Вариация ряда распределения имеет в разных случаях разное экономическое и социальное значение. В одних случаях она может отражать положительные явления (как перевыполнение плана), а в других показывает отрицательные явления (отставание в выполнении норм выработки).
Вариация обычно обусловлена многими факторами, которые могут быть разделены на две большие группы: систематические и случайные.
Вариацию, обусловленную, систематическими признаками называют систематической вариацией. Она обозначается греческой буквой (дельта). Это вариация, обусловленная фактором, положенным в основание группировки, и принято считать межгрупповой, факторной или систематической вариацией.
Размеры этой вариации определяются при помощи дисперсии d2 характеризует различия, вариацию групповых или частных средних около общей средней , и исчисляется по формуле взвешенной дисперсии
где хi-средняя по каждой отдельной группе ; - средняя по всей совокупности ;fi-частоты или веса.
Вариация, обусловленная случайными причинами называется, случайной и обозначается - это вариация в пределах каждой из групп , она обусловлена лишь индивидуальными, случайными причинами и называетсявнутригрупповой.
Средняя из внутригрупповых определяется по формуле:
В математической статистике доказано, что общая дисперсия признака 2 равна дисперсии групповых средних плюс средней из внутригрупповых дисперсий : - это правило называется сложением дисперсий.
Определив значения σ2 и δ2 ,можно на основании правила сложения дисперсий определить и, т.е. дисперсию, обусловленную случайными причинами:
Для характеристики тесноты связи между признаками межгрупповую дисперсию сопоставляют с общей. Отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии обозначаются буквой h² (эта) и называется корреляционным отношением:
Следовательно чем больше h², тем сильнее влияние факторного , или факторных признаков, положенных в основании группировки и наоборот.