Содержание
ЗАДАЧА 1
ЗАДАЧА 2
ЗАДАЧА 3
ЗАДАЧА 4
ЗАДАЧА 5
ЗАДАЧА 6
ЗАДАЧА 7
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Задача 1
Уточнениевеличины валового внутреннего продукта региона провели с использованиемраспределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ,услуг), полученного на основе 10-процентного выборочного наблюдения:Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб. Количество предприятий До 100,0 80 100,0-200,0 160 200,0-300,0 490 300,0-400,0 326 400,0-500,0 100 500,0 и более 44 Итого: 1200
Определите попредприятиям, включенным в выборку:
а) средний размерпроизведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;
б) долюпредприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.;
в) средние ошибкипоказателей объема произведенной продукции и доли предприятий с объемомпроизводства продукции свыше 400 тыс. руб. (с вероятностью 0,954).
Сделайте выводы.
Решение
Закроеминтервалы, определим центры интервалов, рассчитаем размер кредитов во всех договорахи занесем расчетные показатели в таблицу:Группы предприятий по объему выпуска продукции (работ, услуг), тыс. руб.
Середина интервала
(x)
Количество предприятий
(f) xf
x2f 0,0-100,0 50 80 4000 200000 100,0-200,0 150 160 24000 3600000 200,0-300,0 250 490 122500 30625000 300,0-400,0 350 326 114100 39935000 400,0-500,0 450 100 45000 20250000 500,0 -600,0 550 44 24200 13310000 Итого: - 1200 333800 107920000 а) для определения среднего размера в произведеннойпродукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие воспользуемся формулойсредней арифметической взвешенной:/>тыс. руб.
б)долюпредприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб. равна: />или 83%.
Дисперсиярассчитывается по формуле:
/>
/>
Средняя ошибкавыборки составит:
/>
t=2
/> тыс. руб.
Установимграницы: 218.7-6.47≤/>≤218.7+6.47212.23≤/>≤225.17
На основаниипроведенного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний объемпроизведенной продукции свыше 400 тыс. руб., в целом по предприятиям лежит впределах от 212,23 до 225,17 тыс. руб.Задача 2
Имеются следующиеданные о пассажирообороте по одному из регионов:Показатель 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Пассажирооборот, тыс. пасс.-км. 152,4 167,9 179,8 187,5 190,2 194,1 195,4
Определите:
1. Цепныепоказатели:
а) абсолютногоприроста;
б) темпа роста иприроста;
в) абсолютноезначение 1% прироста.
(Результаты расчетовпредставьте в таблице)
2. Среднегодовойпассажирооборот.
3. Среднегодовойабсолютный прирост.
Изобразитединамику пассажирооборота на графике. Сделайте выводы.
Решение
1. Заданные показателирассчитываются по следующим формулам:
· Абсолютный прирост: />
· Темп роста: />
· Темп прироста: />
· Абсолютное содержание1% прироста: />
Полученные данныепредставим в таблице:Год Пассажирооборот, тыс. пасс.-км. Абсолютный прирост, тыс. пасс.-км. Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. пасс.-км. 1995 152,4 - - - - 1996 167,9 15,5 110,17 10,17 1,52 1997 179,8 11,9 107,09 7,09 1,68 1998 187,5 7,7 104,28 4,28 1,8 1999 190,2 2,7 101,44 1,44 1,88 2000 194,1 3,9 102,05 2,05 1,9 2001 195,4 1,3 100,67 0,67 1,94 Итого 1267,3 43
2. Данный динамическийряд является интервальным. Поэтому среднегодовой пассажирооборот исчислим поформуле средней арифметической простой:
/> пасс.-км.
3. Среднегодовойабсолютный прирост определим по формуле:
/> пасс.-км.
То есть ежегодноуровни ряда в среднем возрастали на 7,17 пасс.-км.
Представимдинамический ряд на графике:
/> Задача3
Имеются данные поплательщикам налога на прибыль:Налогоплательщики Размер прибыли, тыс. руб. Ставка налога на прибыль, % Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период 1 42000 40000 30 32 2 83000 50000 32 28 3 35000 48000 28 30
Проанализируйтединамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:
а) влияниефактора изменения среднего размера прибыли;
б) влияниефактора изменения ставки налога на прибыль.
Решение
Общее изменениесуммы налогов:
/>,
то есть сумманалога на прибыль уменьшилась на 16% или на 776000 тыс. руб. (4120000-4896000).
а) Определимвлияние первого фактора:
/>
б) определимвлияние второго фактора:
/>.
То есть общаясумма налогов уменьшилась на 16%, в том числе за счет уменьшения среднегоразмера прибыли – на 15%, и за счет уменьшения ставки налога на прибыль – на4%. Задача4
Имеются данные осреднемесячном доходе и оплате услуг в учреждениях образования в разных группахсемей (руб. на душу населения):Группы семей Месячный доход в расчете на 1 члена семьи Оплата услуг в учреждениях образования 1 542 2 2 683 2 3 753 3 4 859 4 5 956 6 6 1161 7 7 1481 9
Определитекоэффициент эластичности оплаты услуг в учреждениях образования с ростомдоходов населения, когда связь между доходом и потреблением услуг образованиявыражается уравнением прямой линии. Оцените возможный уровень расходов семей,если доходы увеличатся до 1500 руб.
Решение
Для определениякоэффициента эластичности произведем необходимые расчеты и занесем полученныерезультаты в таблицу:Группы семей
Месячный доход в расчете на 1 члена семьи
(x)
Оплата услуг в учреждениях образования
(y)
x2 xy
yx
Э = /> 1 542 2 293764 1084 1,57 2,87 2 683 2 466489 1366 2,74 2,07 3 753 3 567009 2259 3,32 1,88 4 859 4 737881 3436 4,2 1,7 5 956 6 913936 5736 5 1,59 6 1161 7 1347921 8127 6,71 1,44 7 1481 9 2193361 13329 9,36 1,31 Итого 6435 33 6520361 35337 32,9 1,62
Для определениякоэффициента эластичности применим формулу
Э = />.
Изменение воплате услуг в учреждениях образования с повышением месячного дохода в расчетена одного члена семьи представим уравнением прямой y = a0+a1x. Для решения уравнения необходимо определить параметры a0b a1 посистеме нормальных уравнений:
/>
В результатеполучим: a0= -2.93; a1 = 0.0083.
y = -2.93+0.0083x.
Параметр a1 показывает, что при увеличении месячного дохода в расчете на1 члена семьи на 1 рубль потребление услуг растет в среднем на 0,0083.Таким образом, с ростом месячного доходана 1% потребление услуг растет в среднем на 1,62%.
Если доходыувеличатся до 1500 руб., то потребление данных услуг составит: yx = -2.93+0.0083*1500 = 9.52.Задача5
Имеются следующиеданные о распределении доходов в экономике (млрд. руб.):Валовая прибыль 8200 Оплата труда работников-резидентов 4500 Чистые налоги на продукты 950 Другие налоги на производство 620 Субсидии на производство 370 Доходы от собственности, полученные из-за границы 20 Доходы от собственности, переданные за границу 290 Текущие трансферты, полученные из-за границы 110 Текущие трансферты, переданные за границу 75
Определите:
1. Сальдо первичныхдоходов экономики.
2. Валовой располагаемыйдоход государства.
Решение
1. Сальдо первичныхдоходов = Валовая прибыль + Оплата труда работников-резидентов + Чистые налогина продукты + Другие налоги на производство + Доходы от собственности,полученные из-за границы — Доходы от собственности, переданные за границу — Субсидии на производство = 8200+4500+620+20+950-290-370 = 13630 млрд. руб.
2. Валовой располагаемыйдоход государства = Сальдо первичных доходов экономики + Текущие трансферты,полученные из-за границы — Текущие трансферты, переданные за границу =13630+110-75 = 13665 млрд. руб.Задача 6
Имеются следующиеданные о численности и движении безработных по отделению службы занятостигорода, чел:Численность безработных на начало текущего периода 26774 В течение текущего периода: Поставлено на учет 5334 Признано безработными 3550 Снято с учета 6934 В том числе: Нашли работу (доходное занятие) стр:3022*100/6934=43,58 3022 Оформлено на досрочную пенсию 170*100/6934 = 2,45 170 Направлено на профессиональное обучение 1296*100/6934 = 18,69 1296 По другим причинам 2446*100/6934 = 35,28 2446
Определите:
- численностьбезработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;
- коэффициентпополнения безработных;
-коэффициентснятия с учета безработных;
- структуруснятых с учета безработных;
- уровеньбезработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года– 1051 тыс. чел, на конец года – 1024 тыс. чел.
Решение
Рассчитаемчисленность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода= 26774+5334+3550 = 35658 чел.
Рассчитаемкоэффициент пополнения безработных:
/>.
Рассчитаемкоэффициент снятия с учета безработных:
/>.
Рассчитаемструктуру снятых с учета безработных:Нашли работу (доходное занятие)
/> Оформлено на досрочную пенсию
/> Направлено на профессиональное обучение
/> По другим причинам
/>
Рассчитаемуровень безработицы:
- на началогода: />;
- на конец года:/>.Задача 7
По предприятиюимеются следующие данные:Показатели Базисный период Отчетный период Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб. 1966 2100 Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. 2028 2142 Среднесписочная численность работников, чел. 200 210
Определите:
- фондоотдачу,фондовооруженность и производительность труда за каждый период;
- темпы ростаисчисленных показателей (двумя способами);
- изменениепроизводительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженности труда.
Сделайте выводы.
Решение
1. Определим фондоотдачу:/>
Определимфондовооруженность: />
Производительностьтруда: />
3. Исчислим темпы ростафондоотдачи: />;фондовооруженности: />;производительности труда: />.
4. Общий приростпроизводительности труда составляет: />.
Приростпроизводительности труда происходит под влиянием:
- измененияфондоотдачи: />;
- изменения фондовооруженности:/>.
Итак,производительность труда возросла на 0,16, в том числе за счет увеличенияфондоотдачи – на 0,102 и за счет увеличения фондовооруженности – на 0,058.
/>Списокиспользованной литературы
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособиедля вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Октябрьский П. Я.Статистика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005
3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П.,Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г.Ионина. — Изд. 2-е, перераб. идоп. — М.: ИНФРА-М.2003.
4. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби,Изд-во Проспект, 2005
5. Теория статистики:Учебник/Р. А. Шмойлова – 4-е изд, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика,2005