Федеральноеагентство по образованию
Государственноеобразовательное учреждение
ВПО
Всероссийскийзаочный финансово-экономический институт
Лабораторнаяработа
по дисциплине «Финансоваяматематика»
Вариант №2
Выполнила студентка 4 курса
группы «периферия»
№ л/д 07ФФД10522
Лукина Мария Александровна
Проверил преподаватель Бан Татьяна Михайловна
Архангельск – 2010
Постановка задачи
Используя данные таб.1, выполнить коммерческие расчёты.Расчёты необходимо выполнить в среде Excel.
Таб.1. Исходные данныеПервоначальная сумма, P, руб. Наращённая сумма, S, руб. Дата начала, Тн Дата конца, Тк Время, дн., Тдн Время, лет, n Ставка, %, i Число начислений процентов, m 9800000 1000000 24.01.2009 18.03.2009 180 3 0,085 12
Задание №1
Банк выдал ссуду размером 1000000руб. Дата выдачи ссуды –Тн=24.01.09, возврата – Тк=18.03.09. День выдачи и день возврата считать заодин день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 8,5% годовых. Вычислить:
точные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды.
Известны следующие показатели:
P=9800000 руб.;
Тн=24.01.09;
Тк=18.03.09;
i=0,085% или 8,5%.
Найти: I1, I2, I3.
1а. Для вычисления вручную процентов воспользуемсяследующей формулой:
/>,
где
n=t/k.
Рассчитаем точное число дней t между двумя датами,согласно таблице порядковых номеров дней:
/>.
Подставим полученное значение t формулу (*):
/>
б). Для вычисления точных процентов с точным числом днейссуды используем функцию Excel ДОЛЯГОДА:
= А5*ДОЛЯГОДА (C5;D5;1)*G5 (см. приложение 1 таб. 3).
2б. Для вычисления обыкновенных процентов с точным числомдней ссуды применим функцию Excel ДОЛЯГОДА:
= А5*ДОЛЯГОДА (C5;D5;2)*G5 (см. приложение 1 таб. 3).
3а. Приближённое число дней составит 55 дней (январь 9дней + февраль 28 дней + март 18 дней = 55 дней). Тогда начисленные обыкновенныепроценты с приближенным числом дней ссуды составят:
/>
3б. Для вычисления обыкновенных процентов с приближённым числомдней ссуды применим функцию Excel ДОЛЯГОДА:
= А5*ДОЛЯГОДА (C5;D5;4)*G5 (см. приложение 1 таб. 3).
Задание №2
Через Тдн = 180 дней после подписания договора должникуплатит S руб. = 1000000руб. Кредит выдан под i% годовых = 8,5% (процентыобыкновенные). Каковы первоначальная сумма и дисконт?
1. Для вычисления первоначальной суммы кредита в ячейкуС15 рабочего файла Excel вводим следующую формулу:
=B5/(1+0,5*G5).
2. Для вычисления дисконта в ячейку D15 рабочего файлаExcel вводим следующую формулу:
=B5-C15 (см. таб. 4 приложения 1).
Задание №3
Через Тдн = 180 дней предприятие должно получить повекселю S руб. = 1000000 руб. Банк приобрёл вексель с дисконтом. Банк учёлвексель по учетной ставке i% = 8,5% годовых (год равен 360 дням). Определитьполученную предприятием сумму Р и дисконт D.
1. Вычислим дисконт D по следующей формуле:
/>
В ячейку А21 вводим формулу:
= C21*E21*B21.
2. Находим первоначальную сумму, подставив полученноезначение дисконта, по формуле:
P= S – D.
В ячейку D21 вводим формулу:
= C21-A21.
Задание №4
В кредитном договоре на сумму P = 1000000 руб. и сроком n= 3 года зафиксирована ставка сложных процентов, равная i= 8,5% годовых. Определитьнаращённую сумму S.
Для вычисления наращенной суммы используем функцию ExcelСТЕПЕНЬ. В ячейку D26 вводим формулу:
= B26*СТЕПЕНЬ((1+A26);3) (см. таб. 6 приложения 1).
Задание №5
Ссуда размером P = 1000000 руб. предоставлена на n=3года. Проценты сложные, ставка i= 8,5% годовых. Проценты начисляются m = 12 разв год. Вычислить наращённую сумму S.
Определим наращённую сумму по следующей формуле:
/>.
Для этого используем функцию СТЕПЕНЬ мастера функцийExcel. В ячейку А31 рабочего файла Excel вводим формулу:
==A5*СТЕПЕНЬ(1+C31;B31) (см. таб. 7 приложения 1).
Задание №6
Вычислить эффективную ставку процента iэ, если банкначисляет проценты m=12 раз в году, исходя из номинальной ставки j=8,5%годовых.
Для вычисления эффективной ставки применим финансовуюфункцию ЭФФЕКТ (номинальная ставка; кол__ периодов) мастера функций Excel.Аргументами функции являются:
номинальная ставка – значение номинальной ставкипроцента;
кол___ периодов – количество периодов начислений.
В ячейку А38 вводим формулу:
=ЭФФЕКТ (В38; Н5).
Задание №7
Определить, какой должна быть номинальная ставка iэ приначислении процентов m=12 раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставкуj=8,5% годовых.
Для вычисления номинальной ставки используем финансовую функциюExcel НОМИНАЛ. Её аргументами являются:
эффект__ставка – значение эффективной ставки;
кол__ пер – количество периодов начислений.
В ячейку А43 вводим формулу:
=НОМИНАЛ (В43; С43) (см. таб. 9 приложения 1).
Задание №8
Через n=3 года предприятию будет выплачена суммаS=1000000 руб. Определить её современную стоимость P при условии, чтоприменяется сложная процентная ставка i=8,5% годовых.
Для определения современной стоимости используемфинансовую функцию Excel ПС, аргументами которой являются:
ставка – значение процентов ставки за один период;
кпер – количество периодов начислений;
плт – величина платежа;
бс — необязательный аргумент, задающий будущую стоимостьили остаток средств после последней выплаты;
тип – необязательный аргумент (принимает значение 0,когда выплаты производятся в конце периода и значение 1 при выплате в началепериода).
В ячейку А50 вводим формулу:
=ПС (С50;F5;0;-В50;1) (см. таб. 10 приложения 1).
Задание №9
Через n=3 года по веселю должна быть выплачена суммаS=1000000руб. Банк учёл вексель по сложной учётной ставке i=8,5% годовых. Определитьдисконт.
1. Для вычисления дисконта, найдём сумму P, которуюполучит векселедержатель по истечении срока, используя функцию СТЕПЕНЬ мастерафункций Excel. В ячейку С56 вводим формулу:
= A56/СТЕПЕНЬ(1+B56;3).
2. Определим дисконт, занеся в ячейку D56 формулу:
=А56-С56 (см. таб. 11 приложения 1).
Задание №10
В течение 3 лет на расчётный счёт в конце каждого годапоступает по R=1000000руб., на которые 12 раз в год начисляются проценты посложной годовой ставке j=8,5% в год. Определить сумму S на расчётном счёте кконцу указанного срока.
Для определения суммы на расчётном счёте применим функциюБС, аргументами которой являются:
ставка — процентная ставка за период;
кпер – число периодов начислений;
плт — количество платежей в каждый период;
пс – сумма, которая на текущий момент равноценна рядубудущих платежей;
тип – число 0 или 1, означающее, когда производитсяоплата (если в начале периода, то 1, если в конце периода, то 1). Если аргументопущен, то полагается равным 0.
В ячейку D63 вводим формулу:
=БС(B63;C63;-A63).