Для задания случайной величины недостаточно перечислить ее всевозможные значения. Например, во втором и в третьем примерах случайные величины могли принимать одни и те же значения: 0, 1, 2, 3 и 4. Однако вероятности, с которыми эти случайные величины принимают свои значения, будут совершенно разными. Поэтому для задания дискретной случайной величины кроме перечня ее всех возможных значений нужно еще указать их вероятности.
Определение 2. Соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями называется законом распределениядискретной случайной величины или просто распределением ДСВ.
Закон распределения ДСВ может иметь вид таблицы, формулы или графика. При табличном задании закона распределения в первой строке таблицы записываются возможные значения случайной величины, а во второй – соответствующие значениям вероятности:
X
…
p
…
Такая таблица называется рядом распределения дискретной случайной величины X.
Так как случайная величина в результате испытания примет одно и только одно значение, то события: Х=, Х=, …, Х=образуют полную группу. Следовательно, из следствия теоремы сложения вероятностей сумма вероятностей этих событий равна единице:
++…+==1.