Задание № 1
Задача 1.
По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определитьв целом по фирме:
1)размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;
2)процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;
3)показатель динамики реализованной продукции.
Таблица 1№ варианта № предприятия, входящего в фирму Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб. Плановое задание по росту реализованной продукции на 2004г., % Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб. 1
1
2
3
30,0
48,5
60,0
104,0
106,0
102,5
32,6
52,7
63,0
Решение:
1) /> 105,2%
2) /> 103,2%
3) /> 108,7%
Задача 2.
Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формамсобственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года)представлена в Таблице 2.
Определить:
1) структуружилищного фонда по формам собственности;
2) динамикужилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3) охарактеризоватьизменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищногофонда с помощью относительного показателя координации.
Таблица 2№ варианта Показатель Предыдущий период Текущий период 1
Жилищный фонд
В том числе:
Частный
Государственный и муниципальный
Общественных организаций
Организаций прочих форм собственности
88342
13621
74594
127
–
89443
32691
56751
1
–
Решение:
1) Структура жилищного фонда по формам собственностипоказатель всего, тыс. кв. м. удельный вес, % предыдущий период текущий период предыдущий период текущий период жилищный фонд 88342 89443 100,00 100,00 в том числе: частный 13621 32691 15,42 36,55 государственный и муниципальный 74594 56751 84,44 63,45 общественных организаций 127 1 0,14 0,00 организаций прочих форм собственности - - -
2) Динамика жилищного фонда по формам собственностипоказатель всего, тыс. кв. м. в процентах к предыдущему году предыдущий период текущий период жилищный фонд 88342 89443 101,25 в том числе: частный 13621 32691 240,00 государственный и муниципальный 74594 56751 76,08 общественных организаций 127 1 0,79 организаций прочих форм собственности - - -
3) относительный показатель координациипоказатель всего, тыс. кв. м. относительный показатель координации, % предыдущий период текущий период предыдущий период текущий период жилищный фонд 88342 89443 - - в том числе: частный 13621 32691 100,0 100,0 государственный и муниципальный 74594 56751 547,6 173,6 общественных организаций 127 1 0,9 0,0 организаций прочих форм собственности - - -
Задача 3.
По представленным в Таблице 2 данным о затратах напроизводство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %)доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом пофирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
Таблица 3№ варианта № предприятия, входящего в фирму Прошлый год Отчетный год Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %
Общие затраты на производство
млн. руб. Затраты на оплату труда, млн. руб. Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, % 1
1
2
18,0
19,5
200
180
40,7
38,0
18,5
20,2
/>Решение:
Прошлый год:
Средняя гармоническая взвешенная
/>%
Отчетный год:
Средняя арифметическая взвешенная
/>%
19,32:18,68*100%=103,426%
Доля затрат на оплату труда в отчетном по сравнению сбазисным увеличилась на 3,43%.
Задание № 2
На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) исоответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. На основе структурной группировки построить вариационныйчастотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытыеинтервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы иизобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
ü среднее арифметическое значение признака;
ü моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и9-тый дециль;
ü среднее квадратичное отклонение;
ü коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Решение:
1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб.Количество групп – 6. Тогда величина интервала:
/>
Для большей наглядности ряда распределения возьмем величинуинтервала равной 25.
Структурная группировка.курсовая цена акций предприятия, руб. число предприятий удельный вес, % 30-55 17 34 55-80 14 28 80-105 11 22 105-130 3 6 130-155 1 2 155-185 4 8 итого 50 100
/>
Кумулятивный ряд распределениякурсовая цена акций предприятия, руб. число предприятий середина интервала накопленная частота 30-55 17 43 17 55-80 14 68 31 80-105 11 93 42 105-130 3 118 45 130-155 1 143 46 155-185 4 168 50 итого 50 - -
/>
2-3. Расчетная таблица
курсовая цена акций
предприятия, руб. fi xi si xi*fi (xi-x ср )2*fi 30-55 17 43 17 731 20234,25 55-80 14 68 31 952 1263,5 80-105 11 93 42 1023 2642,75 105-130 3 118 45 354 4920,75 130-155 1 143 46 143 4290,25 155-185 4 168 50 672 32761 итого 50 - - 3875 66112,5
Среднее арифметическое значение признака
/>руб.
Средний размер курсовой цены акции по всем предприятиямсоставляет 77,5 руб.
Мода
/>руб.
Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречаетсяцена – 51,25 руб.
Медиана
/>руб.
Половина предприятий имеет цену ниже 60,29 рублей, а половина– выше.
1-ый квартиль
/>руб.
25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.
1-ый дециль
/>руб.
105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.
9-ый дециль
/>руб.
10% предприятий имеют курсовую цену акций выше 130 руб.
Среднее квадратическое отклонение
/> руб.
Значения курсовых цен акций предприятий отклоняются отсредней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.
Коэффициент вариации
/>
Совокупность предприятий по курсовой цене акция не однородна,т.к. коэффициент вариации выше 33%
Задание № 3
1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 иполагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-типроцентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 невыйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельнуюошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 иполагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдетзначение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышаютмоду с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельнуюошибку доли на 20 %.
Решение:
1. а) средняя по выборке />;N=500; t=2, т.к Р=0,954 (по таблице)
Предельная ошибка выборки:
/>
Доверительный интервал для средней:
/> ; />
По полученным результатам можно сказать, что средний размеркурсовой цены акции в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится впределах от 67,7 до 87,3 руб.
б) уменьшить предельную ошибку на 50%
/>
/> предприятия
При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличитьвыборку до 153 предприятий.
2. а) />
/>
Доверительный интервал для доли
/>; />/>
По полученным результатам можно сказать, что доляпредприятий, имеющих средний размер курсовой цены акции меньше моды, вгенеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 21 до47%.
б) снизить предельную ошибку доли на 20%
/>
/> предприятия
При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличитьвыборку до 83 предприятий.
Задание № 4
I. Используя данные Таблицы 5:
1). Определить индивидуальные индексы:
* физического объема,
* цены;
* стоимости.
2). Определить общие индексы:
* физическогообъема,
* цены;
* стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показатьвзаимосвязь между ними.
3). Определить абсолютное изменение стоимости произведеннойпродукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счетизменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4). Считая продукцию однородной, определить как измениласьсредняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменениеструктуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Таблица 5
№
варианта
Вид
продукции Базисный период Текущий период Выпуск продукции, тыс.шт. Цена за единицу, тыс. руб./шт.
Выпуск продукции,
тыс.шт. Цена за единицу, тыс. руб./шт. 1
I
II
III
66
46
58
120
140
100
72
80
48
150
160
110
Решение:
1). Определить индивидуальные индексы:
* физическогообъема,
* цены;
* стоимости
Результаты представим в таблице:
вид
продукции стоимость, руб. индивидуальные индексы, % баз. отчет. усл. физ.объема цен ст-ти 1 7920 10800 8640 109,09 125,00 136,36 2 6440 12800 11200 173,91 114,29 198,76 3 5800 5280 4800 82,76 110,00 91,03 итого 20160 28880 24640
2). Определить общие индексы:
Физического объема
/>/>
Цены
/>/>
Стоимости
/>/>
Взаимосвязь индексов
/>
По каждому из видов продукции цены увеличились, а количество попервым двум видам увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость измениласьаналогично количеству по отдельным видам продукции.
В целом по трем товарам цены увеличились на 17,21%,количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также на 43,25%.
3) Абсолютные изменения
Стоимости
/>руб.
За счет изменения цен
/>руб.
За счет изменения количества
/>руб.
4) Индекс переменного состава
/>
Индекс постоянного состава
/>
Индекс структурных сдвигов
/>
Средняя цена по совокупности увеличилась в отчетном периодепо сравнению с базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным товарам увеличиласьна 17,21%, а за счет структурных изменений на 3,89%.
II. Используя данные Таблицы 6 рассчитать, как всреднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции
Таблица 6
№
варианта
Вид
продукции Изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Изменение физического объема продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % Затраты на производство продукции, (млн. руб.) Базисный период Текущий период 1
А
В
С
93
102
96
120
112
113
25
14
48
28
16
52
Решение:
Индекс себестоимости
/>
В среднем себестоимость уменьшилась на 4%.
Индекс физического объема
/>
В среднем выпуск продукции увеличился на 14,85%.
Задание № 6
По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбратьдинамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост,темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, среднийтемп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящейсредней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4.Сделать выводы.
Решение:
Объем производства продукции, тыс. руб.
1. Расчетная таблица:годы
объем,
тыс. руб. абсолютный прирост, тыс.т. темп роста, % темп прироста, % цепной базисный цепной базисный цепной базисный 1994 800 - - - - - - 1995 864 64 64 108,00 108,00 8,00 8,00 1996 970 106 170 112,27 121,25 12,27 21,25 1997 1006 36 206 103,71 125,75 3,71 25,75 1998 1035 29 235 102,88 129,38 2,88 29,38 1999 1174 139 374 113,43 146,75 13,43 46,75 2000 1287 113 487 109,63 160,88 9,63 60,88 2001 1341 54 541 104,20 167,63 4,20 67,63 2002 1475 134 675 109,99 184,38 9,99 84,38 2003 1539 64 739 104,34 192,38 4,34 92,38 2004 1712 173 912 111,24 214,00 11,24 114,00
Среднегодовой уровень:
/>тыс. руб.
Средний абсолютный прирост
/>тыс.руб.
Средний темп роста
/>
Средний темп прироста
/> +8%
2. Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:годы тыс. руб. трехлетняя средняя 1994 800 - 1995 864 878 1996 970 947 1997 1006 1004 1998 1035 1072 1999 1174 1165 2000 1287 1267 2001 1341 1368 2002 1475 1452 2003 1539 1575 2004 1712 -
/>
Объем производства повышался в течение всего анализируемогопериода.