Определение 1: Определённый интеграл , где промежуток интегрирования [а, b] – конечный, а подынтегральная функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b], называется ещё собственным интегралом.
Рассмотрим так называемые несобственные интегралы, то есть определённый интеграл от непрерывной функции, но с бесконечным промежутком интегрирования или определённый интеграл с конечным промежутком интегрирования, но от функции, имеющей на нём бесконечный разрыв.
В таких интегралах сверх предельного перехода выполняется ещё один, то есть осуществляется двукратный переход к пределу.