КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине«Статистика»
на тему
«Статистические методыанализа численности, состава и динамики населения»
Введение
Населениеявляется основополагающей частью всех процессов, проходящих в обществе.Изучение динамики и состава населения необходимо, чтобы регулировать и прогнозироватьэти процессы.
Актуальностьданной темы заключается в необходимости систематического изучения населения ипроведения анализа по его основным показателям с целью выявления основных проблем,характерных для данной территории.
Статистический учет населения необходим в решенииважнейших проблем при рассмотрении демографической политики, необходим длясбалансированного роста населения, в изучении миграции населения, составляющейоснову межрайонного перераспределения рабочей силы и достижения равномерностиее распределения.
На основании статистических данных по населениюстроится социальная и экономическая политика, разрабатываются программыразвития страны и регионов.
Статистика населения – наука, изучающаяколичественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, внепрерывной связи с их качественной стороной.
Статистика населения изучает свой объект вконкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения:естественное, миграционное, социальное.
В даннойкурсовой работе рассматриваются статистические методы анализа численности,состава и динамики населения.
Статистиканаселения использует для изучения своего объекта весь арсенал статистическихметодов. Кроме того, применяются и методы, разработанные только для изучениянаселения. В теоретической части работы описаны следующие статистические методыанализа: статистическое наблюдение, группировка, анализа рядов динамики,индексный, выборочный.
В расчетнойчасти представлены задачи, решенные с помощью выборочного, индексного метода,методов группировки и анализа рядов динамики.
Ваналитической части на примере миграционных процессов рассмотрены анализ рядовдинамики, анализ основной тенденции развития в рядах динамики. На примерерассмотрен метод скользящей средней и аналитического выравнивания.
Для расчетаобобщающих показателей и коэффициентов, а также для графического представленияданных виде графиков и гистограмм использовался пакет программ для работы с электроннымитаблицами MS Excel.
1. Теоретическая часть
1.1Сущность статистики населения
Населениеявляется основополагающей частью всех процессов, проходящих в обществе.Изучение динамики и состава населения необходимо, чтобы регулировать и прогнозироватьэти процессы. Население является объектом всестороннего исследования, т. к.оно непосредственный участник производственного процесса и потребитель егорезультатов.
В статистикенаселения объектом статистического наблюдения могут быть самые разныесовокупности: население в целом (постоянное или наличное), отдельные группынаселения (трудоспособное население, пенсионеры, городское население илисельское, мужчины или женщины и т.д.), молодые семьи (или, наоборот, пожилые),родившиеся за год (или иной период) или умершие и т.д.
Основнымисточником статистики населения являются текущий учет и единовременныенаблюдения в виде в виде сплошных или выборочных переписей. Причемпервоисточником сведений о населении являются переписи. Они дают наиболееполные и точные сведения о численности населения. Текущий учет родившихся,умерших, прибывших на ту или иную территорию и выбывших с нее позволяетопределить численность населения ежегодно на основе итогов последней переписи.
В переписяхнаселения изучаются следующие вопросы:
— численностьи размещение населения по территории страны, по городским и сельским типам населения,миграция населения;
— структуранаселения по полу, возрасту, брачному состоянию и семейному положению;
— структуранаселения по национальной принадлежности, родному и разговорному языку, по гражданству;
— распределение населения по уровню образования, по источникам средств существования,по отраслям народного хозяйства, по занятиям и положению в занятии;
— социальнаяхарактеристика населения;
– рождаемость;
— жилищныеусловия населения.
В промежуткахмежду переписями для получения важных данных о демографических и социальныхпроцессах, происходящих в обществе, проводятся обычно выборочные обследования(микропереписи населения), охватывающие 5% постоянного населения.
1.2Статистические показатели, характеризующие население
1. Численностьнаселения.
– общаячисленность населения (человек).
– среднегодоваячисленность.
/>,
где Ч/> – среднегодоваячисленность, />,/> – численность на начало иконец периода соответственно.
– плотностьнаселения:
/>,
где /> – плотность населения, Ч –численность населения на данной территории, S – площадь даннойтерритории (/>).
2.Показатели естественного движения населения.
а) Абсолютныепоказатели естественного движения:
– Рождаемость
– Смертность
– Естественныйприрост (рождаемость – смертность)
– Числобраков и разводов
/>
Таблица 1.Динамика естественного движения населения в РФ.
б)относительные показатели естественного движения:
Коэффициентрождаемости вычисляется путем деления числа родившихся живыми за год N насреднегодовую численность населения />:
/>.
Коэффициентсмертностирассчитывается аналогично путем деления числа умерших за год М на среднегодовуючисленность населения />:
/>.
Коэффициентестественного прироста (убыли) можно рассчитать по формуле:
/>,
или какразность между коэффициентами рождаемости и смертности:
/>.
Коэффициентбрачности b определяется как отношение числа заключенных за год браков B ксреднегодовой численности населения:
/>,
Коэффициентразводов d– как отношение числа расторгнутых за год браков D к среднегодовой численностинаселения:
/>.
Дляхарактеристики соотношения между рождаемостью и смертностью в статистикенаселения исчисляется показатель жизненности (показатель Покровского),представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших или отношениекоэффициентов рождаемости и смертности:
/> или />.
Коэффициентоборота населения – число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднемза год:
/>.
Коэффициентэффективности воспроизводства населения (как доля естественного прироста вобщем обороте населения):
/>.
Все этикоэффициенты рассчитываются на 1000 человек населения, т.е. в промилле (‰).
3. Показателимиграции населения.
Численностьнаселения отдельных населенных пунктов, регионов изменяется не только врезультате естественного движения, но и в результате механического движения илитерриториальных перемещений отдельных лиц, т.е. за счет миграции населения.
Основнымипоказателями миграции являются:
· числоприбывших лиц (прибытий) – П;
· числовыбывших лиц (выбытий) – В;
· сальдомиграции – миграционный прирост (убыль) населения – П – В;
· объеммиграции, валовая миграция, брутто-миграция – П + В.
/>
Рис. 1 Динамикамиграции населения в РФ
Болееподробно о показателях миграции изложено в аналитической части работы.
4. Расчетперспективной численности населения.
Дляпланирования многих народнохозяйственных показателей очень важно предвидетьчисленность населения на планируемый период, поэтому одной из задач статистикинаселения является определение численности населения на перспективу.
Общийприрост численности населения за год складывается как в результате егоестественного движения, так и в результате механического перемещения отдельныхлиц. Для его характеристики в статистике применяется коэффициент общегоприроста населения:
/>.
Перспективнаячисленность населения рассчитывается на основе данных о естественном и механическомприросте населения за определенный анализируемый период и предположения осохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени:
/>,
где /> – численностьнаселения на начало планируемого периода;
t – числолет, на которое прогнозируется расчет;
/> – коэффициент общего приростанаселения за период, предшествующий плановому.
1.3 Методы исследования,применяемые в статистике населения
Поскольку статистика населения являетсяотраслевой статистикой, то основой ее методологии служит статистическаяметодология.
Метод группировки и классификации. Следующий этапстатистического изучения социально-экономических явлений – определение ихструктуры, т.е. выделение частей и элементов, составляющих совокупность. Речьидет о методе группировок и классификаций, которые в статистике населенияполучили название типологических и структурных.
Для познания структуры населения необходимо,прежде всего, выделение признака группировки и классификации. Любой признак,подвергшийся наблюдению, может служить и группировочным. Например, по вопросуоб отношении к лицу, записанному в переписном листе первым, можно определитьструктуру переписываемого населения, где представляется вероятным выделить значительноечисло групп. Этот признак является атрибутивным, поэтому при разработке по немупереписных листов необходимо составить заранее перечень нужных для анализаклассификаций (группировок по атрибутивным признакам). При составленииклассификаций с большим числом атрибутивных записей заранее обосновываетсяотнесение к определенным группам. Так, по своему занятию население делится нанесколько тысяч видов, которые статистика сводит в определенные классы, чтофиксируется в так называемом словаре занятий.
/>
Рис. 2 Структура населения РФ по половомупризнаку на 01.01.08 г.
/>
Рис. 3 Структура населения РФ по возрасту на01.01.08 г.
Пример группировки трудоспособного мужскогонаселения по возрасту приведен ниже в расчетной части работы в задании №1.
При изучении структуры по количественнымпризнакам возникает возможность использования таких статистических обобщающихпоказателей, как средняя, мода и медиана, меры расстояния или показателейвариации для характеристики разных параметров населения. Пример расчетаобобщающих показателей ряда распределения приведен в расчетной части работы вздании №1. Рассматриваемые структуры явлений служит основой изучения связи вних.
Широкое использование находят в изучениинаселения статистические методы анализа рядов динамики, индексный, выборочный.
Метод анализа рядов динамики.
Процессразвития массового явления во времени принято называть динамикой, а показатели,характеризующие это развитие – статистическимирядами динамики. Следовательно:
Рядамидинамики называются статистические данные, отображающие развитие явления впоследовательные моменты или периоды времени.
Делов том, что изменения массового явления во времени есть результат взаимодействияразнообразных причин и условий. Отсюдадинамика отрицает совокупное действие их через время как собирательный факторвсех других.
Влюбом ряду динамики имеется два основных элемента: 1) показатель времени t; 2)соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления).
Вкачестве показателя времени в рядах динамики выступают или определенные даты(моменты) времени, или отдельные периоды времени (годы, кварталы, месяца,сутки).
Уровни рядов динамики количественную оценку (меру) развития вовремени исследуемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными,средними или приростными величинами.
Рядыдинамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. Приграфическом изображении ряда динамики (динамического ряда) на оси абсциссстроится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическаяили иногда логарифмическая). Изучение рядов динамики осуществляется в разныхнаправлениях анализа состояния.
/>
Рис. 4Динамика браков и разводов в РФ.
Закономерности в изменении уравнений ряда водних проявляется довольно наглядно, в других они могут затушевываться влияниемслучайных или других причин. Во всех случаях одной из первых задач статистикиисследования является выявление основной тенденции (основного направления)изменения уровней ряда, именуемой «трендом» а чаще количественная оценка темповразвития.Пример нахождения тренда приведенв аналитической части при рассмотрении миграционного прироста. Уровни любогоряда являются результатом взаимодействия самых разнообразных факторов, одни изкоторых могут действовать длительное, другие кратковременно, одни являютсяглавными, определяющие тенденцию развития, а другие – случайными,затушевывающими и т.д. Поэтому чтобы сделать правильные выводы озакономерностях развития тех или иных явлений надо суметь главные тенденцииизменения от колебаний, вызванных влияниями случайных кратковременных причин.
Спомощью рядов динамики развития массовые явления изучаются в следующих основныхнаправлениях:
1)характеристики уровней развития изучаемых явлений во времени;
2)изменение динамики изучаемых явлений посредством системы статистическихпоказателей;
3)выявление и количественная оценка основных тенденций развития (периоды);
4)изучение периодических колебаний:
Рядыдинамики различаются по видам.
а)В зависимости от формы выражения уровней (или вида приводимых обобщающихпоказателей) ряды динамики обычно подразделяют на ряды
1)абсолютных 2) относительных 3) средних 4) приростных величин (показателей).
Исходными,первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин, ряды динамикиотносительных и средних величин составляются на основе рядов динамики абсолютныхвеличин и рассматриваются как производные.
б)В зависимости от формы выражения показателя времени в статике различают 1)моментные ряды и 2) интервальные ряды.
Моментныеряды: динамически отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты)времени. Например, на начало года, или квартала, ли месяца. Так основные фондыучитываются по состоянию на 1-е число каждого месяца, перепись населения страныпроводится по состоянию на критический момент времени.
Интервальным называется такой ряд,уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя за определенныйпериод времени. Например, объем производства продукции можно учитывать за сутки,месяц, квартал, полугодие, год и т.д.
Для количественной оценки рядов динамикиприменяются различные статистические показатели (характеристики):
1) начальный,конечный и средний уровень ряда;
2)статистические показатели направления размера изменений уровней ряда вовремени;
3) средниевеличины в рядах динамики;
4) основнаятенденция развития (тренд) и оценка сезонных колебаний;
Выборочный. Под выборочнымпонимается метод статистического исследования, при котором обобщающиепоказатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части,организованной по принципу случайного отбора.
При случайном отборе каждой единице изучаемогообъекта (массового явления, генеральной совокупности) обеспечиваетсяопределенная (обычно равная) вероятность попасть в количество обследуемыхединиц (в выборку) и тем самым исключается субъективность, тенденциозность иодносторонность в подборе этих единиц.
При строгом соблюдении принятых правил отборавыборочное наблюдение репрезентативно в широком смысле слова: при немобеспечивается близкое соответствие состава охваченной наблюдением выборки исостава генеральной совокупности. Благодаря этому по данных выборочногонаблюдения можно определить с желательной степенью приближения интересующиеисследователей характеристики изучаемого явления.
Выборочный метод иногдаприменяется для проверки данных даже сплошного учета. Минимальная численностьобследуемых единиц позволяет провести исследование более тщательно иквалифицированно. Так, при переписи населения практикуются выборочные контрольныеобходы для проверки правильности записей сплошного наблюдения.
По сравнению с другими методами, применяющими несплошное наблюдение, выборочный метод имеет существенное преимущество. Присоблюдении правил научной организации выборочного наблюдения появляетсявозможность количественной оценки ошибки репрезентативности (представительности).
Более того, способыопределения ошибок выборки при различных приемах формирования выборочнойсовокупности и распространение характеристик выборки на генеральнуюсовокупность составляют основное содержание статистической методологиивыборочного метода.
Пример использованиявыборочного метода приведен в расчетной части в задании №2.
Индексный. Статистическийиндекс – это относительная величинасравнения сложных совокупностей и отдельных их частей.
Следует иметь в виду, что не всякая относительнаявеличина является индексом. Например, относительные величины структуры, интенсивностик индексам не относятся.
Индексы как сводные статистические показателиисчисляются с учетом специальных принципов и методов, которые в статистикеобъединяются понятием теории индексного метода.
Прежде всего, индекс – это относительныйпоказатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующихуровень изучаемого явления для двух разных периодов.
В теории индексов тот показатель, изменениекоторого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Величина,которую сравнивают и которая стоит в числителе индексного отношения,характеризует уровень для отчетного периода: чтобы различать отчетный периодпринято возле символа индексируемой величины внизу ставить знак «1». Величина,с которой сравнивают и которая стоит в знаменателе индексного отношения,характеризует уровень для базисного периода (обозначается внизу символаиндексируемого показателя знаком «0»).
Индекс как относительный показатель может бытьвыражен в виде коэффициентов (когда базовый уровень принят за 1) или в видепроцентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%) уровеньизучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.
Расчеты многих индексов сложны, методология этихрасчетов составляет предмет теории индексного метода. Индексный метод встатистических исследованиях применяется очень широко. Можно выделить триосновные сферы применения индексного метода:
— сравнительнаяхарактеристика сложных совокупностей (индексы роста и прироста, территориальныеиндексы);
— анализ динамикисредних показателей: зависящих от изменения структуры совокупности;
— изучение связей иоценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.
Пример использования индексного метода приведен врасчетной части в заданиях №3, №4 для расчета темпов роста и приростарождаемости, индекса смертности.
2.Расчетная часть
2.1 Задание№1
Имеютсяданные по региону о распределении численности мужского населения втрудоспособном возрасте на 1 января текущего года:
/>
Определите:
1. Возрастнуюструктуру мужского населения в трудоспособном возрасте.
2. Обобщающиепоказатели ряда распределения: средний возраст (взвесив по численностинаселения и удельному весу), дисперсию, среднее квадратическое отклонение,коэффициент вариации, моду, медиану.
3. Постройтеполигон, гистограмму и кумуляту ряда распределения, покажите на графикахзначения средней, моды и медианы.
Сделайтевыводы.
Решение
1. Основная масса мужскогонаселения в трудоспособном возрасте имеет возраст от 28 до 32 лет.
Самую малуюдолю мужчин в трудоспособном возрасте составляют мужчины от 24 до 28 лет.
2. Для того чтобы вычислитьобобщающие показатели ряда распределения выполним промежуточные расчеты иоформим их в таблице 1.
/>
Таблица 1.Промежуточные расчеты обобщающих показателей.
Рассчитаемсередины интервалов />
/>= верхняя границаинтервала + нижняя граница интервала
2
Рассчитаемчастность/>, которая определяется поформуле/>
Найдемсредний возраст, взвесив по численности населения.
Средняяарифметическая взвешенная вычисляется по формуле:
/>,
где n – число интервалов,
/> – частоты повторенияодинаковых признаков (веса)
/> – значения признаков,причем в группах в качестве значений признаков принимают середины интервалов.
/>/>
Найдемсредний возраст, взвесив по удельному весу.
Когда весапредставлены не абсолютными величинами, а относительными, например, в доляхединицы, тогда формула средней арифметической взвешенной будет иметь вид:
/>, где
/> – частность, т.е. долячастоты в общей сумме всех частот.
Так какчастоты посчитаны в долях единицы, то /> иформула принимает вид:
/>
/>
Дисперсияпризнака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их среднейвеличины.
Промежуточныевычисления представлены в таблице.
/>, />= />
Среднееквадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии.
/>, />
Коэффициентвариации – представляет собой процентное отношение среднего квадратическогоотклонения к средней арифметической.
/>(%)
/>= />= 31,3062 (%)
Медиана /> – это вариант, которыйнаходится в середине вариационного ряда. Значение медианы вычисляется поформуле:
/>,
где /> – медианный интервал,
/> — нижняя границамедианного интервала,
/> – половина от общегочисла наблюдений,
/> — сумма наблюдений,накопленная до начала медианного интервала,
/> – число наблюдений в медианноминтервале.
/>
/>
Мода /> — вариант, имеющийнаибольшую частоту.
Винтервальных рядах распределения с равными интервалами мода /> вычисляется по формуле:
/>,
где /> – модальный интервал,
/> – нижняя границамодального интервала,
/> – частоты в модальном,предыдущем и следующем за модальным интервалах соответственно.
/>
3. Построим полигон рядараспределения. Значения /> возьмемиз таблицы 1.
Полигон –график из частностей />.
/>
Рис. 1.Полигон ряда распределения.
Кумулята –график накопленных частностей />
Построимкумуляту ряда распределения. Вычислим накопленные частности, результатыпредставим в таблице 2:
/>
Таблица 2.Накопленные частности
/>
/> и т.д.
/>
Рис. 2.Кумулята
Построимгистограмму ряда распределения с помощью MS EXCEL.
/>
Рис. 3.Гистограмма
Выводы: Средний возрасттрудоспособных мужчин на 1 января текущего года составляет 37 лет. Среднееквадратическое отклонение от среднего возраста составляет 11,61553. рядраспределения достаточно однороден по возрасту, т. к. коэффициент вариации– 31,3062
Наибольшеечисло трудоспособного мужского населения 320 тыс. человек, имеют возраст винтервале от 28 до 32 лет, который является модальным, а именно находятся ввозрасте 32 лет. (модальное значение возраста 31,8 />32).
2.2 Задание№2
С цельюоценки уровня бедности населения проведена 5%-ная типическая пропорциональнаявыборка с механическим отбором домохозяйств, в результате которой полученыследующие данные:
/>
Свероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля домохозяйств,проживающих в условиях крайней бедности.
Решение
Чтобыопределить границы, в которых находится доля домохозяйств, проживающих вусловиях крайней бедности, найдем предельные значения характеристик генеральнойсовокупности через предельную ошибку выборки.
/>∆/>≤ p ≤ />+ ∆/>,
p – генеральная доля,
/> — выборочная доля,
∆/> — предельная ошибка выборкидля доли.
Выборочнуюдолю />определим по формуле:
/>=/>,
/>=/> или 11,71%
Предельнаяошибка выборочной доли при бесповторном механическом способе отбора внутритипических групп рассчитывается по формуле:
∆/>,
где n – объем выборки,
N – объем генеральнойсовокупности,
t – коэффициент доверия,который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа призаданной вероятности p
p = 0,954; значит, t=2,000; />=0,05, по условию, т. к.выборка 5%
∆/>=2 />= 0,024 или 2,4%
Свероятностью 0,954 можно утверждать, что доля домашних хозяйств, находящихся вкрайней бедности, находятся в пределах p = 11,71% ± 2,4% или
11,71% – 2,4%≤p≤11,71% + 2,4%,
т.е. 9,31%≤p ≤ 14,11%
2.3 Задание№3
Имеютсяследующие данные о динамике рождаемости в РФ:Год Число родившихся, тыс. чел. 1997 1304,6 1998 1259,9 1999 1214,7 2000 1266,8 2001 1311,6 2002 1397,0 2003 1477,3
Определите:
1. Абсолютныеи относительные изменения рождаемости по годам и к 1997 г. (исходные иисчисленные показатели представьте в таблице).
2. Среднегодовойуровень рождаемости.
3. Среднегодовойтемп роста, прироста рождаемости.
4. Рассчитайтеожидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. при условии, чтосреднегодовой темп рождаемости сохранится на предстоящие три года.
Построимграфик динамики рождаемости населения.
Решение
Абсолютныеизменения рождаемости по годам (абсолютный цепной прирост) определяется поформуле:
∆/>=/>,
где /> – уровень сравниваемогопериода,
/> – уровеньпредшествующего периода.
Абсолютныеизменения рождаемости к 1997 г. определяется по формуле:
∆/>=/>,
где y/> – уровень базисногопериода, то есть 1997 г.
Относительныеизменения рождаемости по годам характеризуются показателями: коэффициент роста,темп роста, темп прироста.
Коэффициентроста цепной вычисляется по формуле:
/>
Коэффициентроста базисный по формуле:
/>
Представимисходные и исчисленные показатели в таблице 3.
/>
Таблица 3. Исходныепоказатели
Темп роставычисляется по формуле:
/> (%)
/> (%)
Темп прироста
/>(%)
/> (%)
2)Среднегодовой уровень рождаемости.
/>,
где n – число уровней ряда.
/>
3)Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:
/>,
где /> – среднегодовойкоэффициент роста.
/>,
где m – число уровней рядадинамики, включая базисный,
/> — уровень последнего периода.
/>
/> (%)
Темп приростасреднегодовой
/>(%)
4) Рассчитаеможидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. и включим данные втаблицу 3.
В 2004 году:
/>
В 2005 году:
/>
В 2006 году:
/>=1572, 34
/>
Рис. 4 Динамикарождаемости населения.
2.4 Задание№4
Имеютсяследующие данные о динамике повозрастных коэффициентов смертности населения порегиону.
/>
Определите:
1. Общиекоэффициенты смертности для всего населения за каждый год.
2. Индексысмертности переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Сделайтевыводы.
Решение
1. Общий коэффициентсмертности />определим по формуле:
/>=/>,
где /> – коэффициент смертности вi-ой группе,
/> — частота повторенияпризнака в i-ойгруппе (в долях единицы).
Ксм1 – общийкоэффициент смертности за первый год.
Ксм1 = /> 13/>
Ксм2 – общийкоэффициент смертности за второй год.
Ксм2 =/> />
2. Примем первый год забазисный период, а второй год за отчетный.
Индекссмертности переменного состава вычисляется по формуле:
/>,
где n =3, x/> – коэффициент смертностив i-oй группе в отчетномпериоде,
/> – коэффициент смертностив i-ой группе в базисномпериоде,
/> – частота повторенияпризнака в i-ойгруппе (в долях единицы) в базисном периоде.
/> – частота повторения признакав i-ой группе (в доляхединицы) в отчетном периоде.
/> = />=0,94778 или 94,78%
Индекспостоянного состава вычисляется по формуле:
/>
/>=/>=0,94895 или 94,9%
Индексструктурного сдвига определяется по формуле:
/>
/>= /> или 99,9%
Выводы
Изменениеобщего коэффициента смертности на второй год по сравнению с первым произошлопод влиянием 2-х факторов: изменения показателей смертности в группахнаселения, изменения структурного состава рассматриваемых групп населения.
Индекспеременного состава выражает влияние обоих факторов на изменение общегокоэффициента смертности. />=94,78%,следовательно, общий коэффициент смертности уменьшился на 5,22%.
Индекспостоянного состава характеризует то, как изменяется общий коэффициентсмертности при фиксированной структуре групп. />=94,9%,следовательно, общий коэффициент смертности уменьшился на 5,1% за счетизменения коэффициентов смертности внутри групп.
Индексструктурного сдвига показывает влияние только структурных изменений на общийкоэффициент смертности. />=99,9%,следовательно, общий коэффициент смертности уменьшился на 0,1% только за счетструктурных изменений в рассмотренных группах населения.
3. Аналитическая часть
3.1Постановка задачи
Численностьнаселения отдельных населенных пунктов, регионов изменяется не только врезультате естественного движения, но и в результате механического движения илитерриториальных перемещений отдельных лиц, т.е. за счет миграции населения.
Перемещениенаселения внутри страны называется внутренней миграцией, а перемещениенаселения из одной страны в другую – внешней.
Благодарясоциально-экономическим функциям, внутренняя миграция является одним из средствадаптации населения к новым условиям, территориального перераспределениянаселения под воздействием изменения отраслевой и территориальной структурпроизводства.
Комплексвопросов, связанных с внутренней миграцией, требует к себе пристальноговнимания. Анализ данных о миграции показывает, куда и откуда, в какомколичестве происходит перемещение населения в стране, что очень важно знать припланировании многих хозяйственных и других мероприятий. Данные о сальдомиграции населения по каждому населенному пункту вместе с данными оестественном приросте населения служат основой для расчетов численностинаселения на любую в период между переписями.
С позициинеобходимости экономического роста, при отсутствии иных источников поддержанияи увеличения численности населения за счет естественного прироста, подавляющеебольшинство российских регионов должны «хвататься» за внутрироссийскихмигрантов так же, как по логике вещей, должна «бороться» Россия за мигрантоввнешних.
Дляобеспечения оптимизации структуры и масштабов внутрироссийских миграционныхпотоков в рамках государственной миграционной политики могут применяться методырегулирования (меры миграционной политики).
Основнымипоказателями миграции являются:
– числоприбывших лиц (прибытий) – П;
– числовыбывших лиц (выбытий) – В;
– сальдомиграции – миграционный прирост (убыль) населения – П – В;
– объеммиграции, валовая миграция, брутто-миграция – П + В.
Посколькупоказатели объема миграции зависят от численности населения соответствующейтерритории, для анализа миграционных процессов используются относительныепоказатели.
Показателиинтенсивности миграции характеризуют частоту случаев перемен места жительства всовокупности населения за отдельный период. Чаще всего используются следующиеобщие характеристики интенсивности миграции на 1000 жителей в расчете на год:
– Общийкоэффициент интенсивности миграции (‰)
– Коэффициентинтенсивности миграционного оборота (‰)
– Коэффициентэффективности миграции (%)
По данным,представленным в таблицах 1 – 4, необходимо для Белгородской области иреспублики Марий Эл:
– рассчитатьпоказатели интенсивности миграции,
– проанализироватьосновные тенденции развития миграционных процессов.
/>
Таблица 1.Численность населения в Белгородской области
/>
Таблица 2.Миграционный прирост населения в Белгородской области
/>
Таблица 3.Численность населения в республике Марий Эл
/>
Таблица 4.Общие итоги миграции в республике Марий Эл.
3.2Методика решения задачи
– Общийкоэффициент интенсивности миграции (‰) вычисляется по формуле:
/>,
где П– число прибывших;
В-число выбывших;
/> – среднегодоваячисленность населения.
– Коэффициентинтенсивности миграционного оборота (‰) вычисляется по формуле:
/>.
– Коэффициентэффективности миграции (%) вычисляется по формуле:
/>
В некоторыхслучаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развитияотчетливо отражается уровнями динамического ряда, в других случаях, уровни рядапретерпевают самые различные изменения и общая тенденция развития неясна.
На развитиеявления во времени влияют факторы, которые оказывают постоянное воздействие иформируют общую тенденцию развития, и которые носят кратковременный и случайныйхарактер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденцииразвития, а об основной тенденции, достаточно стабильной на протяженииизученного этапа развития.
Основнойтенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровняявления во времени, свободное от случайных колебаний.
Задачасостоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда,освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью рядыдинамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящейсредней и аналитического выравнивания.
Сущностьметода скользящей (подвижной) средней заключается в том, что исчисляетсясредний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первыхпо счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная совторого по счету, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы«скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
Недостаткомсглаживания ряда в данном случае является «укорачивание» сглаженного ряда посравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.
Приемысглаживания динамических рядов методом укрупнения интервалов и методомскользящей средней дают возможность определить лишь общую тенденцию развитияявления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний.Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этихметодов нельзя. Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основнуютенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используетсяаналитическое выравнивание ряда динамики.
Основнымсодержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то,что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:
/>
где /> – уровни динамическогоряда, вычисленный по соответствующему аналитическому уравнению на моментвремени t.
Простейшимимоделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:
Линейнаяфункция – прямая />,
где /> – параметры уравнения; t – время;
показательнаяфункция />;
степеннаяфункция – кривая второго порядка (парабола)
/>
В техслучаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития (например,модели тренда для прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можноиспользовать специальные критерии математической статистики.
Расчетпараметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в которомв качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений междутеоретическими и эмпирическими уровнями:
/>
где /> – выровненные (расчетные)уровни; /> – фактические уровни.
Параметрыуравнения />, удовлетворяющие этомуусловию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основенайденного уравнения тренда вычисляются выровненные уровни. Таким образом,выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней /> плавно изменяющимисяуровнями />, наилучшим образом аппроксимирующимистатистические данные.
Выравниваниепо прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приростыпрактически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии(или близко к ней).
Выравниваниепо показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражаетразвитие в геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты ростапрактически постоянны.
Рассмотрим «технику»выравнивания ряда динамики по прямой: />.Параметры /> согласно методу наименьшихквадратов, находятся решением следующей системы нормальных уравнений,полученной путем алгебраического преобразования условия:
/>
Где y – фактические(эмпирические) уровни ряда; t – время (порядковый номер периода и момента времени).
Расчетпараметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять центральныйинтервал (момент).
При четномчисле уровней (например, 6), значения t – условного обозначения времени будут такими(это равнозначно измерению времени не в годах, а в полугодиях):
/>
При нечетномчисле уровней (например, 7) значения устанавливаются по-другому:
/>
В обоихслучаях />, так что системанормальных уравнений принимает вид:
/>
Из первогоуравнения />
Из второгоуравнения />
3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов
Статистическиерасчеты коэффициентов интенсивности миграции вычислим с применением пакетапрограмм MS Excel в среде Windows.
А) Рассчитаемкоэффициенты интенсивности миграции.
Белгородскаяобласть.
/>/>
Таблица 5.Расчетные формулы
/>
Таблица 6.Результаты расчетов
ДляБелгородской области мы можем рассчитать только общий коэффициент интенсивностимиграции, т. к. не располагаем данными о прибывших и выбывших людей изобласти в эти временные периоды.
РеспубликаМарий Эл.
/>
Таблица 7.Расчетные формулы
/>
Таблица 8.Результаты расчетов
Б) Расчетскользящей средней по миграционному приросту.
Белгородскаяобласть.
/>
Таблица 9.Расчетные формулы
/>
Таблица 10.Результаты расчетов
Расчетскользящей средней по миграционному приросту в республике Марий Эл приведен втаблицах:
/>
Таблица 11.Расчетные формулы
/>
Таблица 12.Результаты расчетов
Выполнимвыравнивание по прямой ряда динамики миграционного прироста в Белгородскойобласти.
/>
Таблица 13.Расчетные формулы
/>
Таблица 14.Результаты расчетов
/>
/>
Уравнениепрямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:/>=12417,375 – 338,61309 t. Подставляя в данноеуравнение последовательно значения t, равные -7, – 5, – 3, – 1,+1,+3,+5,+7,находим выравненные уровни />. Порасчетам/>= />=99339, следовательно,значения уровней выравненного ряда найдены верно.
Фактические ирасчетные значения миграционного прироста представим в виде графиков:
/>
Рис. 1.Уровни миграционного прироста (Белгородская область)
Выполнимвыравнивание по прямой ряда динамики миграционного прироста в республике МарийЭл.
/>
Таблица 15.Расчетные формулы
/>
Таблица 16.Результаты расчетов
/>, />
Уравнениепрямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:/>= – 712,666–78,4t. Подставляя в данноеуравнение последовательно значения t, равные -5, – 3, – 1,+1,+3,+5, находимвыровненные уровни />. По расчетам/>= />= – 4276, следовательно,значения уровней выровненного ряда найдены, верно.
Фактические ирасчетные значения миграционного прироста представим в виде графиков:
/>
Рис. 2.Уровни миграционного прироста (республика Марий Эл).
3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Результатыпроведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.
1. Коэффициентыинтенсивности миграции в Белгородской области с 2000 по 2007 гг. имеютположительные значения, это говорит о притоке населения. В среднем миграционныйприрост изменился на величину /> человек.Наблюдается общая тенденция к снижению миграционного прироста. В современныхусловиях положительная миграция является атрибутом динамично развивающихсяцентров роста, к числу которых относится Белгородская область.
2. Общие коэффициентыинтенсивности миграции республики Марий Эл с 2002 по 2007 гг. имеютотрицательные значения, это свидетельствует об оттоке населения с этойтерритории. В среднем миграционный прирост изменился на величину /> человек. По показателямпоследних трех лет интенсивность миграционного оборота остается стабильной. Поподсчетам на 2007 год этот показатель составил 33,671 человек на 1000 человекнаселения региона. Отрицательные коэффициенты эффективности миграции говорят отом, что в области идет миграционный отток населения. Наблюдается общаятенденция к дальнейшему миграционному оттоку./>
Заключение
В курсовой работе рассмотрены основныехарактеристики населения, его состава и структуры. Приведены показатели,характеризующие население, как в целом, так и его отдельные группы.
Статистика населения использует для изучениясвоего объекта весь арсенал статистических методов.
В работе рассмотрены следующие методы:группировки, выборочный, анализа рядов динамики и индексный. Их применение длярасчета и анализа статистических данных показано на примерах в расчетной ианалитической частях.
Статистический учет населения имеет большоезначение, т. к. на основании статистических данных по населению строитсясоциальная и экономическая политика, разрабатываются программы развития страныи регионов.
Список используемойлитературы
1). Гусаров В.М. Статистика:Учебное пособие для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
2). Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общаятеория статистики: Учебник для вузов. – М.: ИНФРА – М, 1996
3). Иванов Ю.Н. Экономическаястатистика: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2002
4). Кильдишев и др. «Статистика населения с основами демографии»М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с.
5). В.М. Моисеенко вжурнале «Вопросы статистики», 2004, №7
6). www.gks.ru/
7). www.gkstat.mari.ru/
8). www.oblstat.belnet.ru