Реология (от греч. rheos - течение, поток, logos - учение) -это наука о деформациях и текучести вещества. Под реологией крови (гемореологией) будем понимать изучение биофизических особенностей крови как вязкой жидкости.
Вязкость (внутреннее трение) жидкости - свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой. Вязкость жидкости обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. Наличие вязкости приводит к диссипации энергии внешнего источника, вызывающего движение жидкости, и переходу ее в теплоту. Жидкость без вязкости (так называемая идеальная жидкость) является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость. Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном (1687 г.) - формула Ньютона:
(1),
где F [Н] - сила внутреннего трения (вязкости), возникающая между слоями жидкости при сдвиге их относительно друг друга; η [Па·с] - коэффициент динамической вязкости жидкости, характеризующий сопротивление жидкости смещению ее слоев; dV/dZ [1/c] - градиент скорости, показывающий, на сколько изменяется скорость V при изменении на единицу расстояния в направлении Z при переходе от слоя к слою, иначе -скорость сдвига; S [м2] - площадь соприкасающихся слоев.
Сила внутреннего трения тормозит более быстрые слои и ускоряет более медленные слои. Наряду с коэффициентом динамической вязкости рассматривают так называемый коэффициент кинематической вязкости ν=η / ρ (ρ - плотность жидкости). Жидкости делятся по вязким свойствам на два вида: ньютоновские и неньютоновские.
Ньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит только от ее природы и температуры. Для ньютоновских жидкостей сила вязкости прямо пропорциональна градиенту скорости. Для них непосредственно справедлива формула Ньютона, коэффициент вязкости в которой является постоянным параметром, не зависящим от условий течения жидкости.
Неньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности от градиента скорости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. При этом вязкость жидкости характеризуют условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (например, давление, скорость). Зависимость силы вязкости от градиента скорости становится нелинейной: ,
где n характеризует механические свойства при данных условиях течения. Примером неньютоновских жидкостей являются суспензии. Если имеется жидкость, в которой равномерно распределены твердые невзаимодействующие частицы, то такую среду можно рассматривать как однородную, т.е. мы интересуемся явлениями, характеризующимися расстояниями, большими по сравнению с размером частиц. Свойства такой среды в первую очередь зависят от η жидкости. Система же в целом будет обладать уже другой, большей вязкостью η4, зависящей от формы и концентрации частиц. Для случая малых концентраций частиц С справедлива формула:
η΄=η(1+KC) (2),
где К - геометрический фактор - коэффициент, зависящий от геометрии частиц (их формы, размеров). Для сферических частиц К вычисляется по формуле: К=2,5(4/3πR3)
Для эллипсоидов К увеличивается и определяется значениями его полуосей и их соотношениями. Если структура частиц изменится (например, при изменении условий течения), то и коэффициент К, а следовательно, и вязкость такой суспензии η΄ также изменится. Подобная суспензия представляет собой неньютоновскую жидкость. Увеличение вязкости всей системы связано с тем, что работа внешней силы при течении суспензий затрачивается не только на преодоление истинной (неньютоновской) вязкости, обусловленной межмолекулярным взаимодействием в жидкости, но и на преодоление взаимодействия между ней и структурными элементами.
Кровь — неньютоновская жидкость. В наибольшей степени это связано с тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе - плазме. Плазма - практически ньютоновская жидкость. Поскольку 93 % форменных элементов составляют эритроциты, то при упрощенном рассмотрении кровь — это суспензия эритроцитов в физиологическом растворе. Характерным свойством эритроцитов является тенденция к образованию агрегатов. Если нанести мазок крови на предметный столик микроскопа, то можно видеть, как эритроциты "склеиваются" друг с другом, образуя агрегаты, которые получили название монетных столбиков. Условия образования агрегатов различны в крупных и мелких сосудах. Это связано в первую очередь с соотношением размеров сосуда, агрегата и эритроцита (характерные размеры: dэр=8мкм, dагр=10 dэр)
Здесь возможны варианты:
1. Крупные сосуды (аорта, артерии): dсос > dагр , dсос > dэр.
а) Эритроциты собираются в агрегаты - «монетные столбики». Градиент dV/dZ небольшой, этом случае вязкость крови η = 0,005 Па • с.
2. Мелкие сосуды (мелкие артерии, артериолы): dсос ≈ dагр, dсос ≈ (5-20)dэр.
В них градиент dV/dZ значительно увеличивается и агрегаты распадаются на отдельные эритроциты, тем самым уменьшая вязкость системы. Для этих сосудов, чем меньше диаметр просвета, тем меньше вязкость крови. В сосудах диаметром около 5dэp вязкость крови составляет примерно 2/3 вязкости крови в крупных сосудах.
3. Микрососуды (капилляры): , dсос < dэр.
В живом сосуде эритроциты легко деформируются, становясь похожими на купол, и проходят, не разрушаясь, через капилляры даже диаметром 3 мкм. В результате поверхность соприкосновения эритроцитов со стенкой капилляра увеличивается по сравнению с недеформированным эритроцитом, способствуя обменным процессам.
Если предположить, что в случаях 1 и 2 эритроциты не деформируются, то для качественного описания изменения вязкости системы можно применить формулу (2), в которой можно учесть различие геометрического фактора для системы из агрегатов (Кагр) и для системы отдельных эритроцитов (Кэр): Кагр ≠ Кэр, обусловливающее различие вязкости крови в крупных и мелких сосудах.
Для описания процессов в микрососудах формула (2) не применима, так как в этом случае не выполняются допущения об однородности среды и твердости частиц.
Таким образом, внутренняя структура крови, а следовательно, и ее вязкость, оказывается неодинаковой вдоль кровеносного русла в зависимости от условий течения. Кровь является неньютоновской жидкостью. Зависимость силы вязкости от градиента скорости для течения крови по сосудам не подчиняется формуле Ньютона (1) и является нелинейной.
Вязкость, характерная для течения крови в крупных сосудах: в норме ηкр = (4,2 - 6) • ηв; при анемии ηан= (2 - 3) • ηв; при полицитемии ηпол=(15-20) • ηв. Вязкость плазмы ηпл = 1,2 ηэр. Вязкость воды ηв = 0,01 Пуаз (1 Пуаз = 0,1 Па • с).
Как и у любой жидкости, вязкость крови возрастает при снижении температуры. Например, при уменьшении температуры с 37° до 17° вязкость крови возрастает на 10 % .
Режимы течения крови. Режимы течения жидкости разделяют на ламинарное и турбулентное. Ламинарное течение — это упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (рис. 9.2, а). Для ламинарного течения характерны гладкие квазипараллельные траектории. При ламинарном течении скорость в сечении трубы изменяется по параболическому закону:
,
где R - радиус трубы, Z - расстояние от оси, V0 - осевая (максимальная) скорость течения.
С увеличением скорости движения ламинарное течение переходит в турбулентное течение, при котором происходит интенсивное перемешивание между слоями жидкости, в потоке возникают многочисленные вихри различных размеров. Частицы совершают хаотические движения по сложным траекториям. Для турбулентного течения характерно чрезвычайно нерегулярное, беспорядочное изменение скорости со временем в каждой точке потока. Можно ввести понятие об осредненной скорости движения, получающейся в результате усреднения по большим промежуткам времени истинной скорости в каждой точке пространства. При этом существенно изменяются свойства течения, в частности, структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Профиль осредненной скорости турбулентного течения в трубах отличается от параболического профиля ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей кривизной в центральной части течения (рис. 9.2, б). За исключением тонкого слоя около стенки, профиль скорости описывается логарифмическим законом. Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости в круглой трубе:
,
где V - скорость течения, средняя по поперечному сечению, R -радиус трубы.
Рис. 9.2.Профиль осредненных скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) течениях
Когда значение Re меньше критического ReK ≈ 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если Re > ReK , то течение становится турбулентным. Как правило, движение крови по сосудам является ламинарным. Однако в ряде случаев возможно возникновение турбулентности. Турбулентное движение крови в аорте может быть вызвано прежде всего турбулентностью кровотока у входа в нее: вихри потока уже изначально существуют, когда кровь выталкивается из желудочка в аорту, что хорошо наблюдается при доплер-кардиографии. У мест разветвления сосудов, а также при возрастании скорости кровотока (например, при мышечной работе) течение может стать турбулентным и в артериях. Турбулентное течение может возникнуть в сосуде в области его локального сужения, например, при образовании тромба.
Турбулентное течение связано с допонительной затратой энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе это может привести к дополнительной нагрузке на сердце. Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностики заболеваний. При поражении клапанов сердца возникают так называемые сердечные шумы, вызванные турбулентным движением крови.