ´ fEи FC ´ fC) в области прямого смещения, вне которой, емкостьсмоделирована линейной экстраполяцией. Это сделано, для того чтобы предотвратитьбесконечные емкости при V = fЕ и при V = fС, и следовательно, гарантировать непрерывную функциюдля емкостей и производных. По умолчанию FC установлена в PSpiceравной 0,5.
Емкость перехода К-Бразделена на две составляющие: одна из них относится к активной частиколлекторного перехода (емкость XCJCCJC включена между внутренним выводом базы иколлектором), другая к пассивной части коллектора (CJC(1 — XCJC) — емкость от внешней базы до коллектора).В качестве параметра в модели задается величина XCJC, которая равна отношению барьернойемкости активной части перехода К-Б к полной барьерной емкости. XCJC изменяется между 0 и 1, а поумолчанию задается равным 1, то есть емкость пассивной части вообще неучитывается. При задании параметра XCJC необходимо учитывать, что он определяется не только геометрическимиразмерами активной и пассивной частей перехода, но и различием удельныхбарьерных емкостей донной и боковой частей перехода [2].Этот параметр обычноважен только на СВЧ.
Компоненты накопленногозаряда представлены в PSpice следующими уравнениями емкостизависимыми от напряжения:
/>,(59)
где F1, F2, и F3 определяютсявыражением (58).
На рисунке 17 изображенаполная модель БТ на большом сигнале с дополнением эффекта распределеннойемкости перехода Б-К.
/>
Рисунок 17 – Модельбольшого сигнала Г-П в PSpice[1]
Диффузионная емкостьпропорциональна среднему времени пролета tF носителей заряда через базу в прямом направлении идифференциальной проводимости />.
Параметр tF учитывает зависимость временипролета от уровня инжекции и от напряжений на переходах, то есть учитываютсяэффекты модуляции ширины базы. В модели принята следующая аппроксимациярежимных зависимостей tF[2]:
/>,(60)
где x = />.
В этом выражениисомножитель 3x2-2x3 при ITF>0 отражает рост tF при повышении уровня инжекции, что характерно дляэффектов Кирка. Впрочем, по умолчанию ITF = 0 и, следовательно, этот эффект не описывается. Экспоненциальныйсомножитель описывает спад tFс ростом запирающего напряжения на коллекторном переходе, что связано сэффектом Эрли. Но по умолчанию VTF = ¥, и этот эффект не учитывается. Крометого, XTF = 0, и если не задать XTF > 0, то никакие режимныезависимости tF не учитываются. В этом случае tF = TF, где TF –параметр модели [2].
Таким образом, прямой иобратный переносимый заряд можно смоделировать заданием параметров tF, XtF, VtF, ItF и tR.
3.3 Методы экстракциидинамических параметров модели БТ из результатов измерения динамическиххарактеристик и параметров
Характер изменения tF от IC показан на рисунке 18. Изменение tF при больших токах К обычно определяетсяэмпирическим уравнением, полученным из произведения полосы усиления fT и тока IC, при различных напряжениях К-Э VCE.
/>
Рисунок 18 – Графикзависимость tF от lnIC
В области средних токов, fT находиться по его пиковому значениюи почти постоянно; при этом время переноса заряда — время, необходимое н.з. длятого, чтобы пересечь область базы и ООЗ коллекторного перехода. Диффузионнаяемкость перехода Э-Б увеличивается с током, уменьшая рост дифференциальнойпроводимости, имеющий результатом определенный предел для fT. Таким образом, идеальный максимум tF определяется из выражения [1]:
/>(61)
На больших токах, fT и к тому же tF становятся функцией IC и VCE и перестают быть постоянными (см.рисунок 18). Физические эффекты типа эффекта Кирка увеличивают время переноса иуменьшают fT. Эти эффекты смоделированы следующейэмпирической функцией [1]:
/>(62)
tF умножают на ATF в уравнениях заряда. Постоянная 1,44 просто даетинтерпретацию VtF как значение VBC, где экспонента равняется 1/2. XtF управляет полным спадом из-за fT; VtF преобладает над изменением по fT относительно VCE; ItF доминирует над изменением по fT относительно тока.
Как видно из рисунка 18, ItF может быть получен путемэкстраполяции прямой до пересечения с осью lnIC.
Можно показать [1], что
/>(63)
В области слабых токовили высоких VCE (АТF = 1), выражение (63) сокращается до
/>(64)
При больших IC, таких, что ICC/(ICC + ItF) » 1 и средних VCE, формула (63) сократиться до
/>(65)
Таким образом, асимптотасильных токов для данных VBC определена параметрами XtF и VtF. Аналогично, асимптотическаязависимость выражения (63) в экстремумах от VBC будет
/>, для IC®¥, VBC®0(66)
когдаATF » 1+XtF, при IC ® ¥, VBC ® 0(67)
Таким образом,максимально возможный спад в fT управляется параметром XtF. В PSpice,этот эффект выражен следующим выражением для заряда и эквивалентной емкости:
/>, (68)
/>,
где tFF — модулированное время переносазаряда через базу, данное выражением:
/>,(69)
и tF — идеальное время переноса заряда вактивном режиме. tFэкстраполируется на ось yзависимости tFF от lnIC.
4.Зависимость параметров модели БТ оттемпературы и площади
Температурные зависимости параметров элементовэквивалентной схемы БТ устанавливается с помощью следующих выражений [1].
Здесь могутустанавливаться несколько температурных уравнений для РSpice параметров моделиБТ, которые можно выбрать, установив параметры TLEV и TLEVC в опции .MODEL. В последующем, мы будем рассматриватьтолько уравнения, выбранные с TLEV.
Температурная зависимостьширины ЗЗ Еg (ЕG) следует из выражения
/>
Температурная зависимостьbF (BF) определяются уравнением
/>
Температурная зависимостьIS (IS) моделируется формулой
/>
IBЕ (IBE) и IBC (IBC) определены
/>
Температурная зависимостьISSUB (ISS) определена как
/>
Зависимости параметров IKF (IKF), IKR (IKR) и IrB (IRB) от температуры представлены следующим образом:
/>
где ТIKF1, ТIKR1,TIRB1 и TIKF2, TIKR2, TIRB2 температурные коэффициенты первого и второгопорядка для соответствующих параметров, соответственно.
Следующие параметрыопределены для случая, когда соответствующие температурные коэффициентыопределяются независимо от значения TLEV
/>
Наконец, сопротивления,как функция температуры независимо от значения TLEV, определены следующим образом []:
/>
В вышеупомянутыхуравнениях, коэффициенты, заканчивающиеся на 1 — температурные коэффициентыпервого порядка, заканчивающиеся на 2 – температурные коэффициенты второгопорядка для соответствующего параметра.
Скалярный коэффициент AREA позволяет учесть параллельное соединение однотипныхтранзисторов, для чего в приведенной выше модели БТ изменяются следующиепараметры [5]. На параметр AREA необходимо умножить все токи, емкости и заряды,а все сопротивления поделить на AREA. AREAВ и AREACмасштабный размер области базы и области коллектора. AREAВ или AREACиспользуются для вычисления, и выбирается в зависимости от вертикальной илигоризонтальной геометрии (задание параметра модели SUBS). Для вертикальнойгеометрии AREAВ – масштабный коэффициент (коэффициент пересчета) для IBC, ISC и CJC.Для горизонтальной геометрии масштабный коэффициент AREAC.
Значение AREA указывается в задании на моделирование при включениитранзистора в схему, по умолчанию AREA = 1.
Заключение
В результате проведеннойработы изучена PSpice модель БТ ипараметры для ее описания. В данном проекте были получены основные соотношениядля расчета некоторых параметров модели транзистора, зависимости этихпараметров от температуры и конструкции, рассмотрены методы экстракциипараметров модели из экспериментальных характеристик.
Анализ PSpice модели БТ показал, что наряду сдостоинствами этой модели есть и существенные недостатки. В целом модельбиполярного транзистора в PSpiceможет с высокой точностью и в широком диапазоне напряжений, токов и частотописывать характеристики реальных приборов. Но для этого параметры моделидолжны быть тщательно идентифицированы по достоверным экспериментальным данным.Для идентификации может использоваться входящая в OrCAD 9.2 программа Model Editor. А получение достоверных исходных данных, особенно навысоких частотах, требует применения очень точной измерительной аппаратуры.Поэтому рядовой пользователь обычно не может квалифицированно идентифицироватьпараметры модели. А использование значений параметров по умолчанию, как былопоказано выше, не может обеспечить приемлемой точности расчетов.
Автоматическоепроектирование ИС распространяется все шире и становится практическиединственным инструментом в этой области. Поэтому знание основ моделинеобходимо для проектировщиков любого уровня.
Список использованныхисточников
1 Massobrio G., Antognetti P. Semiconductor Device Modeling withSPICE. Second Edition. McGraw-Hill, Inc. 1988. – 479 p.
2 Архангельский А.Я.PSpice и Design Center. В 2-х ч. Часть 1. Схемотехническое моделирование. Моделиэлементов. Макромоделирование. Учебное пособие. — М.: МИФИ, 1996. — 236 с.
3Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.– 630 с., ил.
4 Носов Ю.Р. и др. Математические модели элементовинтегральной электроники. — М.: Сов. Радио. 1976. – 304 с.
5 Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронныхустройств Design Lab 8.0. – М.: Солон 1999. – 698 с.
Приложение А
Таблица А — Параметры модели биполярного транзистора
Обозначение
параметра Параметр Разме-рность Значение по умолчанию AF Показатель степени, определяющий зависимость спектральной плотности фликкер-шума от тока через переход 1 BF Максимальный коэффициент передачи тока в нормальном режиме в схеме с ОЭ (без учета токов утечки) 100 BR Максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме в схеме с ОЭ 1 CJC Емкость коллекторного перехода при нулевом смещении Ф CJE Емкость эмиттерного перехода при нулевом смещении пФ CJS (CCS) Емкость коллектор-подложка при нулевом смещении Ф EG Ширина запрещенной зоны эВ 1,11 FC Коэффициент нелинейности барьерных емкостей прямосмещенных переходов 0,5 GAMMA Коэффициент легирования эпитаксиальной области
10-11 IKF (IK)* Ток начала спада зависимости BF от тока коллектора в нормальном режиме А ∞ IKR* Ток начала спада зависимости BR от тока эмиттера в инверсном режиме А ∞ IRB* Ток базы, при котором сопротивление базы уменьшается на 50% полного перепада между RB и RBM А ∞ IS Ток насыщения при температуре 27°С А
10-16 ISC (C4)* Ток насыщения утечки перехода база-коллектор А ISE (C2)* Ток насыщения утечки перехода база-эмиттер А ISS Обратный ток p-n-перехода подложки А ITF Ток, характеризующий зависимость TF от тока коллектора при больших токах А KF Коэффициент, определяющий спектральную плотность фликкер-шума MJC (МС) Коэффициент, учитывающий плавность коллекторного перехода 0,33 MJE (ME) Коэффициент, учитывающий плавность эмиттерного перехода 0,33 MJS (MS) Коэффициент, учитывающий плавность перехода коллектор-подложка NC* Коэффициент неидеальности коллекторного перехода 1,5 NE* Коэффициент неидеальности перехода база-эмиттер 1,5 NF Коэффициент не идеальности в нормальном режиме 1 NK
Коэффициент, определяющий множитель Qb 0,5 NR Коэффициент неидеальности в инверсном режиме 1 NS Коэффициент неидеальности перехода подложки 1 PTF
Дополнительный фазовый сдвиг на граничной частоте транзистора fГР=1/(2Πtf) градус QCO Множитель, определяющий заряд в эпитаксиальной области Кл RB Объемное сопротивление базы (максимальное) при нулевом смещении перехода база-эмиттер Ом RBM* Минимальное сопротивление базы при больших токах Ом RB RC Объемное сопротивление коллектора Ом RCO Сопротивление эпитаксиальной области Ом RE Объемное сопротивление эмиттера Ом TF Время переноса заряда через базу в нормальном режиме с TR Время переноса заряда через базу в инверсном режиме с TRB1 Линейный температурный коэффициент RB
0C-1 TRB2 Квадратичный температурный коэффициент RB
0C-2 TRC1 Линейный температурный коэффициент RC
0C-1 TRC2 Квадратичный температурный коэффициент RC
0C-2 TRE1 Линейный температурный коэффициент RE
0C-1 TRE2 Квадратичный температурный коэффициент RE
0C-2 TRM1 Линейный температурный коэффициент RBM
0C-1 TRM2 Квадратичный температурный коэффициент RBM
0C-2 T_ABS Абсолютная температура
0C T_MEASURED Температура измерений
0C T_REL_GLOBAL Относительная температура
0C T_REL_LOCAL Разность между температурой транзистора и модели-прототипа
0C VAF (VA)* Напряжение Эрли в нормальном режиме В ∞ VAR (VB)* Напряжение Эрли в инверсном режиме В ∞ VJC (PC) Контактная разность потенциалов перехода база-коллектор В 0,75 VJE (PE) Контактная разность потенциалов перехода база-эмиттер В 0,75 VJS (PS) Контактная разность потенциалов перехода коллектор-подложка В 0,75 VO Напряжение, определяющее перегиб зависимости тока эпитаксиальной области В 10 VTF Напряжение, характеризующее зависимость TF от смещения база-коллектор В ∞ XCJC Коэффициент расщепления емкости база-коллектор CJC 1 XCJC2 Коэффициент расщепления емкости база-коллектор CJC 1 ХТВ Температурный коэффициент BF и BR XTF Коэффициент, определяющий зависимость TF от смещения база-коллектор ХТI (РТ) Температурный коэффициент IS 3 * Только для модели Гуммеля-Пуна