Федеральное агентство по образованию и науке РФ
Тульский государственный университет
Кафедра «Системы автоматического управления»
Отчёт по лабораторной работе № 2
по курсу
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
Исследование возможностей коррекции динамическихсвойств
линейной системы газового привода.
Тула 2008год
Цель и задачи исследования
Овладеть методикой выбора структуры и параметров корректирующих фильтров.
Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:
1) исследовать влияние постоянной времени /> надинамические свойства системы привода;
2) исследовать влияние разноса постоянных времени корректирующего фильтра/> на динамические свойствасистемы привода;
3) дать рекомендации по рациональному определению параметров фильтра.
Выполнение работы:
1) Математическая модель исследуемой системы привода в среде MATLAB представлена на рисунке 1
/>
Рисунок 1. Математическая модель системы привода в среде MATLAB.
2) Экспериментально установить предельное значение коэффициента передачиэлектронного усилителя />, соответствующее границе устойчивостисистемы привода, приняв />.
Предельное значение коэффициента передачи электронного усилителя />
Частотные характеристики системы привода с предельными значениями запасовустойчивости представлены на рисунке 2.
/>
Рисунок 2. ЛАФЧХ системы привода на границе устойчивости.
3) Для простейшей структуры корректирующего фильтра найти его параметры: /> и /> из условия обеспечениязапаса устойчивости />.
Математическая модель исследуемой системы привода с корректирующимфильтром в среде MATLAB представлена на рисунке 3.
/>
Рисунок 3. Математическая модель системы привода с корректирующим фильтромв среде MATLAB.
Следовательно, передаточная функция корректирующего фильтра имеет вид:
/>, где />, />.
Частотные характеристики скорректированной системы привода представленына рисунке 4.
/>
Рисунок 4. Частотные характеристики скорректированной системы привода.
4) Для скорректированной системы получить ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутого иразомкнутого контура системы привода, определить запасы устойчивости по амплитуде/> и фазе />.
Структурная схема скорректированной системы привода представлена нарисунке
/>
Рисунок 5. Структурная схема скорректированной системы привода.
Частотные характеристики скорректированной системы привода представленына рисунке 6.
/>
Рисунок 6. Частотные характеристики скорректированной системы привода.
Запасы устойчивости: по амплитуде />.
5) Не изменяя />, варьируяразносом постоянных времени />, исследоватьего влияние на запасы устойчивости. Исследование проиллюстрировать семействомчастотных характеристик.
а) />, />
/>
Вид частотных характеристик системы привода при заданных параметрахкорректирующего фильтра, т.е. при уменьшении разноса фильтра, представлен нарисунке 7.
/>
Рисунок 7. Частотные характеристики скорректированной системы привода приуменьшении разноса фильтра.
Из анализа рисунка 7 видно, что при уменьшении разноса фильтра запасыустойчивости в системе привода возрастают. Запасы устойчивости: по амплитуде />.
б) />, />
/>
При увеличении разноса постоянных времени по сравнению с исходным запасыустойчивости в системе уменьшаются. Из анализа рисунка 8 видно, что при данномразносе фильтра запас устойчивости по амплитуде />.
/>
Рисунок 8. Частотные характеристики скорректированной системы привода приувеличении разноса фильтра.
6) Зафиксировав разнос постоянных времени />,варьируя значением />, исследовать еевлияние на запасы устойчивости. Исследование проиллюстрировать семействомчастотных характеристик.
Принимаем />.
Исходные значения постоянных времени />,/>
а) />, />
При увеличении значений постоянных времени при фиксированном разносе запасыустойчивости возрастают />.
Исходные и изменённые частотные характеристики представлены на рисунке 9.
б) />, />
При уменьшении значений постоянных времени при фиксированном разносезапасы устойчивости уменьшаются />.
Исходные и изменённые частотные характеристики представлены на рисунке10.
/>
Рисунок 9. Частотные характеристики скорректированной системы привода дои после увеличения постоянных времени фильтра
/>
Рисунок 10. Частотные характеристики скорректированной системы привода дои после уменьшения постоянных времени фильтра
7) Экспериментально определить параметры четырехскобочного корректирующегофильтра и оценить его эффективность по сравнению с простейшей структурой
Передаточная функция четырехскобочного корректирующего фильтра имеет вид:
/>, где />
Структурная схема скорректированной системы, собранная в MATLAB представлена на рисунке 11.
/>
Рисунок 11. Структурная схема скорректированной системы привода c четырёхскобочным фильтром.
Частотные характеристики скорректированной системы привода представленына рисунке 12.
/>
Рисунок 12. Частотные характеристики скорректированной системы привода дои после уменьшения постоянных времени фильтра
Передаточная функция фильтра имеет вид:
/>
Запасы устойчивости в скорректированной таким образом системе />.