МІНІСТЕРСТВООСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
УКРАЇНСЬКА ІНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГІЧНААКАДЕМІЯ
СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ В БЖД
МЕТОДИЧНІВКАЗІВКИ ПО ВИКОНАННЮ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ
Розробник: Тріщ Р.М.
Харків 2009
Завданням для виконання контрольної роботи є таблиця 1та таблиця 2 додатку А. В залежності від номера в академічному журналі, студентвибирає свою вибірку — 50 значень випадкових величин (Додаток А, таблиця 1).
Порядок виконання контрольної роботи:
1. Визначення грубих похибок у вибірці.
2. Визначення статистичних характеристик процесу.
3. Висунення гіпотези про закон розсіювання випадковоївеличини.
4. Перевірки гіпотези про закон розсіювання.
5. Побудувати емпіричну гістограму і зробити висновок прозакон розсіювання
6. Побудувати контрольні карти за кількісною ознакою.
7. Побудувати контрольні карти за альтернативноюознакою.
8. Зробити висновок.
Для визначення грубих похибок у вибірці пропонуєтьсявикористовувати критерій Романовського. При цьому методі визначають статистичніхарактеристики контрольної вибірки: емпіричне середнє арифметичне значення випадковоївеличини у вибірці — /> та емпіричнесереднє квадратичне відхилення випадкової величини у вибірці — S, попередньовиключивши її значення, яке різко виділяється (/>).Потім визначають величину r по формулі:
/>
Якщо r є випадковою величиною увибірці і його потрібно враховувати в давніших розрахунках. Якщо ж r > r* то це значення /> є грубою помилкою іповинне бути виключено з вибірки. Таким методом потрібно перевірити всізначення вибірки, які різко виділяються.
Допустимі значення r* приведені в таблиці 1 при рівнізначущості p = 0,05.
похибка закон розсіюваннявипадкова величина
Таблиця 1 — Допустимі значення r*.n 20 25 30 40 50 120 r* 2,14 2,1 2,08 2,05 2,02 1,99
При визначенні статистичних характеристиктехнологічного процесу необхідно розрахувати емпіричні:
- середнєарифметичне значення вибірки:
/>;
- середнєквадратичне відхилення:
/>;
- дисперсію:
/>;
- розмах:
/>;
де />-максимальне значення у вибірці n, /> — мінімальне значення у вибірці n.
- Моду тамедіану.
Для висунення гіпотези про закон розсіюваннявипадкової величини, необхідно розрахувати квадрат коефіцієнту асиметрії /> та ексцес />.
/>; />,