ЛУГАНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ КОЛЕДЖ
ЕКОНОМІКИ І ТОРГІВЛІ
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з предмету «Статистика»
2006 р.
Зміст
1. Характеристика програмно-методичних питань плану тазасоби спостереження
2. Форми, види та способиспостереження
3. Що таке варіація? Показники варіації
4. Практичні завдання
Література
1. Характеристикапрограмно-методичних питань плану та засоби спостереження
Статистичне спостереження являє собою науковоорганізовану роботу із збирання масових первинних даних про кількісну сторонусуспільного життя. Загальна задача будь-якого статистичного спостереженняполягає в тому, щоб отримати початковий матеріал, на основі якого можна вивчатиявище (процес), котре розглядається. Статистичне спостереження повиннозадовольняти певним вимогам і щоб виконати ці вимоги потрібно дотримуватисьспеціальних методичних принципів і правил проведення спостереження, яківирішують дві групи питань: програмно-методологічні та організаційні.
До програмно-методологічних питань належатьтакі:
а) встановлення мети та завдання статистичногоспостереження;
б) визначення об’єкта та одиниць сукупності іспостереження;
в) розробка програми статистичногоспостереження;
г) підготовка інструментарію спостереження;
д) додержання найважливіших принципів і правилпроведення статистичного спостереження.
Програмно-методологічні питання статистичногоспостереження:
Для чого? — à Мета спостереження
Що? — à Об’єкт спостереження
Складові? — à Одиниця сукупності
Джерело інформації? — à Одиницяспостереження
На які запитання дістати відповіді? — à Програмаспостереження:
перелік ознак запитань;
розробка інструментарію;
визначення виду та способу обстеження.
Метою статистичного спостереження є збираннявірогідної (яка відповідає реальному стану) та повної (за обсягом і змістом) статистичноїінформації про досліджувані соціально-економічні явища і процеси. При цьомустатистична інформація повинна бути своєчасною, порівняльною за часом та упросторі, доступною.
Завдання спостереження і задачі, яківипливають із цього, визначаються виходячи з практичних та наукових проблем планування,організації та управління виробництвом, стану вивченості явища, щорозглядається.
В залежності від мети та завдань визначаютьоб’єкт спостереження, одиницю сукупності та одиницю спостереження.
Об’єктом спостереження називають сукупністьодиниць явища, що розглядається, про які повинна бути зібрана статистичнаінформація. Для визначення меж об’єкта спостереження застосовують цензи — набіркількісних та якісних обмежувальних ознак.
Об’єкт спостереження складається з окремиходиниць — одиниць сукупності, від яких одержують початкову інформацію. Наприклад,одиницею сукупності під час перепису населення є кожна людини. Кожна одиницясукупності може надати про себе інформацію, тому в ході обстеженнявідокремлюють також одиницю спостереження.
Одиниця спостереження — це елемент об’єктаспостереження, який несе відомості про ознаки одиниць сукупності. Так, одиницеюспостереження при перепису населення є домогосподарство і кожний його член.
Найвідповідальнішим моментом статистичногоспостереження є складання програми спостереження — переліку запитань, на якіочікують отримати відповіді. Зміст та кількість запитань формують згідно зметою спостереження та реальними можливостями його проведення. До програми слідвключити лише істотні ознаки, які мають найбільше практичне та наукове значеннядля об’єкта спостереження.
Зміст і кількість запитань програми,сформульованих чітко і зрозуміло для всіх, повинні бути такими, щоб уникнутизайвої інформації і пов’язаних з цим додаткових витрат праці і коштів. В той жечас програма повинна враховувати все і її запитання (ознаки) мають становитисистему взаємопов’язаних показників, заданих у логічній послідовності. Приможливості в програму включають запитання, що взаємно контролюють показники.
До програми спостереження також включаютьрозробку статистичного інструментарію — сукупності документів, в які будутьвнесені відповіді на запитання програми. До інструментарію спостереженнявідносять два основних типа документів: статистичні формуляри та інструкції доїх заповнення.
Статистичний формуляр — це обліковий документу вигляді бланку відповідної форми, де фіксуються відповіді на запитанняпрограми спостереження. Використовують формуляри двох типів: індивідуальні таспискові. Формуляри супроводжуються інструкцією — переліком вказівок тароз’яснень, якими має керуватись обліковець чи реєстратор при заповненнібланків спостереження.
Основу організаційного забезпеченнястатистичного спостереження складає організаційний план — головний документ, вякому відображаються найважливіші питання організації та проведення наміченихзаходів. В організаційному плані вказують: органи спостереження: час, місце тастрок спостереження; матеріально-технічне забезпечення відповідних робіт; порядоккомплектування та навчання кадрів, необхідних для проведення спостереження; порядокпроведення спостереження, прийому та здачі матеріалів; спосіб забезпеченняточності результатів (система контролю та пробні обстеження тощо).
При організації спостереження обов’язковоповинно бути вирішено питання, коли проводиться спостереження, що включає вибірчасу та сезону спостереження, встановлення періоду та критичного часуспостереження.
Організаційні питання статистичногоспостереження:
Хто проводить? — à Органиспостереження
Персонал
Де? — à Місце спостереження
Коли? — à Час спостереження
Період спостереження
За допомогою чого? — à Матеріально-технічнезабезпечення
Як забезпечити Система контролю результатів
точність результатів? — à Пробне обстеження
Час спостереження (об’єктивний час) — це час,якому відповідають дані спостереження. Сезон (час року) для спостереження слідвибирати такий, в якому об’єкт, що вивчається, перебуває в звичайному для ньогостані. Під періодом (суб’єктивним часом) проведення спостереження розуміють часвід початку до закінчення збирання відомостей. Критичним часом спостереженняназивають дату за станом, на яку повідомляють дані зібраної інформації. Припереписах населення встановлюють час початку та закінчення фактів, щовивчаються. Критичним моментом спостереження називають конкретно визначенийчас, до якого приурочені відомості (найчастіше — опівночі — момент закінченняоднієї доби і початок іншої).
Значне місце в плані спостереження належитьпроведенню підготовчих робіт. Найбільш суттєвий етап підготовчої роботи — цескладання списку облікових одиниць. Цей список (наприклад, торгівельнихпідприємств) потрібен як для перевірки повноти та своєчасності даних, якінадійшли, так і для встановлення обсягу робіт і розрахунку необхідної кількостіпрацівників для проведення статистичного спостереження. Важливе місце в системіпідготовчих робіт має підбір і підготовка кадрів, а також інструктаж апаратуобліково-економічних служб, залучених до збирання необхідної інформації.
2. Форми, види та способиспостереження
З організаційної точки зору розрізняють триформи статистичного спостереження: звітність, спеціально-організованестатистичне спостереження та реєстри.
Статистична звітність є основною формоюстатистичного спостереження в Україні. Це така форма спостереження, коли кожнийсуб’єкт діяльності (підприємство, організація, установа) подає свої дані у статистичніоргани. Дані подаються у вигляді звітів за звітній період. За принципомперіодичності звітність поділяють на річну та поточну (квартальну, місячну).
Спеціально-організоване статистичнеспостереження має на меті отримати відомості, які не охоплені звітністю (переписи,обліки, спеціальні обстеження, опитування).
Реєстр — перелік одиниць об’єкта спостереженняіз зазначенням ознак, який складається та оновлюється під час постійногообстежування. Наприклад, реєстром населення є поіменний перелік мешканціврегіону, який регулярно переглядається і містить паспортні та податковівідомості про кожного мешканця.
Спостереження за часом реєстрації данихподіляються на поточне, періодичне та одноразове.
За ступенем охоплення одиниць спостереженнябуває суцільним та несу — цільним. Не суцільне обстеження в свою чергуподіляють на вибіркове, монографічне, основного масиву, анкетне, моніторинг.
Статистичне спостереження здійснюється в такітри способи: безпосередній облік фактів; документальний облік; опитування.
При безпосередньому обліку фактів відомості,що підлягають фіксації, певним чином підраховуються, виміряються, зважуютьсядля одиниць об’єкта спостереження, наприклад: реєстрація товарних потоків, щоперетинають кордон; облік готівкової грошової маси в банках тощо.
Документальне спостереження ґрунтується навикористанні рівних документів (звітності, бухгалтерських документів, річнихзвітів та ін), чим визначаються показники на макро- та мікрорівні: обсягиматеріальних, трудових і фінансових ресурсів, розмір доходів, обсяги експортута імпорту товарів та ін.
Опитування — такий спосіб спостереження, приякому відомості отримують усно або письмово зі слів опитуваних осіб. Опитуванняможе бути експедиційним, кореспондентським та у формі самореєстрації.
За експедиційним способом реєстрація фактівздійснюється спеціально підготовленими обліковцями з одночасною перевіркоюточності реєстрації (наприклад, під час перепису населення).
При кореспондентському способі спостереженняпотрібні відомості надають особи, які добровільно виявили бажання відповісти напоставленні в анкетах запитання. Кореспондентський спосіб застосовується,наприклад, для дослідження ринку товарів і послуг окремих регіонів, дляобстеження процесу просування товарів в умовах ринку тощо.
Самореєстрація — це реєстрація фактів самимиреспондентами після попереднього інструктажу з боку реєстраторів-обліковців; прикладомтакого спостереження може бути бюджетне обстежування родин різних верствнаселення, при якому родини самі ведуть записи про свої доходи та витрати, ареєстратори-обліковці регулярно (двічі на місяць) відвідують їх, перевіряютьповноту і правильність цих записів.3. Що таке варіація? Показникиваріації
Варіацією ознаки називають різницю у числовихзначеннях ознак одиниць сукупності та їх коливання навколо середньої величини,що характеризує сукупність. Чим менша варіація, тим одно ріднішою є сукупністьі більш надійною (типовою) є середня величина.
До основних абсолютних і відносних показників,що характеризують варіацію, є такі: розмах варіації, середнє лінійневідхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації тощо.
Розмах варіації — це різниця між найбільшим танайменшим значеннями ознаки:
R = Xmax — Xmin
Величина показника залежить тільки від крайніхзначень ознаки і не враховує всіх значень, що містяться між ними.
Середнє лінійне відхилення являє собоюарифметичну з абсолютних значень усіх відхилень індивідуальних значень ознакивід середньої:
а) просте;
б) зважене.
Основним недоліком середнього лінійноговідхилення є те, що в ньому не враховуються знаки відхилень, тобто їхспрямованість. Тому цей показник варіації використовується рідко. Прагненнямати показник варіації, який би усунув недоліки середнього лінійного відхиленняє дисперсія та лінійне квадратичне відхилення.
Дисперсією називають середню арифметичнуквадратів відхилень індивідуальних значень ознаки. В залежності від вихіднихданих дисперсія може обчислюватись за формулами середньої арифметичної простоїабо зваженої:
Дисперсія — це один з найбільш розповсюдженихв економічній практиці узагальнюючих показників розміру варіації у сукупності.
Дисперсію використовують не лише для оцінкиваріації, а й для вимірювання зв’язків між факторами, що досліджуються; розкладдисперсії на складові дозволяє оцінити вплив різних факторів, які обумовлюютьваріацію ознаки.
Середнє квадратичне відхилення, як ідисперсія, виступає в якості узагальнюючого показника варіації. Його обчислюютьздобувши квадратичний корінь з дисперсії:
Смислове значення середнього квадратичноговідхилення таке саме, як і лінійного відхилення: воно показує, на скільки всередньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від їх середньогозначення. Перевага цього показника порівняно із середнім лінійним відхиленнямполягає у відсутності умовного припущення з сумування відхилень без врахуванняїх знаків, бо відхилення використовується у квадратній степені. Крімзазначеного, перевагою даного показника у порівнянні з дисперсією є те, щосереднє квадратичне відхилення виражається в тих же одиницях вимірювання, що ізначення ознаки, яка досліджується (грн., кг, га тощо). Тому цей показникназивають також стандартним відхиленням.
Для здійснення порівнянь, а також призіставленні ознаки у декількох сукупностях з різними середніми арифметичнимивикористовують відносний показник варіації — коефіцієнт варіації.
Коефіцієнтом варіації називають процентневідношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичноївеличини ознаки:
Чим більший коефіцієнт варіації, тим менш одноріднасукупність і тим менш типова середня для даної сукупності.
Встановлено, що сукупність кількіснооднорідна, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%.
Дисперсія посідає особливе місце у статичномуаналізі соціально-економічних явищ і є важливим елементом статистичних методів,зокрема у дисперсному аналізі.
У структурованій сукупності, яка поділена на mгруп за факторною ознакою x, загальна дисперсія результативної ознаки y, можебути представлена складовими: між групова дисперсія та середня з груповихдисперсій.
Загальна дисперсія о вимірює варіаціюрезультативної ознаки в цілому за сукупністю під впливом усіх факторів, якіобумовлюють цю варіацію. Загальна дисперсія для зваженої результативної ознаки yобчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої.
Між групова дисперсія. характеризує варіаціюознаки y за рахунок фактора x, покладеного в основу групування.
Для розрахунку середньої з групових дисперсійз початку обчислюється внутрішньогрупова дисперсія, яка характеризує варіаціюрезультативної ознаки за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні.
Для всіх груп в цілому розраховується середняз групових дисперсій, зважених на частоти відповідних групп.
Користуючись правилом розкладання дисперсій,можна за двома відомими дисперсіями знайти третю — невідому, а також мати уявупро силу впливу групувальної ознаки.4. Практичні завдання
Визначити відносні величини динаміки,інтенсивності та координації населення Луганської області.
Відносні величини — це узагальнюючі кількісніпоказники, які виражають співідношення порівнюваних абсолютних величин.
Логічною формулою відносної величини є таказвичайна дріб:
Відносна величина = Величина порівняння / Базапорівняння
В залежності від величин чисельника тазнаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах,процентах, проміле, продеціміле.
Динамікою у статистиці називають змінусоціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризуєнапрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношеннямйого значень за два періоди або моменти часу.
Базою порівняння може бути змінний попереднійрівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний віддалений за часомрівень (розрахунок базисним способом).
Відносні показники динаміки називають темпамизростання.
Таблиця 1. Відносні величини динамікинаселення Луганської області.Показники 1999 рік 2000 рік Динаміка Середня чисельність населення 2437380 2427540 0,996 Народжених 14868 14808 0,996 Померлих 40432 42175 1,043 Прибуло 38500 38808 1,008 Вибуло 40790 44013 1,079
Висновок: протягом одного року населенняЛуганської області зменшилось в середньому на 9840 осіб (2437380-2427540=9840),або на 0,004%, в т. ч. за рахунок зменшення народжених на 60 осіб (14868-14808=60),або 0,004%, також відбулось збільшення кількості померлих на 1743 особи, або на0,043%. Прибуло громадян на 0,008% більше, а вибуло на 0,079% більше у 2000році порівняно з 1999 роком.
Відносна величина інтенсивності характеризуєвідношення різнойменних величин, зв’язаних між собою певним чином. Наприклад,щільність населення на 1 кв.км, виробництво електроенергії на душу населеннятощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їхспіввідношення збільшується у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад,показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховуються на 1000 осібнаселення.
Таблиця2. Відносні величини інтенсивності населення Луганської області. Показники 1999 рік Інтенсив. 2000 рік Інтенсив. Середня чисельність населення 2437380 - 2427540 Народжених 14868 6,1 14808 6,1 Померлих 40432 16,6 42175 17,4 Прибуло 38500 15,8 38808 16,0 Вибуло 40790 16,7 44013 18,1
Відносна величина характеризує структурованістьсукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурниходиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частинисукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базупорівняння. Наприклад, частка власних коштів фірми становить 70%, а залучених — 30%. Тоді відносна величина координації може складати 30/70=0,43, а це означає,що на одиницю власних коштів припадає 0,43 залучених.
Таблиця3. Відносні величини координації населення Луганської області.Показники 1999 рік Координ. 2000 рік Координ. Середня чисельність населення 2437380 100,00% 2427540 100,00% Народжених 14868 0,61% 14808 0,61% Померлих 40432 1,66% 42175 1,74% Прибуло 38500 1,58% 38808 1,60% Вибуло 40790 1,67% 44013 1,81%
Висновки: населення Луганської областіпротягом року скоротилось близько на 9,9 тис. осіб із-за кількох причин відразу:зокрема, скоротилась кількість народжених, збільшилась кількість померлих, атакож осіб, які вибули за межі області було більше, аніж тих, що прибули вобласть.
Динаміка депозитних процентних ставок дляюридичних та фізичних осіб характеризується даними: Вкладники Сума залучених депозитів, тис. грн. Середня депозитна ставка,% Базис. пер. Поточ. пер. Базис. пер. Поточ. пер. Юрид. особи 880 950 10 12 Фізич. особи 220 450 15 18
Визначити:
а) середню депозитну ставку в базисному іпоточному періодах;
б) індекси середньої депозитної ставки: змінного,фіксованого складу та структурних зрушень.
Відповідь:
а) — середня депозитна ставка в базисномуперіоді:
10% + 15% =25%; 25%/2 = 12,5%;
середня депозитна ставка в поточному періоді:
12% + 18% =30%; 30%/2 = 15%.
б) Поряд зі зведеними, агрегатними індексамивикористовують індекси середніх величин. Рівень середньої залежить від значеньознаки хj і структури сукупності.
Індексом змінного складу Ix називають індекссередньої величини. Він відбиває не лише зміни значень ознаки х, а й зміни вструктурі сукупності.
Обчислимо індекс середньої депозитної ставкизмінного складу:
Іх = 12 х 950 + 18 х 450 10 х 880 + 15 х 220 =1,266, або 126,6%.
950 + 450 880 + 220
Висновок. Підвищення середньої депозитноїставки у звітному періоді порівняно з базисним на 26,6% досягнуто за рахунокзміни як самих депозитних ставок, так і в результаті зміни структури залученихдепозитів, тобто, збільшення питомої ваги певних вкладників.
В індексі фіксованого складу Іх ваги постійні,тобто усувається вплив на динаміку середньої структурних зрушень. Величина Іх показує,як у середньому змінилися значення ознаки при незмінній, фіксованій структурі.
Обчислимо індекс середньої депозитної ставкифіксованого складу:
І х = 12 х 950 + 18 х 450 х 10 х 950 + 15 х450 = 1, 199, або 119,9%.
950 + 450 950 + 450
Висновок.
Підвищення середньої депозитної ставки узвітному періоді порівняно з базисним за рахунок тільки підвищення депозитнихставок для юридичних та фізичних осіб складає 19,9%.
Індекс структурних зрушень Іd навпаки,показує, як змінилася середня за рахунок структурних зрушень; значення ознаки хфіксуються на постійному рівні.
Обчислимо індекс структурних зрушень:
Id = 11,61/11 = 1,055, або 105,5% (+ 5,5%).
Перевіримо: 1,266 = 1, 199 х 1,055
Висновок. Підвищення середньої депозитноїставки в 1,055 рази, або на 5,5% за рахунок тільки зміни у структурі залученихдепозитів вказує на позитивні зміни в самій структурі депозитів. На підставібалансу підприємства ЗАТ «Луганський м’ясокомбінат» за 2003 ріквивчити структуру та динаміку оборотних коштів, побудувати секторну діаграму. Зробитивисновки.
Таблиця 4.
№
п/п Показники
На початок
звітного періоду
На кінець
звітного періоду Відхилення
Динаміка,
%
Сума,
тис. грн.
Питома
вага,%
Сума,
тис. грн.
Питома
вага,%
Сума,
тис. грн
Питома
Вага,% 1.
Матеріальні
оборотні кошти 5713,7 63,4 6782,0 65,1 1068,3 75,7 118,7 2. Грошові кошти 1023,7 11,4 592,6 5,7 - 431,1 - 30,6 57,9 3.
Дебіторська
заборгованість 1725,6 19,1 2054,4 19,7 328,8 23,3 119,0 4. Інші оборот. кошти 548,9 6,1 994,3 9,5 445,4 31,6 181,1
Усього оборотних
коштів 9011,9 100,0 10423,3 100,0 1411,4 100,0 115,7
Висновок.
Протягом звітного 2003 року на підприємствіЗАТ «Луганський м’ясокомбінат» відбулись зміни в структурі оборотнихкоштів. Зокрема, питома вага матеріальних оборотних коштів зросла на 1,7% (65,1-63,4),грошових коштів зменшилась в 2-а рази з 11,4% до 5,7%, дебіторськоїзаборгованості зросла на 0,6% (19,7 — 19,1). Також зросла питома вага іншихоборотних коштів на 3,4% (9,5 — 6,1).
Динаміка оборотних коштів на підприємстві така:
матеріальні оборотні кошти зросли на 18,7%;
грошові кошти зменшились до 57,9% порівняно зпочатком року;
дебіторська заборгованість зросла на 19,0%;
інші оборотні кошти зросли на 81,1%.
Усього вартість оборотних коштів зросла на15,7%.
Визначте середній прибуток інвестора,обґрунтуйте вибір форми середньої.
Таблиця 5.Компанії Щорічний прибуток у процентах Прибуток, тис. грн. 1 18 28,8 2 22 48,4 3 28 22,4
Середньою величиною в статистиці називаєтьсякількісний показник характерного, типового рівня масових однорідних явищ, якийскладається під впливом загальних причин і умов розвитку. У зв’язку з цимсередні величини відносяться до узагальнюючих статистичних показників, якідають зведену, підсумкову характеристику масових суспільних явищ.
Залежно від характеру ознаки, щоусереднюється, і наявності вихідної статистичної інформації в статистицівикористовують декілька видів середніх, серед яких найбільш поширеними є такі:
середня арифметична;
середня гармонічна;
середня квадратична;
середня геометрична.
Також застосовують в практиці середнюхронологічну та структурні середні: моду та медіану.
Кожна із зазначених видів середніх можевиступати у двох формах: простої та зваженої. Проста середня застосовується приобчисленні середньої за первинними (не згрупованими) даними, зважена — зазгрупованими даними.
Середня арифметична — це найпоширеніший видсередньої між інших. Вона застосовується тоді, коли відомі індивідуальнізначення усередненої ознаки та їх кількість у сукупності. Тоді проста середняарифметична обчислюється діленням загального обсягу значень ознаки на обсягсукупності.
Т. ч. середній прибуток інвестора склав:
(28,8 + 48,4 + 22,4) /3 = 99,6/3 = 33,2тис. грн.
Якщо вирахувати щорічний прибуток у процентахза допомогою середньої арифметичної, то він становитиме: (18+22+28) /3 = 68/3 =22,7%.
Середня гармонічна — це обернена до середньоїарифметичної із обернених значень ознаки. Її обчислюють, коли необхідноосереднення обернених індивідуальних значень ознак шляхом їх підсумування (наприклад,у випадках визначення середніх витрат часу, праці, матеріалів на одиницюпродукції тощо). У випадку розрахунку середньої гармонічної зваженої їїобчислюють тоді, коли відомі дані про загальний обсяг ознаки (z=xf), а такожіндивідуальні значення ознаки (х), невідома є частота (f).
Т. ч. середній щорічний прибуток інвестора упроцентах склав (розрахунок по формулі середньої гармонічної простої):
х = 1/18+1/22+1/28 = 3/0,137 = 21,9%.
Висновок
В наявності різниця між результатом обчисленняза формулою середньої арифметичної та середньої гармонічної (22,7% і 21,9%відповідно).
Середня квадратична використовується длявизначення показників варіації (коливання) ознаки — дисперсії та середньогоквадратичного відхилення. Обчислюється на основі квадратів відхилень індивідуальнихзначень ознаки від їх середньої величини.
Середню геометричну застосовують у тихвипадках, коли обсяг сукупності формується не сумою, а добутком індивідуальнихзначень ознак. Цей вид середньої використовується здебільшого для обчисленнясередніх коефіцієнтів (темпів) зростання в рядах динаміки.
Література
1. Підручник «СТАТИСТИКА»- за ред. С. С. Герасименка, Київ — 2000 рік.
2. Підручник «СТАТИСТИКА»- Т.В. Уманець, Ю.Б. Пігарєв, Київ — «Вікар» — 2003 рік.
3. Підручник «СТАТИСТИКА»- О. Є. Лугінін, С.В. Білоусова, Київ — «МУБіП» — 2005 рік.