Структура и алгоритмы работы спутниковых радионавигационных систем

1.      СТРУКТУРА И АЛГОРИТМЫ РАБОТЫ СПУТНИКОВЫХ
РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ
1.1. Принципы построения спутниковых радионавигационных систем
В составесовременной спутниковой радионавигационной системы (СРНС) типа ГЛОНАСС и GPS функционируют три основные подсистемы (рис. 1.1): космическихаппаратов (ПКА), состоящая из навигационных спутников (НС) (сеть навигационныхспутников -космический сегмент); контроля и управления (ПКУ) (наземныйкомандно-измерительный комплекс (КИК)) - сегментуправления; аппаратура потребителей (АП) СРНС (приемоиндикаторы (ПИ) -сегмент потребителей.
Основнойоперацией, выполняемой в СРНС с помощью этих сегментов, является определениепространственных координат местоположения потребителей и времени, т. е.пространственно-временных координат (ПВК). Эту операцию осуществляют всоответствии с концепцией независимой навигации, предусматривающей вычислениеискомых навигационных параметров непосредственно в аппаратуре потребителя. Врамках этой концепции в СРНС выбран позиционный способ определения местоположенияпотребителей на основе беззапросных (пассивных) дальномерных измерений посигналам нескольких навигационных искусственных спутников Земли с известнымикоординатами.Высокая точность определения местоположения потребителейобусловлена многими факторами, включая взаимное расположение спутников ипараметры их навигационных сигналов. Структура космического сегментаобеспечивает для потребителя постоянную видимость требуемого числа спутников.Подсистема космических аппаратов
Подсистемакосмических аппаратов СРНС состоит из определенного числа навигационныхспутников. Основные функции НС — формирование и излучение радиосигналов,необходимых для навигационных определений потребителей СРНС, контроля бортовыхсистем спутника подсистемой контроля и управления СРНС. С этой целью в составаппаратуры НС включают: радиотехническое оборудование (передатчикинавигационных сигналов и телеметрической информации, приемники данных и командот КИК, антенны, блоки ориентации), ЭВМ, бортовой эталон времени и частоты (БЭВЧ),солнечные батареи и т. д. Бортовые эталоны времени и частоты обеспечиваютпрактически синхронное излучение навигационных сигналов всеми спутниками, чтонеобходимо для реализации режима пассивных дальномерных измерений в аппаратурепотребителей.Навигационные сигналы спутников содержат дальномерные компоненты икомпоненты служебных сообщений. Первые используют для определения в аппаратурепотребителей СРНС навигационных параметров (дальности, ее производных, ПВК и т.д.), вторые — для передачи потребителям координат спутников, векторов ихскоростей, времени и др. Основная часть служебных сообщений спутникаподготовлена в наземном командно-измерительном комплексе и передана порадиолинии на борт спутника. И только небольшая их часть формируетсянепосредственно бортовой аппаратурой.Соответствующие характеристики сигналов НСи способы их обработки позволяют проводить навигационные измерения с высокойточностью.В современных СРНС типа ГЛОНАСС и GPSбольшое внимание уделяется взаимной синхронизации ПСпо орбитальным координатам и излучаемым сигналам, что обусловило применение кним термина «сетевые СРНС».Наземный командно-измерительныйкомплекс
Подсистемаконтроля и управления представляет собой комплекс наземных средств(командно-измерительный комплекс – КИК), которые обеспечивают наблюдение иконтроль за траекториям движения НС, качеством функционирования их аппаратуры;управление режимами ее работы и параметрами спутниковых радиосигналов составом,объемом и дискретностью передаваемой со спутников навигационной информации,стабильностью бортовой шкалы времени и др.Обычно КИК состоит изкоординационно-вычислительного центра (КВЦ), станций траекторных измерений иуправления (СТИ), системного (наземного) эталона времени и частоты(СЭВЧ).Периодически при полете НС в зоне видимости СТИ, происходит наблюдениеза спутником, что позволяет с помощью КВЦ определять и прогнозироватькоординатную и другую необходимую информацию. Затем эти данные закладывают впамять бортовой ЭВМ и передают потребителям в служебном сообщении в виде кадровсоответствующего формата.
Синхронизацияразличных процессов в СРНС обеспечивается с помощью высокостабильного(атомного) системного эталона времени и частоты, который  используется, в частности, в процессеюстировки бортовых эталонов времени и частоты навигационных спутников СРНС.Навигационная аппаратурапотребителей СРНС
ПриемоиндикаторыСРНС, состоящие из радиоприемника и вычислителя, предназначены для приема иобработки навигационных сигналов спутников с целью определения необходимой потребителяминформации (пространственно-временных координат, направления и скорости,пространственной ориентации и т. п.).Пространственное положение потребителяопределяется в приемоиндикаторе в два этапа; сначала определяются текущиекоординаты спутников и первичные навигационные параметры (дальность, еепроизводные и др.) относительно соответствующих НС, а затем рассчитываютсявторичные — географическая широта, долгота, высота потребителя и т. д.Векторскорости потребителя вычисляют путем обработки результатов измеренийдоплеровских сдвигов частоты сигналов НС с учетом известного вектора скоростиспутника. Для нахождения пространственной ориентации потребителя в приемоиндикатореСРНС осуществляются разностные измерения с использованием специальных антенныхрешеток.
1.2. Методы решения навигационных задач
Местоположениеобъекта определяется координатами пересечения трех поверхностей положения,являющихся геометрическим местом точек с одинаковым значением навигационногопараметра.Для решения навигационной задачи, т.е. для нахождения вектора потребителяП, используют навигационные функцииопределяющие функциональную связь между навигационными параметрами икомпонентами вектора потребителя. Навигационные функции определяются с помощьюразновидностей дальномерных и разностно-дальномерных методов.
В наиболеепростом дальномерном методе навигационным параметром является дальностьДi между i-м НС и потребителем, а поверхностью положения сфера срадиусом Дi  и центром в центре масс i-го спутника

Тут xi, yi, zi, -известные на момент измерения координаты i-го спутника(с учетомего перемещения на время распространения сигнала); x, y, z, - координаты потребителя.
Местоположениеобъекта определяется координатами пересечения трех сфер, т.е. необходимоизмерить дальности до трех НС (i=1..3) и навигационная функция представляет собой систему из трех уравнений. Вданном методе предполагается, что все величины взяты в один и тот же моментвремени. Однако координаты НС привязаны бортовой шкале времени, а потребительизмеряет задержку радиосигнала в своей шкале времени. При наличии расхождения t' шкал времени возникает смещение Д' = сt'  измеренной дальности и, как следствие,проблемы с точность определения координат потребителя. Поэтому в настоящеевремя более широко применяют псевдодальномерный метод.
Подпсевдодальностью понимается измеренная дальность Дизм i до i-го НС,которая отличается от истинной дальности на неизвестную, но постоянную на времяопределения навигационных параметров величину Д'. Таким образом, для псевдодальности до  i-го НС можно записать

Впсевдодальномерных методах поверхностью положения по-прежнему является сфера,но радиус этой сферы изменен на неизвестную величину Д'. Измерение псевдодальностей до трех НС приводит к системеуравнений с четырьмя неизвестными (x, y, z, Д' ). Для устранения возникшей неопределенности необходимопровести дополнительные измерения, т.е. измерить псевдодальность до четвертогоспутника. Полученная таким образом система четырех уравнений имеет точноерешение, и, следовательно, координаты потребителя определяются  как точка пересечения четырех поверхностейположения.Необходимость нахождения в зоне видимости четырех НС предъявляет жесткиетребования к структуре сети НС, которые выполняются только в средне орбитальныхСРНС. Параметры орбитальной группировки НС низкоорбитальных СРНС (высота орбит,число спутников, их расстановка) обычно обеспечивают видимость в зонепотребителя 1…2 НС, поэтому определение координат потребителя в этих СРНС можетосуществляться не в реальном времени, а лишь после проведения последовательных(обычно доплеровских) измерений нескольких линий положения по сигналам одногоспутника.
Разностно-дальномерныйметод основан на измерении разности дальностей от  потребителя до i-го НС. Посвоей сути этот метод аналогичен  псевдодальномерномуметоду и его применяют при наличии в дальномерных измерениях неизвестныхсдвигов Д'. Разностно-дальномерныйметод использует три до четырех НС, так как при постоянстве Д' за время навигационных определений разности псевдодальностей равныразностям истинных дальностей, для определения которых требуется тринезависимых уравнений.  Поверхностиположения  определяются из условия  Дij= сonst и представляют собой поверхности двуполостного гиперболоидавращения, фокусами которых являются координаты опорных точек  i и j(центров масс i-го и j-го НС). Расстояние между опорными точками называют базойизмерительной системы. Если расстояние от опорных точек до потребителя великипо сравнению с размерами базы, то гиперболоид вращения в окрестности точкипотребителя практически совпадает со своей асимптотой - конусом, вершина которогосовпадает с серединой базы.Точность определения координат потребителя прииспользовании этого метода такая же, как и у псевдодальномерного.
Радиально-скоростной(доплеровский) метод основан на измерении трех радиальных скоростейперемещения потребителя относительно трех НС. Физической основой методаявляется зависимость радиальной скорости точки относительно НС от координат иотносительно скорости НС. Дифференцируя уравнение поверхности положениядальномерного способа по времени, получаем

Здесь компоненты  характеризуют векторотносительной скорости;  Дi  - относительные координаты.
Такимобразом, для определения компонент вектора скорости потребителя необходимознать: векторы координат и скорости трех НС, а также координаты потребителя.Последние можно получить, если измерить радиальные скорости  в течение некотороговремени  t, а затемвычислить интеграл.Недостатком данного метода является невозможность измерениякоординат в реальном масштабе времени. Кроме того, в средневысотных СРНСмедленные изменения радиальной скорости приводят к малым значениям разностей валгоритмах навигационных вычислений и как следствие к снижению точности вычислений.Дополнительным недостатком метода является необходимость наличиявысокостабильного эталона частоты, так как любая нестабильность частоты приводитк неконтролируемому изменению доплеровского смещения частоты, а, следовательно,к дополнительным ошибкам измерения составляющих скорости потребителя.
Псевдодоплеровскийметод аналогичен псевдодальномерному при определении координатпотребителя и позволяет определить вектор скорости потребителя в присутствиинеизвестного смещения частоты сигнала, например, из-за нестабильности эталоначастоты. При наличии такого смещения выражение для радиальных скоростей можнопредставить в виде двух слагаемых

Длянахождения вектора скорости потребителя  и поправки  необходимо провестиизмерения по четырем НС и решить систему уравнений четырех уравнений. Для еерешения потребуется знания дальностей  Дi  и координат {x, y, z} потребителя. Эта информация может быть получена, например, изпсевдодальномерных измерений.
Разностно-радиально-скоростнойметод. Сущность данного метода заключается в определении трех разностей двух радиальных скоростейНС. При этом разности можно вычислять относительно одного  или относительно различных НС. По существупри вычислении разностей могут использоваться и псевдорадиальные скорости   (в предположении, чтосмещение одинаковое для различных спутников). Навигационные параметры

Поверхностиположения представляют собой поверхности тела вращения, фокусами которых являютсякоординаты центров масс i-го и j-го НС.Также как и для «дальномерных» методов, точность определения составляющихвектора скорости в данном методе совпадает с точностью определения тех жесоставляющих в псевдорадиальном методе.Достоинством метода является егонечувствительность к нестабильности эталонов частоты.
Комбинированныеметоды используют кроме СРНС дополнительные измерители координат,имеющиеся у потребителя. Так, в дальномерном методе при наличии на бортуизмерителя высоты  Н можно вместо измерений трех дальностей до НС ограничитьсяизмерением двух дальностей. В этом случае навигационная функция буде включатьдва уравнения сферы, а третье необходимое уравнение дает измеритель высоты
(Rз+ H)2 = x2 + y2 + z2.
Другой аспектиспользования комбинированных методов заключается в замене совокупностиодновременных измерений на комбинацию одновременных и последовательныхизмерений или на совокупность только последовательных измерений, напримеропределение координат потребителя разностно-скоростным методом.
1.3. Методы и алгоритмы обработки сигналов и
извлечения навигационной информации
Аппаратура потребителярешает следующие задачи: прием сигналов от навига­ционных спутников; выбор рабочегосозвездия, т. е. выбор тех находящихся в зоне радиовидимости навигационных спутников, из сигналовкоторых будет извлекатьсянавигационная информация; определение вектора состояния потребителя

К современным СРНС предъявляются высокиетребования по точности навигационных определений. Это обусловливаетнеобходимость рассмотрения методов оптимальной обработки сигналов и извлеченияинформации при по­строении приемоиндикаторов. По своей сути навигационнаязадача определе­ния вектора потребителя П’является задачей оценивания координат объекта (в общем случае подвижного) понаблюдениям сигналов от источников излу­чения с известными координатами.Математическим аппаратом, позволяющим проводить синтез оптимальных системоценивания координат объекта, служит теория оптимальной фильтрации.
Общая постановка задачи формулируетсяследующим образом. Пусть на вход приемника СРНС поступает реализация y(t),представляющая собой ад­дитивную смесь сигнала S(t,λ,θ,μ)и помехи п(t):
                                                      (1.1)
Сигнальная функция  в наблюдаемойреализации у(t) может состоять из одного или несколькихсигналов, соответствующих, например различным навигационным спутникам,
                      (1.2)
где λj-вектор радионавигационных параметров сигнала от j-го НС, т. е.тех параметров, из которых извлекается навигационная информация; μj-вектор параметров сигнала, в которых не содержитсянавигационная информация, Поэтому их можно считать неинформационными.
Радионавигационны­ми параметрами λв СРНС являются задержка сигнала τ,доплеровскоесмешение частоты fдоп (при приемеодновременно нескольких сигналов в (1.2) запишем τj, fдоп j;  ).Радионавигационныепараметры сиг­нала в свою очередь зависят от вектора П’потребителя,т. е. τ(П'), fдоп(П'). К неинформационным параметрам μ относится, например, амплитуда сигнала А. Аддитивную помеху n(t) часто полагаютбелым гауссовским шумом с нуле­вым математическим ожиданием и матрицейдвусторонних спектральных плотностей N0 / 2. Сигнальнаяфункция от j-го НС может быть описана соот­ношением
                (1.3)
где А -амплитуда сигнала;  -модулирующая функция, обусловлен­ная модуляциейдальномерным кодом и передачей навигационного сообщения;
 -случайная начальная фаза сигнала.Задача синтезаоптимальной системы фильтрации формулируется как отыскание такой системы,которая в результате обработки наблюдений (1.1) в каждый текущий момент времениtформируетоценку  вектора потреби­теля сминимальной дисперсией ошибки оценивания.Для упрощения аппаратуры потребителязадачу получения оценок век­тора  разбивают на два этапаобработки: первичную и вто­ричную.
На первом этапе решается задача фильтрациирадионави­гационных параметров сигнала, а на этапе вторичной обработкивычисляются оценки вектора потребителя с использованием полученных на первомэтапе оценок радионавигационных параметров и соответствующих навигационныхфункций.
1.3.1 Алгоритмы первичной обработки
Успешное решение задачи фильт­рации параметроврадиосигнала возможно лишь в том случае, когда начальная ошибка между истиннымзначением фильтруемого параметра и его оценкой достаточно мала. Это обусловленонелинейностью радиотехническойсистемы фильтрации и связаннойс этим необходимостью «захвата» сигнала на устойчивое слежение зафильтруемым параметром. В связи с этим в радиотехниче­ских системах, в том числе и радионавигационных,различают два режима; поисксигнала и фильтрация (измерение) параметров. В режиме поиска сигналаосуществляется грубая, и в тоже время достаточная для дальнейшего захвата системой фильтрации, оценкапараметров сигнала (задержки и частоты), а в режиме фильтрации параметровреализуется непрерывное и точное их из­мерение.Поиск сигнала и фильтрация егопараметров проводят по каждому НС отдельно, поэтому в дальнейшемрассматриваются алгоритмы обработки толь­ко одного сигнала, опуская при этом,для удобства записи, индекс j.
Алгоритмы поиска сигналов позадержке и частоте
С позицийтеории статистического оценивания задача поиска сигнала является задачей оценкиего параметров T] и выбираются из конечной области[λmin,λmax,].
                                              (1.4)
где -условнаяплотностьвероятностинаблюдаемойнаинтервале
 [0, Т] реализации  при заданных значенияхλ .
При решениизадачи оценки параметров  амплитуду А и фа­зу  сигнала можносчитать случайными неинформационными параметрами. Поэтому, как следует из общейтеории оценок параметров сигнала [5.2, 5.3], для условной плотности вероятностиможно записать
              (1.5)
где -условная плотность вероятности наблюдаемой реализации при фиксированныхзначениях параметров  -априорное распределения фазы  иамплитуды сигнала соответственно, для которых
будем полагать  
Подставляяданные выражения в (1.5) и выполняя интегрирование, получаем, что условнаяплотность вероятности W(Y0T|λ) является монотонной функциейдостаточной статистики Х2(T,λ), которая определяется соотношениями:
   ;
.                                                              (1.6)
Здесь Х(t, λ) – огибающая на выходесогласованного фильтра; I(t,λ), Q(t,λ)– соот­ветственно синфазная и квадратурная составляющие.
С учетомотмеченной выше монотонности зависимости условной плотности вероятности W(Y0T|λ) от достаточной статистики Х2(T, λ) для оптимальной оценки(1.4) можно записать
                                                       (1.7)
Нахождение(поиск) решения в соответствии с (1.7) предполагает перебор всех возможныхзначений из области определения [λmin, λmax].

Q
I
УПЧ
Входной сигнал
´
Интегратор
со сбросом
I 2 + Q 2
Интегратор
со сбросом
´
p/2
´
Генератор
кода ПСП
Блок управления
задержкой кода
Синтезатор
частот
Опорный генератор
Пороговое устройство
Блок
управления
сдвигом част
Блок
управления
поиском
Рис. 1.2. Схема системы поиска сигнала.  Реализация приемоиндикаторов с такойобработкой проблематична. Поэтому используют иные алгоритмы поиска, основанныена параллельно-последовательном или последовательном просмотре областивозможных значений τ и fдоп. Другимфактором, используемым в целях упрощения аппаратуры потребителя, являетсязамена процедуры вычисления и запоминания всех возможных значений Х(Т,τi, fдоп j) с последующим выбором максимального из них на алгоритмсигнала в анализируемой ячейке. При этом в простейшем случае некогерентныйобнаружитель, вычисляющий статистику Х(Т, τi, fдоп j),последовательно анализирует ячейки {τi, fдоп j} из зоны неопределенности по задержке и доплеровскомусмещению частоты. Найденное значение Х(Т, τi, fдоп j) сравниваетсяс пороговым и принимается решение о наличии или отсутствии сигнала. При принятиирешения об отсутствии сигнала осуществляется переход к следующей ячейкеанализа, а при положительном решении вырабатывается команда на переход в режимнепрерывного сопровождения по τ и fдоп. Еслиследящие системы по задержке и доплеровской частоте захватывают сигнал насопровождение, то принимается решение о прекращении поиска, в противном случаепроцедура поиска возобновляется.
Упрощеннаясхема устройства поиска приведена на рис. 1.2. Входная реализация послепредварительного усиления, понижения частоты до промежуточной и усиленияусилителем промежуточной частоты (УПЧ) поступает на умножители каналовформирования синфазной I и квадратурной Q составляющих.
По командеблока управления поиском в синтезаторе частот устанавливается частота fCHj, такая, что
fs-fCHj= fпр, где fs=f0 + fдоп j – частота сигнала, принятого от НС, fпр – промежуточная частота усилителя промежуточнойчастоты (УПЧ). Блок управления поиском выдает также команды в блок управлениязадержкой кода для формирования задержки τiопорного сигнала, соответствующей анализируемой ячейке. Синтезатор частотвырабатывает опорное колебание cos(ωсн jt). Навыходе генератора кода ПСП вырабатывается моделирующая функция h(t- ti), соответствующая заданной кодовой последовательности(дальномерному коду) и сдвинутая на ti. На выходепервого умножителя формируется опорный сигнал h(t — ti)cos(ωсн jt), который поступает на умножитель каналаформирования синфазной составляющей I, а сдвинутое на p/2колебание поступает на умножитель канала формирования квадратурной составляющейQ. Напряжения с выходов умножителей поступают на интеграторысо сбросом, начало и конец интегрирования в которых определяется командами,поступающими от блока управления задержкой кода. В момент сброса (в конце интервалаинтегрирования) напряжение с выходов интеграторов поступает на блокформирования квадрата огибающей I 2+Q 2, а затем на пороговоеустройство, в котором принимается решение об обнаружении (не обнаружении)сигнала. Данные об обнаружении сигнала передаются в блок управления поиском,где принимается решение о последующем поиске или переходе в режим непрерывногосопровождения.
Алгоритмыфильтрации фазы, задержки сигнала и
оценки дискретного параметра.
В отличие от алгоритмапоиска сигнала, где реализуется некогерентная обработка принимаемого сигнала,сигнала в режиме фильтрации информационных параметров используетсяквазикогерентная обработка [5.1, 5.2], т.е. совместная фильтрацияинформационных параметров и фазы сигнала (неинформационного параметра).
Для решения задачисинтеза оптимальной системы  фильтрациирадионавигационных параметров сигнала представим описание сигнала (1.3) в виде
  (1.8)
hд, к(t) – моделирующая последовательность, соответствующаядальномерному коду, один период (длительностю Lt0) которойописывается
hд, к(t) = ;           tÎ[0, Lt0].                  (1.9)
Параметр  в (1.8), описывающийнавигационное сообщение, представляет собой последовательность нулей и единиц,смена которых происходит в фиксированные моменты времени tk, такие, чтоtk- tk-1= TСИ= соnst.Данную последовательность удобно представлять в виде однородной марковской цепис матрицей перехода pij = 0,5; i,j= t)можно описать компонентой в общем случае многомерного марковского процесса xφ(t), т. е.  - n-мерный вектор; x(t) описывается векторным уравнением
                                                                (1.10)
где Fφ, Gφ– матрицы размера  и   соответственно; ηφ(t) – m-мерный вектор белых гауссовскихшумов с нулевыми математическими ожиданиями и матрицей спектральных плотностей Nηφ/ 2.Наиболее часто используются модели
 φ(t) = ηφ(t),                                                                            (1.11)
что соответствует   = 1, Fφ=0, Gφ= 1;
                                                 (1.12)
что соответствует       Gφ=;
                                               (1.13)
что соответствует              Fφ =  ;       Gφ