Задача на взаимное пересечение прямой и плоскости может быть сведена к одному из трех типов задач:
1. Обе геометрические фигуры проецирующего положения по отношению к плоскостям проекций (рис.4.4а и 4.4б).
Рис. 4.4 а Рис. 4.4 б
В этом случае искомый элемент - точка пересечения на чертеже уже есть, ее надо только выделить и обозначить.
2. Одна из заданных фигур проецирующего положения в пространстве, а другая - общего (рис.4.5а и 4.5б).
Рис.4.5а Рис.4.5б
В этом случае одна из проекций искомой точки пересечения на чертеже уже есть. Она принадлежит геометрической фигуре проецирующего положения, а другая ее проекция находится по принадлежности к фигуре не проецирующего положения.
3. Обе геометрические фигуры - линия и плоскость - общего положения в пространстве по отношению к плоскостям проекций. В этом случае задача решается с помощью вспомогательной секущей плоскости “ в качестве посредника”, которую проводят через заданную прямую.
На рис. 4.6а и 4.6б приведены примеры пересечения прямой l с плоскостью треугольника АВС и прямой а с плоскостью b, заданной следами.
Рис. 4.6а Рис.4.6б