Лекции по статистике
Лекция . «Предмет, метод и задачи статистики»
Статистика – это общественная наука, которая присущими ей методами изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной и дает числовое выражение в конкретных условиях места и времени.
Общая теория статистики - отрасль статистической науки о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально - экономических явлений. Общая теория статистики – это лишь фундамент. В любой своей части она связана с различными отраслями народного хозяйства: (статистика промышленности; статистика природных ресурсов и окружающей среды; статистика торговли; статистика труда и заработной платы; статистика бюджета населения; статистика финансов и т.д.)
Описательная (дескриптивная) статистика - получение статистических показателей, с помощью которых обобщаются характеристики только наблюдаемой совокупности. Задача ее заключается в том, чтобы дать сжатую и концентрированную характеристику изучаемого объекта.
Аналитическая статистика - процедуры оценки характеристик совокупности по данным выборок.
Понятие статистики - общественная наука, имеющая целью сбор, упорядочение, анализ и сопоставление данных, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям.
Предмет статистики - количественная сторона качественно определенных массовых социально - экономических явлений и процессов, отображаемая посредством статистических показателей.
Задача статистического исследования - получение обобщающих показателей и выявление закономерностей социально - экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.
Три основных стадии статистического исследования:
1. массовое статистическое наблюдение;
2. сводка и обработка, классификация и систематизация материалов собранных в результате массового статистического наблюдения;
3. анализ показателей полученных в результате сводки и обработки статистических результатов.
Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации.
Единица статистической совокупности - каждый отдельно взятый элемент данного множества, обладающий определенными признаками.
Признак - общее свойство, характерная черта или иная особенность единиц совокупности, которые могут быть наблюдаемы или измерены.
Вариация - колеблемость, многообразие, изменяемость значения признака у отдельных единиц совокупности явлений.
Размеры и соотношения количества и качества отдельных явлений статистика выражает при помощи определенных понятий, статистических показателей. Статистический показатель - обобщающая количественная характеристика социально - экономических явлений в конкретных условиях места и времени. Статистический показатель, как понятие теории статистики, следует отличать от его конкретного числового (цифрового) выражения. Числовое значение показателя, относящееся к определенному месту и времени, называют величиной показателя.
Статистические показатели подразделяются на: учетно-оценочные и аналитические.
Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину того или иного явления в конкретных условиях места и время. Система показателей - совокупность взаимосвязанных показателей, которые отражают состояние и развитие массовых социально - экономических явлений с разных сторон.
Закономерность - повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях. Статистическая закономерность - форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины, порождающие события, не изменяются или у изменяются незначительно. Статистические закономерности устанавливаются на основе анализа массовых данных.
Статистическая методология - система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязи социально - экономических явлений.
Методы статистики: Метод статистического наблюдения; Метод группировок; Графический метод; Метод средних и показателей вариации; Дисперсионный метод анализа; Корреляционно – регрессионный метод анализа; Факторный (индексный) метод анализа; Метод определения тенденции рядов динамики
Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:
· разработка статистической гипотезы,
· статистическое наблюдение,
· сводка и группировка статистических данных,
· анализ данных,
· интерпретация данных.
Задачи статистики на современном этапе в условиях рыночной экономики
1. Сбор и обработка данных для характеристики состояния и развития экономики, промышленности, культуры, здравоохранения и т.д.
2. Наблюдение и контроль за ходом выполнения планов по народному хозяйству и его отраслям
3. Тщательное изучение условий выполнения планов с целью выявления неиспользованных резервов и мобилизации их на дальнейшее повышение производства
4. Популяризовать данные статистического наблюдения и так далее.
Лекция . «Статистическое наблюдение»
Основы статистического наблюдения.
Статистическое наблюдение – массовое планомерное, научно - организованное наблюдение за явлениями социально-экономической жизни, которое заключается… Статистическое наблюдение – это целенаправленный сбор необходимых фактов… К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:
Формы, виды и способы проведения статистического наблюдения.
I. Отчетность – представляет собой такую форму статистического наблюдения, при которой в установленные сроки и по адресам представляются… во-первых –утверждается органами государственной статистики и содержит… а) номер формы и дата ее утверждения;
Точность проведения статистического наблюдения.
1) Непреднамеренные ошибки возникают без умысла. Они бывают:
а) случайные – возникают вследствие плохой постановки учета и отчетности на… б) систематические – результат плохой подготовки и недостаточного инструктажа статиста.
Сводка статистических данных
Дальнейшая задача статистики заключается в систематизации этих материалов в определенном порядке и сводной характеристики всей совокупности фактов… Сводка - особая стадия статистического исследования, в ходе которой… Проведение сводки включает 3 этапа:
Группировка.
Статистическая группировка - объединение единиц совокупности в некоторые группы, имеющие свои характерные особенности, общие черты и сходные размеры… Метод группировок является основой применения других методов статистического… § 3. Техника выполнения группировок:
I. Выбор группировочных признаков.
Вместе с тем следует учитывать, что полную характеристику каждому типу явлений можно дать при использовании системы признаков (системы… В основу группировки необходимо брать наиболее существенные признаки, от… Группировочные признаки могут быть:
II. Определение количества групп.
А) Если в основу группировки положен количественный признак, то оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского… n=1+3,322 lg N,
где N - число единиц совокупности.
III. Установление величины интервалов в группах.
Интервалы могут быть открытыми и закрытыми.
В закрытых интервалахуказаны нижняя и верхняя границы интервала.
В открытых интервалахуказана лишь одна из границ (первый или последний интервалы). Величина открытых интервалов…
IV. Правильное отнесение единиц к той или иной группе.
Количественные признаки могут быть представлены в виде дискретных и непрерывных значений в зависимости от этого строятся дискретные и непрерывные интервалы. В дискретных интервалах верхняя граница включается в интервал, в непрерывных – не включается.
Виды группировок
Типологические группировки –предназначены для выявления однородных групп совокупности, т.е. объектов, близких друг к другу по всем группировочным… Структурные группировки -разделение однородной совокупности на группы… Аналитические группировки –предназначены для выявление зависимости между признаками.
Ряды распределения
Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Ряды распределения принято… В зависимости от признака положенного в основу образованного ряда… Атрибутивные ряды распределения –построенные по качественным признакам. Они характеризуют состав совокупности по тем…
Понятие статистической таблицы.
Статистическая таблица – это наиболее рациональная форма изложения и изображения статистической сводки и обработки статистических материалов. Она… Статистическую таблицу от других табличных форм отличает следующие:
ü Она должна содержать результаты подсчета эмпирических данных;
Виды статистических таблиц.
1. Простые – это такие статистические таблицы в которых нет группировок. Они бывают:
а) Монографическая – характеризует не всю совокупность единиц изучаемого… б) Перечневая – таблица в которой подлежащее содержит перечень единиц изучаемого объекта.
Основные правила построения статистических таблиц.
2. Заголовки таблиц должны быть четкими, краткими, лаконичными, органично вписываться в содержание текста;
3. Информация, располагаемая в строках и в столбцах (графах), должна… 4. Графы и строки в больших таблицах рекомендуется нумеровать (графы - буквами, строки – цифрами);
Понятие о статистических графиках.
Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий,… Графический образ – это геометрические знаки, совокупность точек, линий и… Вспомогательными элементами графика являются:
Виды статистических графиков.
Статистические графики можно классифицировать по разным признакам:
а) по способу построения графического образа;
б) по содержанию и назначению (графики сравнения; графики изображениия вариационных рядов; графики взаимосвязанных показателей; графики динамики и т.д.);
в) по задачам, решаемым с помощью графического изображения
Роль и значение графического метода.
Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль…
Лекция «Статистические величины»
Статистические показатели.
Обобщающие показатели играют важную роль в статистического исследовании и позволяет: Дать сводную характеристику явлений; Характеризовать изменения,…
Атрибуты статистического показателя
2. Количественная сторона (число и единицы измерений);
3. Территориальные, отраслевые и другие границы объекта;
4. Интервал или момент времени.
Абсолютные величины.
Различаютдва видаабсолютныхвеличин
· Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных… · Общие, суммарные – выражают размеры (численность совокупности), или величину количественных признаков (объем…
Относительные величины.
Относительные статистические величины - выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления… Знаменатель этой дроби - основание сравнения, база сравнения – это величина, с…
Форма выражения относительных величин
2) В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться:
а) в виде долей или кратных соотношений,
б) в виде процентов % –база сравнения принимается за 100
Виды относительных величин.
1. Относительная величина выполнения плана – выражает степень выполнения планового задания за период времени и рассчитывается по формуле:
2. Относительная величина планового задания – показывает какое планируется изменение показателей по сравнению с…
Понятие средних.
Средней величинойв статистике называетсяобобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо варьирующему признаку, которая… Способы расчета средней могут быть разными, и в связи с этим в статистике… Рассмотрим отличительные особенности отдельных видов средней величины.
Средняя арифметическая.
Обозначим каждую варианту совокупности через х1, х2, х3, и так далее хп,,где п – число вариант, а среднюю величину – , то:
Средняя арифметическая в этой форме называется средней арифметической простой, так как она получена путем простого…
Средняя гармоническая.
Средняя гармоническая служит для обобщения обратных значений признака – этим она отличается от средней арифметической, обобщающей прямые значения… Между прямыми (х) и обратными ( ) варьирующими значениями признака… На основе данных соотношений можно вывести три эквивалентные формулы простой средней гармонической:
Средняя квадратическая и кубическая.
Формула , называется простой квадратической средней. И, следовательно, формула , называется взвешенной квадратической средней
Формула , называется простой квадратической средней. И, следовательно,…
Вывод средних. Доказательство мажорантности средних.
Для доказательства взаимосвязи между средними используем формулу степенную простую среднюю , предавая различные значения в зависимости от… При =-1, получим - средняя гармоническая
При =0, получим .
Структурные средние.
Модой (Мо)или модальной величиной – в статистике называется величина признака чаще всего встречающаяся в данной совокупности.
Так как мода является величиной конкретной, она имеет важное значение для…
Основные виды показателей вариации
R=Xmax – Xmin,
где R – размах вариации, Х – вариант признака, Xmax – наибольшее, Xmin –… Среднее линейное отклонение даёт абсолютную меру вариации и обозначается: - простое линейное отклонение; -…
Альтернативные признаки
Альтернативным признакам – свойственны лишь два противоположных варианта. Им придаётся соответственно 2 количественных значения (да) “1” и (нет)… Средняя взвешенная альтернативного признака.
Средняя взвешенная дисперсия
Правило сложения дисперсий
Вариация обычно обусловлена многими факторами, которые могут быть разделены на две большие группы: систематические и случайные.
Вариацию, обусловленную, систематическими признаками называют систематической… Размеры этой вариации определяются при помощи дисперсии d2 характеризует различия, вариацию групповых или частных…
Асимметрия и эксцесс
Для исчисления этих показателей пользуются способом Моментов.
Моментом распределения - называется среднее арифметическое из отклонений… Обозначим её греческой буквой μ (мю), то
Таблица центральных моментов распределения
Порядок
По несгруппированным данным
По сгруппированным данным
Первый
Второй
Третий
Четвертый
Для определения коэффициента асимметрии Аs пользуются центральным моментом третьего порядка, то есть отношением центрального порядка к кубу среднего квадратического отклонения:
ü В нормальном (симметричном) распределении = 0, = Ме =Мо
ü При правосторонней асимметрии , > Ме > Мо
ü При левосторонней асимметрии , < Ме < Мо
Кривые распределения имеют различную крутизну – островершинность и плосковершинность.
Показатель, который измеряет степень крутизны, сосредоточенность совокупности ближе к центру распределения, называется эксцессом. Обозначаются Еs.
Эксцессы бывают нормальные, выше нормального и ниже нормального. Показатель эксцесса рассчитывается по формуле Еs = -3 .
При островершинности Es>0 Þ эксцесс положительный.
При плосковершинности Es<0. то Þ эксцесс отрицательный.
Лекция «Выборочное наблюдение»
Виды выборочного наблюдения
Вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений) называется генеральной совокупностью. Та часть объектов, которая отобрана для… Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной… Различают следующие виды выборок:
Определение ошибок выборки.
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки.Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными.
Предельная ошибка выборки
Определение численности выборки.
Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки (п) зависят от метода отбора.
Численность выборки при собственно случайном
И механическом отборе
При стратифицированном отборе, не пропорциональном объему групп, общее число отбираемых единиц делится на количество групп. Полученная величина даст… При отборе, пропорциональном числу единиц в группе – в типическом отборе,…
Понятие экономических индексов
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные… С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:
• измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
Индивидуальные индексы.
Например:
- индивидуальный индекс цен;
- индивидуальный индекс трудоемкости;
Абсолютное изменение.
и т.д.
Если при этом ставится задача определить, как влияет это изменение на какое-то… - размер экономии (<0) или перерасхода (>0) денежных средств от снижения или повышения цен;
Сводные (агрегатные) индексы.
Агрегатный индекс- сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из… Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму… Индексируемой величинойназывается признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего…
Свойства индексов.
Первое свойство индексов: индекс переменного состава равен произведению индексов постоянного состава и структурных сдвигов,
Второе свойство индексов: разность числителя и знаменателя индекса переменного состава равна сумме разностей числителя…
Понятие и классификация ряда динамики
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики(хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.
Ряд динамики - отражает изменение явления экономической системы во времени. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, - через «t».
Аналитические показатели ряда динамики
Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (А). Его величина… - для вычисления цепных показателей ряда
для вычисления базисных показателей ряда динамики
Средние показатели ряда динамики
Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.
1) Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями во времени,… 1) Для интервального ряда динамики с неравноотстоящими уровнями во времени, расчет среднего уровня ряда (Y)…
Методы выявления тенденции
При изучении основной тенденции развития явления применяются различные приемы и методы сглаживания.
1) Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения… 2) Другой прием - метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за…
Основные типы уравнений тренда
Линейная форма тренда:
Параболическая форма тренда:
Экспоненциальная форма тренда:
Виды анализа.
Различаются два вида взаимосвязей экономических явлений:
1. Функциональные – при функциональных связях каждому значению факторного… 2. Корреляционные - при корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько…
Корреляционно-регрессионный анализ.
Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами. Связи между явлениями и… Существуют различные виды корреляции:
1. Относительно характера корреляции различают:
Задачи корреляционного и регрессивного анализа.
Задачи корреляционного анализа:
1.Изменение степени связности (тесноты, силы, строгости, интенсивности) двух и… 2. Отбор фактов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, на основании измерения степени…
Этапы построения регрессионных моделей
1. определение цели исследования, построение системы показателей и логический отбор факторов, наиболее влияющих на каждый показатель;
2. выбор формы связи изучаемых показателей между собой и отобранными… 3. проверка качества построенной модели, в первую очередь ее адекватности изучаемому экономическому процессу;
Этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа на основе парной регрессии.
1 этап корреляционного анализа. При статистическом исследовании корреляционных связей одной из основных задач является определение их формы, т.е.… Чаще всего для установления формы зависимости между факторным и результативный…
Проверка адекватности линейной однофакторной модели
F-тест - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы H0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя… ,
где т — число параметров модели; п — число единиц наблюдения.
Линейная двухфакторная модель
Параметры уравнения множественной регрессии определяются методом наименьших…
Показатели доходов домашних хозяйств.
Совокупные доходы – общая сумма денежных и натуральных доходов по всем источникам их поступления с учетом стоимости бесплатных или льготных услуг,… Номинальные доходы (НД) – номинальная заработная плата как сумма денег,… Располагаемые доходы (РД) – номинальные доходы за вычетом налогов и обязательных платежей; их можно считать конечными…
Показатели расходов населения.
Изучение доходов домашних хозяйств позволяет определить потенциальную сумму их потребительских расходов, которая может быть обеспечена без… Расходы населения состоят из:
1) расходов на покупку продуктов питания, непродовольственных товаров и оплату услуг;