Задача 1
Определитьпростую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 10 000руб. достигнет через 180 дней суммы S
Решение:
Расчетпроисходит исходя из того, что в месяце 30 дней, в году 365 или 366 дней. Приэтом применяются простые проценты, то есть проценты начисляются на одну и ту жесумму в течение всего срока пользования кредитом.
Необходимостьопределения уровня процентной ставки возникает в тех случаях, когда она в явномвиде в условиях финансовой операции не участвует, но степень доходностиоперации по заданным параметрам можно определить, воспользовавшись следующейформулой:
i = (FV — PV):(PV • n) = [(FV — PV): (PV • t)] • T, где
FV – конечнаястоимость кредита = 15000
PV –первоначальная стоимость кредита = 10000
N – количестводней на которое выдается кредит = 180
Т –количество дней в году = 360
Рассчитываемгодовую процентную ставку, используя формулу «обыкновенногопроцента»:
i = [(FV — PV): (PV • t)] • T =
= [(15000 — 10000) / (10000 • 180)] * 360 = 0,100
Таким образом,доходность финансовой операции составит 100% годовых, что соответствует весьмавысокодоходной финансовой операции.
Задача 2
Кредит вразмере Р руб. выдан с 26.03 по 18.10 под простые проценты i, % определитьразмер долга для различных вариантов начисления процентов.
Решение:
Изопределения процентов не трудно заметить, что проценты (процентные деньги)представляют собой, по сути, абсолютные приросты:
I = FV — PV,
а посколькубаза для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютныйприрост составит их сумму или произведение абсолютных приростов на количестволет ссуды:
I = (FV — PV)n = [(FV — PV) / PV • PV] n = i • PV • n,
где i = (FV — PV) / PV по определению процентной ставки.
Такимобразом, размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величиныинвестированной суммы, от уровня процентной ставки и от срока финансовойоперации.
Тогданаращенную сумму по схеме простых процентов можно будет определять следующимобразом:
FV = PV + I =PV + i • PV • n = PV (1 + i • n) = PV • kн,
где kн –коэффициент (множитель) наращения простых процентов.
Даннаяформула называется «формулой простых процентов».
Посколькукоэффициент наращения представляет собой значение функции от числа лет и уровняпроцентной ставки, то его значения легко табулируются. Таким образом, дляоблегчения финансовых расчетов можно использовать финансовые таблицы,содержащие коэффициенты наращения по простым процентам.
Наращеннаясумма:
FV = PV (1 +n • i) = 35000 (1 + (202/360) • 0,40) = 42700 руб.
или
FV = PV • kн= 35000 • 1,22 = 42700 руб.
Сумманачисленных процентов:
I = PV • n •i = 35000 • 0,56 • 0,40= 7840руб.
или
I = FV — PV =42700 — 7840 = 34860 руб.
Такимобразом, через 202 дня необходимо вернуть общую сумму в размере 42700 рублей,из которой 35000 рублей составляет долг, а 7840 рублей – «ценадолга».
Задача 3
Банк объявилследующие условия выдачи ссуды на год: за I квартал ссудный процент i, %, а вкаждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 3 %.Определить сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет Рруб. (простые проценты).
Решение:
Р= 35000руб., I = 40%
Наращеннаясумма в 1 квартале:
FV = PV (1 +М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.40) = 38500 руб.
Сумманачисленных процентов:
I = FV — PV =38500 — 35000 = 3500 руб.
Наращеннаясумма в 2 квартале:
FV = PV (1 +М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.43) = 38762.50 руб.
Сумманачисленных процентов:
I = FV — PV =38762.50 — 35000 = 3762.50 руб.
Наращеннаясумма в 3 квартале:
FV = PV (1 +М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.46) = 39025 руб.
Сумманачисленных процентов:
I = FV — PV =39025 — 35000 = 4025 руб.
Наращеннаясумма в 4 квартале:
FV = PV (1 +М / 12 • i) = 35000 (1 + 3/12 *0.49) = 39287.50 руб.
Сумманачисленных процентов:
I = FV — PV =39287.50 — 35000= 4287.50 руб.
Такимобразом, через год необходимо вернуть общую сумму в размере 50575 рублей = 3500+3762,50+4025+4287,50+35000,из которой 35000 рублей составляет долг, а проценты – 15575 рублей.
Задача 4
Договорвклада заключен на n лет и предусматривает начисление и капитализацию процентовпо полугодиям. Сумма вклада Р руб., годовая ставка j %. Рассчитать сумму насчете клиента к концу срока.
Решение:
N= 6 лет
Р = 35000рублей
J = 24%
Банк заключаетс вкладчиком договор срочного вклада на 6 лет сумма вклада — 35 тыс, руб.Процентная ставка — 24 процента, каждые полгода производится капитализация начисленныхпроцентов.
В течение срокадействия договора банк двенадцать раз (6*2) производит капитализацию начисленныхпроцентов во вклад.
Полный сроквклада 6 лет — 2160 календарных дня (n), период начисления процентов по ставкевклада — 24 процента — 2159 календарных дня (n-1).
Порядокначисления банком процентов на сумму вклада:
— сумма вкладана первое полугодие первого года (с капитализацией процентов, начисленных за первоеполугодие первого года):
35000+(35000*24%*(180/360))= 39200
— сумма вкладана второе полугодие первого года (с капитализацией процентов, начисленных за второеполугодие первого года):
39200+(39200*24%*(180/360))= 43904
— сумма вкладана первое полугодие второго года (с капитализацией процентов, начисленных за первоеполугодие второго года):
43904+(43904*24%*(180/360))= 49172,48
— сумма вкладана второе полугодие второго года (с капитализацией процентов, начисленных за второеполугодие второго года):
49172,48+(49172,48*24%*(180/360))= 55073,17
— сумма вкладана первое полугодие третьего года (с капитализацией процентов, начисленных за первоеполугодие третьего года):
55073,17+(55073,17*24%*(180/360))= 61681,95
— сумма вкладана второе полугодие третьего года (с капитализацией процентов, начисленных за второеполугодие третьего года):
61681,95+(61681,95*24%*(180/360))= 69083,78
— сумма вкладана первое полугодие четвертого года (с капитализацией процентов, начисленных запервое полугодие четвертого года):
69083,78+(69083,78*24%*(180/360))= 77373,83
— сумма вкладана второе полугодие четвертого года (с капитализацией процентов, начисленных завторое полугодие четвертого года):
77373,83+(77373,83*24%*(180/360))= 86658,69
— сумма вкладана первое полугодие пятого года (с капитализацией процентов, начисленных за первоеполугодие пятого года):
86658,69+(86658,69*24%*(180/360))= 97057,73
— сумма вкладана второе полугодие пятого года (с капитализацией процентов, начисленных за второеполугодие пятого года):
97057,73+(97057,73*24%*(180/360))= 120351,58
— сумма вкладана первое полугодие шестого года (с капитализацией процентов, начисленных за первоеполугодие шестого года):
120351,58+(120351,58*24%*(180/360))= 134793,76
— сумма вкладана второе полугодие шестого года (с капитализацией процентов, начисленных за второеполугодие шестого года):
134793,76+(134793,76*24%*(180/360))= 150969,01
Такимобразом, общая сумма возврата денежных средств вкладчику составит по истечениюшести лет 150969 руб. 01 коп.
Задача 5
Владелецвекселя номинальной стоимости S и сроком обращения 1 год, предъявил егобанку-эмитенту для учета за 60 дней до платежа. Банк учел его по ставке d %годовьк. Определить сумму, полученную владельцем векселя и величину дисконта.
Решение:
S=15000 руб.
D% = 40%
Вексель выданна сумму 15 тыс. руб. со сроком обращения 1 год. Владелец векселя учел его вбанке по учетной ставке 40% годовых.
Определимвеличину суммы, выданной владельцу векселя, и величину дисконта, если К = 360дней.
дт = 360 — 60= 300;
P = 15000*(1- 300/360*0,40) = 10020
D = S — P = 15000-10020 = 4980
Таким образомвладелец векселя получит 10020 рублей, величина дисконта составит 4980 рублей
Задача б
Определитьзначение годовой учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов i1% годовых (п = 1).
Решение:
Эквивалентнаяпроцентная ставка – это ставка, которая для рассматриваемой финансовой операциидаст точно такой же денежный результат (наращенную сумму), что и применяемая вэтой операции ставка.
I 1 = 40%
N = 1,следовательно годовая учетная ставка будет равняться 40 %
Задача 7
На вкладыежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке j. Определитьсумму вклада для накопления через 1,5 года суммы S.
Решение:
j- 24%
S – 15000
Сумма вклада= 15000 + (15000*24%*1,5) = 20400
Задача 8
Банкпредлагает долгосрочные кредиты под ii % с ежеквартальным начислениемпроцентов, (ii + 2) % годовых с полугодовым начислением процентов (i, — 4) % сежемесячным начислением процентов. Определить наиболее выгодный для банкавариант кредитования.
Решение:
I1 = 40%
Процентнаяставка при ежеквартальном начислении
I = i*4 =40*4 =120 % годовых.
Процентнаяставка при полугодовом начислении
I = (i+2)*2 =(40+2)*2 =84 % годовых.
Процентнаяставка при ежемесячном начислении
I =(i-4)*12 =40*4 =456 % годовых.
Задача 9
Банк выдаеткредит под i % годовых. Полугодовой уровень инфляции составил п %. Определитьреальную годовую ставку процентов с учетом инфляция.
Решение:
I = 40 %, п =7%
Реальнаяпроцентная ставка отображает очищенную от инфляции доходность финансовыхинструментов.
В ситуации,когда выплаты по депозитному вкладу или другим финансовым инструментампроизводятся несколько раз в течение учетного периода, доходность данныхинструментов отличается от номинальной. Оценить ее позволяет эффективнаяпроцентная ставка — годовая ставка сложных процентов, используемая в качествемеры доходности финансовой операции.
Реальнаягодовая ставка = 40-7 = 33%
Задача 10
Какую ставкупроцентов по вкладам нужно назначить, чтобы реальная доходность вклада с учетоминфляции л%, составила 10 % годовых.
Решение:
Ставкапроцента для определения реальной доходности вклада = л%+i%, где
п%-процентная ставка инфляции = 7%
I% — процентная ставка банка = 10%
Ставкапроцента для определения реальной доходности вклада = 7%+10% = 17%
Задача 11
Рассчитатьуровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции п %.
Решение:
Пусть ежемесячныйуровень инфляции 4%. Определим ожидаемый уровень инфляции за год
Индексинфляции за месяц
Jτ = 1 +τ = 1 + 0,004= 1,004
Индексинфляции за год, т.е. за двенадцать месяцев
Jτ = (1+ τ)12 = 1,00412 = 1,072
Уровеньинфляции за квартал
τ =Jτ — 1 = 1,072 — 1 = 0,072
Следовательно,ожидаемый годовой уровень инфляции составит 7,2%.
Задача 12
Вклад Р руб.положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов пономинальной ставке 48 % годовых. Определить реальный доход вкладчика, еслиожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит п %.
Решение:
П%-4
Сумма вкладас процентами:
S = P * (1 + 0,48*6*0.5)= 17000* 1.26 = 21240;
Индексинфляции за полгода, т.е. за шесть месяцев
Jτ = (1+ τ)6= 1,0046 = 1,034
Реальныйдоход вкладчика: D = P- S.
D =21240-17000 = 4420
Задача 13
Договораренды имущества заключен на 5 лет. Аренда уплачивается суммами Si = S, S2 = S+ 1 000 (руб.), S3 = S + 2 000 (руб.) соответственно в конце 1-го, 3-го и 5-гогодов. По новому графику платежей вносится две суммы: S4 = S + 3 000 (руб.) вконце 2-го года и S5 (руб.) в конце 4-го года. Ставка банковского процента i2.Определить Ss.
Решение:
I2 = 7%, S =17000
S1 = 17000
S2 =17000+1000 = 18000
S3 =17000+2000 = 19000
S4 =17000+3000 = 20000
S5 =17000+4000 = 21000
Ss =17000+18000+19000+20000+21000 =95000
Задача 14
Определитьразмер ежегодных платежей по сложной ставке i2 % годовых для создания через 6лет фонда в размере (S • 1000) руб.
Решение:
Современнаястоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по формулам:
Общая суммаренты:
/> =17000000*(1-(1+7)-6))/7=14571429
— ежегодныеплатежи = 14571429/6 =2428571
Задача 15
Рассчитатьвеличину фонда, который может быть сформирован за 2 года путем внесения в концекаждого года сумм S руб. Проценты на вклад начисляются по ставке ц % годовых.
Решение:
Общая суммаренты:
/> =17000*(1-(1+7)-2))/7= 24285,71
Задача 16
Ежемесячнаяплата за квартиру составляет R рублей. Срок платежа — начало месяца. Рассчитатьвеличину равноценного платежа взимаемого за год вперед. Ставка банковскогодепозита — 24% годовых.
Решение:
R= 2200 руб.
S =(2200+2200*0,24)*12 = 32736
Величинуравноценного платежа взимаемого за год составляет 32736 руб.
Задача 17
Двухлетняяоблигация номиналом 1 000 руб. с полугодовыми купонами, доходностью 20 %годовых. Рассчитать цену ее первоначального размещения, приняв ставку сравненияj % годовых.
Решение:
Ценаразмещения облигации в первый и последующие дни устанавливается равнойноминальной стоимости и составляет 1 тыс. руб. за облигацию. Начиная со второгодня размещения покупатель при совершении сделки купли/ продажи облигации такжеуплачивает накопленный купонный доход по облигациям (НКД), определяемый последующей формуле:
НКД = Nom х Cх ((T — T0) / 365) / 100%,
где:
НКД — накопленный купонный до- ход, руб.;
Nom — номинальная стоимость одной облигации, руб.;
С — размерпроцентной ставки по купону, проценты годовых;
Т — датаразмещения облигации;
Т0 — датаначала размещения облигаций.
Величинанакопленного купонного дохода в расчете на одну облигацию определяется сточностью до 1 коп.
НКД =1000*0,20*720/360 = 400
Задача 18
Бескупоннаяоблигация куплена на аукционе по курсу К1 и продана по курсу К2 через 90 дней,Рассчитать доходность вложения по схеме простых и сложных процентов.
Решение:
К1=50
К2 = 59
Известны двеосновные схемы дискретного начисления: схема простых процентов (simpleinterest); схема сложных процентов (compound interest). Схема простых процентовпредполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходныйинвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность г (в долях единицы).Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, еслиинвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину Р*г. Таким образом,размер инвестированного капитала через п лет (Rn) будет равен:Rn=P+P*r+...+P*r=P-(l +n*r). Считается, что инвестиция сделана на условияхсложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходнойвеличины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранееначисленные, и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходиткапитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляютсяпроценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капиталабудет равен: к концу первого года:
F1 = Р + Р г= Р (1 + г);
к концувторого года:
F2 = F1 + F1г = F1 (1 + г) = Р (1 + г)2;
Доходность =(59-50)*90/360 = 2,25 %
Задача 19
Представитьплан амортизации 5-летнего займа в размере (Р • 100) руб. погашаемого:
1) равнымисуммами;
2) равнымисрочными уплатами. Процентная ставка по займу — i2 % годовых.
В основуграфика амортизации закладывается срок действия займа, сколько невозможнозаранее установить дату конвертации. Лишь практическая реализация инвесторомправа конвертации получает отражение в бухгалтерском учете.
При этомстоимость передаваемых заемщиком инвестору в обмен на облигации акций можетбыть определена двумя методами: методом балансовой стоимости — приравниваниестоимости акций к стоимости переданных за них облигаций; методом рыночнойстоимости — приравнивание стоимости акций, передаваемых взамен облигаций, либок рыночной стоимости акций компании-заемщика, либо к рыночной стоимостиоблигаций по данному займу. При использовании данного метода отражается либоприбыль, либо убыток в зависимости от знака разницы между рыночной и балансовойстоимостью облигаций.
Прииспользовании метода балансовой стоимости счета компании-заемщика, на которыхучитывалась стоимость размещенного займа, заменяются счетами учета собственногокапитала акционеров. Когда же применяется метод рыночной стоимости, счетасобственного капитала акционеров кредитуются на полную сумму рыночнойстоимости, как если бы соответствующее количество акций было продано на датуконвертации. В случае когда балансовая стоимость конвертированных облигацийбольше номинальной стоимости выпущенных при конвертации и переданных инвесторуакций компании-заемщика, полученная разница относится на дебет счетанераспределенной прибыли последней. Полученные при конвертации прибыли илиубытки не следует классифицировать как экстраординарные, поскольку инвесторинициировал конвертацию, т. е. они были следствием преднамеренного поступкаодного из участников сделки. Однако возникающие подобным образом прибыли илиубытки не отражают выгоду или потерю от экономической деятельности компании имогут как равняться, так и не равняться последним, так как при отраженииоперации конвертации рыночная стоимость облигаций не учитывается.
Р = 25000*100= 2500000
Амортизация =2500000+(2500000*0,7)/5 = 850000
/>/>/>Список использованной литературы
1. Правила ведениябухгалтерского учета в кредитных организациях, расположенных на территории РФ,-М.: ЦБ РФ,1999
2.О внесении изменений идополнений в «Правила бухгалтерского учета: указания №62-у от 11.12.97», -М.:ЦБ РФ, 1997
3. Горин С, А, Учет вбанке на основе нового плана счетов.- М.: Приор,1998 г.
4.Федеральный закон « Обанках и банковской деятельности» №17 ФЗ, от 17.02.1996
Артеменко В.Г.«Финансовый анализ» / М.: Издательство «ДИС», 2003г.
Астахов В.П. «Анализфинансовой устойчивости фирмы» / М.: Ось, 2003г.-250 с.
Баканов М.И., ШереметА.Д. « Теория экономического анализа» / М.: Экономика и финансы, 2000г. – 340с.
Баканов А.С. «Годоваяотчетность коммерческой организации» / М.: Изд-во «Бухгалтерский учет», 2003г.
Балабанов И.Т. «Анализ ипланирование финансов хозяйствующего субъекта» / М.: финансы и статистика,1997г.
Бернстайн Л.А. « Анализфинансовой отчетности» / Пер. с англ. — М.: финансы и статистика, 1997г
Бука Л.Ф., Зайцева О.П.«Экономический анализ» / Новосибирск, 1998 г.
Донцова Л.В., НикифороваН.А. «Комплексный анализ бухгалтерской отчетности» / М.: Дело и Сервис, 2001г.-258 с.