Лекція 19 Неоднорідності у хвильоводі.
Неоднорідності є в будь-якому хвильоводі, вони мають різний характер. Для цих систем поля можна розбити на:
Дальню зону (де не відчувається неоднорідність).
Ближню зону (неоднорідність відчувається суттєво).
Наприклад, якщо буде заклепка на стінці хвильовода, то:
/>
По хвильоводу буде розповсюджуватися лише одна хвиля />за рахунок вибору розмірів. Отже, біля неоднорідності буде зона з енергією, яка не розповсюджується. Тому це деякий еквівалент індуктивності або ємності.
Нам необхідно:
Розв’язати рівняння Максвела і знайти Г(коефіцієнт відбиття) і Т(коефіцієнт прозорості), далі в позначеннях />та />.
/>, де /> — лінія, /> — перешкода, тобто отримуємо />знаючи />. />.
Розглянемо неоднорідність яка називається Діафрагма. Вона може бути індуктивна чи ємнісна у залежності від опору.
/>
Діафрагма.
Ми розглянемо лише індуктивну діафрагму, для іншої – аналогічно.
/>
Припущення:
діафрагма нескінченно тонка і розташована у площині />.
Симетрія задачі така, що крім хвилі Н інших хвиль не існує.
Тоді можна записати, що при />: />, тобто хвиля є сумою прямої, відбитої (р – коефіцієнт відбиття) хвилі та вищих хвиль, що виникають на діафрагмі. Всі інші компоненти розраховуються за допомогою системи рівнянь Максвела:
/>
/>
Таким чином, ми маємо всі компоненти поля зліва від діафрагми. Тепер запишемо хвилю справа />: />, де /> — коефіцієнт пропускання (діафрагма генерує в обох напрямках).
/>
/>
Таким чином ми розв’язали рівняння Максвела, не розв’язуючи їх. (Зауваження: ми не враховували електростатичних полів). Тепер зашиємо розв’язки справа та зліва, наклавши граничні умови при />(всі поля повинні бути неперервні):
/>.
Розглянемо:
Граничні умови для />: />/>, помножимо це рівняння на />і проінтегруємо від 0 до />, в результаті одержимо: />, />. Роблячи те саме для поля справа від діафрагми />, одержимо: />, />.
Підставляючи />, />, />в рівняння для />і провівши аналогічні розрахунки, отримаємо наступне рівняння: />. Таким чином, маємо систему інтегральних рівняннь (*) та (**), можемо знайти />та />. />; />; де />; />. />.
Фізичні міркування: />повинна бути />чи />в межах діафрагми.
/>
З/>найдемо />: оскільки/>; то буде />; />.
Таким чином, це дійсно індуктивна діафрагма.