--PAGE_BREAK--
(7)
где d— диаметр сердцевины волокна. [1]
Номенклатура мод. При более строгом рассмотрении процесса распространения света по волокну следует решать волновые уравнения Максвелла. Именно в этой трактовке лучи ассоциируются с волнами, причем различные типы волн – решения уравнений – называются модами. Сами моды обозначаются буквами Е и/или Н с двумя индексами nиm(Еnmи Нnm). Индекс nхарактеризует азимутальные свойства волны (число изменений поля по окружности), am-радиальные (число изменений поля по диаметру). По оптическому волокну распространяются только два типа волн: симметричные (Е0mи Н0m), у которых только одна продольная составляющая, и несимметричные (смешанные) (Enmи Hnm), у которых имеется две продольные составляющие. При этом, если преобладает продольная составляющая электрического поля – Ez, то волна обозначается EHnm, а если преобладает продольная составляющая магнитного поля – Hz, то волна называется HEnm. Сопоставляя волновую теорию с геометрической оптикой, следует отметить, что симметричные моды Е0
mи Н0mсоответствуют меридиональным лучам, несимметричные моды Enmи Hnm
– косым лучам.
По волокну могут распространяться как только одна мода – одномодовый режим, так и много мод – многомодовый режим. Многомодовый или одномодовый характер идущего по волокну света коренным образом влияет на дисперсию, а следовательно, и на пропускную способность волокна. Расчет на основе уравнений Максвелла позволяет найти простой критерий распространения одной моды:
V
, (8)
(точное значение константы в правой части неравенства определяется первым нулем функции Бесселя I
(х), [1]). Это гибридная мода НЕ11. Отметим, что нормированная частота явно зависит от длины волны света. В таблице 2 приведены значения нормированной частоты, вычисленные по формуле (7).
Как видно из таблицы 2, в одномодовом ступенчатом волокне при длине волны света 1550 нм выполняется критерий (8), и поэтому распространяется только одна мода. При длине волны 1310 нм критерий не выполнен, что означает возможность распространения нескольких мод в одномодовом волокне на этой длине волны. На практике, однако, волокно помещается в кабель, который, будучи проложенным, имеет множество изгибов. Особенно велики искривления волокна в сплайс-боксах. Искривление волокна приводит к быстрому затуханию неосновных мод. Во всех остальных случаях наблюдается многомодовый характер распространения света. Отметим, что при длине волны 850 нм критерий (8) нарушается для всех типов волокон. Таким образом, если вводить излучение длиной волны 850 нм в одномодовое волокно, то иметь место будет многомодовый режим распространения света. Противоречия здесь нет. Дело в том, что ступенчатое одномодовое волокно 8/125 предназначено для использования в спектральных окрестностях двух длин волн:1310 нм и 1550 нм, где оно в истинном смысле проявляет себя как одномодовое.
Таблица 2 – Значения основных оптических параметров волокон и нормированной частоты Vдля различных длин волн [2]
Обозначения: stepMMF
(multimodefiber) – ступенчатое многомодовое волокно; stepSMF
(singlemodefiber) – ступенчатое одномодовое волокно; gradMMF– градиентное многомодовое волокно;
Количество мод. Если при V
может распространяться только одна мода, то с ростом Vколичество мод начинает резко расти, причем новые типы мод «включаются» при переходе Vчерез определенные критические значения, таблица 3.
Таблица 3 – Номенклатура мод низких порядков [2]
Нормированная
частота V
Число
Мод
Nm
Типы мод
0 — 2,405
1
HE11— основная мода (единственная допустимая для одномодово-го волокна)
2,405 — 3,832
4
НЕ11, Н01, E01, НЕ21
3,832- 5,136
7
НЕ11, Н01, E01, НЕ21, НЕ12. EH11HE31
5,136-5,52
9
НЕ11, Н01, E01, НЕ21, НЕ12. EH11HE31, EH21, HE41
5,52 — 6,38
12
НЕ11, Н01, E01, НЕ21, НЕ12. EH11HE31, EH21, HE41, Н02, Е02, НЕ22
6,38 — 7,02
14
НЕ11, Н01, E01, НЕ21, НЕ12. EH11HE31, EH21, HE41, Н02, Е02, НЕ22. ЕН31, НЕ51
7,02 — 7,59
17
НЕ11, Н01, E01, НЕ21, НЕ12. EH11HE31, EH21, HE41, Н02, Е02, НЕ22. ЕН31, НЕ51, НЕ13. EH12, НЕ31
7,59 — 8,42
19
НЕ11, Н01, E01, НЕ21, НЕ12. EH11HE31, EH21, HE41, Н02, Е02, НЕ22. ЕН31, НЕ51, НЕ13. EH12, НЕ31, ЕН41, HE61
При больших значениях Vколичество мод Nmдля ступенчатого волокна можно оценить по формуле:
(9)
Значение этого выражения может быть как целым, так и дробным. В действительности же число мод может быть только целым и составлять величину от одной до нескольких тысяч.
Количество мод для градиентного оптического волокна с параболическим профилем сердцевины:
(10)
(а — радиус сердцевины, b— радиус оболочки) определяется так: [1]
(11)
На рисунке 3 показана общая картина распространения света по разным типам световодов: многомодовому ступенчатому, многомодовому градиентному, и одномодовому ступенчатому волокну.
Рисунок 3 – Распространение света по разным типам волокон:
а) многомодовое ступенчатое волокно,
б) многомодовое градиентное волокно,
в) одномодовое ступенчатое волокно.
Длина волны отсечки (
cutoff
wavelength
)
Минимальная длина волны, при которой волокно поддерживает только одну распространяемую моду, называется длиной волны отсечки. Этот параметр характерен для одномодового волокна. Если рабочая длина волны меньше длины волны отсечки, то имеет место многомодовый режим распространения света. В этом случае появляется дополнительный источник дисперсии — межмодовая дисперсия, ведущий к уменьшению полосы пропускания волокна.
Различают волоконную длину волны отсечки (λCF) и кабельную длину волны отсечки(
λ
CCF
). Первая соответствует слабо напряженному волокну. На практике же волокно помещается в кабель, который при прокладке испытывает множество изгибов. Кроме этого, сильные искривления волокон происходят при их укладке в сплайс-боксах. Все это ведет к подавлению побочных мод и смещению λ
CCFв сторону коротких длин волн по сравнению с λ
CF.
С практической точки зрения кабельная длина волны отсечки представляет больший интерес.
Волоконную длину волны отсечки можно оценить как теоретически, так и экспериментально. Теоретически легко это сделать для ступенчатого одномодового волокна – на основании выражений (7), (8) и (9) получаем
(12)
λ
CCF
в отличие от λ
CF, можно оценить только экспериментальным образом.
Затухание
Волокно характеризуется двумя важнейшими параметрами: затуханием и дисперсией. Чем меньше затухание (потери) и чем меньше дисперсия распространяемого сигнала в волокне, тем больше может быть расстояние между регенерационными участками или повторителями.
На затухание света в волокне влияют такие факторы, как: потери на поглощении; потери на рассеянии; кабельные потери.
Потери на поглощении и на рассеянии вместе называют собственными потерями, в то время как кабельные потери в силу их природы называют также дополнительными потерями, рисунок 4.
Рисунок 4 – Основные типы потерь в волокне
Полное затухание в волокне (измеряется в дБ/км) определяется в виде суммы
(13)
Потери на поглощении
αabs
состоят как из собственных потерь в кварцевом стекле (ультрафиолетовое и инфракрасное поглощение), так и из потерь, связанных с поглощением света на примесях. Примесные центры, в зависимости от типа примеси, поглощают свет на определенных (присущих данной примеси) длинах волн и рассеивают поглощенную световую энергию в виде джоулева тепла.
Собственные потери на поглощении растут и становятся значимыми в ультрафиолетовой и инфракрасной областях. При длине волны излучения выше 1,6 мкм обычное кварцевое стекло становится непрозрачным из-за роста потерь, связанных с инфракрасным поглощением.
Потери на рассеянии
αsct. Уже к 1970 году изготавливаемое оптическое волокно становится настолько чистым (99,9999%), что наличие примесей перестает быть главенствующим фактором затухания в волокне. На длине волны 800 нм затухание составило 1,5 дБ/км. Дальнейшему уменьшению затухания препятствует так называемое рэлеевское рассеяние света. Рэлеевское рассеяние вызвано наличием неоднородностей микроскопического масштаба в волокне. Свет, попадая на такие неоднородности, рассеивается в разных направлениях. В результате часть его теряется в оболочке. Эти неоднородности неизбежно появляются во время изготовления волокна.Потери на рэлеевском рассеянии зависят от длины волны по закону λ
-4
и сильней проявляются в области коротких длин волн.
Длина волны, на которой достигается нижний предел собственного затухания чистого кварцевого волокна, составляет 1550 нм и определяется разумным компромиссом между потерями вследствие рэлеевского рассеяния и инфракрасного поглощения.
На рисунке 5 приводится общий вид спектральной зависимости собственных потерь с указанием характерных значений четырех основных параметров (минимумов затухания в трех окнах прозрачности 850, 1300 и 1550 нм, и пика поглощения на длине волны 1480 нм) для современных одномодовых и многомодовых волокон.
Рисунок 5 – Собственные потери в оптическом волокне [2]
Кабельные (радиационные) потери
αradобусловлены скруткой, деформациями и изгибами волокон, возникающими при наложении покрытий и защитных оболочек, производства кабеля, а так же в процессе инсталляции ВОК. При соблюдении ТУ на прокладку кабеля номинальный вклад со стороны радиационных потерь составляет не больше 20% от полного затухания. Дополнительные радиационные потери появляются, если радиус изгиба кабеля становится меньше минимального радиуса изгиба, указанного в спецификации на ВОК.
продолжение
--PAGE_BREAK--