По определению дифференциала: dy=f¢(х0)Dх: и так как dх=Dх
dy=f¢(х0)dх
y=x и вычислим её дифференциал по формуле dy=f¢(х0)Dх:
Следовательно, новое (претерпевшее приращение) значение функции приближенно равно её начальному значению плюс дифференциал функции, что и применяют в приближенных вычислениях.