Контрольная работа по предмету «Правовая статистика»
Ситуация 1
Народным судом города М в1995 г. было осуждено П= 600 человек. За этот же год среднее числожителей, в возрасте 14 лет и старше, составило Н=75 000 человек. Определите коэффициент преступности К для этого города.
Коэффициент преступностирассчитывается по формуле:
КП = (П х 100000): Н,
где П – абсолютное число учтенныхпреступлений; а Н – абсолютная численность всего населения.
В данной ситуации: КП =(600х100000): 75000 = 800 преступлений на 100000 чел. населения.
Ситуация 2
Годовая нагрузка п = 15судей городского суда, специализирующихся на рассмотрении гражданских делразной направленности, составила: 17, 42. 47, 47, 50. 50. 50, 63. 68, 68, 75.78, 80, 80, 85 (количество дел) .
Вычислить среднюю годовую нагрузкуна одного судью (среднюю арифметическую X ).
Средняя арифметическаярассчитывается по формуле:
/>
/>В данной ситуации
/>Х = (17+ 42+ 47+ 47+ 50+50+ 50+ 63+ 68+68+75+78+ 80+ 80+85) = 60 дел на одного судью
Ситуация 3
Определите средний срокрасследования уголовных дел на основе следующих данных:Срок расследования до 1 мес. от 1 до 2 мес. от 2 до 3 мес. от 3 до 4 мес. Число уголовных дел 20 60 30 10
Для удобства расчетов среднейвзвешенной заполните следующую таблицу.Срок интервалов расследования Центр интервалов (варианты), дни Число уголовных дел Произведение интервалов на веса до 1 месяца 15 20 300 от 1 месяца до 2 месяцев 30 60 1800 от 2 месяцев до 3 месяцев 75 30 2250 от 3 месяцев до 4 месяцев 105 10 1050 итого 120 5400
средний срок расследованияуголовных дел равен 5400:120 =45дней
Ситуация 4
Динамика преступности в России в1991 -1996 гг. характеризуется следующими данными:Годы 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Темп роста (подвижная база). % 100,0 127,31 101,4 94.0 104,7 95,3
Вычислите среднегодовые темпыроста преступности, используя формулу средней геометрической (1991 г. -базовыйгод)
среднегодовой вариация медианасреднеквадратический
Среднегодовой темп роста – этосреднее относительное изменение состояния (уровня) явления за рассматриваемыйпериод времени в целом, рассчитываемое по формуле:
/>
где yn – абсолютное значениепоследнего уровня ряда динамики;
y1 – абсолютное значение первого(базисного) уровня ряда динамики;
n − число уровней рядадинамики в изучаемом периоде, включая базисный.
/> х 100 = 99%
/>
Ситуация 5
Распределение сроков лишениясвободы среди 100 осужденных имеет следующий видСрок лишения свободы 1 год 2 года 3 года 5 лет 8 лет Число осужденных 8 23 38 21 10
Определите моду Мо указанного рядараспределения.
Мода — это наиболее частовстречающаяся в совокупности величина варианта.
Наибольшее число осуждённых (38)со сроком лишения свободы 3года.
Следовательно, Мо =3 года
Ситуация 6
Период времени с 1991 Г. по 1996г. характеризовался следующим распределением зарегистрированных хищенийхудожественных и исторических ценностей:Годы 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Число хищений 2147 4189 4796 3493 3436 3119 29944
Укажите значение признака (числохищений), являющееся медианой Me всоответствующем ранжированном ряду
Медиана (Ме) — это величина, которая соответствует варианту,находящемуся в середине ранжированного ряда.
В данной ситуации Me=3493
Ситуация 7
По данным уголовно-правовойстатистики раскрываемость преступлений по ряду регионов России в 1996 гсоставила:
Республика Карелия 58,7%
Красноярский край 61,3%
Свердловская область 64,6%
Сахалинская область 65,1%
Республика Татарстан 78%
Курская область 82.6%
Тамбовская область 87,6%
Чему равен размах вариации R в указанной совокупности?
Размах вариации – разность междумаксимальной и минимальной вариантами выборки.
В данной ситуации R=87,6% — 58,7% = 28,9%
Ситуации 8
В суде 10 осужденным былиназначены следующие сроки лишения свободы: 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8 лет.
Рассчитайте среднее квадратическоеотклонение σ в этом ряду распределения.
Среднее квадратическое отклонение — это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариациипризнака в совокупности.
Расчетотклонений
Количество осуждённых Сроки лишения свободы Отклонение от среднего Квадрат отклонения от среднего 1 6 -1,2 1,44 2 6 -1,2 1,44 3 7 -0,2 0,04 4 7 -0,2 0,04 5 7 -0,2 0,04 6 7 -0,2 0,04 7 8 +1,2 1,44 8 8 +1,2 1,44 9 8 +1,2 1,44 10 8 +1,2 1,44 Итого 72 8,56
Средняя арифметическая составляет72: 10 = 7,2.
Квадрат отклонения от среднего = 8,56
Дисперсия σ2 = 8,56: 10 = 0,856, а среднее квадратическое отклонение:
/>σ = = 0, 925
Ситуация 9
В порядке случайной выборкиобследовано 400 заключенных и установлено, что доля заключенных, совершившихпреступления в состоянии алкогольного опьянения, составила Р = 0,8.Определить среднюю ошибку W репрезентативностипри определении этой доли заключенных.
W = √ [p(1-p) / n] = √[ 0,8(1-0.8) /400 = √0,0004 = 0,02
Ситуация 10
Данные по числу разбоев,зарегистрированных в Камчатской области, представлены в следующей таблицеГоды 1991 1992 1993 1994 1995 Число разбоев 48 64 100 111 113
Определить средний уровень (У)данного ряда динамики.
В данной ситуации мы имеем интервальный ряд и средний уровень такого рядаопределяется по формуле простой средней арифметической величины из уровнейряда, т.е.
У = (48+64+100+111+113): 5 = 87,2