Відповіді напитання до завдань
1. Навестихарактеристики гідрологічного стану водного об’єкту. Дати визначеннягідрологічного режиму, розкрити його сутність. Дати визначення терміну«гідрологічні процеси».
Загальнагідрологія вивчає закономірності руху як вод суші, так і вод морів та океанів.Предметом нашого вивчення є гідрологія суші. Однак на певному етапі розвиткуцієї науки від неї відокремились в самостійні науки – гляціологія,болотознавство і гідрогеологія. Тому закономірності поведінки цих вод абозовсім не будуть розглядатись, або будуть розглянуті лише в контексті їхзв’язку за поверхневим стоком.
виходячиз методів вивчення поверхневих вод і етапів розвитку гідрології як науки, в нійможна відмітити п’ять складових частин.
1. Гідрографія– загальний опис водних об’єктів.
2. Гідрометрія– дає відомості про методики вивчення різних характеристик водних об’єктів, атакож первинні результати цих визначень.
3. Безпосередньогідрологія, яка, узагальнюючи дані гідрометричних спостережень, вивчає шляхи ізакономірності гідрологічних явищ.
4. Інженернагідрологія – розробляє методику гідрологічних розрахунків і прогнозівкількісних величин стоку для різних галузей народного господарства.
5. Гідроекологіязаймається не тільки кількісною оцінкою, але і якісною оцінкою води, а такожвпливом змін у водному режимі на флору і фауну як у водних об’єктах, так і наприлеглих територіях.
загальнагідрологія ставала наукою пройшовши поступово чотири етапи.
Гідросфера або водна оболонка Землі –це її моря та океани, крижані шапки полярних районів, річки, озера й підземніводи. Запаси води на Землі величезні – 1,46×109 км3.Але це переважно гірко-солона морська вода, непридатна для пиття татехнологічного використання. Прісна вода становить усього 2% від її загальноїкількості на планеті, причому 85% її зосереджено у льодовикових щитахГренландії та Антарктиди, в айсбергах і гірських льодовиках. І лише 1% прісноїводи містять річки, озера і підземні води; саме ці джерела й використовуєлюдство для своїх потреб.
Вода виконує дуже важливі екологічніфункції:
· вода – цеголовна складова частина всіх живих організмів (тіло людини, наприклад, на 70%складається з води, а деякі організми, такі як медуза, на 98–99%);
· за участюводи здійснюються числені процеси в екосистемах (наприклад, обмін речовин,тепла);
· водиСвітового океану – основний кліматоутворювальний чинник, головний акумуляторсонячної енергії й “кухня” погоди для всієї планети;
· вода –один з найважливіших видів мінеральної сировини, основний природний ресурс, щоспоживається людством.
Велику роль відіграє гідросфера уформуванні поверхні Землі, її ландшафтів, розвитку екзогенних процесів (ерозія,карст тощо), а також перенесення хімічних речовин, у тому числі й забруднюючихречовин довкілля.
Перший етап, восновному, носив описовий і частково гідрометричний характер. Тому його можнаназвати гідрографічним. Цей період продовжувався декілька тисяч років ізакінчився в ХІХ столітті. Описувався стан річок і водойм (глибина, ширина,швидкість течії, можливість судноплавства, строки замерзання і скресання). Таківідомості можна одержати з російських літописів XV і XVI століть. В цей період мали свійпочаток і інженерні дослідження, які виконувались за вказівкою царя Петра І. ВУкраїні такі дослідження вела експедиція генерала Жилинського у 1873–1898роках. Всі роботи виконувались, в основному, для потреб водного транспорту.
Другий етаппочався у 20-і роки ХХ століття. Його можна назвати гідроенергетичним, тобто,роботи, в основному, гідрометричні виконувались в цілях гідроенергетики.Спостереження велись за витратами і рівнями води, термічним і льодовимрежимами, твердим стоком. Об’єктами вивчення були річки, озера, водосховища ічастково водозбірні площі. Починає розвиватись і інженерна гідрологія.
Третій етап –середина ХХ століття характеризується в суспільстві значним розвиткомпромисловості, ростом міст, на великих площах виконується меліоративні роботи.Виникла проблема щодо забезпеченості цих водокористувачів питною і технічноюводою, від якої залежить їх розвиток. Треба було давати науково-обґрунтовануоцінку водних ресурсів з прогнозуванням на перспективу. Тому в цей період нетільки виконуються спостереження на водотоках і водоймах, але й вивчаютьсяфізико-географічні, кліматичні і метеорологічні чинники, які обумовлюютьвеличину стоку. Встановлюються розрахункові залежності, за якими можнавизначити параметри стоку в недостатньо вивчених басейнах річок і водойм.Виконується багато інженерно-гідрологічних розрахунків, особливо в зрошувальнихмеліораціях.
Під кінець ХХстоліття розвиток промисловості і сільського господарства, гідро- ітеплоенергетики, приріст населення зумовили значне антропогенне навантаження наприроду і, в тому числі, на водні екосистеми. Багато річок і водойм опинились взабрудненому стані, що, в свою чергу, призвело до зміни їх природного режиму,порушення екологічної рівноваги.
Якщо на першихетапах свого розвитку гідрологія не могла перетворюватись в гідроекологію черезнедостатність даних спостережень і відсутність одержаних закономірностей гідрологічнихявищ, слабкий розвиток таких природознавчих наук як гідрологія, гідрохімія,географія, то екологія водних об’єктів була самостійною біологічною наукою.
На даному етапірозвитку суспільства життєдіяльність людини і водних джерел опинились у взаємозалежності.Погіршення стану і взаємозв’язку з одного боку неминуче впливає на стан іншоїсторони. Тобто вода стала основою існування людства в багатьох регіонах земліі, в тому числі, в Україні.
Тому четвертийетап – це етап перетворення всіх складових частин загальної гідрології вгідроекологію, завдання якої є інженерні розрахунки заходів щодо забезпеченнялюдства водою відповідної кількості і якості, що, в свою чергу, пов’язано зохороною водних ресурсів від забруднення, засмічування і вичерпування.
2. Охарактеризувативплив господарської діяльності людини на гідрологічний режим річок таповерхневий стік
Стік – це вода,яка після приходу опадів до землі і часткового випаровування, залишається ірухається поверхневим або підземним шляхами.
Стік ділиться надві складові частини: поверхневу і підземну. Як загальна величина стоку, так ійого складові частини визначаються комплексом різноманітних чинників.
Вода рухається по поверхніземлі або під нею у вигляді потоків: річка, струмок. Кожний потік характеризуєтьсявитратою.
Витрата – цекількість води, яка проходить крізь поперечний (живий) переріз потоку заодиницю часу і має розмірність м3/с або л/с.
Кількість води,яка проходить крізь поперечний переріз за деякий відрізок часу (рік, місяць,доба, година) є об’єм стоку (/>). Він має розмірність м3або км3 і визначається за формулою:
/>, (25)
де /> – витрата, м3/с;
/> – час, с.
При визначеннікількості води, яка стікає з одиниці площі (км2, га) в одиницю часу(с) як характеристика стоку виступає модуль стоку (/>), який має розмірність л/с. км2або л/с. га і визначається за формулою:
/>, (26)
де /> – водозбірна площа, км2.
Для порівняннястоку з іншими елементами водного балансу: опадами, випаровуванням,вологозапасами, він може бути виражений у вигляді шару стоку з розмірністю мм.Шар стоку визначається за формулою:
/>. (27)
Усі параметристоку можуть визначатись як середні величини, (крім об’єму) за різні періодиспостережень: рік, сезон, місяць, доба та інші. Крім того, в цих жерозмірностях можуть визначатись короткотермінові, а також миттєвіхарактеристики стоку, як, наприклад, максимальний стік.
Величини стокузалежать від багатьох чинників, які можна об’єднати в 3 групи.
1. Кліматичніі метеорологічні: опади, температура, швидкість повітря.
2. Фізико-географічні– рельєф місцевості, водозбірна площа, грунти.
3. Антропогенні– меліорація, розораність земель, регулювання річкового стоку.
В різних кліматичних умовахстік змінюється від 0 (пустеля) до декількох тисяч мм за рік. Однак, і в одніймісцевості, залежно від погодних умов, він може змінюватись в декілька разів.Наприклад, стік р. Дніпро в маловодні роки в 4 рази менший, ніж в багатоводні.Високі температури і низькі швидкості повітря збільшують стік, а низькітемператури і високі швидкості повітря навпаки зменшують.
На плоскій малопересіченійрівнині стік менший, ніж в гірської, з великими похилами місцевості. Іззростанням водозбірної площі та більшим врізом долини річок в земну кору стікзростає. Ґрунти по- різному впливають на стік, що пов’язано з рельєфоммісцевості. На ділянках місцевості з великим похилом, погановодопроникні ґрунтизбільшують стік, а добреводопроникні – зменшують. На рівнинній місцевості стікзбільшується на добреводопроникних ґрунтах і зменшується на поганопроникних.
При проведенні такихмеліорацій, як осушення, стік може збільшуватись. Забір води на зрошеннязменшує стік річки нижче водозбору. Утворення водосховищ при регулюваннірічкового стоку обумовлює його зменшення через випаровування води зі значнобільших водних поверхонь. В процесі сільськогосподарської діяльності людинаможе збільшувати або зменшувати стік шляхом проведення різних агротехнічнихприйомів.
Збільшенню поверхневого стокуі, навпаки, зменшенню підземного, сприяють дощі великої інтенсивності,маловодопроникні ґрунти, великі похили місцевості, великі площі водозбору, маларозорюваність та осушення земель і ряд інших чинників.
Перша фаза при випаданні дощухарактеризується відсутністю поверхневого стоку. Всі опади йдуть на заповненняпоглиблень і нерівностей ґрунту і на просочування в ґрунт, частина опадівутримується на гілках, листях і стеблах рослин. Ця фаза називається безстічною,або фазою повного басейного утримання (τ1).
Друга фаза починається відпочатку появи перших струминок до моменту підходу їх до створу, якийвизначається розрахунковим. Це фаза τ2.
Третя фаза (τ3)– повний стік. Вода тече з усієї площі басейну. Поглинання води ґрунтом значнозменшується. Ця фаза закінчується під час закінчення дощу.
Четверта фаза (τ4)– це стік від закінчення дощу до кінця стоку.
Ця схема формування стокусправедлива при постійній інтенсивності дощу і рівномірному розподілу його поплощі басейну. Однак, в натурі різні чинники метеорологічного, топографічногохарактеру, ґрунти, вологозапаси можуть коригувати цю схему. Наприклад, стік вУкраїні може формуватись лише при інтенсивності дощу більше 0,5 мм/хв призагальному шарі опадів, що випали, більше 15 мм. Тобто, влітку всі фази стоку можуть спостерігатися при довготривалих та інтенсивних дощах.
Процес формування стоку пританенні снігу аналогічний тому, що був розглянутий за деякими особливостями.Так, в перші моменти танення вся вода утримується безпосередньо у снігові, абов нерівностях і поглибленнях місцевості. Це безстічна фаза. Потім ідуть триінші фази стоку.
Наявність промерзлого шаруґрунту або льодової кірки значно зменшує просочування. Однак, під кінецьформування талого стоку просочування стає значно більше, ніж спочатку.
Значний вплив на схемуформування талого стоку здійснює нерівномірність снігового покриву, експозиціясхилів, рослинність, температурний режим.
Сумарна величина втрат опадівпри стіканні оцінюється коефіцієнтом стоку η. Він визначається за формулою:
/>, (28)
де /> – стік, мм;
/> – опади, мм.
До поверхневого стокувідносять стік річок. Залежно від місця формування цей стік ділиться намісцевий та транзитний. Місцевий стік формується на території даного регіону,транзитний – надходить в цей регіон з інших суміжних територій. Так місцевийстік в Україні в середні роки дорівнює 52 км3, а транзитний – 158 км3.Стік р. Дніпро на 37% формується в Україні (місцевий стік), на 32% – в Росії іна 31% – в Білорусії (транзитний стік). Незалежно від місця формування весьстік, крім санітарного, кожний регіон може витрачати на свої потреби.
Санітарний стік – цемінімальна величина стоку, яку заборонено забирати з водного джерела з метоювиключення його вичерпання. Ця величина дорівнює мінімальному стокуповторюваністю 1 раз в 20 років (95% забезпеченість). Це дозволяє зберігатифлору і фауну, здійснювати самоочищення води, підтримувати естетичний вигляд уводному об’єкті.
За часом спостереження стікділиться на середній, максимальний і мінімальний. Середній може бути річний,сезонний, місячний, добовий та інші. Все залежить від періоду осередненняпоточних даних спостережень. Максимальний і мінімальний стоки це, відповідно, найбільші і найменшівеличини, які спостерігаються протягом конкретного періоду часу, наприклад, року.На рис.1 зображено річний гідрограф стоку, особливістю якого є те, що вінпочинає будуватись з початку гідрологічного року.
/>
Рис. 1. Річний гідрографстоку:
1 – повінь; 2 – літньо-осіннійпаводок; 3 – літня межень; 4 – зимова межень
На цьому гідрографі показановсі основні характеристики стоку, які спостерігаються протягом річного періоду.
Відповідно теорії ймовірностіодна і та ж величина стоку може бути середньою і може нею не бути. Наприклад,якщо витрата стоку була знайдена за формулою
/>, (36)
то це – середня величина.
В формулі (36) /> – сума всіх поточнихвеличин, а /> –кількість поточних вимірювань.
Якщо /> розмістити в ряду апологічнихвеличин, які спостерігались в інший час, то ця величина набуває поточнезначення, а середнє значення /> в багаторічному ряду данихспостережень буде знаходитись як:
/>, (37)
де /> – сума середніх значень законкретний період;
n – кількість членів ряду.
найбільшеспоживання води (близько 4,5%) спостерігається в промисловості. Основнакількість води тут витрачається енергетикою, чорною металургією, хімічною інафтохімічною промисловістю. Загальна кількість витраченої води 16 млрд.м3,в тому числі з Дніпра — 10, з Дністра — 0,5, з Сіверського Донця — 1,6, Південного Бугу — 1,8 млрд. м3.
Слід визначитивисоку водомісткість виробництва промислової продукції в Україні, яка вищенавіть порівняно з країнами СНД.Так в горній металургії, споживається на 5% більше води на одиницю виробленоїпродукції, ніж в колишньому СРСР. Споживання свіжої води на одиницю виробленоїпродукції у Франції в 2,5 раза і Німеччині в 4,3 раза, Великобританії, Швеції у1,2 раза менше, ніж в Україні. Атомні станції, які в Україні виробляють значнучастину електроенергії, витрачають 1,5 раза більше води, ніж теплові станції.
Нині часводоспоживання води в промисловості в зв’язку зі спадом виробництва дещозменшилось. Однак, прогнозується, що до 2010 року водоспоживання зрівняється з1990 роком. В цей період у зв’язку з послабленням контролю за скидом стічнихвод погіршилась якість очищення промислових стоків. На їх розбавлення дляподальшого самоочищення водних джерел також потрібна значна кількість природнихвод, що зменшує наявність водних ресурсів цього регіону.
Резервамизбереження і поповнення водних ресурсів в даному випадку є такі заходи:
1. Перехід наводооборотне і повторне використання.
2. Застосуванняводозберігаючих технологій виготовлення продукції.
3. Використаннясолоних вод.
4. Досконало очищатипромислові стоки перед скидом їх в міську каналізацію або у водні джерела.
Сільське господарство
на другому місці за кількістюводи, що споживається (39 % від загального об’єму) знаходиться сільськегосподарство. Тут вода, в основному, витрачається на госппитне водопостачання іна зрощування сільськогосподарських культур. Перша стаття не дуже велика, болише 25% сільського населення охоплено централізованим водопостачанням зневеликою нормою водопостачання — 60 л/доб (в містах вона становить 200–300 л/доб).Деяка кількість також може витрачатись підприємствами харчової промисловості,розташованими в сільській місцевості. Однак, загрозу водним ресурсам тутздійснює не забір води, а стічні води сільських населених пунктів, які тутздебільшого не очищаються.
Друга стаття – зрошення,характерна, в основному, для південних областей України, де розміщується 2 млн.га зрошуваних земель. При середній нормі в 3850 м3/га потрібно до 8млрд. м3 води. Правда, ця величина потрібна лише в посушливі роки. Всередньо- і багатоводні роки потреба у воді різко зменшується. Основним воднимджерелом тут також є р. Дніпро, з якої забирається на зрощеннясільськогосподарських культур більше 6 млрд. м3, з Дунаю і південного Бугу по 0,5 млрд.м3,з Дністра 0,4 млрд.м3, Сіверського Донця 0,6 млрд.м3.
Заходами для збереженняводних ресурсів тут можуть бути:
1. Перехід на водозберігаючіспособи поливу: крапельне та імпульсне зрошування.
2. Застосування замістьканалів трубопроводів великих діаметрів.
Госппитне водопостачання
сумарна потреба у воді нагосппитне водопостачання становить в Україні близько 4,5 млрд. (16% від Vзаг.). Кількість споживаної водизалежить від кількості жителів в місті або в селищі міського типу, також ступеняїх благоустрою. У великих містах норма водоспоживання сягає 500 л на душу населення. В той же час в селищах міського типу, де немає каналізації і газопостачання,норма споживання води становить 60–80 л/добу. У великих містах частинаспоживаної води йде на полив зелених насаджень і проїзних частин вулиць. Значнакількість споживаної води втрачається через витік крізь арматуру і поривитрубопроводів. В середньому в Україні норма водоспоживання становить 320–364 л/добу.Для порівняння відмітимо, що в більшості Європейських країн нормиводоспоживання нижчі, наприклад, в Болгарії — 200 л/добу, в Польщі — 240 л/добу, в Румунії — 230 л/добу. Це свідчить проможливості більш економних витрат водних ресурсів завдяки:
1. Виключення витоків зводопровідних мереж. Для цього потрібен своєчасний ремонт і оновлення старихтруб та арматури.
2. Встановлення лічильниківводи у кожного водокористувача.
Безповоротне та комплексневикористання водних ресурсів
природні води після участі втехнологічному процесі або в комунальному господарстві здебільшого повертаютьсяв природні водні джерела. Однак, частина води витрачається на випаровування з відкритоїводної поверхні, на фільтрацію з грунтових штучних водойм і каналів, витіккрізь пошкоджену арматуру і поривів в трубопроводах. Структура повного і безповоротноговодоспоживання наведена в табл. 2.
Таблиця 2 Повне табезповоротне витрачання води в різних галузях народного господарства УкраїниГалузь Витрачення води в % від загального, що споживається галуззю повне безповоротне Промисловість 45 16 Сільське господарство 39 76 Комунальне господарство 16 8
Таким чином, безповоротневодоспоживання є найбільшим в сільському господарстві, де вода витрачається навипаровування з полів зрощення і на інфільтрацію з каналів.
Аналіз стану водних ресурсівв Україні показує, що при збереженні існуючого технологічного рівня впромисловості і в сільському господарстві водний дефіцит може охоплюватипрактично всі річки. Це свідчить про те, що в найближчому майбутньому головнимлімітуючим чинником у розвитку продуктивних сил України виступатиме водний.Тому завдання керівних водогосподарських органів полягає в раціональномувикористанні і охороні водних ресурсів, жорсткій економії води, широкомувпровадженні водооборотних систем, маломістких технологіях.
В першу чергу воду требадавати населенню, тваринництву і працюючим галузям народного господарства.Залишок водних ресурсів потрібно так розподілити, щоб вода могла принестинайбільший економічний ефект за рахунок розвитку відповідної галузі. Наприклад,в післявоєнні п’ятирічки річний стік використовувався для виробленняелектроенергії, в 1970–1990 роках значна кількість його ішла на зрощеннясільськогосподарських культур, в даний час пріоритетним напрямком використанняводи є або промисловість, або рибне, або сільське господарство.
3. Дативизначення «забезпеченість стоку». Визначення річного стоку розрахунковоїзабезпеченості
Стік змінюєтьсяяк в просторі, так і в часі. В часі він змінюється як протягом року, що булорозглянуто в 4-му розділі, так і в багатолітті. Тому в даному розділі будерозглянуто багаторічне коливання поверхневого стоку.
перша причина мінливості це –залежність стоку від метеочинників (опадів, температури та інших), які самізмінюються в часі.
Друга причина – вйого формуванні. Ця причина дуже багатофакторна. Це і стан поверхні землі (талаабо мерзла, розорена або нерозорена), рівень вологозапасів у ґрунті, кількістьводи у водних джерелах.
Третя причина –сонячна активність.
Таким чином,сукупність цих чинників формують величини стоку, які є випадковими величинами.А випадкові величини вивчають за теорією ймовірностей. Тому виникає необхідністьв ознайомленні з деякими поняттями теорії ймовірностей. Наприклад, випадковаподія. Це така подія, яка при наявності відповідного комплексу умов моженаступити, а може і не наступити. Випадкові події формуються великим комплексомчинників, які не можливо не спрогнозувати і не прорахувати.
Кількісновипадкові події можуть бути виражені у випадкових величинах. Однак, в деякихвипадках ці величини можуть бути випадковими і невипадковими. Наприклад,протягом року в річці один раз спостерігається найбільша витрата води. Цямаксимальна величина обов’язково повинна бути. Тому вона не випадкова. Але,якщо взяти всі максимальні величини за ряд років, то в цьому ряді ця величинавипадкова.
В той же часвипадкові гідрологічні величини підлягають деяким закономірностям. Наприклад,циклічності, коли протягом ряду років спостерігаються мінімальні витрати врічках, а потім, навпаки – максимальні.
Сукупність випадкових величинназивається статистичним рядом. В свою чергу, статистичний ряд характеризуєзміну випадкових величин у часі. Гідрологічні ряди, в основному, єстатистичними рядами.
Кожнийгідрологічний ряд характеризується такими параметрами:
1. Середня арифметична величина />;
2. Коефіцієнт варіації Сv;
3. Коефіцієнт асиметрії Сs.
Візьмемо дляприкладу ряд гідрологічних величин і розглянемо його характеристики.Припустимо, є дані середньорічних витрат за “n” років. Позначимо витрати закожен рік через X1;X2;…Xn
Для визначенняінших характеристик ряду спочатку обчислюють ступінь розкидання ряду, тобтомінливості його, який можна одержати через різницю між будь-якими і-м значеннямі середнім />,тобто
/>
Однак, для характеристикиряду важливо знати середнє відхилення, тому що окремі відхилення не даютьповного уявлення про розкидання точок біля середини.
Оскількивідхилення мають різні знаки, то сума їх дорівнює нулю і середнє значення /> також дорівнюєнулю. Тому /> неможе бути характеристикою ряду.Щоб позбутись від впливу знаків при відхиленнях,усі відхилення підносять до квадрату, а суму квадратів усіх відхилень ділять начисло членів ряду. З цього виразу добувають корінь квадратний. Одержанавеличина /> називаєтьсясереднім квадратичним відхиленням і визначається за формулою:
/>
Якщо число членівряду /> меншеніж 30, середнє квадратичне відхилення треба визначати за формулою:
/>
Середнєквадратичне відхилення – абсолютна характеристика мінливості даного ряду.
Для порівняннямінливості з іншими статистичними рядами необхідно виразити величину /> в частках від />. Одержанезначення називається коефіцієнтом варіації і визначається за формулою:
/>
Для зручності іспрощення гідрологічних розрахунків статистичні ряди дуже часто виражають не вабсолютних величинах, а у відносних, тобто, застосовують безрозмірні ряди. Дляцього кожний член розмірного ряду ділять на середнє арифметичне значення,одержуючи величини, які називаються модульними коефіцієнтами />
/>
Безрозмірний рядмає дві основні властивості:
1. Сумачленів безрозмірного ряду дорівнює числу членів ряду
(/>)
2. Середнєарифметичне значення безрозмірного ряду дорівнює одиниці
(/>)
При заміні вформулах (40 і 41) величини /> на /> одержують значення коефіцієнтаваріації для безрозмірного ряду
/> і />
Третьоюхарактеристикою статистичного ряду є коефіцієнт асиметрії (/>). Ряд називаєтьсясиметричним, якщо додатні і від’ємні відхилення членів ряду повторюютьсяоднаково часто. Якщо цього немає, з’являється асиметричність ряду, щохарактеризується коефіцієнтом />. Для розмірного ряду /> визначаєтьсятак:
/>
а длябезрозмірного
/>
Гістограма ікрива розподілу
Наочне уявлення про величиникоефіцієнтів /> і /> дають гістограма і криварозподілу величин статистичного ряду. Частіше тут беруть безрозмірні ряди.
Для побудови гістограми всізначення ряду розміщують в спадному порядку. Потім його розбивають на однаковіінтервали і визначають частоту повторювань “n” в кожному інтервалі. Потому,відкладаючи по осі ординат n, а по осі абсцис К, будують гістограму. На рис. 2і 3 зображені гістограми і крива розподілу.
/>
Рис. 2. Гістограма розподілу
/>
Рис. 3. Крива розподілу
Криву розподілу можнаодержати, якщо при будові гістограми зменшувати інтервал до нескінченно малоївеличини. Однак, при цьому бажано мати і нескінченну кількість членів ряду.
Крива розподілу дає наочнеуявлення про закони розподілу випадкової величини. Вона характеризуєймовірність появи того чи іншого значення ряду випадкових величин.
Що таке ймовірність?Імовірність – це міра можливості появи тієї чи іншої події або групи приблизнооднакових подій або величин.
Імовірність появи будь-якоїподії або величини (/>) визначається за формулою:
/>
де /> – група, а точніше, кількістьприблизно однакових подій або величин;
/> – загальна кількість всіхможливих випадків подій або величин.
Наприклад, маємо дані засередньорічними витратами річки за 100 років, з яких протягом 30 років витратибули в межах 100…70 м3/с; протягом 50 років – в межах 70…40 м3/с;протягом 20 років – в межах 40...10 м3/с. Тоді ймовірність появивитрат від 100 до 70 м3/с буде
/>
Імовірність появи витрат від70 до 40 м3/с буде
/>
Імовірність появи витрат від40 до 10 м3/с становитиме
/>
Таким чином імовірністьколивається в межах від 0,0 до 1,0. Якщо імовірність події дорівнює нулю, вонаабсолютно неможлива, а якщо одиниці то вірогідна.
На кривій розподілу (рис. 3)виділяються декілька характерних точок. Так, точка 1 відповідає максимальнійчастоті повторювань і називається модою. Точка 2 відповідає середньому значеннюряду і називається центром розподілу.
Криві розподілу буваютьсиметричні, коли />, і асиметричні, коли
/>
Крива розподілу будесиметричною, коли точки 1 і 2 співпадають. Гідрологічні ряди характеризуютьсяасиметричністю, причому – додатною, бо точка 1 знаходиться праворуч від точки2.
Величина ординати в центрікривої характеризує мінливість ряду: чим більша ордината, тим більшийкоефіцієнт /> –і навпаки.
Забезпеченість значеньгідрологічного ряду
В практиці проектування ібудівництва гідротехнічних споруд будівельними нормами і правилами встановлено– кожна споруда залежно від класу капітальності має розраховуватись на певнузабезпеченість. Забезпеченість частіше виражається у відсотках. Так зрошувальнісистеми розраховуються на 75–90%-у, осушувальні – на 10–25%-у, водозабірніспоруди водопостачання на 95–97%-у, будинки і греблі ГЕС на 0,01–0,1%-узабезпеченість.
Так що ж таке забезпеченість?Для цього, передусім, треба знати правила її визначення. Відповідно цимправилам усі значення гідрологічного ряду треба розташувати або у зростаючому,або у спадному порядку, пронумерувати їх і за нижчеподаною формулою визначитиїх забезпеченість.
/>
де /> – порядковий номер члена ряду успадному (зростаючому) ряду цифр;
/> – кількість членів ряду.
Виходячи з того, в якійпослідовності розміщені значення ряду, формулювання поняття забезпеченості будерізне:
1. Підзабезпеченістю будь-якої величини ряду розуміється імовірність перевищеннязначення, що розглядається, серед сукупності всіх можливих значень.
2. Підзабезпеченістю будь-якої величини ряду розуміється імовірність перевищеннязначення, що розглядається, і більше нього, серед сукупності всіх можливихзначень.
Перше формулювання придатнедля зростаючого ряду, друге – для спадного. В інженерній гідрології прийняторозміщувати значення за другою схемою.
Призначення і будова кривихзабезпеченності
Криві забезпеченості частішебудують для безрозмірних рядів, в яких усі значення виражені в модульнихкоефіцієнтах />. Кожне забезпечене значення рядумає свій модульний коефіцієнт, який визначається, наприклад, для витрат 10%-оїзабезпеченості як:
/>
Дуже часто при розрахункахрозмірів гідротехнічних споруд на пропуск екстремальних величин стокузабезпеченістю менше 5% або більше 95%, коли такі величини не спостерігались,але є середні значення ряду, то їх можна визначити, якщо знати /> відповідної забезпеченості,тобто:
/>
Для цього будуються кривізабезпеченості. Є декілька способів їх побудови. Критерієм вибору, частіше, єдостатність даних спостережень за стоками в будь-якому створі річки.
Будова кривої забезпеченостіпри достатній кількості даних
Першим прийомом побудовикривої забезпеченості при достатній кількості даних спостережень (N®100) є перебудова гістограмирозподілу. Для цього по осі ординат відкладають модульний коефіцієнт />, а по осіабсцис частоту повторювань /> (рис. 4).
/>
Рис.4. Гістограма
/>
Рис. 5. Крива забезпеченості
Починаючи з найбільших членівряду послідовно підсумовують частоти повторювань в кожному інтервалі /> і відкладаютьпо осі ординат значення />, а по осі абсцис або />, або їх виразу відсотках, тобто />. Одержані точки з’єднують плавноюкривою, яка і є кривою забезпеченості (рис. 5). Задаючись розрахунковоюзабезпеченістю, відкладають її значення на осі абсцис, одержують точку, черезяку проводять пряму до перетину з кривою і далі до осі ординат. Таким чиномзнаходять /> потрібноїзабезпеченості.
Другий спосіб побудови кривоїзабезпеченості при достатній кількості даних це – використання формули, задопомогою якої знаходять забезпеченість кожного члена безрозмірного ряду.Виносячи /> і/> награфік, одержують також ряд точок, з’єднання яких дає криву забезпеченості.
Аналогічно криву розподілуможна перебудувати в криву забезпеченості.
Будова кривої забезпеченостіпри недостатності даних спостережень
Частіше є дані за короткийвідрізок часу (20–25 років). При будові емпіричної кривої забезпеченості на їїкінцях залишаються ділянки, де неможливо встановити положення кривої із-завідсутності необхідних даних. А це дуже важливі значення />, бо за їх допомогоювизначаються екстремальні значення стоку. В таких випадках користуютьсязначеннями />,що знімають з теоретичних кривих забезпеченості, які побудовані шляхомперебудови кривих розподілу. Криві розподілу можуть мати аналітичний, тобто,теоретичний вираз у вигляді формул. З теоретичних кривих в гідрології найбільшрозповсюджені біномальна крива розподілу (відома, як крива Пірсона ІІІ типу) ікрива трипараметричного гамма-розподілу, яка була розроблена С. Н. Кріцьким іМ. Ф. Менкелем.
Після інтегруванняасиметричної кривої розподілу С. І. Рибкін перебудував її в теоритичну кривузабезпеченості і склав таблицю відхилень ординат кривої забезпеченості відсереднього значення, при коефіцієнті варіації /> і /> залежно від різних значень />.
За допомогою цих таблицьзнаходять відхилення, які називаються числами Фостера (/>) і затим визначають модульнікоефіцієнти за формулою:
/>
Якщо />, то /> завжди дорівнює 1, а якщо />, то і />.
Для визначення /> за таблицями потрібнознати />, адля – /> потрібне/>. Їхзначення визначають за коротким рядом з допомогою формул. Іноді /> приймається рівною />.
В таблицях трипараметричногогамма-розподілу наведені ординати кривої забезпеченості зразу ж в модульнихкоефіцієнтах і для визначення розрахункових величин стоку достатньо лишепомножити значення ординат на середню величину витрат, тобто
/>
Повторюваність
Із забезпеченістю має тіснийзв’язок повторюваність. Повторюваність – це кількість років, протягом якихвеличина, що розглядається, з’являється в середньому один раз.
Повторюваність /> зв’язана із забезпеченістю /> такими залежностями:
при /> />
при /> />
Однак, спрогнозувати появуроку певної забезпеченості неможливо і, наприклад, при забезпеченості /> річний стікможе відбуватись в цьому році або через 1000 років.
Розрахунковаробота
Варіант 1. РічкаТетерів
Завдання 1.Характеристика басейну річки та гідрографічної мережі
За звітний періодбуло обстежено від витоку до гирла 6 основних річок області: Тетерів, Случ, Уж,Норинь, Ірша, Гнилоп’ять, а також гирло річки Гуйва, три річки в прикордонних зКиївською областю створах: р. Кам’янка, р. Ірпінь та р. Роставиця (басейн р. Рось),і р. Уборть яка є транскордонною між Україною та республікою Білорусь .
Відбір пробздійснюється згідно «Програми моніторингу поверхневих вод суші»,розробленої Держуправлінням екології та природних ресурсів в Житомирськійобласті. «Програма...» нараховує 18 пунктів, 23 створи на 11 річках зщоквартальним відбором проб в кожному створі (94 проби). Відібрано по«Програмі моніторингу» 94 проб.
Під час інспекційнихперевірок діяльності об"єктів-забруднювачів було перевірено також 30 малихрічок (Добринка, Глибочок, Бистріївка, Пустоха, Лісна, Лемня, Настя, Церем,Іршиця, Кам’янка, Чорна Руда, Мика, Тетерівка, Лозниця, Смолка, Хомора,Повчанка, Крошенка, Ужиця, Кропивнянка, Руда, П’яток, Постол, Мурованка,Конявка, Кремна, Унава, Білка, Рихта, Очеретян-ка), 27 кар’єрів, 61 ставок, 9меліоративних каналів, 6 струмків, 2 свердловини, 3 болота, 1 канава, 2водосховища, 12 криниць.Річка ТЕТЕРІВ
Річка Тетерів,права притока р.Дніпро, протяжність на території області 247 км. Протікає потериторії чотирьох районів: Чуднівського, Житомирського, Коростишівського,Радомишльського. Кількість контрольних створів — 27, з них згідно до«Програми...» — 7. Відбір проб проведений 4 рази на рік по кожномуствору. Результати представлені у порівнянні з 2004 роком (за середнімизначеннями).
У верхньомустворі річки 1 км вище смт. Чуднів (с. Волосівка) порівняно з попереднім 2004р спостерігаєтьсязбільшення вмісту магнію, з 18,5 мг/дм3 в 2004 році до 28мг/дм3– в 2005, амонію сольового з 0,77 мг/дм3 до 0,95 мг/дм3заліза загального з 0,32 до 0,49мг/дм3. Спостерігається незначнезменшення вмісту сульфатів та хлоридів. Решта показників якості води в цьомустворі суттєвих змін не зазнали. Показники вмісту важких металів не перевищуютьрівень ГДК за винятком марганцю, вміст якого перевищує ГДК в 2 рази. Аналізуючисередні значення показників за 2005рік можна відмітити, що мають місцеперевищення ГДК по вмісту сольового амонію в 1,9рази (0,95 мг/дм3при нормі 0,5 мг/дм3), БСК5 в 1,3 рази (4,01 мгО2/дм3при нормі 3,0 мгО2/дм3), заліза загального в 4,9 рази(0,49 мг/дм3 при нормі 0,1 мг/дм3 ).
В створі 1кмнижче смт. Чуднів, (с Дубище) різких змін якості води не cпостерігається.Більшість показників, в порівнянні з минулим роком, істотно не змінилась абомає тенденцію до зменшення, за винятком заліза загального вміст якого зріс з0,37 мг/дм3 до 0,53 мг/дм3 та сольового амонію – з 1,04до 1,18 мг/дм3 і перевищують норматив ГДК відповідно у 5,3 і 2,4рази.
Незважаючи на те,що з очисних споруд Чуднівського ПЖКГ скид відсутній (скид відбувається внакопичувач), спостерігається погіршення стану річки в створі 1км нижче смт. Чуднівв порівнянні з верхнім створом.
Оцінюючи станякості води в створі 5 км вище м. Житомир (водосховище «Відсічне») можнавідмітити погіршення значень показників вмісту сольового амонію (з 0,48 мг/дм3до 0,72 мг/дм3 ) та заліза загального (з 0,22 мг/дм3 до0,32 мг/дм3 ). Як і в попередньому році є перевищення по марганцю в2,5 рази ( 0,025 мг/дм3 при нормі ГДК 0,01 мг/дм3 ). Заіншими показниками істо-тних змін не відбулося.
У створі вищегирла річки Кам'янка, показники якості води знаходяться в межах 2004р, лише повмісту сольового амонію можна відмітити тенденцію до зростання (з 0,74 мг/дм3до 1,03 мг/дм3 ). Перевищення норм ГДК є по залізу загальномув 3,1 рази (0,31 мг/дм3 при нормі 0,1 мг/дм3 ), марганцюв 3 рази (0,03 мг/дм3 при нормі 0,01 мг/дм3), ХСК і БСК5,а деякі погіршення в порівнянні із попереднім контрольним створом пояснюєтьсявпливом річок Гнило-п’ять та Гуйва .
В створі 0,5 км нижче гирла річки Кам’янка порівняно з 2004р істотних змін не відбулось, за винятком фосфатів,показник яких зріс з 0,48 мг/дм3 до 0,63 мг/дм3.Перевищеннянормативів ГДК має місце по сольовому амонію в2,8 рази ( при нормі 0,5 мг/дм3-1,42 мг/дм3 ), фосфатах в 3,7 рази (при нормі 0,17 мг/дм3-0,63 мг/дм3 ), залізу загальному в 3,7 рази (при нормі 0,1мг/дм3 — 0,37 мг/дм3 ).
У створі нижче містаЖитомира, с. Левків, у порівнянні з 2004 роком спостерігається тенденція дозменшення більшості показників якості води, що пов’язане із покращенням роботиОСК Житомирського ВУВКГ, де була проведена оптимізація технологічного режимуочистки стічних вод. Показники якості зворотних вод значно покращилися івідповідно зменшився вплив скидів ОСК Житомирського ВУВКГ на р. Тетерів. Та всеж, незважаючи на це, у цьому створі має місце перевищення нормативів ГДК посольовому амонію в 3,3 рази (1,67 мг/дм3 при нормі 0,5 мг/дм3 ),нітритах в 3,6 рази (0,29 мг/дм3 при нормі 0,08 мг/дм3 ),фосфатах в 8,1рази (1,38 мг/дм3 при нормі 0,17 мг/дм3 ),залізу загальному в 3 рази (0,3 мг/дм3 при нормі 0,1 мг/дм3 ),БСК5 в 1,9 рази (5,77 мгО2/дм3 при нормі 3,0мгО2/дм3 ), ХСК в 1,5рази (46,19 мгО2/дм3при нормі 30,0 мгО2/дм3 ), марганцю в 5 разів.
В прикордонному з Київськоюобластю створі, с. Вишевичі, спостерігається незначне коливання середніхзначень більшості показників відносно даних 2004 року, лише можна відмітитизростання вмісту фосфатів (з 0,66 мг/дм3 до 0,84 мг/дм3 )та заліза загального (з0,37 мг/дм3 до 0,46 мг/дм3), що у4,9 та 4,6 відповідно перевищують норму ГДК. Незважаючи на те, що середнізначення показників ХСК, БСК5 і сольового амонію протягом 2005 рокузменшились, їх значення все ще не досягає значень ГДК.
Гідрохімічний стан річки Тетерів від витоку до прикордонногоствору з Київською областю різких змін в порівнянні з минулим роком не зазнав,проте спостерігається незначна тенденція до покращення. Якщо порівнювати якісніпоказники в першому контрольному створі, 1км вище смт.Чуднів (фоновий створ) ів останньому, прикордонному створі, (с.Вишевичі), то можна відмітити, що запоказниками сольового складу і заліза загального майже вдалося досягти фоновихзначень, а от деякі трофо-сапробіологічні показники зросли: нітрати і нітритизбільшились вдвічі, з 2,8 до 4,4 мг/дм3 і з 0,04 до 0,1 мг/дм3 відповідно,фосфати — майже в четверо з 0,22 до 0,84 мг/дм3. Причиною погіршенняякості води в річці є неефективна робота очисних споруд Коростишівського МКП “Водоканал”, та вплив побутових стоків м.Радомишль.
2. Визначеннянорми річного стоку при наявності достатньої кількості даних спостережень
Завдання 1.характеристика басейну річки та гідрографічної мережі
Наводитьсягідрографічна характеристика басейну річки.
Довжина lголголовної річки Тетерів становить 247 км, довжина р. Уж – 27 км, р. Случ – 21 км. Річки Уж і Случ є притоками першого порядку.
Площаводозбірного басейну становить 10947 км2.
Коефіцієнтзвивистості kзв визначаємо за формулою:
/>
Довжинаводозбірного басейну L становить 27 км. За формулою визначаємо середню ширинубасейну:
/>км
Розраховуємопротяжність річкової системи:
247+27+21=295 км
Коефіцієнтщільності річкової мережі d розраховується за формулою:
d = 295/10947=0,03 км/км2.
Коефіцієнтнерівномірності розвитку річкової мережі kнер розраховується заформулою:
/>
Визначити середнєбагаторічне значення (норму) річного стоку при наявності даних спостережень.
Дано: середнірічні витрати води р. Тетерів за період 1967-2000 рр. (всього за 34 роки).
Розв’язок:розрахунки статистичних параметрів річного стоку проводимо у вигляді таблиці.
У гр. 4 значеннярічного стоку розташовуємо у порядку зменшення.
Таблиця № Роки
Qi, м3/с
Qi, м3/с у ранжованому ряді
ki=Qi/Q0
ki-1
(ki-1)2
(ki-1)3
lgki
ki*lgki P=(m/(n+1)) *100% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1967 0,81 6,53 3,023 2,023 4,0925 8,2792 0,480 1,452 2,857 2 1968 1,92 5,87 2,718 1,718 2,9515 5,0707 0,434 1,180 5,714 3 1969 2,28 3,52 1,63 0,630 0,3969 0,2500 0,212 0,346 8,571 4 1970 2,29 3,49 1,616 0,616 0,3795 0,2337 0,208 0,337 11,429 5 1971 2,28 3,32 1,537 0,537 0,2884 0,1549 0,187 0,287 14,286 6 1972 1,45 3,15 1,458 0,458 0,2098 0,0961 0,164 0,239 20 7 1973 3,49 3,09 1,43 0,430 0,1849 0,0795 0,155 0,222 22,857 8 1974 0,65 3,04 1,407 0,407 0,1656 0,0674 0,148 0,209 28,571 9 1975 1,65 2,43 1,125 0,125 0,0156 0,0020 0,051 0,058 31,429 10 1976 0,41 2,29 1,06 0,060 0,0036 0,0002 0,025 0,027 37,143 11 1977 3,15 2,28 1,056 0,056 0,0031 0,0002 0,024 0,025 40 12 1978 1,75 2,28 1,056 0,056 0,0031 0,0002 0,024 0,025 45,714 13 1979 3,32 2,25 1,042 0,042 0,0018 0,0001 0,018 0,019 48,571 14 1980 3,09 2,22 1,028 0,028 0,0008 0,0000 0,012 0,012 51,429 15 1981 0,69 2,14 0,991 -0,009 0,0001 0,0000 -0,004 -0,004 54,286 16 1982 0,63 2,12 0,981 -0,019 0,0004 0,0000 -0,008 -0,008 57,143 17 1983 1,08 1,98 0,917 -0,083 0,0069 -0,0006 -0,038 -0,035 60 18 1984 1,83 1,92 0,889 -0,111 0,0123 -0,0014 -0,051 -0,045 62,857 19 1985 1,52 1,83 0,847 -0,153 0,0234 -0,0036 -0,072 -0,061 65,714 20 1986 5,87 1,75 0,81 -0,190 0,0361 -0,0069 -0,092 -0,074 68,571 21 1987 6,53 1,75 0,81 -0,190 0,0361 -0,0069 -0,092 -0,074 71,429 22 1988 3,52 1,65 0,764 -0,236 0,0557 -0,0131 -0,117 -0,089 74,286 23 1989 1,41 1,52 0,704 -0,296 0,0876 -0,0259 -0,152 -0,107 77,143 24 1990 1,75 1,47 0,681 -0,319 0,1018 -0,0325 -0,167 -0,114 80 25 1991 1,16 1,45 0,671 -0,329 0,1082 -0,0356 -0,173 -0,116 82,857 26 1992 1,47 1,41 0,653 -0,347 0,1204 -0,0418 -0,185 -0,121 85,714 27 1993 1,38 1,38 0,639 -0,361 0,1303 -0,0470 -0,194 -0,124 88,571 28 1994 2,25 1,16 0,537 -0,463 0,2144 -0,0993 -0,270 -0,145 91,429 29 1995 2,12 1,08 0,5 -0,500 0,2500 -0,1250 -0,301 -0,151 94,286 30 1996 1,98 0,81 0,375 -0,625 0,3906 -0,2441 -0,426 -0,160 97,143 31 1997 2,43 0,69 0,319 -0,681 0,4638 -0,3158 -0,496 -0,158 97,234 32 1998 2,22 0,65 0,301 -0,699 0,4886 -0,3415 -0,521 -0,157 98,124 33 1999 3,04 0,63 0,292 -0,708 0,5013 -0,3549 -0,535 -0,156 98,231 34 2000 2,14 0,41 0,19 -0,810 0,6561 -0,5314 -0,721 -0,137 98,654 Сума 73,56 73,56 0,000 12,3812 12,0069 -2,473 2,400 -
Середню багаторічну величину стокурозраховуємо за формулою:
/> м3/с
Перевіркарозрахунків – сума модульних коефіцієнтів дорівнює кількості роківспостережень:
Σki=34,056; Σ(ki-1)=0 (допустима нев’язка – 0,05)
Виразити отримануу вигляді середньої багаторічної витрати води норму стоку через іншіхарактеристики стоку: об’єму, модуль, шар та коефіцієнт стоку.
Дано: нормарічного стоку р. Тетерів Q0=2,16 м3/с, площа водозбору F=10947 км2,середньо багаторічна норма річних опадів х0=20117,7/34=591,7 мм.
Розв'язок: нормустоку виражаємо у інших одиницях стоку за формулами:
W=Q0*T=2,6*31,56*106=82,056 млн.м3 (у році 31,56*106 с),
M=Q0/F*103=2,16/10947*103=1,93л/(с*км2),
y=h=W/F*103=82,056/10947*103=750мм
коефіцієнт стокурозраховуємо за формулою:
α=h/x0=750/591,7=1,3
Визначитикоефіцієнт мінливості (варіації) річного стоку.
Дано: дані табл..
Розв'язок:
За методомнайбільшої правдоподібності коефіцієнт варіації розраховуємо залежно відстатистик λ2 та λ3:
/>
/>
За номограмоюзнаходимо:
СV=0,6; СS=2СV=2*0,6=1,2.
За методоммоментів коефіцієнт варіації обчислюємо за формулою:
/>.
Визначитивідносні середні квадратичні похибки норми стоку і коефіцієнта варіації.
Дано:
СV=0,6
Розв'язок:величину відносної середньоквадратичної похибки σQ0розраховуємо за формулою:
/>
Величинувідносної середньоквадратичної похибки коефіцієнта варіації δСV визначаємо за формулою:
/>%
/>%
Завдання 3.Побудова кривих забезпеченості річного стоку
Забезпеченістюгідрологічної характеристики називають імовірність перевищення розглядуваногозначення цієї характеристики над усіма можливими її значенями. Наприклад, якщосередньорічна витрата води у 20 м3/с має забезпеченість 80%, то цеозначає, що у 80 випадках із 100 спостерігатиметься річна витрата, щодорівнюватиме 20 м3/с або більше.
Кривузабезпеченості, побудовану за даними спостережень, називають емпіричною. Для їїпобудови хронологічний ряд річних витрат води Q1, Q2, Qn систематизують у ранжований ряд(розташовують у порядку зменшення від найбільшого значення до найменшого) іобчислюють забезпеченість Р кожного члена ряду за формулою
/>
Де m – порядковий номер члена ранжованого ряду; n – кількість членів ряду, тобто кількість роківспостережень.
Отримані значенняР наносять на сітківку ймовірностей (тип сітківки залежить від співвідношення СS/СV) і проводять влавнуусереднюючи криву емпіричну криву забезпеченості.
Для згладжування(вирівнювання) та екстраполяції (продовження) емпіричних кривих застосовуютьтеоретичні (аналітичні) криві забезпеченості. Як правило, застосовуєтьсяаналітична крива три параметричного гама-розподілу при будь-якомуспіввідношенні СS/СV та біноміальна крива розподілу при СS>2СV.
/>
Для побудовианалітичної кривої три параметричного гама-розподілу ординати її знаходять затаблицею залежно від співвідношення СS/СV; потім за значенням СV виписують модульнікоефіцієнти КР%, які відповідають заданій забезпеченості. Дляпідвищення точності ординат кривої потрібно враховувати соті частки значення СV (з точністю до двох знаківпісля коми) шляхом інтерполяції між суміжними колонками цифр.
Ординатибіноміальної кривої знаходять за виразом:
КР%=ФР%*СV+1,
Де ФР% — нормоване відхилення ординати кривої забезпеченості від середнього значення(при КР%=1), яке знаходять за таблицею.
Побудуватиемпіричну криву забезпеченості річного стоку.
Дано: середнірічні витрати води Qiр.Тетерів заперіод 1967-1991 рр.
Розвязок: длярозрахунку забезпеченості Р значення річного стоку Qi систематизує у ранжованийряд – розташовуємо у порядку зменшення. Координати емпіричної кривоїзабезпеченості (Р) обчислюємо за формулою:
/>
Результатиобчислень наведено у таблиці, гр..11. за цими даними на сітківку ймовірностейнаносимо точки емпіричної кривої. По вісі абсцис відкладаємо забезпеченість(масштаб: 1 см – 5%), по вісі ординат – КР%. Для спрощення графікбудуємо на міліметровому папері.
Побудуватитеоретичну криву три параметричного гама-розподіу забезпеченості річного стоку.
Дано: коефіцієнтваріації СV=0,6.
Розв'язок:координати теоретичних кривих три параметричного гама розподілу визначаємо задодатком для коефіцієнта асиметрії
СS=1,5СV, СS=2СV, СS=2,5СV
Записуємо їх утаблицю.
Отриманікоординати теоретичних кривих наносимо на сітківку ймовірностей. Спів ставляючипобудовані теоретичні криві з емпіричною кривою забезпеченості встановлюємо, щокрива три параметричного гама розподілу при СS=2,5СV найкраще узгоджується з емпіричною,тому її приймаємо за розрахункову.
ТаблицяКоординати кривої забезпеченості три параметричного гама-розподілусередньорічних витрат води р. ТетерівЗабезпеченість Р % 0,1 1 5 10 25 50 75 80 95 97 99 Ординати кривої
СS=1,5СV
КР% 3,02 2,42 1,92 1,68 1,33 0,934 0,630 0,562 0,305 0,247 0,160
СS=2СV
КР% 3,27 2,51 1,94 1,67 1,28 0,918 0,634 0,574 0,342 0,288 0,206
СS=2,5СV
КР% 3,51 2,59 1,95 1,66 1,33 0,906 0,640 0,585 0,373 0,325 0,248
Побудуватибіноміальну криву розподілу забезпеченості річного стоку.
Дано: коефіцієнтваріації СV=0,52коефіцієнт асиметрії СS=2СV=1,2.
Розв'язок:координати біноміальної кривої розподілу знаходимо за виразом КР%=ФР%*СV+1. Розрахунок проводимо утакому порядку: за таблицею додатку 3 знаходимо нормоване відхилення ординатикривої забезпеченості ФР% від середнього значення залежно від СS і обчислюємо значення КР%.результати розрахунків зводимо у тиблицю.
Таблиця
Координатибіноміальної кривої забезпеченості річного стоку р. Тетерів
/>
Завдання 4.Розрахунок витрат води заданої забезпеченості
Визначити витративоди забезпеченістю 1, 50 та 80%.
Дано: нормарічного стоку р. Тетерів Q0=2,16м3/с, крива забезпеченості три параметричного гама-розподілу при СS=2 СV
Розв'язок: длявизначення розрахункових річних витрат води забезпеченістю 1, 50 та 80% зкривої забезпеченості знімаємо значення КР%:
Q1%=2,16*2,51=5,42м3/с
Q50%=2,16*0,92=1,99м3/с
Q80%=2,16*0,57=1,23м3/с
Визначитизабезпеченість витрат води 1975 року.
Дано:середньорічна витрата води р. Тетерів у 1975 році Q1975=1,65 м3/с, норма річного стоку Q0=2,16 м3/с.
Розв'язок:розраховуємо модульний коефіцієнт КР за залежністю:
КР=QP/Q0=1,65/2,16=0,76, якому за кривою забезпеченості відповідає Р=54%.повторюваність 1 раз на N років розраховуємо за формулою:
N=100/54=2
Тобто, всередньому 1 раз на 2 роки середньорічна витрата води р. Тетерів має бути неменшою, ніж 1,65 м3/с.