--PAGE_BREAK--1 Расчет фильтра нижних частот
Рассчитаем ФНЧ с видом АЧХ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 2 дб. Крутизна спада АЧХ -80 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза fg
= 3850 Гц.
Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 4-го порядка, который состоит из двух звеньев, соединенных последовательно.
Передаточная функция фильтра в общем виде имеет вид:
1.1 Расчет основных параметров ФНЧ
Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов и добротность полюсов.
Значение нормированной частоты среза: ;
Коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте:
1.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad
Рисунок 1.2.1 – ЛАЧХ идеального ФНЧ
продолжение
--PAGE_BREAK--1.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов
Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью. Фильтр будет состоять из двух звеньев, чтобы обеспечить заданную крутизну спада.
Расчет 1-го звена:
Для упрощения расчетов принимаем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей.
Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:
обеспечивается цепью отрицательной обратной связи.
Примем значение сопротивления , тогда
Из ряда номинальных значений резисторов возьмем два сопротивления 22 кОм и 180 Ом.
Выбираем желаемую частоту среза для первого звена по уровню 3 дб из условия, что
Примем: С1= 0,01*10-6 Ф
Номинальное значение R1=1.675*104 Ом. Возьмем последовательно резисторы номиналом 16 кОм и 750 Ом.
Выполним проверку:
Погрешность менее 5 %.
Передаточная функция первого звена:
Расчет 2-го звена:
Для упрощения расчетов принимаем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей.
Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:
обеспечивается цепью отрицательной обратной связи.Примем значение сопротивления , тогда
Из ряда номинальных значений резисторов возьмем три сопротивления 39 кОм, 3,2 кОм и 560 Ом.
Выбираем желаемую частоту среза для второго звена по уровню 3 дб из условия:
Примем: С2= 0,047*10-6 Ф
Следовательно:
Из ряда номинальных значений выбираем резистор номиналом 680 Ом.
Выполним проверку:
Погрешность менее 5%.
Передаточная функция 2-го звена:
Передаточная функция двух звеньев:
Построим ЛАЧХ данного фильтра:
Рисунок 1.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФНЧ
продолжение
--PAGE_BREAK--1.4 Моделирование рассчитанного фильтра в пакете Electronics Workbench
Рисунок 1.4.1 – Схема фильтра нижних частот с положительной обратной связью
Рисунок 1.4.2 – ЛАЧХ фильтра нижних частот при моделировании в пакете Electronics Workbench
2 Расчет фильтра верхних частот
Рассчитаем ФВЧ с крутизной спада АЧХ -40 дб/дек. Схема с положительной обратной связью. Частота среза fg
= 3450 Гц.
Для обеспечения заданной крутизны спада применяем фильтр 2-го порядка.
Передаточная функция фильтра в общем виде:
2.1 Расчет основных параметров ФВЧ
Из табл. 1 «Коэффициенты фильтров высших порядков различного типа» выберем значения коэффициентов Q, a1 и b1.
Фиксированный коэффициент усиления ОУ равен:
2.2 Построение ЛАЧХ фильтра в Mathcad
Рисунок 2.2.1 – ЛАЧХ идеального ФВЧ
2.3 Составление принципиальной схемы, расчет параметров компонентов
Для реализации заданного фильтра используется схема фильтра с положительной обратной связью.
Для упрощения расчетов примем одинаковыми все значения сопротивлений и ёмкостей и исключим делитель напряжения ()
Зададимся значением конденсатора С=4,7 нФ, тогда
Из ряда номинальных значений сопротивлений возьмем резистор величиной 10 кОм.
Проверка:
Погрешность составила менее 5%.
Передаточная функция фильтра:
Построим ЛАЧХ данного фильтра:
Рисунок 2.3.1 – ЛАЧХ разработанного ФВЧ
продолжение
--PAGE_BREAK--