Само слово «алгоритм» появилось как результат латинской транскрипции имени великого ученого IX в. Аль Хорезми, который сформулировал общие правила (алгоритмы) выполнения арифметических операций над десятичными числами.
Алгоритм - это определенная последовательность действий, выполнение которой приводит к достижению поставленной цели.
Укажем на те существенные требования к алгоритмам, которые следует обеспечить при их разработке.
Дискретность. Процесс решения задачи описывается некоторым набором действий. Выполнение того или иного действия представляет собой один шаг на пути от исходных данных к искомым результатам. Объектами действия на каждом шаге являются конечные величины.
Таким образом, свойство дискретности алгоритмов проявляется в том, что сама процедура решения задачи распадается на последовательность шагов (дискретизация во времени), а на каждом шаге обрабатывается порция информации конечного объема (дискретизация по величине).
Конечность. Во-первых, выполнение алгоритма должно завершаться получением искомого результата за конечное число шагов. Во-вторых, набор действий, из которых можно построить любой алгоритм, тоже конечен.
Определенность. Действия на каждом шаге алгоритма должны быть строго определены, т.е. описание того или иного этапа вычислений не может допускать произвольного толкования. Кроме того, взаимосвязь между этапами (порядок их следования) должна быть определена для любых возможных вариантов развития вычислительного процесса. Именно определенность алгоритма обеспечивает возможность поручить его реализацию автомату, который не умеет действовать в ситуациях, не до конца определенных.
Каждому алгоритму ставится в соответствие множество величин, допустимых для него в качестве исходных данных. Точно так, выполнение алгоритма завершается получением результатов, относящихся к множеству допустимых для решаемой задачи выходных значений.
Программирование - это реализация заданного алгоритма на формальном языке программирования. Программирование позволяет переложить проведение и анализ информационных процессов на современную вычислительную технику.