Реферат по предмету "Информатика, программирование"


Расчет цифровых фильтров с бесконечными импульсными характеристиками

БелорусскийГосударственный Университет
Информатики иРадиоэлектроники
Кафедраэлектронных вычислительных средств
Отчёт полабораторной работе
«Расчетцифровых фильтров с бесконечными импульсными характеристиками»
Выполнила:
Студенткагр. 610701
ЛыпкаЮ.А.
Проверил:
РодионовМ.М.
Минск 2009
 

Цель работы:Расчёт БИХ-фильтров с различными аппроксимациями идеальной АЧХ в пакете Matlabи изучение их свойств.
 
Задание №1:Рассчитайте аналоговый фильтр-прототип НЧ в соответствии с вариантом (вариант№8). Для полученного фильтра постройте его АЧХ, ФЧХ а также диаграмму нулей иполюсов.
Фильтр Чебышева 1 рода,4 порядка.
n=4;
Rp=1;
[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp);
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
figure(1);
zplane(z,p);
title('LowpassChebyshev Filter');
figure(2);
subplot(211);
[h,w]=freqs(b,a);
plot(w,abs(h),'r');
title('Amplituderesponse');
subplot(212);
plot(w,unwrap(angle(h)),'r');
title('Phaseresponse');

/>
Рисунок 1 – Диаграмманулей и полюсов
/>
Рисунок 2 – АЧХ и ФЧХ фильтраНЧ вида Чебышева 1 рода
 
Задание №2: Преобразоватьполученный фильтр- прототип в фильтр заданного вида с требуемыми частотамисреза (Вариант 8- 650Гц). Постройте графики АЧХ, ФЧХ и диаграмму нулей иполюсов.
fs=650;%частота среза
[b1,a1]=lp2lp(b,a,fs);
[z1,p1,k1]=tf2zp(b1,a1);
figure(3);
zplane(z1,p1);
title('LowspassChebyshev Filter');
figure(4);
subplot(211);
[h,w]=freqs(b1,a1);
plot(w,abs(h),'m');
title('Amplituderesponse');
subplot(212);
plot(w,unwrap(angle(h)),'m');
title('Phaseresponse');
/>
Рисунок 3 – Диаграмманулей и полюсов
/>

/>
Рисунок 4 – АЧХ и ФЧХ фильтраНЧ вида Чебышева 1 рода
Задание №3: Используяфункцию Matlab bilinear, которая реализует метод билинейного z- преобразования,получите дискретизированный аналог фильтра из предыдущего задания. ПостройтеАЧХ, ФЧХ, групповую задержку и диаграмму нулей и полюсов полученного фильтра.
Fs=2600;
[zt,pt,kt]=bilinear(z1,p1,k1,Fs);
[bt,at]=zp2tf(zt,pt,kt);
figure(5)
zplane(zt,kt);
title('BilinearConversion');
figure(6);
subplot(311);
[h,w]=freqz(bt,at)
plot(w,abs(h),'g');
subplot(312);
plot(w,unwrap(angle(h)),'g');
subplot(313);
grpdelay(bt,at,64,Fs);%%%групповаязадержка

/>
Рисунок 5 – Диаграмманулей и полюсов
/>
Рисунок 6 – АЧХ, ФЧХ игрупповая задержка фильтра
Задание №4:Рассчитайте цифровой ФВЧ с параметрами заданными для каждого варианта.Определить какой порядок будут иметь разные типы фильтров. Сравнитьэффективность аппроксимаций при более жестких и более мягких требованиях к АЧХ.
closeall;
clearall;
clearall;
Wp= 0.4; % нормированная граничная частота подавления
Ws= 0.7; % нормированная граничная частота пропускания
Rp= 0.5; % допустимая неравномерность в полосе пропускания
Rs= 70; % минимальное затухание в полосе подавления
ФильтрБаттерворта
[n1,Wn1] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);
sprintf('battervorta — %d',n1)
[z,p,k]= butter(n1,Wn1,'high');
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
figure;
zplane(z,p);
figure;
title('battervorta');
freqs(z,p);
ФильтрЧебышева 1 рода
[n2,Wn2] = cheb1ord(Wp, Ws, Rp, Rs);
[z,p,k]= cheby1(n2,Rp,Wn2,'high');
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
figure;
zplane(z,p);
figure;
freqs(z,p);
ФильтрЧебышева2 рода
[n3,Wn3] = cheb2ord(Wp, Ws, Rp, Rs);
[z,p,k]= cheby2(n3,Rs,Wn3,'High');
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
figure;
zplane(z,p);
figure;
freqs(z,p);
ФильтрЭллиптический
[n4,Wn4] = ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs);
[z,p,k]= ellip(n4,Rp,Rs,Wn4,'high');
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
figure;
zplane(z,p);
figure;
freqs(z,p);
sprintf('chebysheva1 — %d',n2)
sprintf('chebysheva2 — %d',n3)
sprintf('elipticheskiy — %d',n4)
/>
Рисунок 7– Диаграмманулей и полюсов фильтра Баттерворта

/>.
Рисунок 8– АЧХ, ФЧХфильтра Баттерворта
/>
Рисунок 9– Диаграмманулей и полюсов фильтра Чебышева 1 рода

/>
Рисунок 10– АЧХ, ФЧХфильтра Чебышева 1 рода
/>
Рисунок 11– Диаграмманулей и полюсов фильтра Чебышева 2 рода

/>
Рисунок 12– АЧХ, ФЧХфильтра Чебышева 2 рода
/>
Рисунок 13– Диаграмманулей и полюсов эллиптического фильтра

/>
Рисунок 14– АЧХ, ФЧХ эллиптическогофильтра
Задание №5: Исследуйтекак скажется на АЧХ и ФЧХ фильтров из заданий 1-3 усечение коэффициентовпередаточной функции до четырёх десятичных разрядов. До двух десятичныхразрядов.
closeall;
clearall;
n= 4;
fs= 1000;
fc= 300;
Rp= 1;
Rs= 70;
Wn= fc * 2 / fs;
figure;
[b,a] = butter(n, Wn);
[h,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 10000) / 10000;
a= round(a * 10000) / 10000;
[h2,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 1000) / 1000;
a= round(a * 1000) / 1000;
[h3,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 100) / 100;
a= round(a * 100) / 100;
[h4,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
subplot(211);
plot(f,20 * log10(abs(h)), 'k');
holdon;
plot(f,20 * log10(abs(h2)), 'g');
plot(f,20 * log10(abs(h3)), 'b');
plot(f,20 * log10(abs(h4)), 'r');
legend('Ideal','4 categories', '3 categories', '2 categories');
gridon;
title('Amlituderesponse');
ylabel('Butterworth');
subplot(212);
plot(f,angle(h),'k');
holdon;
plot(f,angle(h2),'g');
plot(f,angle(h3),'b');
plot(f,angle(h4),'r');
gridon;
title('Phaseresponse');
ylabel('Butterworth');
figure;
[b,a] = cheby1(n, Rp, Wn);
[h,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 10000) / 10000;
a= round(a * 10000) / 10000;
[h2,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 1000) / 1000;
a= round(a * 1000) / 1000;
[h3,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 100) / 100;
a= round(a * 100) / 100;
[h4,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
subplot(211);
plot(f,20 * log10(abs(h)), 'k');
holdon;
plot(f,20 * log10(abs(h2)), 'g');
plot(f,20 * log10(abs(h3)), 'b');
plot(f,20 * log10(abs(h4)), 'r');
legend('Ideal','4 categories', '3 categories', '2 categories');
gridon;
title('Amlituderesponse');
ylabel('Chebyshev1');
subplot(212);
plot(f,angle(h),'k');
holdon;
plot(f,angle(h2),'g');
plot(f,angle(h3),'b');
plot(f,angle(h4),'r');
gridon;
title('Phaseresponse');
ylabel('Chebyshev1');
figure;
[b,a] = ellip(n, Rp, Rs, Wn);
[h,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 10000) / 10000;
a= round(a * 10000) / 10000;
[h2,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 1000) / 1000;
a= round(a * 1000) / 1000;
[h3,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
b= round(b * 100) / 100;
a= round(a * 100) / 100;
[h4,f] = freqz(b, a, 1024, fs);
subplot(211);
plot(f,20 * log10(abs(h)), 'k');
holdon;
plot(f,20 * log10(abs(h2)), 'g');
plot(f,20 * log10(abs(h3)), 'b');
plot(f,20 * log10(abs(h4)), 'r');
legend('Ideal','4 categories', '3 categories', '2 categories');
gridon;
title('Amlituderesponse');
ylabel('Elliptic');
subplot(212);
plot(f,angle(h),'k');
holdon;
plot(f,angle(h2),'g');
plot(f,angle(h3),'b');
plot(f,angle(h4),'r');
gridon;
title('Phaseresponse');
ylabel('Elliptic');

/>
Рисунок 15 – АЧХ и ФЧХфильтра Баттерворта
/>
Рисунок 16 – АЧХ и ФЧХфильтра Чебышева 1 рода

/>
Рисунок 17 – АЧХ и ФЧХэллиптического фильтра
Вывод: Врезультате выполненной лабораторной работы, были изучены фильтры НЧ и ВЧ и ихтипы. Программирование их в Matlab. Изучен метод билинейного z- преобразованиядля перевода фильтра из ВЧ в НЧ. Увидели, что при усечение коэффициентовпроисходит пропускание ненужных нам частот.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат "И дай Вам Бог поболее встретить на пути вашей жизни Максимов Максимычей"
Реферат Налог на добавленную стоимость - сущность, порядок отражения на счетах бухгалтерского учета
Реферат Экономическая география одной из стран зарубежной Европы. Финляндия
Реферат Алекс Баттан «Россия держится на двух китах: плохих дорогах и хороших дураках»
Реферат Особое решение дифференциальных уравнений первого порядка
Реферат Психологические особенности проведения деловых бесед
Реферат Outdated Chivalry Essay Research Paper Outdated ChivalryChivalry
Реферат Bigger And His Fear Flight And Fate
Реферат Бухгалтерский учет основных средств на предприятиях пищевой промышленности
Реферат Организация досуговой деятельности как фактор профилактики агрессивности у старших дошкольников
Реферат Маржинальная торговля на рынке ценных бумаг
Реферат Статистическое наблюдение 6
Реферат Построение локальной вычислительной сети предприятия
Реферат Впоследние 15-20 лет большое внимание уделяется совершенствованию нормированного кормления коров с учетом их потребности в обменной энергии (1, 2)
Реферат Akira Kurosawa A Biography Essay Research Paper