--PAGE_BREAK--1. НОРМАТИВНАЯ БАЗА, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩАЯ ИНВЕСТИЦИОННУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Нормативная база, регламентирующая деятельность коммерческих банков на рынке инвестиций, представляет собой иерархическую систему, состоящую из законов и подзаконных актов. Субъекты инвестиционной деятельности в процессе взаимоотношений при заключении договоров и осуществлении сделок, должны руководствоваться также Гражданским кодексом РСФСР, КЗоТом, УК, др. кодексами.
Правовая система изображена на рис. 2.1.
Основными нормативными документами, регулирующими деятельность коммерческих банков на рынке ценных бумаг, являются;
а) Закон РСФСР от 2.12.90 “ О банках и банковской деятельности в РСФСР”;
б) “ Положение о выпуске и обращении ценных бумаг и фондовых биржах в РСФСР” (Постановление правительства РСФСР от 28.12.91 № 78);
в) Телеграмма Банка России от 18.02.92 № 14-3-61.
На рынке ценных бумаг банки могут выступать в качестве инвестиционных институтов и осуществлять следующие виды деятельности:
1) Во-первых, выполнять посреднические агентские функции при купле-продаже ценных бумаг за счет и по поручению клиента на основании договора комиссии или поручения, т. е. выступать в роли финансового брокера;
2) Во-вторых, осуществлять инвестиционное консультирование, т.е. оказывать консультационные услуги по поводу выпуска и обращения ценных бумаг;
Рис 2.1. Правовая система
3) В-третьих, выступать в роли инвестиционной компании, т.е. организовывать выпуски ценных бумаг;
4) Выдавать гарантии по их размещению в пользу третьих лиц;
5) Вкладывать средства в ценные бумаги;
6) Осуществлять куплю-продажу ценных бумаг от своего имени и за свой cчет, в том числе путем котировки ценных бумаг (объявление на определенные ценные бумаги “цены покупателя” и “цены продавца”, по которым инвестиционная компания обязуется их продавать и покупать).
ЦБ РФ, в рамках ввереных ему полномочий “Законом о Банке России” по осуществлению надзора за деятельностью коммерческих банков и других кредитных учреждений, определил следующий порядок деятельности коммерческих банков на рынке ценных бумаг:
— работа коммерческих банков на рынке ценных бумаг осуществляетс в рамках полученной общей банковской лицензии. Дополнительной лицензии не требуется;
— именные квалификационные аттестаты специалистам коммерческих банков, проводящих работы с ценными бумагами, не требуются;
— заключение сделок купли-продажи ценных бумаг специалистами комерческих банков на биржах и в других местах организованной торговли, может осуществлятся только на основе именных доверенностей, оформленных в соответствии с действующим гражданским законодательством.
Но для банков предусмотрен ряд важных ограничений:
-банк не может выступать инвестиционным институтом по негосударственным ценным бумагам, если в составе его привлеченных средств есть средства граждан;
-банк не может выплонять функции инвестиционного фонда, т. е. заниматься деятельностью, связанной с выпуском акций, c целью привлечения денежных средств инвесторов и их вложения от имени фонда в ценные бумаги, а также на банковские счета и во вклады, при которой все риски, связанные с такими вложениями, доходы и убытки от изменений рыночной оценки таких вложений в полном объеме относятся на счет владельцев (акционеров) этого фонда.
-банк может объединять деятельность инвестиционной компании и финансового брокера только при условии, что деятельность финансового брокера выполняется им через фондовую биржу.
Существует и множество других ограничений, накладываемых на деятельность банков на рынке ценных бумаг различными подзаконными актами.
Так, в соответствии с Государственной программой приватизации государственных и муниципальных предприятий в Российской Федерации, для банков установлены следующие ограничения:
-во-первых, они не могут покупать акции приватизированных предприятий и чековых инвестиционных фондов;
-во-вторых, не могут иметь в собственности более 10% акций какого-либо акционерного общества, а также иметь в составе своих активов более 5% акций акционерных обществ.
Это ограничение не актуально, поскольку банки сегодня не заинтерисованы в приобретении акций, так как этому не способствует ни практика фондового рынка, ни действующее законодательство.
В соответствии с письмом ЦБ РФ № 27 от 6.01.93, один раз в год при составлении итогового баланса коммерческие банки обязаны создавать резервы под потенциальное обесценение вложений в акции акционерных обществ, негосударственные долговые обязательства и иные ценные бумаги. Наиболее ощутимо это ограничение касается ценных бумаг, не имеющих рыночной котировки. Для них сумма резервирования определена в размере 35% от их баланссовой стоимости. Это достаточно накладно, так как по имеющимся акциям банк далеко не всегда получает дивиденды, сопоставимые с суммой вложенных средств. В результате для банка риск вложения в акции фактически отягощается бременем резервирования средств в ЦБ РФ.
Важным ограничением деятельности банков на рынке долговых обязательств является необходимость резервирования или части привлеченных средств в ЦБ.
В соответствии с Положением о порядке формирования фонда обязательных резервов коммерческих банков и кредитных учреждений в ЦБ РФ(утвержденное письмом ЦБ РФ № 30112 от 21.02.94), по денежным средствам, привлеченным под долговые обязательства банков(счет № 199), норма обязательных резервов установлена с 1 Марта 1994 года в 15%.
По мере развития фондового рынка прослеживается тенденция к большему ограничению прав участников рынка ценных бумаг, наиболее влиятельными из которых являются коммерческие банки.
Вполне понятно стремление государства защитить потенциального инвестора от нежелательных рисков. Вместе с тем при установлении подобных ограничений не следует забывать и о необходимости стимулирования развития фондового рынка в нашей сране.
Исходя из всего сказанного, можно попытаться дать общую характеристику системе нормативных документов, регламентирующих поведение коммерческих банков на рынке инвестиций.
Положительным является то, что есть хорошо проработанные законы, образующие верхнюю часть пирамиды правовой системы. Например, Закон «Об инвестиционной деятельности в РСФСР» дает четкие определения многих важных понятий, таких как инвестиции, инвестиционная деятельность, ее субъекты, объекты. Раскрыты права и обязанности участников инвестиционной деятельности. Определено также участие государства по регулированию инвестиционной деятельности, по обеспечению гарантий прав субъектов и защите инвестиций.
Введенный в действие с 1 января 1995 года Гражданский кодекс Российской Федерации (часть 1) [32] дает понятия таких важных категорий, как ценные бумаги, их виды, порядок обращения на территории РФ, юридические лица, формы собственности. ГК РФ регламентирует договорные отношения между всеми суъектами инвестиционной деятельности, определяет виды договоров (комиссии, купли-продажи, поручения и многие другие). ГК РФ дает толкование понятий и регламентирует деятельность акционерных обществ, обществ с ограниченной ответственностью, других форм юридических лиц, их права и обязанности по отношению к государству и друг к другу. ГК РФ, бесспорно, является прогрессивным документом и отвечает современным требованиям рыночной экономики.
Однако, множество подзаконных актов, действующих в настоящее время, представляют собой совокупность слабосвязанных между собой документов, зачастую противоречащих друг другу. Они накладывают множество ограничений, которые сводят на нет несомненную прогрессивность вышестоящих законов.
Позтому, о нормативной базе можно говорить как о плохо проработанной. И это является одной из важных причин усугубляющегося инвестиционного кризиса в России.
продолжение
--PAGE_BREAK--2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
2.1. Инвестиционный цикл и содержание прединвестиционных исследований.
Разработка и реализация инвестиционного проекта проходит длительный путь от идеи до выпуска продукции. В условиях рынка этот период принято рассматривать как цикл инвестиционного проекта.
Этот цикл охватывает три фазы:
-прединвестиционную (предварительные исследования до окончательного принятия инвестиционного решения);
-инвестиционную (проектирование, договор, подряд, стоительство);
-производственную (фаза хозяйственной деятельности предприятия).
В течении прединвестиционной фазы изучаются возможности будущего проекта и фирмой принимается предварительное решение об инвестициях. Здесь заказчик (фирма-инвестор или организатор проекта) выбирает управляющего проектом. Изучение различных вариантов проекта осуществляется либо собственными силами заказчика, либо специализированными консультационными фирмами и включает первоначальные оценки издержек, а также рассмотрение различных вариантов инвестиционных решений.
Вторая фаза — инвестиционная — включает: отбор проектной фирмы или фирмы, управляющей строительством, подготовку проектной документации, получение от правительственных учреждений разрешения на строительство, подготовку детализированных расчетов стоимости, подготовку предварительных планов для проектных работ, выбора подрядчика и строительного управляющего. Ведется сроительство, объект сдается в эксплуатацию, производится обучение персонала. Заканчивается инвестиционная фаза полной подготовкой к хозяйственной деятельности объекта.
Третья фаза — производственная — включает хозяйственную деятельность предприятия.
На всех фазах требуется управление инвестиционным проектом, т. е. обеспечение целостного подхода, координации и взаимодействия между заказчиками, проектировщиками и строителями.
Создание прогрессивных систем управления требует совершенствования конрактных систем, изменения организационных структур, развития инфраструктур по обслуживанию инвестиционных проектов на всех этапах их реализации, совершенствование технологии проектирования.
В условиях стремительного роста наукоемких производств и резкого изменения структуры экономики существенно возросла роль проектирования в инвестиционном процессе, что требует от заказчика усиления внимания к предпроектной и проектной стадиям.
При создании окончательного проекта для крупных промышленных объектов в ряде случаев при уже 15-20% готовности их чертежей может начинаться строительство.
По оценкам ведущих зарубежных проектных фирм, уровень затрат на проектирование составляет 5-10% стоимости объекта, но влияние его на конечные результаты может быть весьма существенным и даже решающим. До принятия проектных решений “ уровень влияния” проектирования на конечные результаты оценивается как стопроцентный, а после принятия, перед разработкой предварительного проекта “уровень влияния” снижается до 75%, по окончании проектирования это влияние практически исчерпывается. В силу вступают экономические механизмы следующего этапа инвестиционной фазы-процесса строительства, где реализуется 90-95% всех затрат, а “уровень влияния” на конечные результаты оценивается в 25%.
Можно сделать вывод, что прединвестиционная фаза закладывает основы для последующих фаз инвестиционного цикла. Поэтому на прединвестиционной фазе качество и надежность проекта важнее, чем временной фактор, в то время как в фазе инвестирования временной фактор становится важнейшим для того, чтобы удержать проект в рамках прогнозов, сделанных на стадии ТЭО. Не нужно экономить на дорогом и расточительном по времени процессе подготовки проекта и стараться сократить стадию анализа подготовки проекта для скорейшей заявки на получение ссуды.
Cодержание прединвестиционных исследований.
Обычно затраты на прединвестиционные исследования выражаются в человеко-месяцах. Затраты, выраженные в процентах к затратам инвестиций, приблизительно составляют:
— 0.2-1.0% — для анализа инвестиционных возможностей (не более 1-2 человеко-месяцев)
— 0.25-1.5% — для предварительного обоснования (от 6 до 12 человеко-месяцев)
— 1.0-3.0% — для ТЭО небольших промышленных проектов (12-15 человеко-месяцев)
— 2.0-10.0% — для ТЭО в сфере крупной промышленности или для проектов с опытными технологиями или сложными рынками (минимум 15 человеко-месяцев).
продолжение
--PAGE_BREAK--2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА. 2.2.1. Постановка задачи.
Применявшиеся до настоящего времени в нашей стране методы оценки эффективности капитальных вложений и производственного строительства были ориентированы на административно-плановую экономику. В их основе заложен критерий величины народохозяйственного проекта (или эффекта для отрасли народного хозяйства), который будет получен в результате реализации инвестиционного проекта.
Базовым методом расчета эффективности капитальных вложений является метод приведенных затрат, основанный на использовании установленного норматива окупаемости капитальных вложений.
Очевидно, что в условиях рыночных отношений в основе определения эффективности инвестиционного проекта должны лежать другие критерии и методы. В развитых странах с рыночной экономикой разработан и широко применяется большой арсенал методов оценки инвестиционных проектов. Они основаны преимущественно на сравнении эффективности (прибыльности) инвестиций в различные проекты. При этом в качестве альтернативы вложениям средств в рассматриваемое производство выступают финансовые вложения в другие производственные объекты, помещение финансовых средств в банк под проценты или обращение их в ценные бумаги.
С позиций финансового анализа реализация инвестиционного проекта может быть представлена как два взаимосвязанных процесса: процесс инвестиций в создание производственного объекта (от накопления капитала) и процесс получения доходов от вложенных средств. Эти два процесса протекают последовательно (с разрывом между ними или без него) или на некотором временном орезке параллельно. В последнем случае предполагается, что отдача от инвестиций начинается еще до момента завершения процесса вложений. Оба процесса имеют разные распределения интенсивности во времени, что в значительной степени определяет эффективность вложения инвестиций.
Непосредственным объектом финансового анализа являются потоки платежей (cash flow), характеризующие оба эти процесса в виде одной совмещенной последовательности. Интенсивность чистого потока платежей определяется как разность между интенсивностью (расходами в единицу времени) инвестиций и чистого дохода от реализации проекта.
Под чистым доходом понимается доход, полученный в каждом временном интервале от хозяйственной деятельности, за вычетом всех платежей, связанных с его получением (оплата труда, сырье, энергия, налоги и т. д.). При этом начисление амортизации не относится к текущим затратам. Оценка эффективности осуществляется с помощью расчета системы показателей или критериев эффективности инвестиционного проекта. Методы их расчета будут рассмотрены ниже, но все они имеют одну важную особенность. Расходы и доходы, разнесенные во времени, приводятся к одному (базовому) моменту времени. Базовым моментом времени обычно является дата начала реализации проекта, дата начала производства продукции или условная дата, близкая времени проведения расчетов эффективности проекта.
Процедура приведения разновременных платежей к базовой дате называется дисконтированием. Экономический смысл этой процедуры состоит в следующем. Пусть задана некоторая ставка ссудного процента d и поток платежей (положительных или отрицательных) P(t), начало которого совпадает с базовым моментом времени приведения. Тогда дисконтированная величина платежа P(t), выполненного в момент, отстоящий от базового на величину t интервалов (месяцев, лет), равна некоторой величине Pd(t), которая, будучи выданной под ссудный процент d, даст в момент t величину P(t). Таким образом Pd(t)(1+ d) = P(t), или дисконтированная величина платежа P(t) равна:
P( t )
Pd ( t ) = ---------- ( 3.1 )
(1 + d)
Величина ссудного процента d называется нормой дисконтирования (приведения) и, помимо указанного выше смысла, трактуется как норма (или степень) предпочтения доходов, полученных в настоящий момент, доходам, которые будут получены в будущем.
При выборе ставки дисконтирования ориентируются на существующий или ожидаемый усредненный уровень ссудного процента. Практически выбирают конкретные ориентиры (доходность определенных видов ценных бумаг, банковских операций, и т. д.) с учетом условий деятельности соответствующих предприятий и инвесторов. Например, как показал опрос крупнейших нефтяных фирм США, наиболее часто при анализе эффективности применяют три варианта ставки: усредненный показатель доходности акций, существующие ставки по кредиту, субъективные оценки, основанные на опыте фирмы. Ставка дисконтирования в значительной мере зависит от хозяйственной конюнктуры, перспектив экономического развития страны и является предметом серьезных исследований и прогнозов.
Другим важным фактором, влияющим на оценку эффективности инвестиционного проекта, является фактор риска. Поскольку риск в инвестиционном процессе независимо от его конкретных форм в конечном счете предстает в виде возможного уменьшения реальной отдачи от капитала посравнению с ожидаемой, то для учета риска часто вводят поправку к уровню процентной ставки, которая характеризует доходность по безрисковым вложениям (например, в ГКО).
Другим методом решения этой задачи является анализ чувствительности или устойчивости инвестиционного проекта к изменениям внешних факторов и параметров самого проекта. К внешним факторам относятся будущий уровень инфляции, изменение спроса и цен на планируемую к выпуску продукцию, возможные изменения цен на сырье и материалы, изменеие ставки учетного ссудного процента, налоговые ставки и т. д. К внутренним параметрам проекта относятся: изменения сроков и стоимости строительства, темпов освоения производства продукции, и т. д.
Для описания динамического инвестиционного процесса могут использоваться имитационные динамические модели, реализуемые с помощью вычислительной техники. В качестве переменных в этих моделях используется технико-экономические и финансовые показатели проекта, а также параметры, характеризующие внешнюю экономическую среду. Проводится анализ влияния различных внешних факторов и внутренних параметров на эффективность проекта.
С учетом вышесказанного можно сформулировать следующие основные требования к аналитическому аппарату, исходным данным и представлению результатов расчетов, cвязанных с оценкой экономической эффективности проектов:
1) Аналитический аппарат для оценки инвестиционного проекта должен базироваться на сопоставлении доходов (прибыли), полученных в результате вложения собственных финансовых средств в рассматриваемый проект, с альтернативными возможностями вложения этих средств в другие финансовые активы.
2) Для определения эффективности инвестиционного проекта процесс его реализации должен быть развернут во времени и включать все основные фазы инвестиционного цикла: капитальное строительство, освоение производства, производство, свертывание.
3) Исходные данные для расчетов эффективности проектов должны включать:
- развернутую во времени производственную программу;
- цены на продукцию;
- прямые производственные издержки;
- накладные расходы и другие платежы;
— развернутый во времени процесс финансирования капитального строительства;
- структуру затрат и издержек;
- источники поступления инвестиционых средств;
4) Для сопоставления различных во времени платежей они с помощью процедуры дисконтирования должны быть приведены к одной дате. Ставка дисконтирования выбирается исходя из конкретных альтернатив помещения капитала. При оценке эффективности инвестиционного проекта должен учитываться фактор риска, который выражается в виде возможного уменьшения отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой величиной. С целью выявления и снижения риска должен быть проведен анализ устойчивости инвестиционного проекта в отношении его параметров и внешних факторов.
продолжение
--PAGE_BREAK--2.2.2. Показатели экономической эффективности инвестиционного цикла.
В основе большинства методов лежит вычисление чистого приведенного дохода (Net Present Value).
Чистый приведенный доход (NPV) представляет собой разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капиталовложений. Потоки доходов и капитальных вложений обычно представляются в виде единого потока — чистого потока платежей, равного разности текущих доходов и расходов.
Для оценки эффективности применяются следующие показатели: чистый приведенный доход, внутренняя норма доходности, срок окупаемости капитальных вложений, рентабельность проекта и точка безубыточности. Эти показатели являются результатом сопоставления доходов с затратами.
Для определенности в качестве базового момента возьмем дату начала реализации проекта.
При заданной норме d дисконтирования:
T
NPV = åPt / ( 1+ d ) ( 3.2 )
t=0
где : t - годы реализации проекта ( t=0, 1, 2,...,T );
Pt — чистый поток платежей в году t;
Чистый поток платежей включает в качестве доходов прибыль от производственной деятельности и амортизационные отчисления, а в качестве расходов — инвестиции в капитальное строительство, воспроизводство выбывающих основных фондов, а также на создание и накоплнение оборотных средств.
Решение инвестиционных затрат и доходов от них на NPV можно представить в более наглядном виде:
T tc
NPV = åPt/(1+d) — åKVt/(1+d), ( 3.3 )
t=tп t=0
где :
tп - год начала производства продукции;
tc - год окончания капитального строительства;
Kvt - инвестиционные расходы в году t;
На рисунке 3.1 приведен пример интенсивности потока платежей по годам на протяжении инвестиционного цикла.
Рис 3.1. Пример чистого потока платежей
В зависимости от нормы дисконтирования чистый приведенный доход будет различным:
Рис 3.2. Зависимость чистого приведенного дохода от нормы дисконтирования
Уже при 10% норме d дисконтирования приведенный доход становится отрицательным, что указывает на неэффективность проекта при этом условии.
Фактор распределения доходов и расходов во времени тоже играет решающую роль. Если в нашем примере отдача от производства продукции начнется на 2 года позднее, то проект становится неэффективным уже при ставке более 7% годовых.
Из графика (рис. 3.2) видно, что при некотором значении d=d*, NPV обращается в ноль:
d = d*, NPV = 0.
Это значение (d*) нормы дисконтирования называется внутренней нормой доходности (Internal Rate of Return, IRR). Экономический смысл можно пояснить следующим образом. В качестве альтернативы вложениям средств в инвестиционный проект рассматривается помещение тех же средств под некоторый банковский процент. Распределенные во времени доходы также помещаются под тот же процент. При ставке ссудного процента, равной IRR, инвестирование в проект и под ссудный процент принесет один и тот же эффект. Следовательно, IRR является граничной ставкой, разделяющей эффективные и неэффективные проекты.
За рубежом расчет внутренней нормы доходности часто применяется в качестве первого шага при финансовом анализе инвестиционного проекта. Для дальнейшего анализа выбирают те инвестиционные проекты, которые имеют IRR не ниже некоторого порогового значения (обычно 15-20% годовых).
Методика определения внутренней нормы доходности зависит от конкретных особенностей распределения доходов от инвестиций и самих инвестиций. В общем случае, когда инветиции и отдача от них задаются в виде некоторого потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения относительно d:
T
åPt / ( 1+ d ) = 0, ( 3.4 )
t=0
где d = IRR — внутренняя норма доходности, соответствующая потоку платежей Pt.
Срок окупаемости инвестиций
Срок окупаемости (payback method) — это один из наиболее применяемых показателей, особенно для предварительной оценки эффективности вложений.
Срок окупаемости определяется как период времени, в течение которого инвестиции будут возвращены за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта. Уравнение для определения срока окупаемости можно записать в виде:
h
åPt / ( 1+ d ) = KV, ( 3.5 )
t=0
где
KV— капитальные вложения в инвестиционный проект;
h— срок окупаемости.
Величина h определяется путем последовательного суммирования членов ряда дисконтированных доходов до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций или превышающая его. Обозначим
m
Sm = åPt / ( 1+ d ), причем Sm
t=0
Тогда срок окупаемости приблизительно равен
KV — Sm
h = m + — (1+d). (3.6)
Pm + 1
Очевидно, что на величину срока окупаемости, помимо интенсивности поступления доходов, существенное влияние оказывает используемая норма дисконтирования доходов (см табл. 3.2).
Таблица 3.2
Норма дисконтированияd, %
2
4
6
8
Срок окупаемости, лет
5.2
5.51
5.86
6.88
7.78
На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, когда срок окупаемости больше периода получения доходов. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования.
Положим в формуле (3.5)Pt постоянной величиной, равной P. Тогда
h
Sh = åPt / ( 1+ d ) является суммой членов геометрической прогресии.
t=0
При h стремящемся к бесконечности эта сумма равна S = (1+d) / d. При любом конечном h Sh Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока h окупаемости является выполнение неравенства
1 + d P d
P ---------- > KV, или -------- > ---------. (3.7)
d KV 1 + d
На рисунке 3.3 представлена область существования срока окупаемости инвестиций, которая ограничена снизу кривой n* = d / (1 + d).
Рис 3.3. Область существования срока окупаемости.
Таким образом, срок окупаемости существует и конечен, если n = P / KV > n*, и не существует при нарушении этого неравенства.
Неравенство (3.8) можно использовать для оценки существования срока окупаемости реальных проектов, если интенсивность поступления доходов апроксимировать некоторой средней величиной, постоянной в течение всего производственного периода.
IRRявляется предельной нормой дисконтирования, при которой срок окупаемости существует.
Существует мнение, что срок окупаемости должен использоваться не в качестве критерия выбора инвестиционного проекта, а лишь в виде ограничения при принятии решения. Это означает, что если срок окупаемости больше некоторого принятого граничного значения, то инвестиционный проект исключается из состава рассматриваемых.
Рентабельность
Показательрентабельности (Benefit-Cost Ratio), или индекс доходности (Profitability Index) инвестиционного проекта представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на туже дату расходам.
T
åPt/(1+d)
t=tп
R = ----------------------. (3.8)
tc
åKVt/(1+d)
t=0
При норме дисконтирования, меньшей IRR, рентабельность больше 1.
Таблица 3.3
Норма d дисконтирования, %
2
4
6
8
9.6
10
12
Рентабельность R
1.7
1.51
1.35
1.21
1.09
1.00
0.98
0.89
Рассмотрим соответствие между чистым приведенным доходом и рентабельностью:
NPV
R = 1 + -----------, где (3.8)
KVd
tc
KVd = åKVt/(1+d) -- дисконтированная сумма инвестиций.
t=0
продолжение
--PAGE_BREAK--