Вступ
Одним з основних напрямківрозвитку волоконної оптики в теперішній час є створення волоконних лазерів, щогенерують в нових спектральних діапазонах. [4] Волоконні лазери були розробленіпорівняно недавно, в 1980-х роках минулого сторіччя. З лазерів знапівпровідниковим накачуванням найбільш популярними є волоконні лазери.
У цей час відомі моделіволоконних технологічних лазерів потужністю до 20 кВт. Ці пристрої маютьневисоку вартість, компактні, зручні для сполучення з магістральним волокномпри мінімумі внесених втрат. Сьогодні ці пристрої досягли рівня характеристик,у першу чергу, потужності, надійності, що дозволяють із успіхом використовуватиїх для розв’язку різних завдань лазерної обробки матеріалів. Вони являють собоюпрактично ідеальні перетворювачі світлової енергії лазерних діодів накачуванняв лазерне випромінювання з рекордним ККД, у порівнянні, наприклад, із твердо тільнимиNd:YAG-лазерами. [5]
Волоконні лазери володіютьунікальним набором робочих характеристик і високими експлуатаційними якостями. Удослідницькій практиці отримана генерація в ближній інфрачервоній областіспектра на великій кількості активних середовищ, реалізованих легуваннямволоконних світловодів рідкоземельними елементами. [4]
Основнимелементом волоконних лазерів є волоконний світловод з подвійною оболонкою,одномодова серцевина якого легована домішкою рідкоземельного елементу.Випромінювання накачування, зазнаючи повного внутрішнього відбивання на границіз зовнішньою полімерною оболонкою, розповсюджується по внутрішній оболонці зкварцевого скла. Перетинаючи серцевину, випромінювання накачування поглинаєтьсяіонами рідкоземельного елементу, при цьому генерація виникає в одномодовійсерцевині з характерним поперечним розміром 5-10 мкм. Таким чином, волоконнийлазер з накачуванням в оболонку є приладом, який підвищує густину потужностівипромінювання на 2-3 порядки. [6]
Найбільше поширення одержалинеодимові, іттербієві, ербієві волоконні лазери [1]. Значний інтерес викликаютьлазери, генерація яких відбувається за допомогою вимушеного комбінаційногорозсіяння (ВКР) у волокні. Внаслідок аморфності скла волоконних світловодів спектрВКР-підсилення широкий і тому можлива генерація такого лазера на будь-якійдовжині хвилі в діапазоні від 1 до 2 мікрон [2]. Застосування фосфосилікатнихволоконних світловодів становить особливий інтерес, так як вони мають великувеличину стоксового зсуву, що становить ~1300 см-1 [3]. [4]
Створення таких лазерів сталорезультатом багаторічного розвитку лазерної техніки. Останнім часом волоконнілазери активно витісняють традиційні лазери з таких областей застосуваннялазерної техніки, як, наприклад, лазерне різання й зварювання матеріалів,маркування й обробка поверхонь, поліграфія й швидкісне лазерне друкування. Їхвикористовують у лазерних далекомірах і тривимірних локаторах, апаратурі для телекомунікації,у медичних установках і інших сферах промислових і військових комплексів.[5]
Розділ 1. Тенденції розвиткуволоконних лазерів. Використання волоконних лазерів у різних галузях
Лазерна техніка не стоїть намісці, розвивається, у тому числі відбувається й постійне вдосконалювання тихтипів лазерів, які використовуються в лазерних системах для цифровоїфлексографії.
Говорячи про сьогоднішнійдень цифрової технології флексографії, слід зазначити, що зараз у лазернихсистемах запису зображень домінують лазери з так званим напівпровідниковимнакачуванням. Їхні основні переваги, на відміну від лазерів з ламповимнакачуванням у тому, що вони споживають значно менше електроенергії; непотрібні зовнішнє водяне охолодження, у конструкції цих лазерів відсутні зміннікомпоненти (у ламповій системі, наприклад, лампу накачування доводиться мінятикожні 500-1000 год. роботи). В лазерах з напівпровідниковим накачуванням «часижиття», що перевищують 10000 год. дозволяють будувати надійні й, разом з тим,зручні системи лазерного запису, експлуатувати які могли б оператори, що не єфахівцями в лазерній техніці, що надзвичайно важливо для поліграфічнихпідприємств. Інша істотна особливість таких систем полягає в тім, що заназваний час лазерна система повністю відкуповує себе — це надзвичайно важливопри плануванні інвестицій.
З лазерів знапівпровідниковим накачуванням, у свою чергу, найбільш популярними стаютьволоконні лазери (Fiber Laser або Faser). Сьогодні ці пристрої досяглирівня характеристик, у першу чергу, потужності, надійності, що дозволяють ізуспіхом використовувати їх для розв’язання різних завдань лазерної обробкиматеріалів. Дуже часто волоконні лазери заміняють у додатках лазери іншихтипів, наприклад, твердо тільні Nd:YAG-лазери. Вони являють собою практичноідеальні перетворювачі світлової енергії лазерних діодів накачування в лазерневипромінювання з рекордним ККД, у порівнянні, наприклад, з Nd:YAG-лазерами.Створення таких лазерів стало результатом багаторічного розвитку лазерноїтехніки.
Говорячи про технічну сторонусправи, варто зупинитися на деяких конструкційно-технологічних іексплуатаційних перевагах систем з волоконними лазерами.
Спочатку зупинимося натехнічних особливостях самих волоконних лазерів з напівпровідниковимнакачуванням. Саме загальне подання про них давалося на сторінках журналуприблизно рік тому у загальному огляді лазерів, застосованих для технологійComputer-to-Plate. Нагадаємо деякі найбільш важливі особливості цих лазерів. Нарис. 1.1 представлена схема роботи волоконного лазера з напівпровідниковимнакачуванням і в загальному виді весь оптичний тракт аж до оброблюваногоматеріалу.
/>
Рис. 1.1. Оптична система зволоконним лазером: 1 — серцевина, легована металом, діаметр 6–8 мкм; 2 — кварцовеволокно, діаметр 400–600 мкм; 3 — полімерна оболонка; 4 — зовнішнє захиснепокриття; 5 — лазерні діоди оптичного накачування; 6 — оптична системанакачування; 7 — волокно (до 40 м); 8 — коліматор; 9 — модуляторсвітла; 10 — фокусуюча оптична система
Головна особливість цьоголазера в тому, що випромінювання тут відбувається в тонкому, діаметром усього в6-8 мкм, волокні (серцевині — наприклад, активне середовище іттербій), щофактично перебуває усередині кварцового волокна діаметром 400-600 мкм. Випромінюваннялазерних діодів накачування вводиться у кварцове волокно й поширюється уздовжусього складного складеного волокна, що має довжину кілька десятків метрів. Цевипромінювання «перетинає», тобто оптично накачує серцевину, саме в ній наатомах іттербія (Yb) відбуваються ті фізичні перетворення, що приводять довиникнення лазерного випромінювання. Поблизу кінців волокна на серцевині є двадифракційних дзеркала — у вигляді набору «насічок» на циліндричній поверхнісерцевини (дифракційні решітки); у такий спосіб створюється резонаторволоконного лазера. Загальну довжину волокна й кількість лазерних діодіввибирають, виходячи з необхідної потужності, ефективності. На виході отримуємо ідеальнийодномодовий лазерний пучок з досить рівномірним розподілом потужності, щодозволяє сфокусувати випромінювання в пляму малого розміру й мати більшу, ніж увипадку потужних твердо тільних Nd:YAG-лазерів, глибину різкості, а ценадзвичайно важлива для лазерних систем властивість, особливо длябагатопроменевих оптичних систем (рис. 1.2).
Також варто відзначити, щоряд властивостей випромінювання волоконних лазерів, наприклад, характерполяризації пучка, робить більш зручним і надійним керування цимвипромінюванням за допомогою акустооптичних компонент, дозволяє реалізувати багатопроменевісхеми запису зображень. У цілому підвищується надійність усього оптичноготракту лазерної системи. Оскільки оптичне накачування йде по всій довжиніволокна, відсутні, наприклад, властиві звичайним твердо тільним лазерам ефекти,як термолінза в кристалі, спотворення хвильового фронту внаслідок дефектівсамого кристала, девіація променя з часом та ін. Ці ефекти завжди булиперешкодою для досягнення максимальних можливостей твердо тільних систем. Уволоконному ж лазері сам принцип його пристрою й роботи гарантує високіхарактеристики і робить такі лазери практично ідеальними перетворювачамисвітлового випромінювання в лазерне.
/>
Рис. 1.2. Форма пучка різнихлазерних джерел: а — волоконні лазери, одно модовий режим; б — Nd:YAG-лазери,багато модовий режим; в — випромінювання лазерних діодів
Цікава історія розвитку цихлазерів. Спочатку це були підсилювачі волоконних ліній зв'язку, у якихвикористовується такий же фізичний принцип підсилення сигналу, що й при генераціїлазерного випромінювання. Такі підсилювачі широко використовуються в системахтелекомунікації на базі оптичних волокон. Розвиток цих пристроїв привів дотого, що потужність створеного ними оптичного випромінювання досягло декількохдесятків ват, а це уможливило їхнє застосування в лазерній обробці матеріалів.Для одного з таких завдань — видалення тонкого чорного шару на цифровомуфотополімері — ці лазери підходять найбільш оптимально, можна сказати,ідеально.
/>
Рис. 1.3. АпаратLaser-Graver4003DS
Серед західних виробниківдодрукованих систем для цифрової технології флексографії, що використовуютьвипромінювачі даного типу — фірми Hell, FlexoLaser, Cartomac. Фірма «Альфа»,провідна російська компанія, що займається виготовленням цих систем і поставляєїх не тільки на вітчизняний, але й на західні ринки, також перейшла на данийтип лазерів. Восени 2001 р. «Альфа» зняла з виробництва машини LaserGraver, набазі Nd:YAG-лазерів з ламповим накачуванням. Рік тому кожна модель LaserGraver(рис. 1.3), мала чотири застосування: одно- або двопроменева (DualBeam) оптичнасистема, з лазером з ламповим або з напівпровідниковим накачуванням. Теперкожна машина із заданим форматом пропонується лише у двох модифікаціях — одинабо два промені, а як лазер завжди використовується волоконний лазер знапівпровідниковим накачуванням (активне середовище іттербій,ІЧ-випромінювання).
Перед прийняттям цьогорішення був проаналізований досить тривалий досвід роботи систем LaserGraver зтакими лазерами в умовах реальних виробництв флексографічних форм у деякихєвропейських клієнтів. Тому зараз вітчизняним користувачам фактичнопропонується розв’язок, перевірений на заході, що, безумовно, представляє додатковийінтерес. Пропозиція вітчизняним поліграфістам цих сучасних лазерних систем, щовідповідають прийнятим у даній області техніки світовим стандартам, сталоможливим після того, як розвиток волоконних лазерів і розширення спектра їхзастосування в промисловості дозволило знизити на них ціни. Тому з'явиласяможливість створити доступні й вітчизняним флексографічним друкарям моделіустаткування.
На закінчення підсумуємоголовні переваги лазерних систем запису зображень на цифровому фото полімері,побудованих на базі волоконного лазера з напівпровідниковим накачуванням:
· малеенергоспоживання, наприклад, системи LaserGraver являють собою практично офіснутехніку, живлення якої здійснюється від звичайної розетки;
· ніякоговодяного охолодження, для компонентів волоконного лазера досить повітряногоохолодження;
· відсутністьзмінних елементів і профілактичних операцій з боку оператора;
· зручністьдля побудови багатопроменевих оптичних систем;
· високанадійність устаткування. [7]
Переваги:
· високий ККДдо 40 % і більше;
· високаякість (мала розбіжність) випромінювання – до M2 ≈1.05 при вихідній потужності 100 Вт;
· можливістьгенерації як неперервного, так і коротких (до нс) імпульсів випромінювання звеликою частотою (20 кГц і більше);
· рекордно великіпотужності випромінювання — до 50 кВт ( в 2005 р.) і це не межа;
· ефективністьгенерації на багатьох довжинах хвиль (1.06 мкм (Nd, Yt), 1.56 мкм (Er),1.75-2.0 мкм (Tu) і ін.) для обробки матеріалів (1.06 мкм), медицини (1.75-2.0мкм) і зв'язку (1.56 мкм);
· зручністьелектричного керування тимчасовими й перемикальними характеристиками;
· електричненакачування (діодів) електроенергією з низькою напругою;
· природнаволоконна доставка випромінювання;
· високанадійність і великий ресурс роботи більше 1 млн. годин;
· високастабільність параметрів ± 2%, стійкість до механічних, теплових забрудненьнавколишнього середовища (пилу) та інших впливів;
· високапросторова й спектральна яскравість;
· малі масогабаритні розміри.
Потужніволоконні лазери на іттербії (λ = 1050 −1080 нм)
Основніхарактеристики:
Неперервнийрежим
· вихіднапотужність — до 50 кВт;
· можливамодуляція вихідного випромінювання із частотою 5 кГц;
· ККД — 25%;
· вихід — волокно 200 мкм;
· якістьпучка — M2 = 2,5 − 6 мрад;
· термінслужби — > 100 кілогодин;
· габарити- 86х81х150 см;
· вага — 100 кг при 10 кВт.
Імпульснийрежим:
· середнявихідна потужність — до 200 Вт;
· тривалістьімпульсу — 30-100 нс;
· енергія вімпульсі – 0,5-2 мДж;
· частота проходженняімпульсів — 20-100 кГц
· волоконнийвихід;
· зовнішнєцифрове керування;
· компактнийз повітряним охолодженням;
· колімованийвихідний пучок з M2 =1,4 − 5;
· термінслужби — > 100 кілогодин;
· ККД — більше 10 %.
Нарис. 1.4, 1.5 наведений зовнішній вигляд деяких типових вузлів волоконнихлазерів.
/>/>
Рис. 1.4.
/>/>
Рис. 1.5.
Ведучий генератор(а), підсилювач (б) і вихідний коліматор волоконного лазера і загальний видімпульсного лазера потужністю 200 Вт ( 1 — одномодове активне оптичне волокно,2 – модуль напівпровідникового накачування). 700 Вт іттербієвий волоконнийлазер неперервної дії (рис 1.4) і його робоча станція (рис 1.5). [8]
/>/>
Потужні іттербієвілазери Лазерний обробний центр із 500 Вт, 1 кВт, 2 кВт. роботом для зварюванняAl.
Таким чином, волоконні лазериз комплексу властивостей найбільш оптимальні для застосування в системахцифровий флексографії й у цьому, мабуть, головна причина знаходження ними всебільшої популярності в цій області техніки. [7]
Розділ 2. Теоретичні основиволоконних лазерів
Оскількиактивним елементом волоконного лазера є оптичне волокно, розглянемо механізмипоширення оптичного випромінювання у волокні.
2.1 Поширеннясвітла в оптичних волокнах
Принцип діїоптичного волокна базується на використанні відомих процесів відбивання iзаломлення оптичної хвилі на межі розділу двох середовищ з різними оптичнимивластивостями. Оптичні властивості матеріалу залежать від показника заломлення.В однорідному середовищі електромагнітна хвиля розповсюджується прямолінійно,проте на межі зміни густини середовища її напрям i якісний склад змінюються. Вспрощеному вapiaнтi розглянемо два середовища, що межують, з різною густиною.Розповсюджуючись в одному з них промінь може досягати поверхні іншого піддеяким кутом а (до нормалі поверхні). При цьому хвиля частково відбивається всередовище з якого прийшла під кутом b i частково проникає в нове середовище взміненому напрямі під кутом с. При падінні променя на межу розділу двох середовищ в загальному випадкуз'являються заломлена i відбита хвилі.
/>
Рис 2.1. Відбивання ізаломлення променя на межі і заломлення відповідно розділу двох середовищ
Згідно законуСнелліуса кут падіння пов’язаний з кутами відбивання і заломлення наступнимспіввідношенням:
/> (2.1)
де /> – показники заломлення двохсередовищ; /> - кути падіння
Згідно фізичнимзаконам поширення світла кут падіння променя рівний куту відбивання, тобто а= b.
У мipy збільшеннякута падіння можна досягти такого стану, коли заломлений промінь починає ковзатипо межі розділу середовищ без переходу в середовище з меншим показникомзаломлення. Кут падіння, при якому спостерігається такий ефект, називаєтьсяграничним кутом повного внутрішнього відбивання, який можна знайти, виходячи ззакону заломлення:
/> (2.2)
Для всіх кутівпадіння, які перевищують граничний, матиме місце тільки відбивання, а заломленахвиля буде відсутня.
Це явище називаєтьсяповним внутрішнім відбиванням, воно закладене в основу передачі оптичноговипромінювання по волокну.
Оптичні волокна,звичайно, мають круглий поперечний пepepiз i складаються з двох концентричнихшарів діелектрика. В центрі розташовується серцевина з оптично більш густогоскла, яка оточена оболонкою з скла з меншою оптичною густиною. Показникзаломлення оптичної оболонки менш ніж на 1% менший показника заломленнясерцевини.
/>
Рис. 2.2. Будоваоптичного волокна
На межі розділусерцевини i оболонки відбувається відбивання світла, яке поширюється вздовж ociволокна. Таким чином, серцевина служить для передачі електромагнітної енергії,оболонка призначена в основному для покращення умов відбивання на межі розділусерцевина/оболонка i захисту від випромінювання енергії в оточуюче середовище.Волокно має додаткову захисну оболонку навколо оптичної оболонки. Захиснаоболонка (один або декілька шарів полімеру) оберігає серцевину i оптичнуоболонку від дій, які можуть вплинути на їx оптичні властивості i не впливає напроцес розповсюдження світла по волокну. [13]
2.2 Профільпоказника заломлення
Існують декількавидів профілів показника заломлення, серед яких часто використовуються два: ступінчастийi градієнтний. Волокно з ступінчастим профілем має серцевину з одноріднимпоказником заломлення.
При цьомуприсутній різкий стрибок показника заломлення на межі між серцевиною i оптичноюоболонкою. У ступінчастому оптичному волокні промені світла спрямовуютьсявнаслідок явища повного внутрішнього відбивання на межі серцевина/оболонка.Якщо кут падіння променя на межу оболонка-серцевина менший ніж критичний кут,то промінь заломлюється в оболонку i виходить з волокна.
/>
Рис. 2.3. Поширеннясвітла в оптичному волокні
2.3 Просторові параметри випромінюванняволоконного лазера
Просторовіпараметри волоконного лазера визначаються геометричними розмірами оптичноговолокна, профілем показника заломлення серцевини оптичного волокна, співвідношеннямпоказників заломлення серцевини i оболонки, а також довжиною хвилі випромінювання.
Волоконні світловоди,в яких може поширюватися лише одна мода, на даний час є найбільш перспективнимидля активних середовищ волоконних лазерів.
Електричний тамагнітний вектори Е i Н модового поля волоконного світловоду з круговою симетрієюпоперечного січення можна записати у вигляді:
/>, (2.3а)
/>. (2.3б)
де /> - постійна поширення моди, /> - полярні координати в площиніпоперечного перерізу волокна, а /> - відстань по oci волокна. Узагальному випадку вектори Е i Н знаходять з розв’язку рівнянь Максвела. Проте,оскільки оптичні волокна є слабо напрямлюючими (слабо каналізуючими), тобто відноснарізниця між максимальним та мінімальним значеннями профілю показника заломлення/> мала — зазвичай менше 1 %, вектори Е iН можна апроксимувати розв’язками скалярного хвильового рівняння.
Постійнапоширення /> основної моди повинна знаходитисяв інтервалі між двома екстремумами, які визначаються значеннями /> для плоских хвиль, що поширюються унапрямку z у нескінченно (однорідних) середовищах з показником заломлення, рівниммаксимальному та мінімальному значенням профілю волокна/> .
Якщо ці значеннявизначити як /> — максимальне значення показниказаломлення />, /> - мінімальне значення показниказаломлення />, то /> буде обмежуватися інтервалом
/> (2.4)
де /> - довжина хвилі у вакуумі. Зурахуванням слабкої каналізації світловодів, призначених для систем оптичногозв'язку, тобто />,
з (2.4) випливає/>, що співпадає з постійною поширенняплоскої хвилі у z — напрямку у безмежному середовищі з показником заломлення />.
Таким чином,основна мода волоконного світловоду повинна бути квазіпоперечною електромагнітною(ТЕМ00) хвилею, у найпростішому випадку — це хвиля, одно ріднополяризована лише в одному напрямку. Позначивши напрямок поляризації через х, полеу світловоді можна записати у вигляді:
/> (2.5)
Тут компонентиполя Еу, Ez, H у, Hz невраховуються, оскільки вони дуже малі, /> описує просторову фільтрацію у площині,перпендикулярній oci світловода, /> - магнітна проникність середовища,
/>,
де /> і/> - діелектрична проникність вакууму.
Оскільки />, поляризаційні властивості волоконноїструктури слабо впливають на поле у світловоді. Відмітимо, що якщо діелектричнісередовища мають приблизно однакові параметри, то відбивання плоскої хвилі відмежі їх розділення практично не реагує на поляризацію падаючої хвилі. Відповідной просторова варіація /> поля повинна бути нечутливою до поляризаційнихефектів, тому /> - розв’язок скалярного хвильового рівняння,тобто
/>, (2.6)
де /> визначається виразом
/> (2.7)
Основна модаописується розв’язком рівняння (2.6), що відповідають найбільшому /> , не залежному від полярного кута />.
Отже, основнамода — це квазіпоперечна електромагнітна хвиля, що визначається формулою (2.6),з просторовою залежністю/>, що є розв’язком скалярногохвильового рівняння.
2.4 Оптичніволокна з гаусівським профілем показника заломлення
Числові методирозв’язку рівняння (2.6) для ступінчастого профілю волокна показують, що форма /> приблизно гаусівська. У відповідностіз цим поле моди ТЕМ11 має вигляд:
/> (2.8)
де /> - розмір плями. Цей вираз можнапредставити у якості пробної функції для стаціонарного виразу постійноїпоширення />, крім того розмір плями вибирається зумови забезпечення найбільшого />. Основна мода відповідає максимальномузначенню />. Стаціонарний вираз для /> має вигляд:
/> (2.9)
Таким чином,розмір плями /> знаходиться безпосередньо. Підставляючинаближений вираз (2.8) у (2.9) можна визначити /> з умови />. Наближення для постійної поширення /> отримується далі підстановкою /> у вираз (2.9). Знаючи />та /> ми можемо повністю характеризуватиполе за допомогою формул (2.5) та (2.8).
За допомогоюзагального виразу для розподілу показника заломлення можна конкретизувати формупрофілю показника заломлення /> , який має узагальнений вигляд:
/> (2.10)
/> - різниця показників заломлення, щовизначається як
/> (2.11)
причому /> характеризує довільну форму профіля(/> при максимальній величині показниказаломлення), а /> - радіус серцевини оптичного волокна.
Спочатку мирозглянемо профіль, форма якого /> представляється гаусівськоюфункцією:
/>, (2.12)
Рівняння (2.12)визначає зв'язок радіуса серцевини волокна/> , сталої розповсюдження світловоїхвилі /> і відносної різниці показниківзаломлення з радіусом світлової плями на виході оптичного волокна />:
/>, (2.13)
де/> , а V — безрозмірний параметрволокна, що визначається як
/>. (2.14)
Розмір плями />, знаходиться з умови />, що дає
/>, (2.15)
Вираз (2.15) маєфізичний зміст лише при /> (/> додатне). Проте, як буде показанонижче, цей факт не заважає вичерпному описові співвідношення (2.15)передавальних характеристик волоконних світловодів. Підставляючи /> у (2.8), отримуємо вираз для />
/>, (2.16)
який придатний тількипри V />0,5, так як з (2.4) випливає, що />.
Розмір плями тапостійна поширення цілковито характеризують поле основної моди, а відповідно, йпередавальні властивості одномодових світловодів, що розглядаються нижче. Доцільністьвведення параметра V випливає з того, що/> залежить лише від V.
2.5 Діапазонзначень V для одномодового режиму
При збільшенні Vвище певного визначеного значення стає можливим поширення й інших мод; для світловодівзi ступінчастим профілем це значення/>, а для волокон з гаусівським профілем/>. Проте в реальних випадках волокна є«ефективно одномодовими» i при великих значеннях V (наприклад при V/> 3 для ступінчастого профілю), оскількимоди вищих порядків мають великі втрати на випромінювання, викликані не регулярностямиволокон.
Розподіл густинипотужності, або профіль інтенсивності/>, представлений у табл. 2.1, маєвигляд
/>,
тобто зізбільшенням відстані від oci інтенсивність спадає експоненційно.
В табл. 2.1наведені вирази для параметрів основної моди, які виражені через розмір плями /> для гаусівського i ступінчастого профілів.
Таблиця 2.1 Параметриосновної модиГустина потужності у z-напрямку
/> Сумарна потужність
/>
Доля потужності у січенні від 0 до />
/> Гаусівський профіль показника заломлення Ступінчастий профіль показника заломлення
/> при />
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
при />
При меншихзначеннях V зниження відбувається повільніше, тому, чим менше V, тим меншачастина загальної потужності поширюється поблизу oci волокна. Цей ефектбезпосередньо ілюструється шляхом обчислення долі потужності/> в інтервалі від 0 до/>, як показано в табл. 2.1. 3наведених даних зрозуміло, що у світловодах з малим V, випромінювання, щопоширюється, захоплює більшу частину поперечного перерізу, ніж у випадку V >2[13].
На виході волоконноголазера розбіжність випромінювання приблизно визначається числовою апертуроюволокна. Для градієнтного волокна, яким є волокно з гаусівським профілем, використовуєтьсяпоняття локальної числової апертури, яка визначається наступним виразом:
/>, (2.17)
значення якоїмаксимальне на oci і падає до нуля на границі розділу серцевини i оболонки. Авідповідно розбіжність випромінювання визначається наступним чином [13]:
/> (2.18)
2.6 Оптичніволокна зі ступінчастимпрофілем показника заломлення
Для волокна зступінчастим профілем справедливими є наступні вирази для радіуса плями iсталої розповсюдження:
/>, (2.19)
які приводять доінших значень параметрів у табл. 2.1(/>)[13].
Розбіжністьвипромінювання в даному волокні визначається показниками заломлення серцевини iоболонки [13]:
/>(2.20)
волоконний лазер оптичний спектральний
2.7. Вимоги до матеріалівактивних середовищ
Лазернесередовище волоконного лазера створюють легуванням серцевини волокна (основа)активаторами, що володіють заданою картиною енергетичних рівнів. Склоподібнаоснова (в нашому випадку кварц) повинна задовольняти деяким умовам.
• Оптична прозорістьдля випромінювання накачування i для випромінювання іонів активатора;
• Ефективнийвідвід тепла;
• Висока оптичнаоднорідність (відсутність механічних напружень, мікровключень);
• Структураповинна допускати введення активатора в заданій концентрації.
Іони активаторавводяться в основу без порушення оптичної однорідності i механічної міцності,створюють збуджені метастабільні piвнi, час життя на яких повинен визначатись восновному випромінювальними оптичними переходами, володіють широкими смугамипоглинання i сильними вузькими лініями люмінесценції. Для виготовлення такихволокон застосовують, зокрема, силікатні, фосфатні, боратні, германатні,теллуридні, фторофосфатні скла, які активовані такими рідкоземельними іонами,як Nd3+,Tb+, Но3+, Ег3+, Tm3+,Yb3+.3 допомогою Yb3+ — волоконного лазера з домішками Tm3+можна реалізувати волоконний лазер з пасивним переключенням добротності, при якомуадсорбер інтегрований в підсилювальне волокно. Узгоджена адсорбція в цій системібазується на легуванні Tm3+.
У волоконнихлазерах переважає неоднорідне розширення лінії випромінювання, механізм якогополягає в тому, що резонансні частоти окремих атомів розподіляються в деякійсмузі частот (не співпадають) i, відповідно, лінія всієї системи є розширеноюпри відсутності розширення лінії окремих атомів. Рівні енергії, а отже iчастоти переходів, залежать від найближчих сусідів кожного атома. Випадковідеформації, які завжди мають місце в оптичному волокні, змінюють це оточеннявід іона до ioнa, що приводить до розкиду частот переходів.
Волоконний лазерможе генерувати як в неперервному, так i в імпульсному режимі, які будутьрозглянуті нижче. Модовий режим роботи буде залежати від оптичного волокна, якевикористовується.
2.8 Схема накачуванняволоконного лазера
Спектрвипромінювання активатора може відповідати три- або чотири рівневі cxeмi. Всвоїй більшості іони рідкоземельних металів володіють набором енергетичних рівнів,що відповідають чотири рівневі системі.
/>
Рис. 2.4. Схемарозміщення енергетичних рівнів для Nd3+ в скляній матриці
/>, нм
/>
/>
/> 1330
2,05/> 1,13 0,62 1059
2,7/> 1,48 0,62 956
1,9/> 1,04 0,62
Розглянемо чотирирівневумодель роботи волоконного лазера. При термодинамічній рівновазі майже вci атомизгідно статистики Больцмана знаходяться в основному стані (нульовий рівенъ). Піддією випромінювання лазерного діода (накачування) атоми переходить з рівня 0 нарівень 3. З цього рівня атоми будуть швидко релаксувати з переходом на більшнизький метастабільний рівень 2. Якщо така релаксація проходить достатньошвидко, то рівень 3 залишається практично незаселеним. Оскільки рівень 1спочатку був незаселеним, кожний атом, що знаходиться в збудженому стані будедавати вклад в інверсію заселеності між рівнями 2 i 1. Коли в лазері виникаєгенерація, атоми в процесі вимушеного випромінювання переходять з рівня 2 на рівень1.
/>
Рис. 2.5. Схемаенергетичних рівнів чотирирівневого лазера
Якщо верхній рівеньнакачування пустий, то швидкість, з якою верхній лазерний рівень 2 будезаселятись з допомогою накачування можна записати у вигляді:
/>, (2.21)
тут /> — заселеність основного рівня, a Wp-швидкість накачування. Для того щоб досягнути порогових умов, швидкістьнакачування повинна перевищувати деяке порогове значення.
2.9 Забезпеченнядодатного зворотного зв'язку в волоконному лазері
Напруженістьелектричного поля оптичних хвиль, які поширюються по волокну в прямому i зворотномунапрямах:
/>, (2.22)
/>, (2.23)
де /> - амплітуда падаючої на гратку хвилі iпоширюється зліва направо; /> - відбита від граток Брегга хвиля, щопоширюється справа наліво; /> — стала розповсюдження по оптичномуволокну, її можна виразити таким чином: />;/> - середнє значення показниказаломлення оптичного волокна;/> — функція, яка пропорційнанапруженості електричного поля впоперек волокна i є нормованою; /> - циклічна частота.
Методомзв'язаних хвиль при параболічному наближенні на основі хвильового рівняння дляодномодового оптичного волокна з гратками Брегга можна отримати системурівнянь, яка пов'язує між собою падаючу хвилю з амплітудою /> i відбиту хвилю з амплітудою /> (рис. 2.6), i які мають
наступнийвигляд:
/> (2.24)
де /> - величина, що характеризує відхиленнявід умов Брегга; /> - період зміни показника заломленняв оптичному волокні
/> (2.25)
/> - коефіцієнт зв'язку між хвилями /> , для волокна без втрат — дійснавеличина i для нашого випадку визначається співвідношенням:
/>, (2.26)
де/> – хвильове число;/>коефіцієнт модуляції показника заломленняоптичного волокна за наявності граток />, причому />.
Система рівнянь(2.24) є лінійною iз змінними коефіцієнтами, яку шляхом заміни змінних:
/>
з наступнимопусканиям штриха біля/> , приведемо до лінійної системи зпостійними коефіцієнтами, яка остаточно матиме наступний вигляд:
/> (2.27)
Цю систему рівняньнеобхідно доповнити такими початковими умовами:
/> (2.28)
/>
Рис. 2.6.Система чотирьох граток на серцевині оптичного волокна з відповіднимигеометричними розмірами. /> - падаюча хвиля; /> -відбита хвиля; /> - період гратки; /> - довжини граток; /> — відстані між сусідніми гратками.
Для знаходженняспектральної залежності коефіцієнтів пропускання /> i відбивання /> системи граток необхідно матирозв’язок системи (2.25) за початкових умов (2.26) на інтервалі [0,/> ]. Для /> i /> є справедливими такі співвідношення:
/>. (2.29)
Згідно теорії лінійнихсистем диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами, амплітуди хвиль /> i /> на п — ній гратці зліва в матричнійформі можна записати так:
/>, (2.30)
де матриці /> відповідно рівні:
/>, (2.31)
/>, (2.32)
причому />.
Маючиспіввідношення (2.28), (2.30), (2.31), (2.32), ми можемо виконати розрахунокспектральної залежності пропускання (відбивання) системи граток Брегга воптичному волокні.
Розділ 3.Розрахунок одномодового волоконногоYAG: Nd 3+ лазера
Розрахуноклазера може проводитись по — різному в залежності від того, які параметри єзаданими у технічному завданні на лазер. Як правило, в технічному завданні налазер задаються такі основні параметри: робоча довжина хвилі, вихіднапотужність, діаметр пучка та розбіжність на виході. При необхідності можевказуватись необхідна довжина когерентності, габарити резонатора та інше.
3.1 Розрахунокпросторових параметрів випромінювання
До просторових параметріввипромінювання лазера належать розбіжність випромінювання i діаметр пучка навиході лазера i модовий склад випромінювання. Ці параметри залежать від будовиволокна, а саме, від діаметру серцевини, i різниці показників заломленняоболонки i серцевини. В даній роботі були досліджені і розраховані просторовіпараметри випромінювання волоконного лазера при використанні в якості активногоелемента одномодового оптичного волокна, серцевина якого легована неодимом, згаусівським i ступінчастим профілем показника заломлення.
Проведені дослідженнярозбіжності випромінювання в залежності від відносної різниці показниківзаломлення серцевини i оболонки оптичного волокна. Розбіжність у волокні зступінчастим профілем визначається як
/>, (3.1)
де /> i /> — показники заломлення серцевини і оболонкивідповідно. Для гаусівського волокна вираз для розбіжності випромінювання
/>. (3.2)
На рис. 3.3 представлена залежністьрозбіжності випромінювання від відносної різниці показників заломлення, з якоївидно, що розбіжність збільшується із збільшенням показника заломленнясерцевини волокна i для однакових значень розбіжність у волокні з ступінчастимпрофілем більша. При цьому показник заломлення оболонки складав 1,45, апоказник заломлення серцевини змінювався в межах, що відповідають значенням безрозмірногопараметра V для забезпечення одномодового режиму.
Проведені теоретичні дослідженнярадіуса пучка випромінювання в залежності від радіуса серцевини волокна.
Для гаусівського профілюрадіус пучка випромінювання визначається наступним чином:
/> , де /> (3.3)
де /> - радіус серцевини. Дляступінчастого профілю вираз для радіуса пучка має вигляд:
/> (3.4)
На рис. 3.1 i 3.2представлені залежності радіуса пучка випромінювання від радіуса серцевиниволокна для гаусівського i ступінчастого профілів відповідно при piзниxзначеннях/> , з яких видно, що при сталомузначенні /> радіус пучка буде більший у волокніз меншим />.
Вибір діаметра серцевиниволокна проводимо довільно. Для одномодового режиму діаметр серцевини волокнаповинен бути меншим ніж 10 мкм.
Визначаємо /> — різницю показників заломлення
/>. (3.5)
З графіка на рис. 3.1вибираємо радіус серцевини, що відповідає /> для гаусівського профілю волокна:/>
При використанні оптичноговолокна з гаусівським профілем показника заломлення для забезпечення заданого радіусасерцевини визначаємо радіус волокна з (3.3):
/>
/>
Знаючи показник заломленнякварцу, легованого неодимом (1,46) визначимо розбіжність неодимового волоконного лазера длягаусоподібного волокна з (3.2) :
/>
/>
Рис. 3.1. Графік залежностірадіуса пучка
Рис. 3.2. Графік залежностірадіуса пучка випромінювання на виході лазера від радіуса випромінювання навиході лазера від радіуса серцевини волокна для гаусівського профілю серцевиниволокна для ступінчастого профілю показника заломлення показника заломлення
/>
Рис. 3.3. Графік залежностірозбіжності випромінювання на виході волоконного лазера від відносної різниціпоказників заломлення ступінчастого(а) і гаусівського(б) профілів показниказаломлення серцевини
3.2 Розрахунокенергетичних параметрів випромінювання
Розрахунокволоконного лазера можна проводити по-різному, в залежності від того, якіпараметри є заданими у технічному завданні на даний лазер. В нашому випадкунеобхідно спроектувати неодимовий волоконний лазер з певною вихідною потужністю.
Для початку намнеобхідно обчислити підсилення активного середовища />, яке залежить від січення переходу /> (для неодиму /> i стаціонарної різниці населеностейрівнів.
Інверсіянаселеностей визначається самим активним середовищем (матеріалом), i залежить відчасу життя верхнього i нижнього лазерного рівнів, а також від ймовірностейпереходів з цих рівнів. Для кварцу, легованого неодимом вона складає 0,55/>см-3. Загальна концентраціянеодиму в кварці — Nt=2,8/>см-3 (молярна концентрація1,5%) — є оптимальною, оскільки при більших концентраціях неодиму тривалість люмінесценціїзменшується, що зумовлено концентраційним гасінням. Показник підсилення дляданого матеріалу:
/> (3.6)
/> см-1
Основнимиджерелами втрат в резонаторі волоконного лазера є релеєвське розсіяння,поглинання інфрачервоного випромінювання деформацій при скручуванні волокна.
В кварцовихволокнах коефіцієнт затухання, пов'язаний з розсіянням, визначається формулою:
/> [дБ/км] (3.7)
де KR-коефіцієнт розсіяння, рівний для кварцу 0,8 мкм4/> дБ/км,
/>см-1/>
Оскільки інтенсивністьрозсіяння обернено-пропорційна довжині хвилі в четвертому степені, то вонашвидко зменшується з ростом довжини хвилі.
Втрати напоглинання інфрачервоного випромінювання обчислюються наступним чином:
/> (3.8)
де для кварцу />м, /> - постійні коефіцієнти,
/>см-1/>
При згиніволокна відбувається зміна кута падіння світлової хвилі в границю розділу серцевина/оболонкаi, як наслідок цього, для частин променів кут падіння стає меншим кута повноговнутрішнього відбивання.
Вираз коефіцієнтазатухання /> за рахунок втрат на випромінюванняпри макрозгинах має наступний вигляд:
/> (3.9)
де /> ; R3 — радіус кривизнизгину, /> - радіус серцевини волокна; /> - показники заломлення серцевини iоболонки волокна. Радіус серцевини волокна рівний />, радіус кривизни згину R3приймаємо 8 см, тоді />, визначаємо втрати />0,023 Дб = 0,0023 см-1/>
Знаючи підсиленняi втрати в резонаторі ми можемо записати формулу для вихідної потужності: [9]
/>, (3.10)
де /> - довжина активного середовища; /> - пропускання вихідного дзеркала; /> - площа поперечного січення пучка,визначаємо за формулою:
/> ,/>см2 (3.11)
/> — коефіцієнт відбивання глухогодзеркала (задаємо, наприклад,99,98%); R2 — коефіцієнт відбиваннявихідного дзеркала (оскільки підсилення у волоконних лазерах велике i вониможуть генерувати без вихідного дзеркала для початку можна задати, наприклад,2%, а далі він буде перерахованим, як оптимальний); /> - параметр насичення (характеристика активногосередовища), який обернено-пропорційний до інтенсивності насичення:
/>
/>мс – час життя верхнього лазерногорівня; c=3/>см/с — швидкість світла; h=/> - стала Планка. Формула (3.10) намнеобхідна для приблизного визначення довжини волокна, якщо в умові задачі є певніобмеження щодо довжини волокна ми можемо приблизно визначити />.
Розглянувши вciвиди втрат в резонаторі волоконного лазера, можна визначити, що домінуючими євтрати на деформації при скручування волокна. На рис. 3.4 представленазалежність вихідної потужності волоконного лазера від довжини активногоелементу.
/>
Рис. 3.4. Графікзалежності вихідної потужності волоконного лазера від довжини оптичного волокнапри різних радіусах скручування
Визначаємодовжину активного елементу волокна, яка б забезпечила вихідну потужністьлазера.
/> (3.12)
До отриманоїдовжини волокна додаємо 10 — 15 %.
Обчислимооптимальний коефіцієнт відбивання вихідного дзеркала, при якому на виходілазера отримаємо максимальну потужність. Для цього необхідно визначити сумарнішкідливі втрати />:
/> [см-1] (3.13)
Оптимальний коефіцієнтвідбивання вихідного дзеркала (вихідної гратки):
/> (3.14)
З порогової умовигенерації визначаємо пороговий показник підсилення:
/> (3.16)
Добротність резонатора,яка характеризує резонансну систему i визначається втратами в резонаторі: [2]
/> (3.17)
Ефективний перерізi об'єм лазерного середовища визначаються відповідно:
/>
/> (3.18)
Оскільки нам вжевідомий пороговий показник підсилення (3.16), ми можемо визначити порогову інверсіюнаселеностей, яка необхідна для генерації лазера:
/> (3.19)
Пороговашвидкість накачування лазера визначається критичною іверсією i загальноюконцентрацією неодиму в оптичному волокні:
/> (3.20)
Накачуваннянеодимового волоконного лазера здійснюється на довжині 0,85 мкм. Пороговапотужність накачування визначається наступним чином:
/> (3.21)
де /> — частота випромінювання лазера iчастота на якій здійснюється накачування; /> — ефективність накачування.
ККД накачування включаєв себе декілька складових: /> - випромінювальна ефективність діодноголазера накачування (ККД лазера накачування), в нашому випадку/>; /> - ефективність вводу випромінювання,яка залежить безпосередньо від конструкції волоконного лазера />; /> — ефективність поглинання, тобточастина світла, яке потрапило в оптичне волокно i дійсно поглинулася ним, длянеодимового лазера/>; /> - квантова ефективність лазера,/> . Загальний ККД накачування визначаєтьсятак:
/> (3.22)
Потужність випромінюваннянакачування змінюється вздовж оптичного волокна за експоненційним закономБугера-Ламберта. Показник поглинання кварцу, легованого нeoдимoм,/> складає 0,048 см-1.Poзpaxyнoкпотужності накачування проводився з розрахунку, що на протилежному кінціволокна потужність накачування повинна перевищувати порогову. Потужністьнакачування неодимового лазера:
/> (3.23)
Оскільки відомі потужністьнакачування i її порогова величина, можна визначити число перевищення порогу.
/> (3.24)
Таким чином визначаємоінверсію населеностей i швидкість накачування лазера.
/> (3.25)
/> (3.26)
Вихідну потужністьлазерного випромінювання визначаємо за формулою:
/> (3.27)
де: /> (3.28)
/>
ККД лазеравизначається як:
/>
де /> - ККД зв'язку на виході лазера; /> – відношення площі перерізу активногосередовища до площі поперечного січення пучка, />
3.3 Розрахунокспектральних характеристик неодимового волоконного лазера
Спектральніхарактеристики неодимового волоконного лазера визначаються високо селективнимибреггівськими гратками показника заломлення, записаними голографічним методомна серцевині оптичного волокна. Бреггівські гратки створюють резонатор i забезпечуютьдодатній зворотній зв'язок в лазері. Розрахована система бреггівських гратокдля даного лазера зображена на рис. 3.5.
/>
Рис. 3.5 Схемазабезпечення додатного зворотного зв'язку в лазері
Необхідно розрахуватиспектральні характеристики лазера. Маючи співвідношення (2.6), (2.8), (2.9), (2.10),ми можемо виконати розрахунок спектральної залежності пропускання (відбивання)системи граток Брегга в оптичному волокні.
Вхідним дзеркаломслужить одинарна бреггівська гратка. Вона є прозорою для випромінюваннянакачування i має максимальний коефіцієнт відбивання на довжині хвилі генераціїлазера. Одно частотний режим роботи лазера досягається за рахунок системи двох вихіднихграток, які розміщуються по принципу еталона Фабрі — Перо.
3.4 Конструкціяволоконного лазера
Конструкціяволоконного лазера повинна забезпечити високу ефективність введеннявипромінювання накачування в серцевину оптичного волокна (мінімальні втрати),простоту i зручність користування. В якості джерела накачування можевикористовуватись лазерний діод з вертикальним резонатором (VCSEL),випромінювання якого поширюється з поверхні, а не з торця, як у звичайних. Вцьому лазері розбіжність випромінювання менша, у порівнянні зі звичайнимилазерними діодами, i є однаковою у двох перпендикулярних напрямках, що полегшуєвведення випромінювання у волокно.
На рис. 3.6 представленаальтернативна конструкція волоконного лазера, в якій для фокусування світла воптичне волокно використовується лінза, що розміщується із зовнішньої сторониоптичного вікна корпуса. Сам лазерний діод встановлений на міцному радіаторі
/>
Рис. 3.6. Ескізконструкції волоконного лазера з введенням випромінювання накачування в оптичневолокно з допомогою лінзи
Якщо необхідновикористовувати більш потужні лазерні діоди тоді необхідно побудувати систему з2 — 8 лазерних діодів розміщених в просторі певним чином для вводу випромінюванняв оптичне волокно. Розбіжність оптичного волокна визначаємо з (3.5).
Оскільки намвідома апертура оптичного волокна можемо визначити кутове збільшення лінзи(фокусуюча система для введення випромінювання у волокно):
/> (3.29)
В залежності відпотужності накачки вибираємо лазерний діод з потрібними характеристиками:Лаз.діод VCT- F85A41-OH F85A1G-IS F85A42-S F85A3F-O F85A45-IS F85A3F-OH
/>(мВт) 100 150 120 200 175 250
/>(град.) 10 6 6 12 8 12
/>
Рис. 3.7. Ескізконструкції фокусуючої системи для введення випромінювання у волокно
Відповіднолінійне збільшення лінзи:
/> (3.39)
Вибираємовідстань між діодом i лінзою а (2 — 10 см). Розраховуємо необхідну відстань міжлінзою i оптичним волокном а0, а також фокусну віддаль лінзи f:
/> (3.40)
/> (3.41)
Товщина лінзи:
/> (3.42)
де /> - радіус кривизни поверхонь лінзи (вибираємодовільний, але d повинно бути в межах 0,5-2 см, оскільки розрахунок проводимодля тонкої лінзи).
3.5 Розрахунокпросторових параметрів випромінювання
При використанніоптичного волокна з гаусівським профілем показника заломлення для забезпеченнядіаметру визначаємо радіус серцевини волокна:
Знаючи радіуссерцевини розраховуємо параметр волокна V i відносну різницю показниківзаломлення /> з (3.2) :
V
Розрахунок енергетичнихпараметрів випромінювання
/>
Список літератури
1. Буфетов И.А. и др.Волоконные Yb-, Er-Yb- и Nd-лазеры на световодах с многоэлементной первойоболочкой // Квантовая электроника, 2005, т. 35, № 4, с. 328-334.
2. Dianov E.М. et al. Ramanfiber lasers emitting at a wavelength above 2μm // Quant. Electr., 2004,vol. 34, p. 695-697.
3. Dianov E.M., Grekov M.V.,Bufetov I.A. et al., CW high power 1.24 μm and 1.48 μm Raman lasersbased on low loss phosphosilicate fibre // El. Lett. 1997, vol. 33, N 18, p.1542-1544.
4. Власов Александр Анатольевич«Волоконные брэгговские решётки для применений в перестраиваемых волоконныхлазерах» Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидатафизико-математических наук Новосибирск – 2009
5.Волоконные технологические лазеры и оценка эффективности ихприменения
6. Методичка
7. «Флексо Плюс» №2 (26), апрель 2002г.
8. Вейко В.П. Опорный конспект лекцийпо курсу «Физико–технические основы лазерных технологий». Раздел:Технологические лазеры и лазерное излучение. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. – 50 с.
9. Байбородин Ю. В. Основы лазернойтехники, К.,1981.
10.О. Звелто. Принципылазеров. М.,1999.
11. Десурвир «Световая связь:пятое поколение», В мире науки, №3, 1992 .
12. «Волоконно-оптическаятехника», Технико-коммерческий сборник. М., АО ВОТ, N1, 1993.
13. А.В.Снайдер, Д. Лав, «Теорияоптических волноводов»