Задача обнаружения ошибки может быть решена довольно легко. Достаточно просто передавать каждую букву сообщения дважды. Например, при необходимости передачи слова «гора» можно передать «ггоорраа». При получении искаженного сообщения, например, «гготрраа» с большой вероятностью можно догадаться, каким было исходное слово. Конечно, возможно такое искажение, которое делает неоднозначным интерпретацию полученного сообщения, например, «гпоорраа», «ггоорреа» или «кгоорраа». Однако цель такого способа кодирования состоит не в исправлении ошибки, а в фиксации факта искажения и повторной передаче части сообщения в этом случае. Недостаток данного способа обеспечения надежности состоит в том, что избыточность сообщения оказывается очень большой - очевидно, L = 2.
Поскольку ошибка должна быть только обнаружена, можно предложить другой способ кодирования. Пусть имеется цепочка информационных бит длиной ki. Добавим к ним один контрольный бит (kc = 1), значение которого определяется тем, что новая кодовая цепочка из ki + 1 бит должна содержать четное количество единиц - по этой причине такой контрольный бит называется битом четности. Например, для информационного байта 01010100 бит четности будет иметь значение 1, а для байта 11011011 бит четности равен 0. В случае одиночной ошибки передачи число 1 перестает быть четным, что и служит свидетельством сбоя. Например, если получена цепочка 110110111 (контрольный бит выделен подчеркиванием), ясно, что передача произведена с ошибкой, поскольку общее количество единиц равно 7, т.е. нечетно. Предложенный способ кодирования не позволяет установить, в каком конкретно бите содержится ошибка и, следовательно, не дает возможности ее исправить. Избыточность сообщения при этом равна:
На первый взгляд кажется, что путем увеличения ki можно сколь угодно приближать избыточность к ее минимальному значению (Lmin = 1). Однако с ростом ki, во-первых, растет вероятность парной ошибки, которая контрольным битом не отслеживается; во-вторых, при обнаружении ошибки потребуется заново передавать много информации. Поэтому обычно ki = 8 или 16 и, следовательно, L = 1,125 (1,0625).