Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут»
Кафедра КЕОА
Розрахунково-графічна контрольна робота
з курсу:
«Моделювання станів транзистора 2Т909Б»
Об’єкт дослідження
Кремнієвий епітаксіально-планарний транзистор n-p-n типу 2Т909Б. Залежність струму колектора (Iк, А) від напруги колектор-емітер (Uке, В) і струму бази (Iб, А).
Структура
n-p-n
Макс. напр. к-е при заданному тоці и заданному сопр. в цепи б-э.(Uкэr макс), В
60
Максимально допустимий ток к (Iк макс, А)
4
Гранична частота коефіціента передачі тока fгр, МГц
500.00
Максимальна розсіювальна потужність (Рк, Вт)
54
Корпус
KT-15
Мета дослідження
Дослідити характер залежності струму колектора Iквід напруги на колекторно-емітерному переході Uкеі струму бази Іб для вихідних ВАХ транзистора.
Актуальність дослідження
Транзистори широко використовуються в електронних приладах в якості підсилювачів. Вони виготовляються з метою застосування в якійсь конкретній області. Досліджуваний транзистор 2Т909Б (потужний, високочастотний, кремніевий, епитаксиально-планарний, структура n-p-n, використовуеться у широкополосних підсилювачів потужності)
Метод дослідження
Дослідження двофакторного виробничого процесу проводиться за допомогою метода регресійного аналізу. Його особливістю є те, що стан технічної системи описують функцією багатьох аргументів. Числове значення функції – параметр оптимізації Y, що залежить від факторів xi, i = 1, 2 …. m, де m – номер фактора. Множина можливих сполучень факторів і їхніх значень визначає множину станів технічної системи.
Факторами можуть бути як незалежні змінні так і функції одного або декількох факторів (повнофакторний регресійний аналіз).
Функціональний зв’язок параметру Y з факторами xi моделюють поліномом (рівнянням регресії):
Y = b0+ b1x1 + b2x2 +...+ bnxn + b12x1x2 + b13 x1x3 +…bn-1,n xn-1xn+ …+ bn+kx12 + bn+k+1x22 + … + bmxn2 + … = b0+ b1x1 + b2x2 +… + bnxn +… + bmxm +… (1),
де x1, x2, x3,..., xn – фактори,
b0, b1, b2,…, bn – коефіцієнти.
Коефіцієнти регресії bi визначають, виходячи з критерію мінімізації суми квадратів різниці між експериментально встановленими значеннями параметра yj і модельним значенням параметра yjmod у всіх експериментальних точках j = 1, 2, 3… N, де N – кількість дослідів. Необхідною умовою існування мінімуму є рівність />. Вона визначає наявність екстремуму функції похибки апроксимації />. Оскільки верхньої межі функція />не має (похибка може бути як завгодно великою), умова />є достатньою умовою існування мінімуму. Рівність нулю частинних похідних />визначає систему n рівнянь з n невідомими, якими є коефіцієнти bi рівняння регресії. Після розкриття дужок, зведення подібних членів і перегрупування одночленів система рівнянь набуває вигляду:
/>
/>
/>
/>
Ліву частину системи рівнянь можна представити добутком трьох матриць (XTX)B, а праву добутком двох матриць XTY,
де Х – матриця умов,
XT – транспонована матриця Х,
В – матриця коефіцієнтів,
Y – матриця результатів (матриця станів),
xkl – значення k-го фактора в l-му досліді.
X = />/>, B = />, Y = />.
У матричному вигляді систему записують рівнянням (XTX)B = XTY. З останнього рівняння очевидно, що коефіцієнти biвизначаються як />, де (XTX)-1– обернена матриця (XTX). Дисперсію моделювання оцінюють за формулою:--PAGE_BREAK--
δмод2= />,
де N — кількість дослідів,
d – кількість значущих коефіцієнтів моделі
k – кратність дублювання дослідів
Експериментальні дані та їх обробка
Математичну модель процесу представимо у вигляді полінома, а саме:
Y’ = b+ b1Uке+ b2Iб+ b3 UкеIб+ b4Uке2+ b5Iб2+ b6Uке2 Iб+ b7 Iб2Uке+
+ b8 Uке2Iб2,
де Y’ – розрахункове значення струму колектора Ік(мА),
b, b1 … – коефіцієнти поліному,
Uке– напруга на колекторно-емітерному переході (В),
Iб – струм бази Іб(мА).
Сімейство ВАХ транзистора 2Т909Б має наступний вигляд (рис.1)
/>
Рис. 1. Вольт-амперні характеристики транзистора 2Т909Б.
Отримані експериментальні данні наведено в табл. 1.
Таблиця 1. Експериментальна залежність ІК (мА) від ІБ та UКЕдля транзистора 2Т909Б
x0
x1(Iб)
x2(Uк-э)
x1*x2
X1^2
x2^2
x1*x2^2
x1^2*x2
(x1*x2)^2
Y
1
0,05
0,2
0,01
0,0025
0,04
0,002
0,0005
0,0001
0,5
1
0,05
0,4
0,02
0,0025
0,16
0,008
0,001 продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
0,16
0,16
0,16
0,064
0,064
0,0256
2,6
1
0,4
0,6
0,24
0,16
0,36
0,144
0,096
0,0576
3,8
1
0,4
0,8
0,32
0,16
0,64
0,256
0,128
0,1024
4,9
1
0,4
1
0,4
0,16
1
0,4
0,16
0,16
5,6
1
0,4
1,2
0,48
0,16
1,44
0,576
0,192
0,2304
6
1
0,4
1,4
0,56
0,16
1,96
0,784
0,224
0,3136
6,3
1
0,4
1,6
0,64
0,16
2,56
1,024
0,256
0,4096
6,6
Скористаємося цією таблицею для визначення функції відгуку, яка встановлює аналітичний зв’язок між ІК – параметром оптимізації і незалежними змінними ІБ, UКЕ – факторами. Для цього формуємо матрицю Х – вектор значення факторів, матрицю Y – відгук технічної системи. Далі знаходимо матрицю (ХТ · Х)-1, яка називається матрицею похибок або матрицею коваріацій. Вона має наступний вигляд:
(ХТ * Х)-1
/>
Рис. 2 Матриця коваріацій для моделі
Виходячи з отриманих даних знайдемо коефіцієнти поліному bi. Матриця коефіцієнтів В = (ХТ * Х)-1 * (ХT * Y) має вигляд (рис.3) продолжение
--PAGE_BREAK--
B
0,144
B1
7,649
B2
-0,185
B3
20,067
B4
-24,031
B5
-0,193
B6
-1,604
B7
8,677
B8
-14,015
Рис. 3. Матриця коефіцієнтів В
Отже, математична модель залежності Iк (Uке, Іб) буде представлена наступною функцією:
Y’ = 0,144+ 7,649Iб -0,185 Uке + 20,066Uке Iб – 24.0314Iб2 – 0.193Uке2 –
–1,604Uке2 Iб + 8,677Iб2 Uке – 14,015Uке2 Iб2
Розраховуємо значення ІК по отриманому рівнянню моделі Отримані данні наведені нижче у таблиці 2.
Таблиця 2. Залежність ІК від ІБ та UКЕ для транзистора 2Т909Б, отримана по рівнянню моделі.
Iб
Uк-э
Y
Ymod
Delta^2
0,05
0,2
0,5
0,622065
0,0149
0,05
0,4
0,7
0,753084
0,002818
0,05
0,6
0,8
0,859469
0,003537
0,05
0,8
0,8
0,941222
0,019944
0,05
1
0,8
0,998341
0,039339
0,05
1,2
0,8
1,030827
0,053281
0,05
1,4
0,8
1,03868
0,056968 продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
0,35
1,8
6,3
6,093905
0,042475
0,4
0,2
1,2
1,081487
0,014045
0,4
0,4
2,6
2,558265
0,001742
0,4
0,6
3,8
3,788922
0,000123
0,4
0,8
4,9
4,773457
0,016013
0,4
1
5,6
5,511869
0,007767
0,4
1,2
6
6,00416
1,73E-05
0,4
1,4
6,3
6,250328
0,002467
0,4
1,6
6,6
6,250374
0,122238
Порівняємо наші результати, а саме експериментальні з отриманими по рівнянню моделі. Для цього побудуємо вольт-амперні характеристики та поверхні, що відображають поведінку нашої системи.
/>
Рис. 4. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
/>
Рис. 5. ВАХ транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
/>
Рис. 6. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована по експериментальним даним
/>
Рис. 7. Поверхня станів транзистора 2Т909Б, побудована на основі модельних даних
Приймаємо, що дисперсія експерименту σy2= 0,05 А.
Домноживши матрицю коваріацій на σy2отримаємо (табл. 3):
Таблиця 3 Матриця коваріацій помножена на σy2
σy2·(ХТ·Х)-1
/>
Тепер значущість коефіцієнтів регресії можна оцінити за допомогою критерія Стьюдента. Скористаємось наступною формулою:
/> продолжение
--PAGE_BREAK--
Табличне значення критерію Стьюдента для числа ступенів свободи n= 8 – 1 = 7, складає tт= 2,365. Оцінимо статистичну значущість кожного з коефіцієнтів:
tp0
0,38988226
tp1
2,01166266
tp2
0,23743137
tp3
2,46416891
tp4
2,87342414
tp5
0,54897414
tp6
0,42926849
tp7
0,47464611
tp8
1,62850119
Як видно із отриманих значень tp для кожного з коефіцієнтів, порівнявши їх з табличним значенням 2,365, помітно, що коефіцієнти tp3, tp4 менше табличного значення. Але вони є статистично зв’язаними з іншими коефіціентами, а значить вони є статистично значущими і не мають бути рівними нулю. Також матриця коваріацій не є ортогональною.
Отже модель залишається незмінною, а саме:
Y’ = 0,144+ 7,649Iб -0,185 Uке + 20,066Uке Iб – 24.0314Iб2 – 0.193Uке2 –
–1,604Uке2 Iб + 8,677Iб2 Uке – 14,015Uке2 Iб2
На основі отриманих значень моделі обчислимо дисперсію:
σмод2= />,
де k – кратність дублювання,
N – кількість дослідів,
d – кількість значущих коефіцієнтів моделі.
σмод2= 2,4113 / (76-2) = 0,03258.
Перевіримо статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів транзистора 2Т909Б за допомогою критерію Фішера.
Розрахуємо значення критерію Фішера, виходячи з того, що це є відношення більшої з двох дисперсій до меншої, причому воно завжди більше за одиницю.
Fp= σмод2 (σy2)/ σy2(σмод2);
Нехай похибка виміру за допомогою лінійки складає 0,5 мм. Враховуючи, що вся вісь Ік136 мм — 483 мА, отримуємо σy ≈ 1,7757 мА, тобто дисперсія експерименту σy2= 3,1532. Таким чином дисперсія експерименту складає σy2= 3,1532, у той час як дисперсія моделі в свою чергу складає σмод2= 8,664. Легко бачити, що дисперсія моделі більша, тому визначимо розрахункове значення критерію Фішера згідно приведеної вище формули:
Fp= 0,05 / 0,03258 ≈ 1,5346.
Табличне значення критерію Фішера складає:
FT≈ 3,29046. Тобто Fp
Висновок
В даній розрахунково-графічній роботі мною були обрані вихідні ВАХ транзистора 2Т909Б у якості приклада дослідження двофакторного технічного процесу. Дані були взяті з довідника.
Спочатку було знято експериментальні дані вихідних ВАХ транзистора, тобто залежність Ік(Uк-е, Іб) і складенна таблиця початкових даних.
Потім в якості моделі було взято функцію
Y’ = b0+ b1 Uке + b2 Iб + b3 Uке Iб + b4 Uке2 + b5 Iб2+ b6 Uке2 Iб + b7 Iб2 Uке + продолжение
--PAGE_BREAK--
+ b8 Uке2Iб2,
Розраховано її коефіцієнти за допомогогю регресійного аналізу, побудовано графіки та поверхні станів і обчислено дисперсію експерименту, яка склала σy2≈ 3,1532.
На другому етапі було проведено оцінку статистичної значущості коефіцієнтів регресії за допомогою критерію Стьюдента. В результаті чого отримали, що коефіцієнти b,b1, b2, b5, b6, b7, b8є статистично незначущими, але прирівняти до нуля їх не можна, оскільки вони статистично зв’язані з іншими коефіцієнтами матриці коваріацій. Таким чином, рівняння моделі не змінилося.
На завершальному етапі роботи було перевірено статистичну гіпотезу про адекватність моделі станів технічної системи за допомогою критерію Фішера. Спочатку було знайдено розрахункове значення критерію Фішера: на основі двох значень дисперсії — теоретичної і експериментальної (поділили більшу σy2 на меншу σмод2з них), отримали Fp ≈ 1,389391. Потім з таблиці вибрали відповідне значення критерію Фішера FT≈ 3,29046 і порівняли з розрахунковим, в результаті чого упевнились, що Fp
Література
П.О. Яганов, «Регресійний аналіз багатофакторних систем»-K.: НТУУ «КПІ»,2006-35с.
Iб\Uк-э Ток коллектора А
Кремниевый транзистор н-р-н 2T909Б
Схема- с общим эмиттером
sigma=0,05 A
0.05 дисперсия эксперемента
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 В
50 0.5 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
100 1 1.5 1.8 2.1 2.3 2.5 2.6 2.7 2.7 2.7
150 1.2 2 2.5 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7 3.9 4
200 1.2 2.6 3 3.4 3.8 4 4.3 4.5 4.7 4.9
250 1.2 2.6 3.5 4 4.4 4.7 4.9 5.2 5.4 5.5
300 1.2 2.6 3.8 4.4 4.8 5.2 5.4 5.7 5.9 6.1
350 1.2 2.6 3.8 4.8 5.3 5.6 5.9 6.1 6.3 6.5
400 1.2 2.6 3.8 4.9 5.6 6 6.3 6.6 6.8 6.9
мА
x0 x1(Iб) x2(Uк-э) x1*x2 x1^2 x2^2 x1*x2^2 x1^2*x2 (x1*x2)^2
Y Ymod Delta^2
/>
0.05 1 1 0.05 0.2 0.01 0.04
0.5 0.62 0.01
0.05 2 1 0.05 0.4 0.02 0.16 0.01
0.7 0.75
0.05 3 1 0.05 0.6 0.03 0.36 0.02
0.8 0.86
0.05 4 1 0.05 0.8 0.04 0.64 0.03
0.8 0.94 0.02
0.05 5 1 0.05 1 0.05 1 0.05
0.8 1 0.04
0.05 6 1 0.05 1.2 0.06 1.44 0.07
0.8 1.03 0.05
0.05 7 1 0.05 1.4 0.07 1.96 0.1
0.8 1.04 0.06
0.05 8 1 0.05 1.6 0.08 2.56 0.13 0.01
0.8 1.02 0.05
0.05 9 1 0.05 1.8 0.09 3.24 0.16 0.01
0.8 0.98 0.03
0.05 10 1 0.05 2 0.1 4 0.2 0.01 0.01
0.8 0.91 0.01
0.1 11 1 0.1 0.2 0.02 0.01 0.04
1 1.03
0.1 12 1 0.1 0.4 0.04 0.01 0.16 0.02
1.5 1.35 0.02
0.1 13 1 0.1 0.6 0.06 0.01 0.36 0.04 0.01
1.8 1.64 0.03
0.1 14 1 0.1 0.8 0.08 0.01 0.64 0.06 0.01 0.01
2.1 1.88 0.05
0.1 15 1 0.1 1 0.1 0.01 1 0.1 0.01 0.01
2.3 2.08 0.05
0.1 16 1 0.1 1.2 0.12 0.01 1.44 0.14 0.01 0.01
2.5 2.25 0.06
0.1 17 1 0.1 1.4 0.14 0.01 1.96 0.2 0.01 0.02
2.6 2.37 0.05
0.1 18 1 0.1 1.6 0.16 0.01 2.56 0.26 0.02 0.03
2.7 2.46 0.06
0.1 19 1 0.1 1.8 0.18 0.01 3.24 0.32 0.02 0.03
2.7 2.51 0.04
0.1 20 1 0.1 2 0.2 0.01 4 0.4 0.02 0.04
2.7 2.51 0.04
0.15 21 1 0.15 0.2 0.03 0.02 0.04 0.01
1.2 1.32 0.02
0.15 22 1 0.15 0.4 0.06 0.02 0.16 0.02 0.01
2 1.84 0.03
0.15 23 1 0.15 0.6 0.09 0.02 0.36 0.05 0.01 0.01
2.5 2.29 0.04
0.15 24 1 0.15 0.8 0.12 0.02 0.64 0.1 0.02 0.01
2.9 2.69 0.05
0.15 25 1 0.15 1 0.15 0.02 1 0.15 0.02 0.02
3.1 3.02 0.01
0.15 26 1 0.15 1.2 0.18 0.02 1.44 0.22 0.03 0.03
3.3 3.3
0.15 27 1 0.15 1.4 0.21 0.02 1.96 0.29 0.03 0.04
3.5 3.51
0.15 28 1 0.15 1.6 0.24 0.02 2.56 0.38 0.04 0.06
3.7 3.67
0.15 29 1 0.15 1.8 0.27 0.02 3.24 0.49 0.04 0.07
3.9 3.76 0.02
0.15 30 1 0.15 2 0.3 0.02 4 0.6 0.05 0.09
4 3.8 0.04
0.2 31 1 0.2 0.2 0.04 0.04 0.04 0.01 0.01
1.2 1.5 0.09
0.2 32 1 0.2 0.4 0.08 0.04 0.16 0.03 0.02 0.01
2.6 2.21 0.15
0.2 33 1 0.2 0.6 0.12 0.04 0.36 0.07 0.02 0.01
3 2.83 0.03
0.2 34 1 0.2 0.8 0.16 0.04 0.64 0.13 0.03 0.03
3.4 3.37
0.2 35 1 0.2 1 0.2 0.04 1 0.2 0.04 0.04
3.8 3.81
0.2 36 1 0.2 1.2 0.24 0.04 1.44 0.29 0.05 0.06
4 4.18 0.03
0.2 37 1 0.2 1.4 0.28 0.04 1.96 0.39 0.06 0.08
4.3 4.45 0.02
0.2 38 1 0.2 1.6 0.32 0.04 2.56 0.51 0.06 0.1
4.5 4.64 0.02
0.2 39 1 0.2 1.8 0.36 0.04 3.24 0.65 0.07 0.13
4.7 4.75
0.2 40 1 0.2 2 0.4 0.04 4 0.8 0.08 0.16
4.9 4.77 0.02
0.25 41 1 0.25 0.2 0.05 0.06 0.04 0.01 0.01
1.2 1.57 0.14
0.25 42 1 0.25 0.4 0.1 0.06 0.16 0.04 0.03 0.01
2.6 2.47 0.02
0.25 43 1 0.25 0.6 0.15 0.06 0.36 0.09 0.04 0.02
3.5 3.25 0.06
0.25 44 1 0.25 0.8 0.2 0.06 0.64 0.16 0.05 0.04
4 3.91 0.01
0.25 45 1 0.25 1 0.25 0.06 1 0.25 0.06 0.06
4.4 4.46
/>
/>
0.25 46 1 0.25 1.2 0.3 0.06 1.44 0.36 0.08 0.09
4.7 4.89 0.03
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.25 47 1 0.25 1.4 0.35 0.06 1.96 0.49 0.09 0.12
4.9 5.2 0.09
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0.25 48 1 0.25 1.6 0.4 0.06 2.56 0.64 0.1 0.16
5.2 5.39 0.04
50 0.62 0.75 0.86 0.94 1 1.03 1.04 1.02 0.98 0.91
0.25 49 1 0.25 1.8 0.45 0.06 3.24 0.81 0.11 0.2
5.4 5.47
100 1.03 1.35 1.64 1.88 2.08 2.25 2.37 2.46 2.51 2.51
0.25 50 1 0.25 2 0.5 0.06 4 1 0.13 0.25
5.5 5.42 0.01
150 1.32 1.84 2.29 2.69 3.02 3.3 3.51 3.67 3.76 3.8
0.3 51 1 0.3 0.2 0.06 0.09 0.04 0.01 0.02
1.2 1.52 0.1
200 1.5 2.21 2.83 3.37 3.81 4.18 4.45 4.64 4.75 4.77
0.3 52 1 0.3 0.4 0.12 0.09 0.16 0.05 0.04 0.01
2.6 2.61
250 1.57 2.47 3.25 3.91 4.46 4.89 5.2 5.39 5.47 5.42
0.3 53 1 0.3 0.6 0.18 0.09 0.36 0.11 0.05 0.03
3.8 3.55 0.06
300 1.52 2.61 3.55 4.33 4.96 5.43 5.75 5.91 5.91 6.1
0.3 54 1 0.3 0.8 0.24 0.09 0.64 0.19 0.07 0.06
4.4 4.33
350 1.36 2.64 3.73 4.62 5.31 5.8 6.1 6.19 6.09 6.5
0.3 55 1 0.3 1 0.3 0.09 1 0.3 0.09 0.09
4.8 4.96 0.02
400 1.08 2.56 3.79 4.77 5.51 6 6.25 6.25 6.8 6.9
0.3 56 1 0.3 1.2 0.36 0.09 1.44 0.43 0.11 0.13
5.2 5.43 0.05
0.3 57 1 0.3 1.4 0.42 0.09 1.96 0.59 0.13 0.18
5.4 5.75 0.12
0.3 58 1 0.3 1.6 0.48 0.09 2.56 0.77 0.14 0.23
5.7 5.91 0.04
0.3 59 1 0.3 1.8 0.54 0.09 3.24 0.97 0.16 0.29
5.9 5.91
0.35 60 1 0.35 0.2 0.07 0.12 0.04 0.01 0.02
1.2 1.36 0.03
0.35 61 1 0.35 0.4 0.14 0.12 0.16 0.06 0.05 0.02
2.6 2.64
0.35 62 1 0.35 0.6 0.21 0.12 0.36 0.13 0.07 0.04
3.8 3.73 0.01
0.35 63 1 0.35 0.8 0.28 0.12 0.64 0.22 0.1 0.08
4.8 4.62 0.03
0.35 64 1 0.35 1 0.35 0.12 1 0.35 0.12 0.12
5.3 5.31
0.35 65 1 0.35 1.2 0.42 0.12 1.44 0.5 0.15 0.18
5.6 5.8 0.04
0.35 66 1 0.35 1.4 0.49 0.12 1.96 0.69 0.17 0.24
5.9 6.1 0.04
0.35 67 1 0.35 1.6 0.56 0.12 2.56 0.9 0.2 0.31
6.1 6.19 0.01
0.35 68 1 0.35 1.8 0.63 0.12 3.24 1.13 0.22 0.4
6.3 6.09 0.04
0.4 69 1 0.4 0.2 0.08 0.16 0.04 0.02 0.03 0.01
1.2 1.08 0.01
0.4 70 1 0.4 0.4 0.16 0.16 0.16 0.06 0.06 0.03
2.6 2.56
0.4 71 1 0.4 0.6 0.24 0.16 0.36 0.14 0.1 0.06
3.8 3.79
0.4 72 1 0.4 0.8 0.32 0.16 0.64 0.26 0.13 0.1
4.9 4.77 0.02
0.4 73 1 0.4 1 0.4 0.16 1 0.4 0.16 0.16
5.6 5.51 0.01
0.4 74 1 0.4 1.2 0.48 0.16 1.44 0.58 0.19 0.23
6 6
0.4 75 1 0.4 1.4 0.56 0.16 1.96 0.78 0.22 0.31
6.3 6.25
0.4 76 1 0.4 1.6 0.64 0.16 2.56 1.02 0.26 0.41
6.6 6.25 0.12
Sum= 2.41
0.04 дисперсия модели
xT
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.06 0.12 0.18 0.24 0.3 0.36 0.42 0.48 0.54 0.07 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42 0.49 0.56 0.63 0.08 0.16 0.24 0.32 0.4 0.48 0.56 0.64
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16
0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 4 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 4 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 4 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 4 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 4 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56 3.24 0.04 0.16 0.36 0.64 1 1.44 1.96 2.56
0.01 0.02 0.03 0.05 0.07 0.1 0.13 0.16 0.2 0.02 0.04 0.06 0.1 0.14 0.2 0.26 0.32 0.4 0.01 0.02 0.05 0.1 0.15 0.22 0.29 0.38 0.49 0.6 0.01 0.03 0.07 0.13 0.2 0.29 0.39 0.51 0.65 0.8 0.01 0.04 0.09 0.16 0.25 0.36 0.49 0.64 0.81 1 0.01 0.05 0.11 0.19 0.3 0.43 0.59 0.77 0.97 0.01 0.06 0.13 0.22 0.35 0.5 0.69 0.9 1.13 0.02 0.06 0.14 0.26 0.4 0.58 0.78 1.02
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08 0.01 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 0.1 0.11 0.13 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.14 0.16 0.02 0.05 0.07 0.1 0.12 0.15 0.17 0.2 0.22 0.03 0.06 0.1 0.13 0.16 0.19 0.22 0.26
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.03 0.03 0.04 0.01 0.01 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 0.09 0.01 0.01 0.03 0.04 0.06 0.08 0.1 0.13 0.16 0.01 0.02 0.04 0.06 0.09 0.12 0.16 0.2 0.25 0.01 0.03 0.06 0.09 0.13 0.18 0.23 0.29 0.02 0.04 0.08 0.12 0.18 0.24 0.31 0.4 0.01 0.03 0.06 0.1 0.16 0.23 0.31 0.41
xT*x
76 16.55 80.2 16.98 4.57 107.96 22.22 4.58 5.85
16.55 4.57 16.98 4.58 1.42 22.22 5.85 1.4 1.75
80.2 16.98 107.96 22.22 4.58 163.77 32.83 5.85 8.43
16.98 4.58 22.22 5.85 1.4 32.83 8.43 1.75 2.48
4.57 1.42 4.58 1.4 0.47 5.85 1.75 0.46 0.57
107.96 22.22 163.77 32.83 5.85 265.76 51.96 8.43 13.03
22.22 5.85 32.83 8.43 1.75 51.96 13.03 2.48 3.75
4.58 1.4 5.85 1.75 0.46 8.43 2.48 0.57 0.79
5.85 1.75 8.43 2.48 0.57 13.03 3.75 0.79 1.17
(xT*x)^-1
sigma*(xT*x)^-1
2.730 -25.776 -5.235 49.765 51.036 2.104 -20.157 -99.251 40.538
0.14 -1.29 -0.26 2.49 2.55 0.11 -1.01 -4.96 2.03
-25.776 289.148 49.773 -562.320 -619.573 -20.167 229.714 1215.285 -501.311
-1.29 14.46 2.49 -28.12 -30.98 -1.01 11.49 60.76 -25.07
-5.235 49.773 12.167 -116.508 -99.307 -5.328 51.474 234.251 -104.467
-0.26 2.49 0.61 -5.83 -4.97 -0.27 2.57 11.71 -5.22
49.765 -562.320 -116.508 1326.285 1215.806 51.493 -591.498 -2893.239 1304.110
2.49 -28.12 -5.83 66.31 60.79 2.57 -29.57 -144.66 65.21
51.036 -619.573 -99.307 1215.806 1398.910 40.612 -501.996 -2776.119 1160.522
2.55 -30.98 -4.97 60.79 69.95 2.03 -25.1 -138.81 58.03
2.104 -20.167 -5.328 51.493 40.612 2.463 -24.047 -104.601 49.376
0.11 -1.01 -0.27 2.57 2.03 0.12 -1.2 -5.23 2.47
-20.157 229.714 51.474 -591.498 -501.996 -24.047 279.165 1305.356 -623.427
-1.01 11.49 2.57 -29.57 -25.1 -1.2 13.96 65.27 -31.17
-99.251 1215.285 234.251 -2893.239 -2776.119 -104.601 1305.356 6684.143 -3055.369
-4.96 60.76 11.71 -144.66 -138.81 -5.23 65.27 334.21 -152.77
40.538 -501.311 -104.467 1304.110 1160.522 49.376 -623.427 -3055.369 1481.190
2.03 -25.07 -5.22 65.21 58.03 2.47 -31.17 -152.77 74.06
xT*y
255
65.78
305.8
77.68
19.48
429.42
106.86
0.05 дисперсия эксперемента
22.67
0.04 дисперсия модели
30.61
T табл=2.362
F 1.39
F табл 3.29
b
Tp
0.144 0.144
0.39
7.649 7.649
2.01
-0.185 0.185
0.24
20.067 20.067
2.46 значущий
-24.031 24.031
2.87 значущий
-0.193 0.193
0.55
-1.604 1.604
0.43
8.677 8.677
0.47
-14.015 14.015
1.63
/>/>/>