Институтэкономики и предпринимательства
(ИНЭП)
Контрольнаяработа
по дисциплине
“Экономическая статистика”
Вариант 2
Выполнил:
студент группы № 05-05
Савельева Л.А.
Проверил:
преподаватель ИНЭП,
кандидат технических наук
Ю. М. Давыдов
г. Лосино — Петровский
2007 г.
1. Цель работы
Цель контрольной работы –демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практическихнавыков по экономической статистике.
2.Выполнение контрольной работы
Всерасчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.
2.1.Оценка дифференциации доходов населения
2.1.1.В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФв 2005 г.
Таблица1.
Модель заработной платы вРФ в 2005 г.
Номер п/п
Зарплата в
месяц, руб.,
Xi
Численность,
чел.,
Ti
Месячный фонд
зарплаты, руб., Фi
Весовые коэфф.
уровней зарпл.
Pi 1 2,50E+06 86000 2,15E+11 0,001265 2 8,00E+05 90000 7,2E+10 0,001323 3 3,00E+05 100000 3E+10 0,00147 4 2,00E+05 110000 2,2E+10 0,001618 5 1,50E+05 1,20E+05 1,8E+10 0,001765 6 110000 1,30E+05 1,43E+10 0,001912 7 80000 1,40E+05 1,12E+10 0,002059 8 60000 1,50E+05 9E+09 0,002206 9 50000 1,60E+05 8E+09 0,002353 10 40000 2,00E+05 8E+09 0,002941 11 30000 6,00E+05 1,8E+10 0,008823 12 22000 2,00E+06 4,4E+10 0,029409 13 15000 7,00E+06 1,05E+11 0,102932 14 10000 1,20E+07 1,2E+11 0,176455 15 6000 1,30E+07 7,8E+10 0,19116 16 4000 1,30E+07 5,2E+10 0,19116 17 3000 1,40E+07 4,2E+10 0,205864 18 2000 4,10E+06 8,2E+09 0,060289 19 1500 1,00E+06 1,5E+09 0,014705 20 800 2,00E+04 16000000 0,000294 Итого
∑Ti = 6,80E+07
∑Фi= 8,76E+11
∑Pi = 1,000
2.1.2. Определим характеристики распределениязарплаты работников в 2005 г:
а) модальную зарплату, тоесть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Рimax;
б) среднею зарплату f0= ∑Xi *Ti /∑Ti (1.1);
в) децильный коэффициентзарплаты
d9
Кd =------- (1.2),
d1
где d1– величина первогодециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величинадевятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);
г) коэффициент фондов
F10 X¯10
КF = ----------= --------- (1.3),
F1 X¯1
где F10 – фонд заработной платы, которыйприходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1 – фонд заработной платы, который приходится на 10%работников с самой низкой зарплатой; X¯10 – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X¯1 – средняя зарплатанаименее оплачиваемых работников.
2.1.3.Решение задачи:
а). Произведем расчетвесовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работниковэтого уровня к общей численности работников – Рi= Ti / ∑Ti (1.4);
б) модальный уровеньзарплаты находится на 17 позиции, равной Х17 = 3000 рублей, так какему соответствует наибольший вес работников –
Р15 = 0,205864;
в) среднею зарплатуопределим по формуле
f0= ∑Xi*Ti / ∑Ti = 8,76E+11 / 6,8E+07 =12884 руб;
г) определим зарплату,соответствующую девятому децилю –
∑(P1 + P2+ P3 + P4 + P5 + P6+ P7 + P8 + P9 + P10 + P11 + P12) = 0,057142. При добавлении веса P13 сумма весов будет превышать 0,1, тоесть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.
Поэтому значение девятогодециля найдем по формуле
d9 = Х12 – (Х12 – Х13)*0, 042858/ (P13 – P12) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920руб. d9 = 17640.
Определим зарплату,соответствующую первому децилю –
∑( P20 + P19 + P18) = 0,087421. При добавлении веса P17 сумма весов будет превышать 0,1, тоесть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значениепервого дециля найдем по формуле
d1 = Х18 + (Х17 – Х18)*0,010008 / ( P17 – P18) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.
Отсюда децильныйкоэффициент равен Kd = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) определим фондовыйкоэффициент KF = F10 / F1 = f10 / f1 .
Фонд зарплаты 10% богатыхопределим по формуле F10 = ∑(Ф1 + Ф2 +Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 +Ф8 + Ф9 + Ф10 + Ф11 + Ф12 +Ф13*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.
Фонд зарплаты 10% с малойзарплатой определим по формуле F1 = ∑(Ф20 + Ф19 +Ф18 + Ф17 *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.
KF= F10 / F1 = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.
f10= 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1 =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.
KF = f10 / f1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовый коэффициент KF = 31,5 более достоверно показываетразрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.
2.2 Оценка динамикиуровней заработной платы
2.2.1. Динамика уровней заработной платыанализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.
S X1i* T1i S X0i* T0i
Iпс = — / -------------- (2.1),
S T1i S T0i
T0i и T1i -среднесписочная численностьотдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;
X0i и X1i — средняя зарплата по категориямработников в базисном и отчетном периодах.
S X1i* T1i S Xo* T1 S X1i*T1i
Iфс =------------- / — = ---------------- (2.2) .
S T1i S T1i S Xo* T1i
Iфс показывает, каким образомизменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровнейзарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.
Индекс Iстр.сдв характеризирует, какимобразом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельноговеса численности работников с различным уровнем зарплаты :
Iстр.сдв = Iпс / Iфс(2.3).
2.2.2. В таблице 2 представлены исходныеданные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.
Таблица 2.
Отрасль
Численность занятых, тыс. человек в 1990г. (T0i)
Численность занятых, тыс. человек в 2005г. (T1i )
Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. (Xoi)
Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. (X1i)
Наука и научное обслуживание 3230 1033 341 9500
Кредитование, финансы и страхование 402 1240 410 24000
Аппарат органов управления 1806 1850 364 17550
ИТОГО
5438
4123
365,619
17473
2.2.3Решение задачи:
S X1i* T1i S X0i* T0i
а) Iпс =---------------- / — = 47,74
S T1i S T0i
S X1i* T1i
б) Iфс =------------ = 46,337.
S X0i* T1i
в) Iстр.сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337= 1,0303 или 3,03%.
Следовательно, влияниеструктурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли,составит – 3,03 %.
2.3. Определениеиндексов потребительских цен
2.3.1Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительскиетовары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколькоэтапов.
Сначала, I– этап, определяются индивидуальные индексыпотребительских цен товара по городу iр, всоответствии со следующей формулой
S P1j/n P¯1
iр = — = — (3.1), где P1j–цена товара в j – точке в
S P0j/n P¯0 отчетный период;
P0j – цена товара в j –точке в базовый период;
п – число зарегистрированныхцен (точек торговли).
II— этап. На базе индивидуальных ИПЦ поотдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствиис формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведениедоли численности населения на цену товара каждого города:
SP1k*dko
Ip1/0= ------------------ (3.2), где
S P0k*dko
Р0k — цена товара в k- городе в базовый период;
Р1k — цена товара в k- городе в отчетный период;
N — число городов врегионе;
dко – территориальный весовойкоэффициент, численно равный отношению населения отдельного города кчисленности населения региона.
2.3.2. В таблице 3 представлены исходныеданные для расчетов ИПЦ.
Таблица 3
Города области, к
Доля численности населения, dко
Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р0k ).
Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р1k). 1 0,3471 14 18 2 0,2096 11 13 3 0,0633 12 15 4 0,1309 10 12,5 5 0,1535 8 11 6 0,0956 10,5 12
Итого по области ∑ dко =1,0000
∑ Р0k*dко= 11,465
∑ Р1k*dко= 14,394
Индекс к декабрю 1999г. Ip1/0 = 1,255
2.3.3Решение задачи:
а) первый этап уже решен,так как в таблице 3 представлены средние цены по району;
б) второй этап решим спомощью приложения Excel, в соответствиис формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представленысредние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя ичислителя формулы (3.2).
в) В строке “ Индекс кдекабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.