Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение эквипотенциальной поверхности.:. При перемещении по эквипотенциальной поверхности на отрезок потенциал не изменяется . Таким образом, касательная к поверхности составляющая вектора равна нулю. Тогда вектор направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности в каждой ее точке, а линии напряженности в каждой точке перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.
Если эквипотенциальные поверхности построить таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была одна и та же, то по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о напряженности поля. Действительно, чем гуще эквипотенциальные поверхности, тем больше , тем больше .
Для однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему равноотстоящих друг от друга плоскостей, перпендикулярных к направлению поля.
Рассмотрим эквипотенциальную поверхность точечного заряда. Потенциал точечного заряда (рис.1.1.19) равен . Таким образом, эквипотенциальная поверхность этого заряда будет сферой радиуса с центром в точке заряда. Силовые же линии, как мы установили ранее, расходятся радиально от заряда если он положительный, или сходятся к заряду, если он отрицательный. То есть вектор перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям.