1. Имеютсяследующие данные о стаже работы и выработке продукции рабочимиТабельный № рабочего Стаж работы, лет Месячная выработка продукции, тыс. руб. 1 6,5 61 2 6,8 59 3 2,3 17 4 7,6 64 5 7,6 66 6 9,4 95 7 12,3 86 8 4,8 39 9 3,7 18 10 6,6 58 11 5,1 42 12 8,1 89 13 8,2 62 14 9,8 92 15 5,4 32 16 4,6 25 17 8,3 63 18 12,8 104 19 9,0 102 20 11,5 98 Итого: 150,40 1272
Проведитеаналитическую группировку рабочих, выделив по стажу работы три равныхинтервала. По каждой группе вычислите число рабочих и среднюю выработкупродукции на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице.Сделайте выводы о характере изучаемой зависимости.
Решение:
/>,
где xmax и xmin — значение признака,
n — число образуемых групп
/>года
Распределение рабочих по стажу работы№ группы
Группы рабочих
по стажу, лет
Число рабочих,
чел.
Число рабочих
в % к итогу I 2,3-5,8 6 30 II 5,8-9,3 9 45 III 9,3-12,8 5 25 Итого: 20 100
Группировка рабочих по стажу работы
№
группы
Группы
рабочих
по стажу, лет
Число
рабочих, чел. Месячная выработка продукции, тыс. руб. всего на одного раб. I 2,3-5,8 6 173 28,83 II 5,8-9,3 9 624 69,33 III 9,3-12,8 5 475 95,00 Итого: 20 1272 63,60 № п/п
Группы рабочих
по стажу, лет Табельный номер рабочего Стаж Месячная выработка продукции, тыс. руб. 1 2,3-5,8 3,8,9,11,15,16 2,3; 4,8; 3,7; 5,1; 5,4; 4,6 17, 39, 18, 42, 32, 25 Итого: 6 25,90 173 2 5,8-9,3 1,2,4,5,10,12,13,17,19 6,5; 6,8; 7,6; 7,6; 6,6; 8,1; 8,2; 8,3; 9,0 61, 59, 64, 66, 58, 89, 62, 63, 102 Итого: 9 68,70 624 3 9,3-12,8 6,7,14,18,20 9,4;12,3; 9,8; 12,8; 11,5 95, 86, 92, 104, 98 Итого: 5 55,80 475 Всего: 20 150,40 1272
Произведем вторичную группировку данных по средней выработкепродукции. Для построения вторичной аналитической группировки по среднейвыработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервалвторичной группировки:
/>
Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции№ п/п Группы рабочих
Число
раб.,
чел. Средняя мес. выработка прод., тыс. руб. по стажу по сред. мес. выраб. прод. в тыс. руб. всего на одного раб. 1 2,3-5,8
17-60,5
60,5-104
6
-
173
-
28,33
- Итого по группе: 6 173 28,33 2 5,8-9,3
17-60,5
60,5-104
2
7
117
507
58,5
72,43 Итого по группе: 9 624 130,93 3 9,3-12,8
17-60,5
60,5-104
-
5
-
475
-
95 Итого по группе: 5 475 95 Итого по группам:
17-60,5
60,5-104
8
12
290
982
86,83
167,43 Всего: 20 1272 254,26 /> /> /> /> /> /> /> /> />
Вывод: изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. Выработка продукции находится в прямойзависимости от стажа работы. С ростом стажа работы постоянно увеличиваетсявыработка продукции на одного рабочего.
2. В результате обследования размера каждого пятого вклада отнаселения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:Размер вклада, д.е. До 3 3-5 5-7 7 и выше Число вкладов 60 90 160 50
Определите среднее число вкладов моду и медиану.
Среднеезначение признака:
/> Размер вклада, д.е.
Число вкладов (fi)
Середина интервала
(xi)
xifi Накопленные частоты До 3 60 1 60 60 3-5 90 4 360 150 5-7 160 6 960 310 7 и выше 50 8 400 360 Итого:
åfi = 360 - 1780 S
/>=/>д.е.
/>,
где Хмо-нижняя граница модального интервала;
iмо - величина модальногоинтервала;
fмо -частота, соответствующаямодальному интервалу;
fмо-1,fмо+1- частота предшествующего и частота интервала,следующего за модальным.
Максимальномучислу вкладов (160) соответствует значение признака от 5 до 7, следовательно
Хмо = 5;
iмо = 7 – 5 = 2
fмо = 160
fмо-1 = 90
fмо+1 = 50
/>д.е.
/>,
где Хме-нижняя граница медианного интервала;
iме — величина медианногоинтервала;
å f — сумма частот ряда (численность ряда);
Sме-1- сумма накопленных частотв интервалах, предшествующих медиану;
fме -частота медианногоинтервала.
Суммунакопленных частот делим пополам (360: 2 = 180). Первая накопленная суммачастот после половины – 960, ей соответствует значение признака 5 – 7,следовательно
Х ме= 5
iме = 7 -5 = 2
fме = 160
åf = 360
Sме-1 = 150
/>д.е.
Вывод: такимобразом, половина вкладов имеет размер менее 2,75д.е, остальные более 2,75д.е.
3. Имеютсяданные о производстве мяса по одному из районовГоды 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Производство мяса,
тыс. т. 2,3 2,5 2,6 2,4 2,3 2,5
Для анализадинамики производства мяса за 1998-2003 гг. определите: абсолютные приросты,темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные. Полученные данные представьтев таблице. Также вычислите среднегодовое производство мяса, среднегодовойабсолютный прирост. Постройте график производства мяса. Сделайте выводы.
Базисныйабсолютный прирост (б Δ) б Δ = yi — y0Период
Абсолютный прирост (базисный),
тыс.т. 1998-1999 0,2 1998-2000 0,3 1998-2001 0,1 1998-2002 1998-2003 0,2
2,5-2,3=0,2
2,6-2,3=0,3
2,4-2,3=0,1
2,3-2,3=0
2,5-2,3=0,2
Цепнойабсолютный прирост (ц Δ)
ц Δ = yi — yi-1
Годы Абсолютный прирост(цепной), тыс.т. 1998 - 1999 0,2 2000 0,1 2001 -0,2 2002 -0,1 2003 0,2
2,5-2,3=0,2 2,4-2,6=-0,22,5-2,3=0,2
2,6-2,5=0,1 2,3-2,4=-0,1
Базисный абсолютный прирост за 1998-2003 гг
Δб =0,2+0,1+(-0,2)+(-0,1)+0,2=0,2 тыс. т.
Расчет темповроста Годы Базисные темпы роста, % Цепные темпы роста,% 1998 - - 1999 109 109 2000 113 104 2001 104 92 2002 100 96 2003 109 109
/> />
/> />
/> />
/> />
/> />
Крц(1) хКрц(2) х…х Крц(n)=Kpб(n)
Используяданные таблицы получим:
/>
/>
Темп прироста(Тпр)
Тпр(%)=Тр(%)-100%Годы
Тпрб %
Тпрц, % 1998 - - 1999 9 9 2000 13 4 2001 4 -8 2002 -4 2003 9 9
Среднегодовоепроизводство мяса, находим по формуле:
y=/>,
где /> - сумма уровней ряда;
n — их число
/>
Среднегодовойабсолютный прирост
Δ= />
/>
Вывод: рассчитанныеаналитические показатели характеризуют динамику производства мяса в 1998-2003гг. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста производства мяса. Посравнению с 1998 годом она составила 0,2 тыс.т. Темп роста показывает, что производствомяса в 2003 г. составляет 109 % от уровня 1998 г. Темп прироста даетвозможность оценить на сколько процентов производство мяса в 2003 г. выросло посравнению с 1998 годом – на 9 %.
Графикпроизводства мяса
/>
4. Имеются следующие данные:Товар Цена за 1 кг в базисном периоде, д.е. Продано, т. Индивидуальные индексы цен Базисный период Отчетный период А 0,50 1200 1500 1,01 Б 1,20 4200 6300 0,85 В 2,45 2000 2500 0,97
Рассчитайте:
а) индекс физического объема реализации;
б) индекс цен и индекс товарооборота.
Разложите общую сумму прироста товарооборота по факторам.
Сделайте выводы.
Решение:
а) Индексфизического объема:
/>,
где g1 — отчетный период;
g0 — базисный период
/>
/>
/>
/>
б) Индекс цен
/> /> />
где p1 — отчетный период;
p0 — базисный период
p1(A)= 1,01 />0,50=0,505 р1(В)= 0,97 />2,45=2,38
р1(Б)= 0,85 />1,20=1,02 р1(общ)=0,505+1,02+2,38=3,905
в) Индекстоварооборота:
/>
/>
/>
/>
г) Общийиндекс цен:
/>
/>
д) Общийиндекс физического объема:
/>
/>
е) Общийиндекс товарооборота:
/>
/>
Проверка:
/>
/>
ж) Абсолютныеизменения стоимости продукции:
/>
/>
з) Абсолютныйприрост:
/>
(А)/>1500-1200=300т
(Б)/>6300-4200=2100т
(В)/>2500-2000=500т
/>
Товар А:
/> Тp=1,25 />100%=125% Тпр=125-100=25%
Товар Б:
/> Тр=1,5/>100%=150% Тпр=150-100=50%
Товар В:
/> Тр=1,25/>100%=125% Тпр=125-100=25%
Вывод: расчет индекса товарооборота, показывает что в текущемпериоде товарооборот по данному ассортименту товаров возрос по сравнению сбазисным периодом в среднем на 24,6%, индекс физического объема продукции,показывает что по данному ассортименту товаров прирост товарооборота за счетроста физического объема продукции, реализованной в текущем периоде посравнению с базисным, составил 37%. Индекс цен — по данному ассортиментутоваров стоимость товарооборота за счет цен в среднем уменьшилась на 9%.
5. Статистиканаучно-технического прогресса
Научно-техническийпрогресс как социально-экономическое явление общественного развитияхарактеризуется коренными преобразованиями науки, техники и производства, сутькоторых заключается в систематическом накоплении и совершенствовании знаний иопыта, в создании и внедрении новых прогрессивных элементов производства, внаучной организации труда и управления. Экономическим и социальным результатаминаучно-технического прогресса являются рост экономической эффективностиобщественного производства, увеличение национального дохода, повышение уровнянародного благосостояния, создание лучших условий для высокопроизводительноготруда и усиление его творческого характера.
Показателистатистики науки и научного обслуживания. Статистика науки как самостоятельныйраздел статистики сформировалась относительно недавно. В настоящее время всвязи с усилением ее роли в техническом прогрессе она приобретает характеротрасли социально-экономической статистики, тесно связанной со статистикойтехнического прогресса. Статистика науки разрабатывает и обосновывает системупоказателей, отображающих, во-первых, научный потенциал как комплексную характеристикусостояния науки, во-вторых, научную деятельность и ее фактический результат,в-третьих, эффективность научной деятельности и ее влияние на эффективностьобщественного производства и его результат.
Научныйпотенциал как сложное понятие должно быть раскрыто рядом статистическихпоказателей, которые можно объединить в следующие три группы:
1) показателичисленности и структуры научных работников;
2) показателичисленности и состава научных учреждений;
3) показателиматериально-технической базы научных учреждений. Совокупность научныхучреждений весьма разнородна по своему назначению, подчиненности и другимпризнакам, что приводит к необходимости изучения ее состава. С этой цельюнаучные учреждения группируют по видам (отраслям) научной деятельности, отраслямнародного хозяйства, подчиненности и формам подчинения, величине организаций,союзным республикам, территориальному размещению и т.д.
Завершающеепредставление о научном потенциале дает статистическая характеристика егоматериально-технической базы. Важнейшую составную часть последней образуютосновные фонды научных учреждений. Естественно, структура основных фондовнаучных учреждений и их отраслевых групп по натурально-вещественному составунеодинаковая, что обусловлено различной отраслевой принадлежностью учреждений.Однако в настоящее время для научных учреждений в целом характерно применениедорогостоящей измерительной аппаратуры, ЭВМ, испытательных установок, машин,оборудования экспериментальных предприятий, цехов, мастерских и т.д. В составеосновных фондов научных учреждений важно определять удельный вес этих групп вобщей стоимости основных фондов, а также удельный вес групп машин, установок,приборов и т.д. по их роли (функциям) в осуществлении научно-исследовательскихработ, по их техническому совершенству. Эти структурные группировки дают, визвестной мере, представление об уровне технической оснащенности научныхучреждений.
Второенаправление характеризуется показателями, отражающими различные стороныпроцесса научной деятельности и его конечного результата. В круг этих вопросовпрежде всего входят затраты на выполнение научно-исследовательских работ. Сучетом особенностей расходов на науку статистика делит их на две группы: 1)расходы на развитие науки и ее материально-технической базы и 2) текущиезатраты на осуществление научно-исследовательских работ.
Первая группавключает показатели объемов капитальных вложений в области науки в целом, в томчисле на строительно-монтажные работы, приобретение и создание оборудования,измерительной, вычислительной и испытательной аппаратуры и т.д. В планахкапитального строительства и отчетах выделяются капитальные вложения насоздание основных фондов новых научных учреждений и на расширение,реконструкцию и техническое перевооружение действующих опытно-экспериментальныхзаводов и цехов при академиях наук, НИИ и других научных учреждениях.Капитальные вложения на науку также планируются и учитываются в разрезеотраслей народного хозяйства, источников финансирования и т.д. Абсолютные иотносительные показатели структуры капитальных вложений и их динамика даютпредставление о состоянии и развитии науки.
Важнейшейхарактеристикой научной деятельности является ее результат, который статистикавыражает рядом показателей. Прежде всего — это количествофактически выполняемых научно-исследовательских тем в целом, в том числепредусмотренных тематическим планом, целевыми научно-техническими программами.Конечный результат научной деятельности выражается количеством законченных ивнедренных в отчетном году тем.
Третьенаправление статистического изучения науки охватывает показатели экономическойи социальной эффективности научной деятельности и влияние ее на результатыобщественного производства. Принцип построения этих показателей аналогиченпринципу построения показателей эффективности общественного производства(соотношение эффекта и затрат).
Обобщающимпоказателем эффективности научной деятельности принято считать величину,получаемую как отношение фактического годового экономического эффекта отвнедрения научных разработок в национальном хозяйстве к фактическипроизведенным затратам на их осуществление. Фактический годовой экономическийэффект и затраты на выполнение соответствующих научно-исследовательских работопределяются на основе типовой методики. Однако этот показатель не всегдапредставляется возможным определить из-за отсутствия исходных данных, например,по теоретическим разработкам в различных отраслях науки.
Системапоказателей статистики научно-технического прогресса. Научно-техническийпрогресс как многогранный процесс затрагивает все сферы народного хозяйства,поэтому статистически может быть отражен не одним или несколькими показателями,а многопозиционной системой показателей. Эта система показателей должнаудовлетворять как требованиям статистической методологии, так и самойэкономической и социальной сущности изучаемого явления.
Показатели,входящие в систему, должны охарактеризовать прежде всего уровеньнаучно-технического прогресса и особенности его развития, результат отвнедрения соответствующих мероприятий и его эффективность. Система должнавключать как общие показатели, дающие сводную характеристику изучаемогопроцесса, так и частные;
отражающиеего отдельные стороны. В соответствии с представлениями экономической теориистатистика определяет показатели научно-технического прогресса по его основнымнаправлениям, в разрезе классификации отраслей народного хозяйства, а также поосновным этапам технического прогресса и элементам производственного процесса.
К обобщающимможно отнести показатели, характеризующие объем производства на новыхпредприятиях современных отраслей промышленности (атомное машиностроение,электронная, микробиологическая промышленность, производство искусственныхалмазов, новых синтетических материалов и т.д.), на совершенных в техническомотношении предприятиях всех отраслей народного хозяйства, а также его долю вобщем производстве. К этой группе можно отнести показатели, выражающиеинтеграцию науки с производством, как, например, число действующих на отчетнуюдату и вновь образованных в отчетном периоде научно-производственныхобъединений, объем созданной ими продукции и ее доля в совокупном общественномпродукте. Обобщающими можно считать и показатели вооруженности труда новойтехникой (в единицах мощности или стоимостном выражении на одного рабочего),вооруженности производства (например, в сельском хозяйстве величинаэнергетических мощностей в целом и по видам на 100 га посевной площади).
Углубляяпредставление о состоянии научно-технического прогресса, статистика определяетцелый ряд частных показателей по его отдельным направлениям и этапамосуществления.
Важнымнаправлением научно-технического прогресса является электрификация всехотраслей народного хозяйства. Статистика характеризует масштаб электрификацииобщественного производства в целом и отдельных отраслей экономики, развитиеновых современных направлений производства электроэнергии и электрификации,электровооруженности труда рабочих.
Статистическоеизучение результата и эффективности научно-технического прогресса.
В решениипроблем интенсификации и повышения эффективности общественного производстваважно иметь сведения о народнохозяйственной целесообразности осуществленныхмероприятий в области научно-технического прогресса. Задача статистикизаключается в определении конкретных результатов научно-технического прогрессаи его социальной и экономической эффективности. Так как результат или эффект отреализации научных и технических решений весьма многообразен, то и статистика характеризуетего рядом показателей, отражающих рост производственных мощностей, экономиюживого и овеществленного труда, снижение себестоимости, повышение качествапродукции, улучшение условий труда, снижение уровня загрязнения окружающейсреды и т.д.
Таким образом,изучение научно-технического прогресса в статистике предполагает разделение процессана группы, предусматривающие фиксацию индивидуальных воздействий в общейсовокупности действий, направленных на сохранение позитивной динамики процессапрогресса.
Проводястатистическое исследование себестоимости продукции, необходимо учитывать, чтопри производстве продукции следует раскрывать формальное содержаниепроисходящих процессов, отражающихся в себестоимости, совмещающей деятельностьпроизводителя и предметов труда в едином действии.
Списоклитературы
1. Ефимова М. Р., ПетроваЕ.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. И доп.- М.: ИНФРА-М, 2002. – 416с.-(Серия «Высшее образование»)
2. Едронова Н. Н. Общаятеория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 648 с.
3. Статистикапромышленности: Учебник / Г.Н. Бакланов, В.Е. Адамов, А.Н. Устинов; Под ред.В.Е. Адамова — 4е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы истатистика, 1982. — 439с.: ил.
4. Юзбашева М.М. Статистика:Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.